01 06 02 02 đs10 c6 b2 gia tri luong giac cua mot cung trac nghiem hdg

cot a = Vậy Câu 4: >0 tan a tan a > 0, cot a > Ở góc phần tư thứ đường tròn lượng giác Hãy chọn kết kết sau A cot   B sin   C cos   Lời giải D tan   Chọn B Nhìn vào đường trịn lượng giác: -Ta thấy góc phần tư thứ thì: sin   0;cos   0; tan   0;cot   => có câu A thỏa mãn Câu 5: Ở góc phần tư thứ tư đường trịn lượng giác chọn kết kết sau A cot   B tan   C sin   Lời giải D cos   Chọn D - Ở góc phần tư thứ tư thì: sin   0;cos   0; tan   0;cot    có C thỏa mãn Câu 6: 7    2 Cho Xét câu sau đúng? A tan   Chọn C B cot   C cos   Lời giải D sin   7 3     2      2 4 nên α thuộc cung phần tư thứ IV đáp án A Câu 8:    Cho Kết là: A sin   ; cos   B sin   ; cos   C sin   ; cos   D sin   ; cos   Lời giải Chọn A    Vì nên tan   0; cot   Câu 9: Xét mệnh đề sau:       sin      cos      tan      2  2  2  I II III Mệnh đề sai? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ II III Lời giải D Cả I, II III Chọn C         2 nên α thuộc cung phần tư thứ IV nên II, II sai Câu 10: Xét mệnh đề sau đây:       sin      cos      cot      2 2 2   I II III  Mệnh đề đúng? A Chỉ II III B Cả I, II III C Chỉ I Lời giải D Chỉ I II Chọn B    3            2  nên đáp án D      sin          tan     Chọn kết  Xét dấu  Câu 11: Cho góc lượng giác   A    sin      2    tan       B    sin      2    tan          sin      2    tan       C Lời giải D    sin      2    tan       Chọn C  3            cos      2 2                 tan        Ta có DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 12: Cho hai góc nhọn   phụ Hệ thức sau sai? A cot  tan  B cos  sin  C cos  sin  Lời giải D sin   cos  Chọn D Thường nhớ: góc phụ có giá trị lượng giác chéo Nghĩa cos  sin  ; cot  tan  ngược lại Câu 13: Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A sin  1800 – a  – cos a C sin  1800 – a  sin a Chọn D B sin  1800 – a   sin a sin  1800 – a  cos a Lời giải C Theo công thức Câu 14: Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau     sin   x  cos x sin   x  cos x 2  2  A B     tan   x  cot x tan   x  cot x 2  2  C D Lời giải Chọn D Câu 15: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos   x   cos x B sin  x    sin x   sin   x   cos x cos    x   cos x 2  C D Lời giải Chọn C Ta có cos    x   cos x Câu 16: Khẳng định sau sai? A sin      sin  B cot      cot  cos      cos  tan      tan  C D Lời giải Chọn C Dễ thấy C sai cos     cos  Câu 17: Khẳng định sau đúng? A sin   x   s in x B cos   x   cos x C cot   x  cot x D tan   x  tan x Lời giải Chọn A Ta có: sin   x   s in x Câu 18: Chọn hệ thức sai hệ thức sau  3  tan   x  cot x sin  3  x  sin x   A B cos  3  x  cos x cos   x  cos x C D Lời giải Chọn C cos  3  x  cos    x   cos x Câu 19: cos( x  2017 ) kết sau đây? A  cos x B  sin x C sin x Lời giải D cos x Chọn A Ta có cos  x  2017   cos x DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 20: Giá trị cot1458 A B  C Lời giải Chọn D cot1458 cot  4.360  18  cot18   D 52 Câu 21: Giá trị A cot 89 3 C Lời giải B  D – 3 Chọn B cot Biến đổi 89       cot    15  cot     cot  6    6  Câu 22: Giá trị tan180 A C –1 Lời giải B D Không xác định Chọn B Biến đổi Câu 23: Cho biết tan180 tan  0 180  tan 0 0 tan   Tính cot  A cot  2 B cot   cot   C Lời giải D cot   Chọn A  cot   Ta có: tan  cot  1 Câu 24: Cho sin   1  2 tan     Giá trị cos là: A B   C 16 D 25 Lời giải Chọn B  cos     16  cos   2  