Cong thuc luong giac tiet 1

Bài 3 : công thức lợng giác

( Tiết :58-59 PPCT)

1 Mục tiêu1.1 Kiến thức

-Hiểu công thức tính sin,cóin,tang và cotang của tổng hiệu hai góc- Từ các công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi

- Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích

1.2 Kỹ năng

-Vận dụng đợc công thức tính sin,cóin,tang ,côtang của tổng ,hiệu hai góc ,công thức góc nhân đôi để giải các bài toán nh tính giá trị lợng giáccủa một góc,rút gọn những biểu thức lợng giác cơ bản và chứng minh mộtsố đẳng thức

- Vận dụng đợc công thức biến đổi tích thành tổng , công thức biế đổi tổng thành tích vào một số công thức biến đổi ,rút gọn biểu thức

1.3 T duy và thái độ

- Phát triển t duy lôgíc - Cẩn thận chính xác

a, cos600cos300-sin600sin300

b, cos450cos300-sin450sin300

c, cos900

d, cos750

- Trong (1) nếu xem 600=a, 300=b(2) Nếu xem 450=a ,300=b vậy ta có nhận xét

Công thức (*) là công thức cộng mà ngày hôm nay ta học ?

1, Tính

a, cos600cos300-sin600sin300=0

b, cos450cos300-sin450sin300 =0,365c, cos900=0

d, cos750=0,365 ghép đúng

cos450cos300-sin450sin300 =cos700

Nhận xét:

cosacosb-sinasinb=cos(a+b) (*)

Hoạt động 2:Xây dựng các công thức cộng dựa vào công thức (*)

+ GV chú ý ta thừa nhận công thức số (1)+Nếu ta thay b=? để áp dụng công thức số (1)+ Công thức (1) thay đổi ra sao nếu ta thay a=

Từ các điều kiện đã chotheo trên tính tan(a+b) cot(a+b)

+ Yêu cầu học sinh đa ra các chứng minh với tan và cot- Học sinh hoạt động nhóm

-a )sinb=sin-acosb+cos-asinb

+ tan(a+b)=sin()cos()

a ba b

I/ Công thức cộng

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb(1)cos(a-b)=cosacosb+sinasinb(2)sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa(3)sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa(4)Ví dụ vận dụng

Sin12

 )= 3 12

Hoạt động 3: Công thức nhân đôi- công thức hạ bậc – Vận dụng Vận dụng

HĐGV HĐHS Ghi bảng+Hớng dẫn học sinh

thay a=b

+ Từ công thức nhân đôi học sinh rút sin2a , cos2a, tan2a=

aa 

+ Gv phân nhóm hoạt động

+ GV hớng dẫn học sinh

Vận dụng :

VD1: Biết sina+cosa=1/2Sin2a=-3/4

VD2: Cos8

= 222

VD3: Biết tan(x/2)=1/3 Tính giá trị biểu thứcA=2sin1 11

1 tan

cos2a=1 cos 22

sin2a=1 cos 22

tan2a=1 cos 21 cos 2

Hoạt động 4: Củng cố

Híng dÉn bµi tËp vÒ nhµBT1: Giîi ý

a 2250=1800+450

-150=300-450 b 7

 Bµi 2: Gîi ý

a TÝnh cos suy ra kÕt qu¶b TÝnh sin suy ra kÕt qu¶

c TÝnh cos vµ sin suy ra kÕt qu¶