Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
372 KB
Nội dung
TIẾT 61 TIẾT 61 Côngthức nhân đôi Công thứccộngCÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC I. CÔNGTHỨCCỘNG cos( ) cos cos sin sin (1) cos( ) cos cos sin sin (2) sin( ) sin cos cos sin (3) sin( ) sin cos cos sin (4) tan tan tan( ) (5) 1 tan tan tan tan tan( ) (6) 1 tan tan a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b − = + + = − − = − + = + − − = + + + = − Với điều kiện là các biểu thức đều có nghĩa. CÔNG THỨCLƯỢNGGIÁC Phiếu học tập số 1 Bài 1. Tính: ) cos . 12 a π 7 = 0 0 0 0 tan 30 tan15 ) . 1 tan 30 tan15 b + = − Bài 2. Rút gọn: sin cos cos sin 4 4 4 4 A π π π π α α α α = − + + − + ÷ ÷ ÷ ÷ CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC Đáp án phiếu học tập số 1 7 ) cos cos cos .cos sin sin 12 4 3 4 3 4 3 2 1 2 3 2 6 . . 2 2 2 2 4 a π π π π π π π = + = − ÷ − = − = 0 0 0 0 0 0 0 tan 30 tan15 ) tan(30 15 ) tan 45 1 1 tan 30 tan15 b + = + = = − sin .cos cos .sin 4 4 4 4 sin sin 1 4 4 2 A π π π π α α α α π π π α α = − + + − + ÷ ÷ ÷ ÷ = − + + = = ÷ Bài 2. Rút gọn: Bài 1. Tính: CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC II. CÔNGTHỨC NHÂN ĐÔI 2 2 2 2 sin 2 2sin cos cos 2 cos sin 2cos 1 1 2sin 2 tan tan 2 1 tan tan a a a a a a a a a a a b = = − = − = − = − * Côngthức nhân đôi: * Côngthức hạ bậc: 2 2 2 1 cos 2 1 cos 2 1 cos 2 cos ; sin ; tan 2 2 1 cos 2 a a a a a a a + − − = = = + CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC Phiếu học tập số 2 Bài 1. Biết sina + cosa = . Tính sin2a 2 Bài 2. Tính tan 8 π Bài 3. Chứng minh: sin3a = 3sina - 4sin 3 a. Đáp án phiếu học tập số 2 CÔNG THỨCLƯỢNGGIÁC Bài 1. 2 2 2 sin cos 2 (sin cos ) 2 sin 2sin cos cos 2 1 sin 2 2 sin 2 1 a a a a a a a a a a + = ⇒ + = ⇔ + + = ⇔ + = ⇔ = 2 2 1 cos 2. 1 cos 1 2 2 8 4 2 Có : tan 3 2 2 8 2 2 2 1 cos 2. 1 cos 1 8 4 2 tan 3 2 2 2 1 8 π π π π π π − − − − = = = = = − + + + + ⇒ = − = − Bài 2. Cách 1: Đáp án phiếu học tập số 2 CÔNG THỨCLƯỢNGGIÁC Bài 2. Cách 2: 2 2 2 2 2 tan 2 tan 8 8 tan 1 4 1 tan 1 tan 8 8 1 tan 2 tan tan 2 tan 1 0 8 8 8 8 π π π π π π π π π = ⇔ = − − ⇔ − = ⇔ + − = tan 1 2 8 tan 2 1 8 tan 1 2 8 π π π = − + ⇔ ⇔ = − = − − (loại) Đáp án phiếu học tập số 2 CÔNG THỨCLƯỢNGGIÁC Bài 3. Chứng minh: sin3a = 3sina - 4sin 3 a. sin3a = sin(a + 2a) = sinacos2a + cosasin2a = sina(1 - 2sin 2 a) + 2cosasinacosa = sina - 2sin 3 a + 2sina.cos 2 a = sina - 2sin 3 a + 2sina(1 - sin 2 a) = 3sina - 4sin 3 a (đpcm)