Đ10 c2 bài 2 HAM SO BAC NHAT

Trường:………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… BÀI 2: HÀM SỐ y = ax + b Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: - Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y = x Năng lực: 2.1 Năng lực chung: - Năng lực tự học: Học sinh hình thành kĩ lập kế hoạch tự học, kĩ tìm kiếm thơng tin, tài liệu có liên quan đến hàm số bậc nhất, kĩ làm việc với sách giáo khoa, tài liệu (tóm tắt lập dàn ý, lập bảng, ) - Năng lực giao tiếp hợp tác: Thảo luận nhóm để thiết kế thuyết trình khảo sát biến thiên hàm số y = ax + b - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: Giải vấn đề khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Biết vận dụng tính chất hàm số bậc để khảo sát biến thiên lập bảng biến thiên hàm số bậc khoảng, đặc biệt hàm số dạng y = x y = ax + b - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh (HS) nói viết xác ngơn ngữ Tốn học 2.2 Năng lực Tốn học: - Trình bày biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Mơ tả tính chất hàm số y = b - Nêu cách xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số dạng y = x y = ax + b Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm đọc sách giáo khoa, tài liệu; tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn giáo viên (GV) - Năng động, trung thực sáng tạo q trình hoạt động nhóm, chủ động nhận thực nhiệm vụ; thực hoạt động nhóm, thảo luận biến thiên cách vẽ đồ thị hàm số bậc - Trung thực q trình thảo luận nhóm, ghi chép, phát huy mạnh nhóm rút kinh nghiệm có sai sót II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Hình ảnh bảng biến thiên đồ thị hàm số y = ax + b , y = b y = x (hoặc GV vẽ trực tiếp lên bảng cho HS) - Máy chiếu - Mỗi học sinh tự chuẩn bị thước kẻ, bút, tập ghi chép - Mỗi nhóm HS bảng phụ, bút lơng, thước kẻ loại to - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Giúp HS biết khái niệm hàm số bậc nhất, cách khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức HS tìm tịi kiến thức liên quan học H - GV giới thiệu tốn thực tế có liên quan đến việc giải tốn có liên quan đến việc hình thành hàm số có dạng y = ax + b ( a ≠ ) c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- HS ý lắng nghe, theo dõi ghi chép kiến thức L2- HS trả lời ý theo hướng dẫn GV để viết dạng biểu thức có dạng đại có giá trị ln phụ thuộc vào đại lượng thay đổi (Ví dụ: Sau t (giờ) quãng đường s (km) vật di chuyển với vận tốc (km/h) không đổi t thay đổi) d) Tổ chức thực hiện: GV giới thiệu toán thực tế liên quan đến việc hình thành khái niệm hàm số bậc Bài tốn: Một xe ơtơ chở khách từ bến xe A cách trung tâm TP Hồ Chí Minh 10km Xe xuất phát từ bến xe A Đà Nẵng với vận tốc trung bình 55km/h Hỏi sau t giờ, xe ơtơ cách trung tâm TP Hồ Chí Minh bao Chuyển giao nhiệm nhiêu km? vụ Thực hiện: Báo cáo, thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: HS lắng nghe, theo dõi, ghi chép - GV hướng dẫn HS hình thành kiến thức cách đưa câu hỏi gợi mở sau: ?1 HS thảo luận nhóm điền vào chỗ trống (…) cho Sau giờ, ôtô được:….km Sau t giờ, ôtô được:….km Sau t giờ, ôtô cách trung tâm TP Hồ Chí Minh là: s = ………… km ?2 Tính giá trị tương ứng s cho t lấy giá trị giờ, giờ, giờ, giờ… giải thích s hàm số t ? Từ đó, ta hình thành khái niệm hàm số bậc nghiên cứu tính chất - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời HS, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào ĐVĐ Dạng hàm số bậc gì? Cách khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc nào? Các trường hợp đặc biệt liên quan đến hàm số bậc gì? