Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 34 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
34
Dung lượng
1,55 MB
Nội dung
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC C H Ư Ơ N VI BÀI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I ÁP DỤNG CÔNG THỨC CỘNG Câu 1: Trong công thức sau, công thức đúng? A cos a b cos a.sin b sin a.sin b C sin a b sin a.cos b cos a.sin b B sin a b sin a.cos b cos a.sin b cos a b cos a.cos b sin a.sin b D Lời giải Chọn D Công thức cộng: Câu 2: sin a b sin a.cos b cos a.sin b Trong công thức sau, công thức đúng? tan a tan b tan a b tan a tan b A tan a tan b tan a b tan a tan b C Chọn B tan a – b tan a tan b tan a b tan a tan b D Lời giải B tan a tan b tan a b tan a tan b Ta có Câu 3: Biểu thức sin x cos y cos x sin y A cos x y B cos x y sin x y C Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức cộng lượng giác ta có đáp án C Câu 4: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: D sin y x A cos( a b) cos a cos b sin a sin b C sin(a b) sin a cos b cos a sin b B sin(a b) sin a cos b cos a sin b D cos 2a 1 2sin a Lời giải Chọn A Ta có công thức là: cos( a b) cos a cos b sin a sin b Câu 5: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C sin a sin b 2cos a b a b sin 2 sin a b sin a cos b cos a sin b B cos a b cos a cos b sin a sin b cos a cos b cos a b cos a b D Lời giải Chọn B Câu A, D công thức biến đổi Câu C công thức cộng Câu B sai Câu 6: Biểu thức cos a b cos a cos b sin a sin b sin a b sin a b A C sin a b tan a tan b sin a b tan a tan b C sin a b sin a b Ta có : tan a tan b tan a tan b Câu 7: biểu thức sau đây? sin a b sin a sin b sin a b sin a sin b Chọn Rút gọn biểu thức: A sin 2a Chọn Ta có: B sin a b sin a sin b sin a b sin a sin b sin a b cot a cot b sin a b cot a cot b D Lời giải sin a cos b cos a sin b sin a cos b cos a sin b sin a –17 cos a 13 – sin a 13 cos a –17 B cos 2a C Lời giải , ta được: D C sin a –17 cos a 13 – sin a 13 cos a –17 sin a 17 a 13 sin 30 Câu 8: Giá trị biểu thức cos 6 A Chọn cos 37 12 B 6 D 2 C 37 cos 2 cos cos cos 12 12 12 4 12 cos cos sin sin 4 Câu 9: 6 C – Lời giải 6 Đẳng thức sau cos sin cos 2 B cos cos 3 A cos sin cos 3 2 C cos cos sin 2 D Lời giải Chọn D cos cos cos sin sin cos sin 3 3 2 Ta có tan Câu 10: Cho tan 2 Tính A C B D Lời giải Chọn D tan tan 1 tan tan tan Ta có Câu 11: Kết sau sai? sin x cos x sin x 4 A sin x cos x sin x 4 C sin x cos x cos x 4 B sin x cos x cos x 4 D Lời giải Chọn C sin x cos x sin x cos x Ta có cos sin x sin cos x 4 sin x sin x 4 4 Câu 12: Cho sin x tan x x với - B A - C Lời giải D Chọn D sin x cos x 1 cos x sin x Từ 25 sin x x cos x tan x cos x Vì nên 1 tan x tan tan x tan x.tan 1 4 Ta có: sin Câu 13: Cho cos với Giá trị 2 A B 1 C Lời giải D 6 Chọn A sin cos 1 cos cos 3 Ta có: 1 2 cos cos sin 3 2 3 2 Ta có: sin cos Tính giá trị 13 , 5, Câu 14: Cho hai góc , thỏa mãn cos 16 A 65 B - 18 65 18 C 65 Lời giải D - 16 65 Chọn D 12 5 cos sin 13 13 nên 13 , 2 3 sin cos 5 nên 5, 12 16 cos cos cos sin sin 13 13 65 3 sin , ; 2 Câu 15: Cho A 10 21 cos ? Tính giá trị 7 B 10 C 10 Lời giải D 10 Chọn A Ta có: cos 1 sin 3 16 ; cos 2 25 Do 4 cos cos nên 21 21 21 cos sin sin cos cos 4 10 Vậy: Câu 16: Biểu thức A M cos –53 sin –337 sin 307 sin113 B C Lời giải có giá trị bằng: D Chọn A M cos –53 sin –337 sin 307 sin113 cos –53 sin 23 – 360 sin 53 360 sin 90 23 cos –53 sin 23 sin 53 cos 23 sin 23 53 sin 30 Câu 17: Rút gọn biểu thức: cos 54 cos 4 – cos 36 cos86 , ta được: A cos 50 Chọn B cos 58 C sin 50 Lời giải D sin 58 D Ta có: cos 54 cos 4 – cos 36 cos86 cos 54 cos 4 – sin 54 sin 4 cos 58 Câu 18: Cho hai góc nhọn a b với A tan a B tan b Tính a b C Lời giải 2 D Chọn B tan a tan b tan a b 1 a b tan a.tan b , suy Câu 19: Cho x, y góc nhọn, cot x 3 B A Chọn cot y 4, Tổng x y bằng: C Lời giải D C Ta có : 7 tan x tan y tan x y 