Tiết 84: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2) I. Mục đích, yêu cầu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: nắm được các công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng. 2. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức. 3. Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: + Phiếu học tập + Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động. III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy: A. Các hoạt động: +Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ +Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng +Hoạt động 3: HS làm ví dụ +Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích +Hoạt động 5: HS làm ví dụ +Hoạt động 6: Củng cố B. Tiến trình bài dạy: +Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +H: Nêu công thức cộng đối với sin và côsin? +HS: cos( ) cos cos sin sin (1) cos( ) cos cos sin sin (2) sin sin cos cos sin (3) sin sin cos cos sin (4) +Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +H: Từ công thức cộng, hãy suy ra cos.cos, sin.sin, sin.cos ? +HS: cos( ) cos cos sin sin (1) III. Công thức biến đổi: 1) Công thức biến đổi tích +GV: Các công thức (5), (6), (7) vế trái là tích còn vế phải là tổng nên gọi là công thức biến đổi tích thành tổng. cos( ) cos cos sin sin (2) (1) + (2) vế theo vế, ta có: 1 os cos cos cos (5) 2 c (1) – (2) vế theo vế, ta có: 1 sin sin cos cos (6) 2 sin sin cos cos sin (3) sin sin cos cos sin (4) (3)+(4), vế theo vế ta có: 1 sin cos sin sin (7) 2 thành tổng: 1 os cos cos cos (5) 2 c 1 sin sin cos cos (6) 2 1 sin cos sin sin (7) 2 + Hoạt động 3: HS làm ví dụ Hoạt động của GV Hoạt động của HS +GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm. +GV: Gọi một nhóm nêu kết quả câu 1) của nhóm mình +GV: Gọi các nhóm khác nhận xét. +GV: Gọi một nhóm nêu kết quả câu 2) của nhóm mình +GV: Gọi các nhóm khác nhận xét. +HS: Hoạt động theo nhóm +HS: 1) 5 1 5 5 sin cos sin sin 24 24 2 24 24 24 24 1 2 1 sin sin 2 4 6 4 +HS: Nhận xét +HS: 2) A = 4(1/2)(cos5x + cosx).sinx = 2cos5x.sinx + cosx.sinx = 2(1/2)(sin6x – sin4x) + sin2x = sin6x – sin4x + sin2x +HS: Nhận xét *Phiếu học tập: 1) Tính 5 sin cos 24 24 ? 2) Biến đổi thành tổng: A = 4sin3x.sin2x.sinx +Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +H: Trong công thức (5), đặt + = x, – = y, ta được công thức nào? +H: Đọc các công thức tương tự? +GV: Nhóm công thức này được gọi là công thức biến đổi tổng thành tích. HS: 2 2 cos cos 2 cos cos 2 2 x y x y x y x y x y x y +HS: cos cos 2sin sin 2 2 sin sin 2sin cos 2 2 sin sin 2 cos sin 2 2 x y x y x y x y x y x y x y x y x y 2) Công thức biến đổi tổng thành tích: cos cos 2 cos cos 2 2 cos cos 2sin sin 2 2 sin sin 2sin cos 2 2 sin sin 2 cos sin 2 2 x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y +Hoạt động 5: HS làm ví dụ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +GV: Ra ví dụ +HS: 1 1 1 3 sin sin 3 3 10 10 sin sin sin sin 10 10 10 10 1 2 cos sin 3 5 10 sin sin 10 10 2cos 5 2 3 sin 10 Ví dụ: Chứng minh rằng: 1 1 2 3 sin sin 10 10 +Hoạt động 6: Củng cố toàn bài Hoạt động của GV Hoạt động của HS +GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm. +GV: Gọi một nhóm nêu kết quả của nhóm mình +HS: Hoạt động theo nhóm +HS: *Câu hỏi 1: 5 2 sin sin 2sin cos 9 9 3 9 5 2 cos cos 2 cos cos 9 9 3 9 sin 3 tan 3 3 cos 3 +GV: Gọi các nhóm khác nhận xét. Do đó chọn (C). *Câu hỏi 2: 0 0 0 0 1 2 3 cos75 sin15 (sin90 sin 60 ) 2 4 Do đó chọn (A). +HS: Nhận xét *Phiếu học tập: Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Giá trị của 5 sin sin 9 9 5 cos cos 9 9 bằng bao nhiêu? A. 1 3 B. – 1 3 C. 3 D. – 3 Câu hỏi 2: Giá trị của cos75 0 sin15 0 bằng bao nhiêu? A. 2 3 4 B. 2 3 4 C. – 2 3 4 D. – 2 3 4 *BTVN: Luyện tập/SGK. . Tiết 84: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2) I. Mục đích, yêu cầu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: nắm được các công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích. III. Công thức biến đổi: 1) Công thức biến đổi tích +GV: Các công thức (5), (6), (7) vế trái là tích còn vế phải là tổng nên gọi là công thức biến đổi tích. 4: Công thức biến đổi tổng thành tích Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +H: Trong công thức (5), đặt + = x, – = y, ta được công thức nào? +H: Đọc các công thức