Giáo án công thức lượng giác tiết 3

Giáo án đại số 10 Giáo sinh: Trần Phương Hà Tiết: 54 Ngày soạn: 15/3/2017 Lớp Ngày dạy 10C6 Mục tiêu I1 II- Bài 3: Công thức lượng giác Kiến thức - Hiểu xây dựng cơng thức tích thành tổng , tổng thành tích Kỹ - Biến đổi thành thạo công thức lượng giác - Vận dụng công thức để giải tập Năng lực - Hình thành lực tính tốn, lực ngơn ngữ, hợp tác Thái độ - Luyện tính nghiêm túc - Tư thực tế sáng tạo Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án, công thức lượng giác Học sinh: SGK, ghi Ôn tập ticsn công thức cộng III- Hoạt động dạy học Ổn định tổ chức lớp: Kiểm Kiểm tra cũ tra sĩ số lớp H: Học sinh lên bảng nhắc lại công thức cộng sin cos Đ: Giáo án đại số 10 Giáo sinh: Trần Phương Hà cos( a − b) = cos a.cos b + sin a.sin b cos( a + b) = cos a.cos b − sin a.sin b sin(a − b) = sin a.cos b + cos a.sin b sin(a + b) = sin a.cos b − cos a.sin b a Bài Đặt vấn đề Bài 3: Công thức lượng giác Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Công thức cộng sin cos Phương pháp sử dụng: gợi mở vấn đề Kỹ thuật hình thức tổ chức:……………………………………………………… Kỹ lực cần đạt: ………………………………………………………… Từ kết kiểm tra cũ ta có cơng I- Cơng thức cộng cos(a − b) = cos a.cos b + sin a.sin b(1) thức cos(a − b) = cos a.cossin sin a.sin b cos(a + b) = cos a.cos b − sin a.sin b(2) Cô sin(a − b) = sin a.cos b − cos a.sin b(3) ký hiệu công thức (1) HS: ghi nhận công thức GV: ghi công thức (1) - Nếu cô thay b –b vào cơng thức (1) , cơng thức (1) có dạng nào? sin(a + b) = sin a.cos b + cos a.sin b(4) Ví dụ 1: Tính: cos75°,sin 75° Giáo án đại số 10 Đây công thức cộng thứ hai cos Cô ký hiệ công thức (2) GV: ghi công thức (2) lên bảng Từ công thức (1) (2) : cos 75°,sin 75° Tính : 75° Hướng dẫn: góc khơng phải góc đặc biệt Nên phải tách 75° góc hai góc đặc biệt mà em học Áp dụng cơng thức (2) để tính Giáo sinh: Trần Phương Hà cos ( a − ( −b ) ) = cos ( a + b ) = cos a.cos( −b) + sin a.sin( −b) = cos a.cos b − sin a.sin b 75° = 45° + 30° cos75° = cos(45° + 30°) sin 75° Hãy tính qua cách đưa cơng thức cos = cos 45°.cos30° − sin 45°.sin 30° 2− = − = 2 2 sin 75° = cos ( 90° − 75° ) = cos15° = cos ( 45° − 30° ) = cos 45°.cos30° + sin 45°.sin 30° = 6+ + = 2 2 Giáo án đại số 10 Giáo sinh: Trần Phương Hà sin 75° Từ ví dụ ta chuyển sin cos để tính Như vậy: ta đưa cơng thức cos công thức sin cách π  sin( a − b) = cos  − ( a − b ) ÷ tương tự 2  π −a  π   = cos   − a ÷+ b ÷ Nếu cô thay a vào công    thức số (2) ta công thức có dạng π  π  nào? = cos  − a ÷cos b − sin  − a ÷sin b 2  2  = sin a.cos b − cos a.sin b HS: ghi nhận công thức Công thức công thức sin( a − b) Kí hiệu cơng thức (3) GV: ghi công thức (3) lên bảng GV: cho học sinh làm hoạt động - Học sinh lên bảng trình bày HS: Lên bảng làm hoạt động sin( a + b) = sin( a − ( −b)) = sin a.cos ( −b ) − cos a.sin ( −b ) = sin a.cos b + cos a.sin b GV: nhận xét đánh giá làm học sinh Công thức em vừa chứng minh HS: ghi nhận công thức HS: làm ví dụ Ví dụ 2: Tính Giáo án đại số 10 sin(a + b) công thức Kí hiệu cơng thức (4) GV: ghi cơng thức lên bảng GV: cho học sinh làm ví dụ Giáo sinh: Trần Phương Hà a)sin105° = sin ( 60° + 45° ) = sin 60°.cos 45° + cos60°.sin 45° = 2 6+ + = 2 2 a)sin105° π b)sin 12 π  π π  b)sin  ÷ = sin  − ÷  12  3 4 π π π π = sin cos − cos sin 4 2 6− = − = 2 2 GV: nhận xét làm học sinh Hoạt động 