tom tat cong thuc luong giac

Công thức lợng giác I. Giá trị các hàm số lợng giác của các cung (góc ) đặc biệt Góc Hslg 0 0 30 0 45 0 0 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0 360 0 0 6 4 3 2 3 2 4 3 6 5 2 sin 0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 0 0 cos 1 2 3 2 2 2 1 0 2 1 2 2 2 3 -1 1 tg 0 3 3 1 3 kxđ 3 -1 3 3 0 0 cotg kxđ 3 1 3 3 0 3 3 -1 3 kxđ kxđ Ta nên sử dụng đờng tròn lợng giác để ghi nhớ các giá trị đặc biệt II. Quan hệ lợng giác của các cung (góc) có liên quan đặc biệt 1. Cung đối nhau:( Cos đối) 2. Cung bù nhau(Sin bù) cos( ) cos sin( ) sin ( ) cot ( ) cot tg tg g g = = = = cos( ) cos sin( ) sin ( ) cot ( ) cot tg tg g g = = = = 3. Cung phụ nhau: (phụ chéo) 4. Cung hơn kém cos( ) sin 2 sin( ) cos 2 ( ) 2 cot ( ) t 2 tg cotg g g = = = = cos( ) cos sin( ) sin ( ) cot ( ) cot tg tg g g + = + = + = + = 5. Cung hơn kém 2 6. Cung hơn kém 2k cos( ) sin 2 sin( ) cos 2 ( ) 2 cot ( ) t 2 tg cotg g g + = + = + = + = sin( 2 ) sin cos( 2 ) cos ( 2 ) cot ( 2 ) cot k k tg k tg g k g + = + = + = + = III. Công thức lợng giác 1. Công thức lợng giác cơ bản 2 2 2 2 cos sin 1 1 1 tg = cos + = + 2 2 1 1 cotg = sin tg . cotg = 1 + 2. Công thức cộng cos( ) cos .cos sin .sin cos( ) cos .cos sin .sin sin( ) sin .cos sin .cos sin( ) sin .cos sin .cos + = = + + = + = tg +tg tg( + ) = 1 . tg tg tg( ) = 1 . tg tg tg tg + 3. Công thức nhân đôi 2 sin 2 2sin .cos 2 2 1 tg tg tg = = 2 2 2 2 cos 2 cos sin 2cos 1 1 2sin = = = 4 Công thức nhân ba(tham khảo) 3 3 cos3 4cos 3cos sin 3 3sin 4sin = = 5. Công thức hạ bậc: 1 sin .cos sin 2 2 x x x= 2 1 cos 2 cos 2 + = 2 1 cos 2 sin 2 = 2 1 cos 2 1 cos 2 tg = + 6.Công thức tính sin ,cos ,tg theo 2 t tg = 22 2 2 1 2 ; 1 1 cos; 1 2 sin t t tg t t t t + = + = + = 7. Công thức biến đổi tích thành tổng [ ] [ ] [ ] 1 cos .cos cos( ) cos( ) 2 1 sin .sin cos( ) cos( ) 2 1 sin .cos sin( ) sin( ) 2 = + + = + = + + 8. Công thức biến đổi tổng thành tích cos cos 2cos .cos 2 2 cos cos 2sin .sin 2 2 sin sin 2sin .cos 2 2 sin sin 2cos .sin 2 2 + + = + = + + = + = 2 2 sin( ) cos cos sin( ) cos cos 1 cos 2 cos 2 1 cos 2sin 2 tg tg tg tg a a a a + + = = + = = 4 cos33cos cos 3 + = 4 3sinsin3 sin 3 =