cos  =1  sin     2  25 25 Ta có: sin   cos  1       cos  Vì Câu 25: Cho A cos   sin      với Tính sin  B sin   sin   C Lời giải sin   D Chọn C  4 sin  1  cos  1      sin  3 25  5 Ta có: Do  sin   nên sin   Suy ra,   Câu 26: Tính  biết cos  1 A  k  k   B  k 2  k       k 2  k   C     k 2 D Lời giải  k   Chọn C      k 2 Ta có: cos  1 Câu 27: Cho 3    2 với Khi đó: tan   sin   cos   41 , sin   cos   41 41 A C  k   41 cos   41 , 41 B sin   cos   41 , 41 D Lời giải sin   Chọn C  tan   16 1 41 25  cos         cos   41 cos  25 cos  cos  25 41 sin  1  cos  1  25 16  sin    41 41 41   cos    cos   41    3    2  sin    sin   41 Câu 28: Cho cos150  2  Giá trị tan15 bằng: 3 2 B C  2 D A Lời giải Chọn C tan 150  Câu 29: Cho  1  1 2 cos 15 2  cos     tan150 2          Khi tan  2 21 A B 21  C Lời giải 21 D  21 Chọn D     tan   Với Ta có  tan   1 25 21  tan        tan   cos  cos  4 Câu 30: Cho tan   , với A  6    B 3 Khi cos  bằng: C Lời giải Chọn A 1  tan  1  Ta có cos  Mặt khác Câu 31: Cho A C    sin   cot   cot    5 6 3 cos   nên  90    180  Tính cot  4 B D 21 cot   cot   D Lời giải Chọn C Ta có:  cot   16 cot   cot   sin    Vì 90    180 nên cot   Câu 32: Trên nửa đường trịn đơn vị cho góc  cho 2 A B cos   Tính tan  sin   2 C Lời giải D Chọn A 2 Có cos  1  sin  , mà Suy Có tan   Câu 33: Cho A cos   sin   5  cos   , có cos   sin   cos  sin   cos      Khi B cos   cos  2 có giá trị cos   C Lời giải Chọn D    Vì nên cos  Ta có sin   cos 2 1  co s 1  sin    2   l  cos      2   cos    tm        tan  cot 2 bằng: Câu 34: Cho cot   với Khi giá trị D cos   2 A 19 B  19 C  19 D 19 Lời giải Chọn A 1 1  cot  1  18 19  sin    sin   19 sin  19 Vì   sin     19  sin      cos   2  2 19 tan  cot    2 sin  sin cos 2 sin Suy Câu 35: Nếu sin   cos   A sin 2 B 13 C D Lời giải Chọn A 9 sin   cos     sin   cos      sin 2   sin 2  4 Ta có: Câu 36: Cho sin x  cos x  1 sin x  A  0x Tính giá trị sin x B 1 sin x  1 sin x  C Lời giải Chọn C 1 sin x  cos x   cos x   sin x (1) 2 Từ Mặt khác: sin x  cos x 1 (2) Thế (1) vào (2) ta được: D 1 sin x   1 sin x   1  sin x    sin x  1  2sin x  sin x  0    2  1  sin x   Vì 0x  1  sin x   sin x  Câu 37: Cho sinx = Tính giá trị cos x A cos x  B cos x  cos x  C Lời giải D cos x  Chọn A Ta có: cos x 1  sin x 1  Câu 38: Cho P  4 3sin x  cos x sin x  cos x với tan x 2 Giá trị P A B  2 C D Lời giải Chọn D Ta có Câu 39: Cho A P 3sin x  cos x tan x  3.2     sin x  cos x tan x  22 s inx  sin x  cos x A cosx nhận giá trị âm, giá trị biểu thức sin x  cox  2 B 2 C   Lời giải D 2 Chọn A Vì cosx nhận giá trị âm Ta có: cos x   sin x    A 2  Suy ra: 1    1 Câu 40: Cho tan x 2 Giá trị biểu thức A  B 13 P 4sin x  5cos x sin x  3cos x C  D  Lời giải Chọn C Ta có: tan x 2  cos x 0 Chia tử mẫu cho P Suy ra: Câu 41: Cho 4sin x  cos x tan x  4.2    13 2sin x  3cos x tan x  2.2  giác ABC tam Tính       P cos AB, BC  cos BC , CA  cos CA, AB  A P cos x    B P   giá trị biểu thức  C Lời giải P  3 D P 3 Chọn B       P cos AB, BC  cos BC , CA  cos CA, AB 3cos1200  Ta có:     Câu 42: Cho tan a 2 Tính giá trị biểu thức A P 2 B P 1 P   2sin a  cos a sin a  cos a C Lời giải P D P  Chọn B Ta có: P sin a  cos a tan a  2.2    1 sin a  cos a tan a  1 x Câu 43: Cho cung lượng giác có số đo A 30 B 32 thỏa mãn tan x 2 Giá trị biểu thức C 33 M  sin x  3cos x 5sin x  cos x D 31 Lời giải Chọn A Do tan x 2  cos x 0 tan x 3 sin x  3cos3 x cos x tan x  tan