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I Ơn tập hàm số bậc y = ax + b ( a ≠ ) a) Mục tiêu: Ôn tập TXĐ, chiều biến thiên, bảng biến thiên đồ thị hàm số bậc b) Nội dung: GV yêu cầu HS: - Xem sách giáo khoa nhắc lại: + Định nghĩa hàm số bậc y = ax + b ( a ≠ ) + Nêu TXĐ, chiều biến thiên đồ thị hàm số bậc - HS: HS trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: Hàm số bậc nhất: + Tập xác định : D = ¡ + Chiều biến thiên : a > hàm số đồng biến ¡ ; a < hàm số nghịch biến ¡ + Bảng biến thiên a>0 a 2 2 Câu Tìm m để hàm số y = m( x + 2) - x( 2m+1) nghịch biến ¡ A m> A m>- B m- 1 D m> - Câu Tìm m để hàm số y = - ( m +1) x + m- nghịch biến ¡ B Với m A m> C m- Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [- 2017;2017] để hàm số y = ( m- 2) x + 2m đồng biến ¡ A 2014 C Vô số B 2016 D 2015 Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [- 2017;2017] để hàm số y = ( m2 - 4) x + 2m đồng biến ¡ B 4034 C Vô số D 2015 Vấn đề XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT A 4030 Câu Đường thẳng sau song song với đường thẳng y = 2x A y = 1- 2x B y = x - C y + 2x = D y- 2 x = Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = ( m - 3) x + 2m- song song với đường thẳng y = x +1 A m= B m= ±2 C m= - D m= Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = 3x +1 song song với đường thẳng y = ( m - 1) x +( m- 1) A m= ±2 B m= C m= - D m= Câu Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm M ( 1;4) song song với đường thẳng y = 2x +1 Tính tổng S = a+ b A S = B S = C S = D S = - Câu 10 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( - 3;1) có hệ số góc - Tính tích P = ab A P = - 10 B P = 10 C P = - D P = - Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = ( 3m+ 2) x - 7m- vng góc với đường D : y = 2x- A m= B m= - C m< D m> - Câu 12 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm N ( 4;- 1) vng góc với đường thẳng 4x - y +1= Tính tích P = ab A P = B P = - C P = D P = - Câu 13 Tìm a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( - 2;1) , B( 1;- 2) A a= - b= - B a= b= C a= b= D a= - b= - Câu 14 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm M ( - 1;3) N ( 1;2) Tính tổng S = a+ b A S =- B S = C S = D S = PHIẾU HỌC TẬP Vấn đề BÀI TỐN TƯƠNG GIAO Câu 15 Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng y = - 5( x +1) , y = mx + y = 3x + m phân biệt đồng qui A m¹ B m= 13 C m= - 13 D m= Câu 16 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = A ( 0;- 1) 1- 3x ỉx ÷ y = - ỗỗỗố +1ữ l: ữ ứ ổ 1ử ữ ữ C ỗỗỗố0; ứ ữ B ( 2;- 3) D ( 3;- 2) Câu 17 Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y = m2x + cắt đường thẳng y = 4x + A m= ±2 B m¹ ±2 C m¹ D m¹ - m y = x + m + Câu 18 Cho hàm số Tìm giá trị thực để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A m= B m= C m= - D m= ±7 Câu 19 Cho hàm số y = 2x + m+1 Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - A m= - B m= C m= D m= - Câu 20 Tìm giá trị thực m để hai đường thẳng d : y = mx - D : y + x = m cắt điểm nằm trục tung A m= - B m= C m= ±3 D m= m Câu 21 Tìm tất giá trị thực để hai đường thẳng d : y = mx - D : y + x = m cắt điểm nằm trục hoành A m= B m= ± C m= - D m= Câu 22 Cho hàm số bậc