3 tan x.tan y x y , suy A cos x cos x cos 3 3 Câu 20: Biểu thức A 4 B Chọn Ta có : x khơng phụ thuộc x bằng: C Lời giải D C 2 cos x cos x sin x cos x sin x 2 A cos x cos x cos x 2 3 3 0 A 5, k Giá trị biểu thức: Câu 21: Biết không phụ thuộc vào sin A B C Lời giải sin cos sin D Chọn B 0 cos cos sin 5 sin A sin Ta có , thay vào biểu thức Câu 22: Nếu tan 4 tan tan 2 bằng: 3sin A 3cos Chọn Ta có: 3sin B 3cos 3cos C 3cos Lời giải 3cos D 3cos A tan tan 3sin cos 2 2 3sin tan 3cos tan tan tan 3sin 2 2 tan Câu 23: Cho cos a 3 sin b ; sin a ; ; cos b Giá trị cos a b bằng: 3 7 5 A Chọn Ta có : B 3 7 5 3 7 5 C Lời giải D 3 7 5 A cos a sin a cos a sin a sin b cos b sin b cos b 4 3 7 cos a b cos a cos b sin a sin b 5 5 b b a cos a sin a sin 2 2 Câu 24: Biết ; bằng: 24 50 A 24 50 B a b cos 2 22 50 C Lời giải b cos a b Giá trị 22 50 D Chọn Ta có : cos a sin a A b 2 b b b 2 sin a cos a 2 2 2 a sin b a a cos a b cos b sin b 2 2 a b b b a a cos cos a cos b sin a sin b 3 2 2 2 5 10 cos a b 2 cos Câu 25: Rút gọn biểu thức: A Chọn a b 24 1 50 cos 120 – x cos 120 x – cos x B – cos x ta kết C –2 cos x Lời giải D sin x – cos x C 3 cos x sin x cos x sin x cos x cos 120 – x cos 120 x – cos x 2 2 cos x Câu 26: Cho A sin a 3 cos b ; cos a ; ; sin b Giá trị sin a b bằng: 1 9 5 4 Chọn Ta có : B 1 9 5 4 1 9 4 C Lời giải A sin a cos a cos a sin a cos b sin b sin b cos b 3 sin a b sin a cos b cos a sin b 9 4 1 7 4 5 5 1 9 4 D cot , cot , cot theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tích số Câu 27: Biết cot cot bằng: A Chọn Ta có : B –2 C Lời giải D –3 C tan tan cot cot cot cot tan tan tan cot cot cot cot , suy cot cot 3 DẠNG ÁP DỤNG CÔNG THỨC NHÂN ĐƠI – HẠ BẬC Câu 28: Đẳng thức khơng với x ? cos x cos x A B cos x 1 2sin x cos x sin 2 x D C sin x 2sin x cos x Lời giải Chọn D cos x sin 2 x Ta có Câu 29: Trong công thức sau, công thức sai? A cot x cot x cot x tan x tan x tan x B D sin x 3sin x 4sin x C cos x 4 cos x 3cos x Lời giải Chọn B tan x tan x tan x Công thức Câu 30: Trong công thức sau, công thức sai? 2 A cos 2a cos a – sin a C cos 2a 2 cos a –1 2 B cos 2a cos a sin a D cos 2a 1 – 2sin a Lời giải Chọn B 2 2 Ta có cos 2a cos a – sin a 2 cos a 1 2sin a Câu 31: Mệnh đề sau đúng? 2 A cos 2a cos a sin a 2 B cos 2a cos a sin a C cos 2a 2 cos a D cos 2a 2 sin a Lời giải Chọn A Câu 32: Cho góc lượng giác a Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A cos 2a 1 2sin a C cos 2a 1 cos a 2 B cos 2a cos a sin a D cos 2a 2 cos a Lờigiải Chọn C 2 2 Ta có: cos 2a cos a sin a 1 2sin a 2cos a Câu 33: Khẳng định SAI? A sin a 1 cos 2a B cos 2a 2 cos a sin a b sin a cos b sin b.cos a D Lời giải C sin 2a 2sin a cos a Chọn B Có cos 2a 2 cos a nên đáp án B sai Câu 34: Chọn đáo án A sin x 2sin x cos x B sin x sin x cos x C sin x 2 cos x D sin x 2sin x Lời giải Chọn A cos x , x ; Giá trị sin 2x Câu 35: Cho 24 A 25 B 24 25 C Lời giải D Chọn B Ta có sin x 1 cos x 1 16 x ;0 sin x sin x 25 25 3 24 sin x 2sin x.cos x 2 5 25 Vậy Câu 36: Nếu s inx cos x A sin2x B C 3 D Ta có: tan x 1 1 cos x cos x cos x 2 5 cos x tan x Do cos x nên nhận tan x cos x sin x sin x tan x.cos x cos x 2 sin x sin x.cos cos x.sin 3 3 5 5 2 Câu 67: Tổng A tan 9 cot 9 tan15 cot15 – tan 27 – cot 27 bằng: A B –4 C Lời giải D –8 Chọn C A tan 9 cot 9 tan15 cot15 – tan 27 – cot 27 tan 9 cot 9 – tan 27 – cot 27 tan15 cot15 tan 9 tan 81 – tan 27 – tan 63 tan15 cot15 Ta có tan 9 – tan 27 tan 81 – tan 63 sin18 sin18 cos 9 cos 27 cos81 cos 63 cos9 cos 27 cos81 cos 63 sin18 cos9 cos 27 sin 9 sin 27 sin18 cos81 cos 63 cos9 cos 27 cos81 cos 63 cos9 cos 27 4sin18 cos 36 4sin18 cos 72 cos 90 cos 36 cos 90 cos 72 4 tan15 cot15 sin 15 cos 15 4 sin15 cos15 sin 30 Vậy A 8 Câu 68: Cho hai góc nhọn 2 7 18 A a b với sin a 1 sin b 3, Giá trị sin a b là: 7 18 B 7 18 C Lời giải Chọn C 0 a 2 cos a sin a 1 Ta có 0 b cos b sin b ; 7 18 D