Toan 11 c5 b16 1 gioi han cua ham so tuluan 2 de

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC V GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC BÀI 16: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ  DẠNG DẠNG VÔ ĐỊNH  BÀI TẬP TỰ LUẬN = = = x2  5x  lim I Câu 153: Kết giới hạn x    x  x  là: x3  5x  Câu 154: Kết giới hạn x    x  x  là: lim x3  x  11 Câu 155: Kết giới hạn x    x  x  là: lim 2x  lim Câu 156: Kết giới hạn x   x   x là:   a x  Câu 157: Biết x2 1  x có giới hạn  x   Tính giá trị nhỏ P a  2a  Câu 158: Kết giới hạn lim x   lim Câu 159: Kết giới hạn Câu 160: Tìm lim x   x2  2x 1   x x  3x  x là: x  3x  4x  lim Câu 161: Giá trị x   x2  x 1 x 1 là: x   2x  x   Page 70 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 162:  x  1  x   lim x2  x   5x2  x  x2 1 Câu 163: Tính giới hạn x    lim Câu 164: Tính giới hạn K  lim x   x2 1 x 1 cx  a Câu 165: Giới hạn x   x  b bằng? lim Câu 166: x lim x   x2  x x 1 Câu 167: Tính giới hạn lim x   x2  x 1 2x Câu 168: Cho a , , c số thực khác Để giới hạn lim x   x  3x  ax 3 bx  a x   2017  x  2018 Khi giá trị a Câu 169: Cho số thực a thỏa mãn x   lim Câu 170: Để lim x   lim Câu 171: Biết x   x2  x 1   mx  2 Giá trị m thuộc tập hợp sau đây?   a  x   x x2 1 Giá trị nhỏ P a  2a  BÀI TẬP TRẮC NGH IỆM = = = 2x  lim x  CâuI 172: Giới hạn x   A Câu 173: Giới hạn B lim x   A Câu 174: Giới hạn  lim C D   C  D  x 1  x  B x   1 x x  Page 71 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A Câu 175: lim x   B C B  C D  B  C   D  D  D  2x   x  5 A 3x2  x lim Câu 176: Tính x   x  A Câu 177:  lim x   x  bao nhiêu? B A C x  3x  Câu 178: Giới hạn x    x lim A B Câu 179: Cho hàm số  x  1  x  1 f  x    2x A Câu 180: Tính A lim x   C D  Tính lim f  x  x   B C D B  C D C D C D x2  x  5x x 1     4x  x  lim   x   x  2x    Câu 181: Tính B A  lim Câu 182: Tính x   x 3 x2 1  A Câu 183: lim x   B  x 1 x  Page 72 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A  lim Câu 184: Cho x   B x  3x2   x2 1  x A A 6 Câu 185: Tính C  3 b c Giá trị A bc ? B A  L  lim D C A 2 D A  D L   x  1  3x    x  5 x3  x  x   A L 3 B L C L  x2   lim   3 x   ax    Câu 186: Cho a   , a 0 Khi giá trị a A  B Câu 187: Tính giới hạn A  Câu 188: Giới hạn A  lim x   B x   C  D x  x  x 1 2x  lim C D x2   x 3x  B  C  D x  x3 a  Câu 189: x   3x  3x  b Khẳng định đúng? lim A a  , b 3 B a 5 , b 3 C a  , b 3 D a 2 , b 3  x  3x   lim  +ax  b  1 x   x 1   Câu 190: Cho Khi giá trị biểu thức T a  b A  DẠNG DẠNG VÔ ĐỊNH C B D   BÀI TẬP TỰ LUẬN = = =   lim    I x  x  x  4 Câu 191: Giá trị giới hạn  Câu 192: Giá trị giới hạn lim   x  x  x   là: là: Page 73 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 193: Giá trị giới hạn lim  x2 1  x lim  x  3x  x   Câu 194: Giá trị giới hạn x   Câu 195: Giá trị giới hạn x   Câu 196: Giá trị giới hạn x    là: x2  4x lim  3x3   x    2x   lim lim Câu 197: Tìm tất giá trị a để x    x 1   là: là: là: x   ax   b  a   a  b lim   L lim     3 x x   x  x  hữu hạn Tính giới hạn  1 x 1 x  Câu 198: Biết a  b 4 lim Câu 199: Biết lim x      x  x  x a  x  ax   x 5 Câu 200: Cho phương trình sau? x   Câu 201: Biết