Toan 11 c5 b16 1 gioi han cua ham so tuluan 2 hdg

CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC V GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC C H Ư Ơ N BÀI 16: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ  DẠNG DẠNG VÔ ĐỊNH  BÀI TẬP TỰ LUẬN = = = x2  5x  lim I Câu 153: Kết giới hạn x    x  x  là: Lời giải 2  2 x2  5x  x x 2 lim  lim x   x2  x  x   1  x x Ta có x  x  x2  2 x Giải nhanh : x    : x  x  x3  5x  lim Câu 154: Kết giới hạn x    x  x  là: Lời giải 2  x3  5x  x x   lim  lim x x   x2  x  x   1  x x Ta có: x3  x  x3  2 x    x Giải nhanh : x    : x  x  x3  x  11 lim Câu 155: Kết giới hạn x    x  x  là: Lời giải Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC 11   x  x  11 x3 x x  0 lim  lim x    3x  x  x   3  x x Ta có: x3  x  11 x3    x    x  x  3x x Giải nhanh : : 2x  lim Câu 156: Kết giới hạn x   x là: x   Lời giải Khi x    x  x    x   x  x  x  x  x  x  0 x  lim  x   x 1  x  1  x 2 2x  lim x     chia tử mẫu cho x , ta   a x  Câu 157: Biết x2 1  x có giới hạn x   Tính giá trị nhỏ  P a  2a  Lời giải Khi 2 x   x x   x   x  x  x x  x 0   Nhân lượng liên hợp: lim Ta có x     a  x   lim x2 1  x x      a  x  3   3  x   x  lim x   a      1 x   x x     lim x  x      a  x     lim    x   x2 1  x  xlim    1 4     x   Vì  3   lim   a   2  a   a  x   x  x      Giải nhanh : ta có    a  x  3   2x  x2 1  x x   x   a  x   x  x 2   a  x    a  Khi P a  2a   a  1  3, P 3  a 1   Pmin 3 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 158: Kết giới hạn lim x   x2  x 1 x 1 là: Lời giải Giải nhanh: x  x 1 4x2  2x    x 1 x x x    x  x 1  lim x   x 1 lim x   1  x x    1 1 x  4 Cụ thể: lim Câu 159: Kết giới hạn x2  2x 1   x x   x  3x  x là: Lời giải Giải nhanh : x  x 1   x x      x  3x  x x2  x 1   x lim x  3x  x x   Cụ thể : Câu 160: Tìm 4  lim x    4x2  x 9x2  2x  2x  x  3x  x 2   1 x x2 x  9 2 x x  3x  4x  lim x   Lời giải Ta có  1  x x   lim x  3x  x   4 x 4x  lim x   lim Câu 161: Giá trị x   2x  x   Lời giải lim Ta có: x   2 2x  x  lim  lim 2x  x   x    1  x 1   1  x 1  x x x  Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 162: lim  x  1  x   x2  x   Lời giải   2 1  1    x   x  1 x  1  x   xlim   lim 1 2 x   x 9 x 5x2  x  lim x2 1 Câu 163: Tính giới hạn x    Lời giải  x x2 1 5 x 5 x  x  xlim  x   x 1 Ta có: lim K  lim x   Câu 164: Tính giới hạn x2 1 x 1 Lời giải K  lim x   x 1  lim x   x 1 1  4 2 x  lim x  x    x 1 1 x  x 4 Ta có: cx  a Câu 165: Giới hạn x   x  b bằng? lim Lời giải a cx  a x  c  c lim  lim x   x  b x   b 1 1 x Ta có c Câu 166: lim x x   x2  x x 1 Lời giải lim x x   x x  lim x   x 1 1 1 1 x  lim x 2 x   x 1 1 x x  x 1 Ta có: Câu 167: Tính giới hạn lim x   x2  x 1 2x Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Lời giải x  x 1  lim x   2x lim x   1 1   1  x x  lim x x  x   2x 2  x 1 Câu 168: Cho a , , c số thực khác Để giới hạn x  3x  ax 3 bx  lim x   Lời giải x  3x   ax  Ta có x  3x  ax xlim   bx  1 bx  lim x    x  x  ax   lim x   x    a  x  3  bx  1  x  3x  ax  x  lim  a2 x   a      3 b     a     b   a b x  x     1 a     a x   2017 lim  x  2018 Khi giá trị a Câu 169: Cho số thực a thỏa mãn x   Lời giải 2017  x2 x 1 2018  a 1  a  2 x 2 a 2 a x   2017 lim  x  2018 Ta có: x  Câu 170: Để lim x    lim