x  M     5sin x  cos x tan x  tan x   tan x 30 cos x Ta có    Câu 44: Cho sin x  cos x nhận giá trị âm, giá trị biểu thức  A sin x  cos x sin x  cos x A  2 B 2 C   Lời giải D 2 Chọn A Vì cos x nhận giá trị âm nên ta có  A  Suy ra: 1    1 A Câu 45: Giá trị biểu thức A   cos x   sin x   cos 7500  sin 4200 sin   3300   cos   390  sin   C  Lời giải D B  57 C 57 Lời giải B  cos     16  cos   cos  =1  sin  1   2  sin   cos  1 25 25 3 cot   tan  E 0 90    180 Giá trị biểu thức tan   3cot  là: A 57 Chọn 1 A cos 300  sin 600 A    0 sin 30  cos 30  Câu 46: Cho B  3 Chọn  Vì 90    180  cos  4 tan   cot   Vậy     cot   tan   E  tan   3cot         Câu 47: Cho tan  2 Giá trị A 3  4  4 57  3 3sin   cos  sin   cos  là: D  57 B A D C Lời giải Chọn A C 3sin   cos  tan    7 sin   cos  tan   Câu 48: Giá trị A cos  3 5 7  cos  cos  cos 8 8 B A Chọn A cos C Lời giải D  C   3 3   3   cos  cos  cos  A 2  cos  cos  8   8 8     A 2  cos  sin  2 8  Câu 49: Rút gọn biểu thức A A sin   2340   cos 2160 sin144  cos126 B  Chọn tan 360 , ta có A C Lời giải D  C  cos1800.sin 540  sin 2340  sin126  A  tan 360 0 A tan 36  2sin 90 sin   36  cos 540  cos1260  1.sin 540 sin 360  A 1sin   360  cos 36  A 1 Câu 50: Biểu thức  cot 44 B A   tan 2260  cos 4060 cos 316 B Chọn B  cot 44 0  cot 720.cot180 1 C Lời giải có kết rút gọn D B  tan 460  cos 460 cos 440  cot 720.tan 720  B  cot 440.cos 460 1  B 2  1 cos 440   Câu 51: Biết tan  2 180    270 Giá trị cos   sin  A  5 C Lời giải B – D 51 Chọn A   Do 180    270 nên sin   cos   Từ 1 1  tan  5  cos    cos   5 Ta có cos    sin  tan  cos  2     5  cos   sin   Như vậy, Câu 52: Cho biết cot x    5 A 2 Giá trị biểu thức sin x  sin x.cos x  cos x A B C 10 Lời giải D 12 Chọn C  1 2 1    cot x  2 4 sin x A     10 2 sin x  sin x.cos x  cos x  cot x  cot x  cot x  cot x   DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 53: Trong công thức sau, công thức sai? 2 A sin   cos  1 C  cot    tan   B        k , k   cos      k , k   sin  k   tan   cot  1   , k     D Lời giải Chọn D k   tan  cot  1   , k     D sai vì: tan a  sin a 2 Câu 54: Biểu thức rút gọn A = cot a  cos a bằng: A tan a Chọn A B cos a C tan a Lời giải D sin a   sin a   1 2 cos a    tan a.tan a tan a  A  cot a  tan a  sin a 2 cos  A    sin a  cot a  cos a 2 2 Câu 55: Biểu thức D cos x.cot x  3cos x – cot x  2sin x không phụ thuộc x B –2 A D –3 C Lời giải Chọn A 2 D cos x.cot x  3cos x – cot x  2sin x cos x   cot x  cos x  1 cos x   cot x.sin x cos x   cos x 2 A sin   3280  sin 9580 cot 5720 Câu 56: Biểu thức A   cos   5080  cos   10220  B tan   2120  rút gọn bằng: D C Lời giải Chọn A A sin   3280  sin 9580 cot 572  cos   5080  cos   10220  tan   212   A  sin 320.sin 580 cos 320.cos580  cot 320 tan 320 sin 320.cos320 cos32 0.sin 32 A    sin 320  cos 320  0 cot 32 tan 32 A Câu 57: Biểu thức sin 5150.cos   4750   cot 2220.cot 4080 cot 4150.cot   5050   tan197 0.tan 730 sin 250 A cos 550 B có kết rút gọn cos 250 C sin 650 D Lời giải Chọn A C   sin1550.cos1150  cot 420.cot 480 sin 250  sin 250  cot 420.tan 420 cot 550.cot   1450   tan17 0.cot17  A  cot 550.tan 550   A  sin 250 1 cos 250  A 2 cos x  A  sin x  cos x ta có Câu 58: Đơn giản biểu thức A A cos x  sin x B A cos x – sin x C A sin x – cos x Lời giải D A  sin x – cos x Chọn B 2 2 cos x  cos x   sin x  cos x  cos x  sin x A    sin x  cos x sin x  cos x sin x  cos x Ta có   cos x  sin x   cos x  sin