2: công thức cộng tan Phương pháp sử dụng: gợi mở vấn đề Kỹ thuật hình thức tổ chức:……………………………………………………… Kỹ lực cần đạt: ………………………………………………………… tan a − tan b sin ( a − b ) ,cos ( a − b ) tan ( a − b ) = (5) GV: Khi biết ta + tan a.tan b - Có thể tan( a − b) tan a + tan b tan ( a + b ) = (6) tính hay − tan a.tan b không? Giáo án đại số 10 Giáo sinh: Trần Phương Hà tan(a − b) tan ( a − b ) = Hãy tính theo sin ( a − b ) ,cos ( a − b ) sin ( a − b ) cos ( a − b ) sin a.cos b − cos a.sin b cos a.cos b + sin a.sin b sin a.cos b − cos a.sin b cos a.cos b = cos a.cos b + sin a.sin b cos a.cos b tan a − tan b = + tan a.tan b = Chúng ta tính tan theo sin cos Nhưng mn tính tan theo tana tanb cos a.cos b Chia tử mẫu cho Công thức cơng thức cơng tan Kí hiệu (5) GV: ghi nhận công thức lên bảng Hãy chứng minh: tan a + tan b tan ( a + b ) = − tan a.tan b HS: ghi nhận công thức HS: chứng minh công thức: tan ( a + b ) = tan ( a − ( −b ) ) = tan a − tan ( −b ) + tan a.tan ( −b ) = tan a + tan b − tan a.tan b HS: ghi nhận cơng thức HS: làm ví dụ 3: Giáo án đại số 10 Công thức em vừa chứng minh cơng thức cơng tan Kí hiệu (6) GV: ghi công thức lên bảng GV: cho học sinh làm ví dụ Giáo sinh: Trần Phương Hà tan15° = tan ( 45° − 30° ) = tan 45° + tan 30° + = − tan 45°.tan 30° − tan15°, tan Ví dụ 3: Tính 5π 12  5π  π π  tan  ÷ = tan  + ÷  12  4 6 π π tan − tan = −1 = π π +1 + tan tan Hoạt động 3: Củng cố Phương pháp sử dụng: gợi mở vấn đề Kỹ thuật hình thức tổ chức:……………………………………………………… Kỹ lực cần đạt: ………………………………………………………… GV: Đưa cách nhớ mẹo cho học sinh: “sin sincos, cos sin, cos cos cos, sin sin dấu trừ, tang tổng tổng tan, chia trừ với tích tan dễ òm” Chú ý cho học sinh sin, cos, tan đọc cơng thức thứ tự người ta viết a trước b sau GV: cho học sinh làm phiếu trắc < Phiếu trắc nghiệm b = 0,cos( a + b) nghiệm : Câu 1: Khi có giá trị < Đáp án Giáo án đại số 10 Câu 1: A Câu 2: C Câu 3: D Câu 4: A Câu 5: B Giáo sinh: Trần Phương Hà là: A cos a C cos a sin a sin a D Câu 2: Chọn đáp án A.cos(a − b) = cos a − cos b B.sin( a + b) = sin a.sin b − cos a.cos b C.cos( a + b) = cos a.cos b − sin a.sin b tan a − tan b D.tan(a − b) = + tan a.tan b B Câu 3: Tính A.sin a.cos b C.sin a Câu 4: Tính π  sin  a − ÷ 4  B.cos a D ( sin a − cos a ) π  tan  a + ÷ 4  Giáo án đại số 10 Giáo sinh: Trần Phương Hà tan a + 1 − tan a tan a − C tan a + A B.tan a + D ( tan a + 1) Câu 5: Đơn giản sin( x − y ).cos y + cos( x − y ).sin y IV- A.cos x B.sinx C.sin x.cos x D sin x Dặn dò Bài tập nhà : 1,2,3/SGK/153-154 V- Rút kinh nghiệm sau tiết dạy ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… VI- Nhận xét giáo viên hướng dẫn Giáo án đại số 10 Giáo sinh: Trần Phương Hà Hải Phòng, ngày Giáo viên hướng dẫn tháng Người soạn năm ... nhận xét đánh giá làm học sinh Công thức em vừa chứng minh HS: ghi nhận công thức HS: làm ví dụ Ví dụ 2: Tính Giáo án đại số 10 sin(a + b) công thức Kí hiệu cơng thức (4) GV: ghi cơng thức lên... b 2  2  = sin a.cos b − cos a.sin b HS: ghi nhận công thức Công thức công thức sin( a − b) Kí hiệu cơng thức (3) GV: ghi cơng thức (3) lên bảng GV: cho học sinh làm hoạt động - Học sinh... a.sin b(4) Ví dụ 1: Tính: cos75°,sin 75° Giáo án đại số 10 Đây công thức cộng thứ hai cos Cô ký hiệ công thức (2) GV: ghi công thức (2) lên bảng Từ công thức (1) (2) : cos 75°,sin 75° Tính : 75°