y = ax + b Tìm a b , biết đồ thị hàm số qua điểm M ( - 1;1) cắt trục hoành điểm có hồnh độ 6 A a = ; b = B a = - ; b= - 6 y = ax + b Tìm a C a = ; b = - D a = - ; b= 6 Câu 23 Cho hàm số bậc b , biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng D1 : y = 2x + điểm có hồnh độ - cắt đường thẳng D : y = –3x + điểm có tung độ - A a = ; b = B a = - ; b= C a = - ; b =- 4 y = - x- D a = ; b = - Câu 24 Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng y = 2x , biệt đồng qui A m= - B m= C m= - D m= y = mx + phân Vấn đề ĐỒ THỊ Câu 25 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y A y = x  x B y = x +1 -1 C y = 1- x O D y = x - Câu 26 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x +1 B y = x +1  C y = 2x +1 x D y = x +1 -1 O Câu 27 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y Hỏi hàm số hàm số nào? A y = 2x + B y = 2x + - C y = x - -2 O - x D y = 3x + - Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? ìï 2x - x ³ x < A f ( x) = ïíï x - ïỵ y ìï 2x - x < x ³ O C f ( x) = ïíï - x ïỵ ìï 3x - x ³ x < - D y = x - -3 B f ( x) = ïíï x - ïỵ x Câu 29 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? A y = 2x - x B y = 2x - C y = 1- 2x y D y = - 2x - Câu 30 Bảng biến thiên làxbảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? y A y = 4x + B y = 4x - C y = - 3x + D y = 3x + Câu 31 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y Hỏi hàm số hàm số nào?  A y = x +1 x B y = - x + C y = 2x +1 O D y = - x +1 Câu 32 Hàm số y = 2x - có đồ thị hình bốn hình sau? y y y x x O   y O   x O 1   A B C y = ax + b Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm a b A a=- b= x O   D b= a= - b= B a= C D a= b= Câu 34 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y A y = x B y = - x  C y = x với x > x D y = - x với x < -1 O c) Sản phẩm: HS thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập 1, HS: Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm HS, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt xét, tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số toán đồ thị tương giao đồ thị b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm E ( 2;- 1) song song với đường thẳng ON với O gốc tọa độ N ( 1;3) Tính giá trị biểu thức S = a2 + b2 A S = - B S =- 40 C S =- 58 D S = 58 Câu Cho hàm số y = x - có đồ thị đường D Đường thẳng D tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích S bao nhiêu? A S = B S = C S = D S = Câu Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b Biết đường thẳng d qua điểm I ( 2;3) tạo với hai tia Ox, Oy tam giác vuông cân A y = x + B y = - x + C y = - x - D y = x - Câu Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b Biết đường thẳng d qua điểm I ( 1;2) tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích A y = - 2x - B y = - 2x + C y = 2x - D y = 2x + x y Câu Đường thẳng d : + = 1, ( a ¹ 0; b ¹ 0) qua điểm M ( - 1;6) tạo với tia Ox, Oy tam a b giác có diện tích Tính S = a+ 2b A S = - 38 B S = - 5+ 7 C S = 10 D S = Câu Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b Biết đường thẳng d qua điểm I ( 1;3) , cắt hai tia Ox , Oy cách gốc tọa độ khoảng A y = 2x + B y = - 2x - C y = 2x - D y = - 2x + c) Sản phẩm: HS thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ Thực Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV: Nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm HS, ghi nhận tuyên dương nhóm HS có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận - Chốt kiến thức tổng thể học xét, tổng hợp - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư * Hướng dẫn làm Câu Đồ thị hàm số qua điểm E ( 2;- 1) nên - 1= a.2+ b ( 1) Gọi y = a¢x + b¢ đường thẳng qua hai điểm O( 0;0) N ( 1;3) nên ìï = a¢.0+ b¢ ïí Û ùợù = aÂ.1+ b ỡù aÂ= ùớ ùợù b¢= ïì a = a¢= ( 2) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng ON nờn ùớù ùợ b b' = T ( 1) ( 2) , ta có hệ ïìï - 1= a.2+ b Û í ïïỵ a = ùỡù a = ắắ đ S = a2 + b2 = 58 í ïïỵ b = - Chọn D Câu Giao điểm D với trục hoành, trục tung A ( 1;0) , B ( 0;- 1) 1 ® Diện tích tam giác OAB SOAB = OA.OB = Chọn A Ta có OA = 1, OB = ¾¾ Câu Đường thẳng d : y = ax + b ® = 2a + b qua điểm I ( 2;3) ¾¾ ( *) ỉb ;0ữ ữ ữ; d ầ Oy = B( 0;b) a ứ Ta cú d ầ Ox = A ỗỗỗốSuy OA = - b b =và OB = b = b (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy ) a a Tam giác OAB vuông O Do đó, D OAB vng cân OA = OB ¾¾ ®- éb = b = b ¾¾ ®ê êa = - a ë ® A º B º O ( 0;0) : không thỏa mãn  Với b = ¾¾ ìï = 2a + b Û  Với a= - , kết hợp với ( *) ta hệ phương trình ïíï ìïï a = - í ïỵï b = îï a = - Vậy đường thẳng cần tìm d : y = - x + Chọn B ® = a+ b Câu Đường thẳng d : y = ax + b qua im I ( 1;2) ắắ ( 1) ổb ;0ữ ÷ ÷; d Ç Oy = B( 0;b) a ứ Ta cú d ầ Ox = A ỗỗỗốSuy OA = - b b =và OB = b = b (do A, B thuộc hai tia Ox , Oy ) a a Tam giác OAB vuông O ổ bử ữ đ b2 = - 8a ữ ữ.b = ắắ aứ đ ỗ Do ú, ta cú SDABC = OA.OB = ắắ ỗỗ è ( 2) Từ ( 1) suy b = 2- a Thay vào ( 2) , ta ( 2- a) = - 8a Û a2 - 4a+ =- 8a Û a2 + 4a+ = Û a = - ® b = Vậy đường thẳng cần tìm d : y = - 2x + Chọn B Với a = - ¾¾ x a y b ® Câu Đường thẳng d : + = qua điểm M ( - 1;6) ¾¾ - + = a b ( 1) Ta có d ÇOx = A ( a;0) ; d Ç Oy = B( 0;b) Suy OA = a = a OB = b = b (do A, B thuộc hai tia Ox , Oy ) 1 ® ab = ( 2) Tam giác OAB vuông O Do đó, ta có SDABC = OA.OB = ¾¾ 2 Từ ( 1) ( 2) ta có hệ ìï ïï - + = ïï a b Þ í ïï ab = ïï ïỵ ìï b = 6a- ïï ì ï éa = ïíïì 6a- b- ab = Û ïìïí 6a- b- = Û ïïí b = 6a- Û ïí ê ïỵï ab = ïỵï ab = ïï a( 6a- 8) - = ïï ê ỵ ïï êa = ợù đ a = Khi đó, b = 6a- = Suy a + 2b = 10 Chọn C Do A thuc tia Ox ắắ đ = a + b ( 1) Câu Đường thẳng d : y = ax + b qua điểm I ( 1;3) ¾¾ ổb ;0ữ ữ ữ; d ầ Oy = B( 0;b) a ø Ta có d Ç Ox = A ỗỗỗốSuy OA = - b b =v OB = b = b (do A, B thuộc hai tia Ox , Oy ) a a Gọi H hình chiếu vng góc O đường thẳng d Xét tam giác AOB vng O , có đường cao OH nên ta có 1 1 a2 = + Û = + Û b2 = 5a2 + OH OA2 OB2 b2 b2 ( 2) Từ ( 1) suy b = 3- a Thay vào ( 2) , ta éa = - ê ( 3- a) = 5a + Û 4a + 6a- = Û ê êa = ê ë 2 2  Với a= , suy b= Suy OA = 2 b b = - = - 5< : Loại a a  Với a= - , suy b= Vậy đường thẳng cần tìm d : y = - 2x + Chọn D Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... nguyên tham số m thuộc đoạn [- 20 17 ;20 17] để hàm số y = ( m- 2) x + 2m đồng biến ¡ A 20 14 C Vô số B 20 16 D 20 15 Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [- 20 17 ;20 17] để hàm số y = ( m2 - 4)... ta có 1 1 a2 = + Û = + Û b2 = 5a2 + OH OA2 OB2 b2 b2 ( 2) Từ ( 1) suy b = 3- a Thay vào ( 2) , ta éa = - ê ( 3- a) = 5a + Û 4a + 6a- = Û ê êa = ê ë 2 2  Với a= , suy b= Suy OA = 2 b b = -... trị thực tham số m để đường thẳng y = ( m - 3) x + 2m- song song với đường thẳng y = x +1 A m= B m= ? ?2 C m= - D m= Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = 3x +1 song song với đường