x  cos x  sin x sin x  cos x Như vậy, A cos x – sin x Câu 59: Biết A C sin   cos   sin  cos  – 2 Trong kết sau, kết sai? sin   cos   B sin   cos   D tan   cot  12 Lời giải Chọn D Ta có sin   cos   1   sin   cos      sin  cos    sin  cos   2  1   sin   cos   1  2sin  cos  1       sin   cos    4  sin   cos   sin   cos   4 2 2  1  2sin  cos  1       4 2 4 sin   cos   tan   cot    14 sin  cos   1    4 2 Như vậy, tan   cot  12 kết sai Câu 60: Biểu thức: 2003   A cos    26   2sin    7   cos1,5  cos      cos    1,5  cot    8    có kết thu gọn bằng: A  sin  Chọn B B sin  C  Lời giải cos  D cos    A cos    26   2sin    7   cos  1,5   cos    2003   cos    1,5  cot    8  2        A cos   2sin       cos    cos(     cos     cot  2 2 2   A cos   2sin    sin   sin  cot  cos   sin   cos  sin  Câu 61: Đơn giản biểu thức A  – sin x  cot x   – cot x  , A A sin x B A cos x ta có C A – sin x Lời giải D A – cos x Chọn A A  – sin x  cot x   – cot x  cot x  cos x   cot x sin x         A cos      sin      cos      sin     2  2  2  2  , ta có: Câu 62: Đơn giản biểu thức A A 2sin a Chọn B A 2 cos a C A sin a – cos a Lời giải D A 0 A A sin   cos   sin   cos   A 2sin   P sin    x   cos   2 Câu 63: Biểu thức A P 2sin x   3  x   cot  2  x   tan   x     có biểu thức rút gọn B P  2sin x C P 0 Lời giải D P  cot x Chọn B  P sin    x   cos   2   3  x   cot  2  x   tan   x   sin x  sin x  cot x  cot x  2sin x    Câu 64: Cho tam giác ABC Đẳng thức sau sai? A A  B  C  B cos  A  B  cos C C Lời giải Chọn B Xét tam giác ABC ta có:       A  B  C   A  B   C  cos  A  B  cos    C   cos C sin AB C cos 2 D sin  A  B  sin C   A cos      sin      2  Câu 65: Đơn giản biểu thức , ta có A A cos a  sin a Chọn B A 2sin a C A sin a – cos a Lời giải D A 0 D   A cos      sin      2  A sin   sin  0 Câu 66: Cho A, B, C ba góc tam giác không vuông Mệnh đề sau sai? C  AB  tan   cot   A cot  A  B   cot C C C  AB  cot   tan   B tan  A  B  tan C D Lời giải Chọn D Do A,B,C ba góc tam giác nên A  B  C   A  B   C C  AB   C tan   tan    cot   2 2 C  A B   C cot   cot    tan   2 2 cot  A  B  cot    C   cot C tan  A  B  tan    C   tan C tan C Lời giải Chọn D Trong tam giác ABC ta có A  B  C   A  B   C Do tan  A  B  tan    C   tan C 6 2 Câu 67: Tính giá trị biểu thức A sin x  cos x  3sin x cos x A A –1 B A 1 C A 4 Lời giải D A –4 Chọn B Ta có A sin x  cos6 x  3sin x cos x  sin x    cos x   3sin x cos x  sin x  cos x   sin x.cos x  sin x  cos x   sin x cos2 x 1   tan x  A 2 tan x Câu 68: Biểu thức A  4sin x cos x không phụ thuộc vào x C Lời giải B –1 D  Chọn B   tan x  A 2 tan x Ta có 2  tan x   1        4sin x cos x tan x tan x  cos x    tan x     tan x   tan x B Câu 69: Biểu thức tan x 2   tan x     tan x   2 tan x   tan x  tan x cos x  sin y  cot x.cot y 2 sin x.sin y không phụ thuộc vào x, y A B –2 C Lời giải D –1 Chọn D B Ta có  cos x  sin y cos x  sin y cos x.cos y 2  cot x cot y   sin x.sin y sin x sin y sin x.sin y cos x   cos y   sin y sin x sin y 2 cos x sin y  sin y sin y  cos x  1    sin x sin y   cos2 x  sin y Câu 70: Biểu thức C 2  sin x  cos x  sin x cos x  –  sin x  cos x  A B –2 C Lời giải có giá trị không đổi D –1 Chọn C Ta có C 2  sin x  cos x  sin x cos x  –  sin x  cos x  2 2   sin x  cos x   sin x cos x  –   sin x  cos x   2sin x cos x      2 2   sin x cos x  –   sin x  cos x   sin x cos x   2sin x cos x   2 2 1  sin x cos x  –   sin x cos x   2sin x cos x