Toan 11 c6 b3 1 ham so mu logarit tuluan de

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT V I HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT BÀI 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT C H Ư Ơ N LÝ THUYẾT I = = Hàm số mũ = x I nghĩa Hàm số y a , (a  0, a 1) Định hàm số mũ số a Tập xác định Tập giá trị Tính đơn điệu được gọi là Hàm số logarit y log a x, (a  0, a 1) được gọi là Hàm số hàm số lôgarit số a D  D (0, ) T (0; ) T  x y log a x đồng biến D ; Khi a  : Hàm số y a đồng biến  ; Khi a  : Hàm số lim log a x  ; lim log a x  lim a x 0; lim a x  x   x   x x   x  a  : Hàm số y a nghịch biến Khi  a  : Hàm số y log a x nghịch biến lim log a x ; lim log a x   lim a x ; lim a x 0 x   D ; x  x    ; x   Đồ thị: Đồ thị: 0;1 1;0  1; a   a; 1 - Đi qua điểm   và - Đi qua điểm   và - Liên tục   0;  - Liên tục - Nằm ở phía trục hoành - Nằm ở bên phải trục tung Khi Đồ thị Page 32 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT II = = = I HỆ THỐNG BÀI TẬ P DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ – LOGARIT y log  x   Câu 1: Tìm tập xác định hàm sớ Câu 2: Tìm tập xác định hàm y log 2021   x  Câu 3: Tìm tập xác định hàm y log  x  3 Câu 4: Tìm tập xác định hàm y 7 Câu 5: Tìm tập xác định hàm y log3 (2  x) Câu 6: Tìm tập xác định hàm Câu 7: Tìm tập xác định hàm số Câu 8: x y log 2022  x  1 y ln   x  3 Tìm tập xác định D hàm sớ y log y= Câu 9: Tìm tập xác định hàm sớ Câu 10: Tìm tập xác định hàm số là x x2 + ln ( x - 1) 2- x là y log  x  x  Câu 11: Tìm tất cả giá trị thực tham sớ m để hàm sớ y e y Câu 12: Tìm tập xác định hàm sớ có tập xác định là  log x  Câu 13: Tìm tập xác định hàm sớ y log 2022  x  x  Câu 14: Tìm tập xác định hàm số y log3  x  x  3 Câu 15: Tìm tập xác định hàm số x  mx 1 y log 2021 là: x 3  x là: y log  x  x  m  1 Câu 16: Tất cả giá trị thực tham sớ m để hàm sớ có tập xác định là R Câu 17: Có giá y log  x  x  m   trị nguyên m thuộc đoạn   2021; 2021 để hàm sớ có tập xác định  Page 33 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT DẠNG 2: BÀI TOÁN LÃI SUẤT KÉP Câu 18: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn định Biết rằng bác Mạnh khơng rút tiền khỏi ngân hàng cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau năm gửi tiền, bác Mạnh rút được sớ tiền là bao nhiêu? Câu 19: Ơng A gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 8,1% / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn Hỏi sau năm Ơng A được sớ tiền gấp đôi số tiền ban đầu? Câu 20: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết rằng không rút tiền khỏi ngân hàng cứ sau mỡi năm sớ tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau ít năm người nhận được sớ tiền nhiều 300 triệu đồng bao gồm cả gốc lẫn lãi? Câu 21: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất kép 6% năm Biết rằng khơng rút tiền khỏi ngân hàng cứ sau mỗi năm, số tiền lãi suất sẽ được nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau năm không rút tiền gốc và lãi, số tiền ngân hàng người gần với sớ nào sau đây? Câu 22: Tại thời điểm ban đầu đầu tư P đô la với tỷ lệ lãi suất được tính gộp liên tục hàng năm B  t  P.e rt khơng đởi là r giá trị tương lai khoản đầu tư này sau t năm là đô la Giả sử tỷ lệ lãi suất tính gộp hàng năm là 8% Hỏi sau năm sớ tiền đầu tư ban đầu tăng thêm ít 50% Câu 23: Một người gởi 60 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% năm Biết rằng khơng rút tiền khỏi ngân hàng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau ít năm người nhận được sớ tiền nhiều 100 triệu đồng gồm cả gốc lẫn lãi? Câu 24: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết rằng khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người được lĩnh sớ tiền gần với số tiền nào dưới đây, khoảng thời gian này người khơng rút tiền và lãi xuất không thay đổi? Câu 25: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 5,5% / năm, kì hạn năm Hỏi sau năm, người rút cả vớn lẫn lãi được số tiền gần với số nào số tiền sau? Câu 26: Một người gửi 200 vào ngân hàng với lãi suất 0, 2% / tháng Biết rằng không rút tiền khỏi ngân hàng cứ sau mỡi tháng sớ tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau đúng 10 tháng người được lĩnh số tiền gần với số tiền nào dưới đây? Câu 27: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7%/ thaùng Biết rằng khơng rút tiền khỏi ngân hàng cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Page 34 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT để tính lãi cho tháng Hỏi sau đúng tháng, người được lĩnh số tiền gần với số tiền nào dưới đây, khoảng thời gian này người không rút tiền và lãi suất không thay đổi? Câu 28: Ông A gửi 200 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, với lãi suất là 6,5% năm và lãi suất không đổi suốt thời gian gửi Sau năm, số tiền lãi ông bằng bao nhiêu? Câu 29: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% tháng Cứ sau mỗi tháng kể từ ngày vay ông trả góp sớ tiền triệu đồng Hỏi sau ít tháng ơng A trả hết nợ, biết tháng ći ơng có thể trả sớ tiền ít triệu đồng? Câu 30: Ơng Bình vay vớn ngân hàng với sớ tiền 100 000 000 đồng Ơng dự định sau đúng năm trả hết nợ theo hình thức: sau đúng tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách đúng tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là Hỏi theo cách đó, sớ tiền a mà ơng sẽ phải trả cho ngân hàng mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1, 2% và không thay đổi thời gian ông hoàn nợ Câu 31: Anh Nam vay tiền ngân hàng tỷ đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5 / tháng Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ anh Nam trả 30 triệu đồng Hỏi sau tháng anh Nam trả hết nợ? Câu 32: Một nhóm bạn thực hiện dự án khởi nghiệp làm tinh dầu tự nhiên từ xả Trong bản kế hoạch nhóm đề vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5 / tháng Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ chín nhóm bắt đầu trả trả 10 triệu đồng Hỏi sau tháng kể từ ngày vay nhóm trả hết nợ? Câu 33: Anh A vay ngân hàng 600.000.000 đồng để mua xe ô tô với lãi suât 7, 8% năm Anh A bắt đầu trả nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng năm kể từ ngày vay anh bắt đầu trả nợ và hai lần trả nợ liên tiếp cách đúng năm Số tiền trả nợ là ở mỗi lần và sau đúng năm anh A trả hết nợ Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt thời gian anh A trả nợ Số tiền anh A trả nợ ngân hàng mỗi lần là: Câu 34: Hai anh em An và Bình vay tiền ở ngân hàng với lãi suất 0,7% tháng với tổng số tiền vay là 200 triệu đồng Sau đúng tháng kể từ vay, mỗi người bắt đầu trả nợ cho ngân hàng khoản vay Mỡi tháng hai người trả sớ tiền bằng cho ngân hàng để trừ vào tiền gốc và lãi Để trả hết gớc và lãi cho ngân hàng An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng Hỏi sớ tiền mà mỗi người trả cho ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Page 35 Sưu tầm biên soạn