x   x2  x 1   mx  2 Giá trị m thuộc tập hợp sau đây? Lời giải Ta có 1  4   x x x  lim x  x   x   2 m  x mx  m lim x   Theo ta có: lim Câu 171: Biết x     m  m    6;     a  x   x x2 1  Giá trị nhỏ P a  2a  Lời giải lim Ta có x     a  x   lim   x x 1 x       a  x  3  x   x 1        a  0  a 2 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC  a  a   0 P a  a    4 Với a 2 suy BÀI TẬP TRẮC NGH IỆM = = = 2x  lim x  CâuI 172: Giới hạn x   A B  C Lời giải D   2 2x  x 2 lim  lim x   x  x   1 x Ta có: x 1 Câu 173: Giới hạn x     x  lim A C  B D  Lời giải 4 x 1 x  lim  lim x    x  x    1 x Ta có: Câu 174: Giới hạn lim x   1 x x  A B C Lời giải  D  1  x   1 1 1 x 0  x   lim x lim  lim    x   3x  x    30  x   3 x 3  x x  Có: Câu 175: lim x   2x   x  5 A B  C Lời giải D  Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC 2 2x  x   lim  lim x    x  x   1  1 x 3x2  x Câu 176: Tính x   x  lim A B   C   D Lời giải 3 3x  x x 3 lim  lim x   x  x   1 x Ta có Câu 177: lim x   x  bao nhiêu? B A C  Lời giải D 5 lim  lim x 0 x   x  x   3 x Ta có x  3x  Câu 178: Giới hạn x    x lim A B C D  Lời giải 2 x  3x  lim x  x   4x Ta có lim Câu 179: Cho hàm số A  x x2   x  x  1  x  1 f  x    2x B Tính lim f  x  x   C D Lời giải Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC 1  1  4  2    x  1  x  1 x  x lim f  x   lim  lim  2 8 7 x   x   x     2x 3    2 x  Câu 180: Tính A lim x   x2  x  5x x 1 C B    D Lời giải lim x   x  x  5x  lim x   x 1 5 x 4 1 x  1 Ta có:   4x  x  lim   x   x  2x    Câu 181: Tính A B  C D Lời giải x   4x  x  lim   lim  x   2x  x 1  x 1  x   lim Câu 182: Tính x    lim x   x 2 2x  x 4x  1  x x5  2 x 4 x 3 x2 1  A B  C D Lời giải lim x   x 3 x2 1  x  2 4  x x 1  lim x   Ta có: x 1 lim Câu 183: x   x  A  B C  Lời giải D Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC K  lim x   1  9 2 x  lim x  x    x 1 1 x  x 9 x2 1  lim x   x 1 Ta có: lim Câu 184: Cho x   x  3x2  2 x 1  x A A 6  b c Giá trị A bc ? B A  C A 2 Lời giải D A  2 2 3 2 x  lim x x  x  xlim  x      2 2 1 lim    x   x    x   2 x 1  x x x 1 Ta có 2x  x  Suy b  , c 1 , A bc  Câu 185: Tính L  lim  x  1  3x    x  5 x3  x  x   A L 3 B L C L D L  Lời giải  2 5  2 5   x3           2 3  4  x  x x x x  x L  lim   lim  3 x   x   7  3 8  x 8   x x x x    x2   lim   3 x   ax    Câu 186: Cho a   , a 0 Khi giá trị a A  C B D Lời giải  x2   lim   x   ax    Ta có Câu 187: Tính giới hạn A  lim x     1  lim  x    a  x2 x2      3  a 1  a x  x  x 1 2x  B C  D Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Lời giải Ta có lim x   x  x  x 1  lim x   2x  2    x2     x2     x 1  x  x x    x x  lim x    2x  2x    x   1     1   x x x x 1   lim  lim  x   x    3   2 x   x x  Câu 188: Giới hạn A  Khi lim x   x2   x 3x  B  D C  Lời giải x    x   x  x 3  x  x 1  x  x x  lim  lim x   x   2 2   x 3  x3  x x   x 1 lim x   x2   x 3x   lim x   1 x2 2      x  1 x  x3 a  Câu 189: x   3x  3x  b Khẳng định đúng? lim A a  , b 3 B a 5 , b 3 C a  , b 3 Lời giải D a 2 , b 3 Cách x  5x3 lim  lim x   x  x  x   Ta có 5 5   x4    2  2 x x    lim    x     300  x4     3   x x  x x    Suy a 2 , b 3 Cách 2 x4  x3 Nhập biểu thức 3x  x  vào máy tính bỏ túi Vì x   nên bấm CALC với x 10 , ta thu kết , suy a 2 b 3 20 Page 10 Sưu tầm biên soạn