Giải tập Tốn 11 Giải tích: Giới hạn dãy số Bài (trang 121 SGK Đại số 11): Có 1kg chất phóng xạ độc hại Biết sau khoảng thời gian T = 24000 năm nửa số chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác không độc hại sức khỏe người(T gọi chu kỳ bán rã) Gọi un khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau chu kỳ thứ n a Tìm số hạng tổng quát un dãy số (un) b Chứng minh (un) có giới hạn c Từ kết câu b, chứng tỏ sau số năm khối lượng chất phóng xạ cho ban đầu khơng cịn độc hại khỏe người, cho biết chất phóng xạ không độc hại khối lượng chất phóng xạ cịn lại bé 10-6 g Lời giải: sau 30 chu kì 30 × 24.000 = 720.000 năm chất phóng xạ khơng cịn độc hại Bài (trang 121 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng: lim un= Lời giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (trang 121 SGK Đại số 11): Tìm giới hạn sau: Lời giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (trang 122 SGK Đại số 11): Để trang hoàng cho hộ mình, chuột mickey định tơ màu miếng hình vng cạnh 1, tơ màu xám hình vng nhỏ đánh số 1, 2, 3,…, n,…, cạnh hình vng nửa cạnh hình vng trước (hình dưới) Giả sử quy trình tơ màu Mickey diễn vơ hạn a Gọi un diện tích hình vng màu xám thứ n Tính u1, u2, u3 un b Tính lim Sn với Sn = u1 + u2 + u3 +…+ un Lời giải: Bài (trang 122 SGK Đại số 11): Tính tổng: Lời giải: Ta có, dãy số -1; 1/10; 1/102 ; (1-n2)/10n-1 cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u1 = -1 công bội q = -1/10 Tổng cấp số nhân là: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (trang 122 SGK Đại số 11): Cho số thập phân vô hạn tuần hồn a = 1,020 202…(chu kì 02) Hãy viết a dạng phân số: Lời giải: Bài (trang 122 SGK Đại số 11): Tính giới hạn sau: Lời giải: Bài (trang 122 SGK Đại số 11): Cho hai dãy số (un) (nn) Biết lim un = 3, lim = + ∞ Tính giới hạn: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lời giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... xám thứ n Tính u1, u2, u3 un b Tính lim Sn với Sn = u1 + u2 + u3 +…+ un Lời giải: Bài (trang 12 2 SGK Đại số 11 ) : Tính tổng: Lời giải: Ta có, dãy số -1; 1/ 10; 1/ 102 ; (1- n2) /10 n -1 cấp số nhân lùi...Bài (trang 12 1 SGK Đại số 11 ) : Tìm giới hạn sau: Lời giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (trang 12 2 SGK Đại số 11 ) : Để trang hoàng cho hộ mình,... hạng đầu u1 = -1 công bội q = -1/ 10 Tổng cấp số nhân là: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (trang 12 2 SGK Đại số 11 ) : Cho số thập phân vô hạn tuần hồn a = 1, 020 202…(chu