0D6 b3 CONG THUC LUONG GIAC t1 EKIP9

LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) LỚP 10 Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC(Tiết 1) PHẦN I PHẦN II PHẦN III PHẦN VI GIỚI THIỆU CÔNG THỨC CỘNG CÁC VÍ DỤ MINH HOA CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TÓM TẮT BÀI HỌC LỚP 10 II ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) GIỚI THIỆU CÔNG THỨC CỘNG CÔNG THỨC CỘNG sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b tan a  tan b Sin thì sin cos cos sin tan  a  b    tan a tan b Cos thì cos cos sin sin nhớ trư tan a  tan b Tang tổng thì lấy tổng tang tan  a  b    tan a tan b Chia trư với tích tang, dễ LỚP 10 II ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) VÍ DỤ MINH HOA Ví dụ Khơng dùng máy tính , tính giá trị biểu thức sin 35 cos 25  cos 35 sin 25 0 Bài giải Ta có: sin 35 cos 25  cos 35 sin 25  sin  35  25  sin 60  0 0 0  LỚP ĐẠI SỐ 10 II BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) VÍ DỤ MINH HOA Ví dụ Khơng dùng máy tính, hãy tính Bài giải Ta có: tan 75  tan  30  45 0  tan 30  tan 45  0  tan 30 tan 45 tan 75 0 1   2 3 1 LỚP 10 II ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) VÍ DỤ MINH HOA Ví dụ Cho góc � � sin x  �  x Tính � �2 � thỏax mãn Bài giải 2 Ta có: cos x  �  sin x  �   � 2  Vì  x   nên cos x     � � cos � x  � cos x cos  sin x sin 6 � 6� 2 1 1  �  � 3 � � cos �x  � � 6� LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) VÍ DỤ MINH HOA II Ví dụ Rút gọn biểu thức : Bài giải Ta có: � A  tan � �4 � �  cos �  x � x� � �  � � 2� � � sin �  x � �2 � x  tan  sin x A � x cos x  tan 2 x� � x x x cos  sin cos  sin � � 2� � 2  � 1 x x � x x� x x� � cos  sin cos  sin cos  sin � � � � 2 � 2� 2� � LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) VÍ DỤ MINH HOA II Ví dụ Chứng minh rằng: sin  x  y   2sin x cos y  tan  y  x  cos  x  y   2sin x sin y Bài giải Ta có: sin x cos y  cos x sin y  2sin x cos y VT  cos x cos y  sin x sin y  2sin x sin y sin y cos x  sin x cos y  cos x cos y  sin x cos y sin  y  x    tan  y  x  cos  y  x  LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM III Câu Trong công thức sau, công thức đúng? A sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b B sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b C cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b D cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b Bài giải Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin nhớ trư LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 0 0 Rút gọn biểu thức cos 54 cos  sin 54 sin ta được Câu 0 B sin 58 A sin 50 III C cos 50 Bài giải Cách 1: Ta co D cos 58 0 cos54 cos  sin 54 sin  cos  54    cos58 Cách 2: Sử dụng MTCT 0 0 0 Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin nhớ trư LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Rút gọn biểu thức cos x cos x  sin x sin x Câu B cos 3x A cos x III C sin x Bài giải Cách 1: Ta co ta được D sin 3x cos x cos x  sin x sin x  cos  x  x   cos x Cách 2: Sử dụng MTCT Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin nhớ trư LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Đẳng thức sau ? Câu � � A tan � a  � tan a  � 4� III �  � tan a  C tan �a  � � �  tan a Bài giải Cách 1: ta co: � � B tan �a  � tan a  � 4� �  � tan a  D tan �a  � � �  tan a  tan a  tan tan a  � � tan �a  �  � �  tan a.tan   tan a Tang tổng thì lấy tổng tang Chia trư với tích tang, dễ ịm LỚP 10 ĐẠI SỚ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Tính sin15 ta được kết quả: Câu 6 A III  6 C Bài giải Cách 1: ta co: sin15  sin  45  30 0 6 B  6 D   sin 45 cos30  cos 45 sin 30 0 0 6  �  �  2 2 Cách 2: Sử dụng MTCT Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin nhớ trư LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho sin a  , tan b  với a , b góc nhọn 17 12 III Khi sin 140 A 220 Bài giải  a  b có giá trị bằng: 21 B 221 Ta co: cos a  �  sin 2 140 C 221 a �8 � 15 15  �  � �  �  (Vì a góc nhọn) �17 � 17 17 sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b 12 15 21  �  �  17 13 17 13 221 sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b 21 D 220  � cos b  �  tan b �5 � 1 � � 12 � � 12 12 (Vì b góc nhọn) �  13 13 12 sin b  tan b.cos b   12 13 13 LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho sin a  , c osb  với 13 III Khi A Bài giải sin  a  b  có giá trị bằng: 63 B 65 Ta co: cos a  �  sin    a  ;  b  2 sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b 56 C 65 33 D  65 a �5 � 12 12   �  � �  �   ( Do  a   ) �13 � 13 13 sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b � 12 �4 33   � �   13 � 13 �5 65 � � cos b  �  sin b  �  � � �5 � 4  �  ( Do  b  ) 5 LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho tan a  , tan b  với III Khi  A Bài giải Ta co: a  b bằng:  B   a, b   C  D 3  tan a  tan b   1 � a b  tan  a  b    tan a.tan b  LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM   � � � � Câu sin �x  � cos �x  � 4 � � � � Rút gọn biểu thức ta được kết quả � � � � sin �x  � cos �x  � � 4� � 4� B cot x C  tan x A  cot x D tan x III � �  � �  � �sin x sin �x  � cos �x  � 4 � � � � � Ta co:  � � � � � sin �x  � cos �x  � �sin x � 4� � 4� �  cos x   cot x  sin x Bài giải 2��  cos x � �cos x 2 �� 2��  cos x � �cos x 2 �� 2�  sin x � 2 � 2�  sin x � 2 � LỚP 10 III ĐẠI SỐ BÀI Chương CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 10 �  Cho sin   với     Khi tan �  � 48  25 A 11 Bài giải CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) Ta co: cos  85 B 11  �  sin  2 �3 � 4   �  � �  �   ( Do     ) �5 � 5 sin  tan     cos  4 8 C 11 �  �có giá trị bằng: 3� 48  25 D 11  tan   tan � � tan �   � � �  tan  tan  � 3�   � � 4� 48  25 �   � 3� 11  � � � 4� LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI Chương CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) IV CÔNG THỨC CỘNG sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b tan a  tan b tan  a  b    tan a tan b tan a  tan b tan  a  b    tan a tan b CÁC DANG TOÁN ( sử dụng công thức cộng) 1) Rút gọn biểu thức 2) Tính giá trị của biểu thức 3) Chứng minh đẳng thức Lưu ý việc sử dụng MTCT để giải các bài toán