lim x    Tính S 5a giá trị a nghiệm phương trình  x  x    ax  b  0 Tính a  4b ta BÀI TẬP TRẮC NGH IỆM = = = I  lim  x  x   x  x   CâuI 202: Tìm giới hạn A I  B I  Câu 203: Tìm giới hạn I  lim x   A I  lim  Câu 204: Biết A S  x   x2  4x 1  x  5x2  x  x  a  b B S  lim x    A   I  lim x   A I   x2  4x   x C I 1 D I  với a , b   Tính S 5a  b C S 1 D S 5 x  x  2020  x B D I   B I  Câu 205: Kết giới hạn Câu 206: Tính  C I 1  4 C D  C I 4 D I 2  B I  Page 74 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TC lim Cõu 207: Gii hn x đ- Ơ ( x2 - x - x A  B   Câu 208: Tính giới hạn lim ( x  x   x) x   A Câu 209: Tìm  lim x   x   x3  lim x    x   x  x  x a  b lim Câu 212: Biết  Câu 213: lim  4x2  6x   x A Cõu 214: Tỡm lim xđ- Ơ D    D S 5 D  C  3 D ) Kết x +1 + x - A - B  lim  x  3x  x   Câu 215: Giới hạn x   A Câu 216: Giới hạn C C B ( D a a 2, a, b  , b b tối giản) Tổng a  b có giá trị ( B  C  C S 1 x2  3x 1  x  A D   với a, b   Tính S 5a  b B S  x        x2  x   x  A S  x   C B lim D B   A Câu 211: Biết C  B  A  Câu 210: Tìm ) B lim x x    x2   x  C D - C D  x  bằng:  bằng: Page 75 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A  B C D  Câu 217: Trong giới hạn sau, giới hạn ? 2x  lim B x   x  10 x lim A x  x  Câu 218: lim x    x 1  x B  x2  4x lim x  Câu 219: Giới hạn Câu 220: Kết x    x2  x  x A Câu 221: Cho A B lim x   x  2ax   x 1   5;  2 B A a 2  1;3 Câu 223: Tính  x2  4x  A  lim x    Câu 224: Biết lim ( C D  D    2;1 C a 0 D a 2 C   D  ) 5x2 + x - x = a +b A S =  3;5 x  ax   x 1 B xđ+Ơ D C B a  lim x   C   giá trị a thuộc khoảng khoảng sau? Câu 222: Giá trị tham số a   để giới hạn x   D  x2 1  x      C     bằng: B A  lim D lim x    A x   x2  C x   x  3x  lim Tính S = 5a + b B S = C S =- D S =- Câu 225: Giới hạn có kết ? x  A x lim  C lim x   x    1  x  x2 1  x x2  B lim x  D lim x x   x    x 1  x  x 1  x Page 76 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 226: Tìm giới hạn  x2  x  I  lim x   x   A I 1/ B I 46 / 31 Câu 227: Tính giới hạn lim x    x2  4x   x A  lim x    x2  4x   x A  a, b, c thỏa thực A P 18 Câu 231: Giá trị giới hạn lim x   A A lim lim x    lim x   x  ax   bx 5 A  x2  4x x 1 Câu 235: Cho lim x    B D   D   D   Khi giá trị a  b C x3  3ax   bx 5 A 2a  b  Khi 3a  8b C  m để m   1;0  Tính  là: B m  1;2  ax  bx  cx   C Câu 234: Biết tồn số thực đúng? A  D P 5 x  3x    ax  b  0 2x    lim x     B   D C  C C P 9 x  3x  B Câu 232: Giá trị giới hạn x    D c  a 18 mãn B A C B P 12 Câu 230: Gọi a, b số thực thỏa mãn D I 3 /  B  Câu 229: Cho số P a  b  5c C I 17 /11  B  Câu 228: Tính giới hạn Câu 233: Cho  lim x    C D   x  mx   x  m  0;1 Mệnh đề sau D m   2;  1 , B a  b  C a  2b  D a  b  Page 77 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 236: Cho lim x     x3  ax  10  2bx 1 A 2a  b  11 Câu 237: Biết lim x   B a  b  11   x  x  x a  b A S 5 Câu 238: Biết , C a  2b  11 Tính S 4a  b B S 1 lim x    C S   x  3x 1  x  D a  b  11 D S  a a b , ( a số nguyên, b số nguyên dương, b tối giản) Tổng a  b có giá trị A C B DẠNG DẠNG VÔ ĐỊNH D 13 0. BÀI TẬP TỰ LUẬN = = =   lim  x   x I   Câu 239: Kết giới hạn   x   là: 1  lim x  sin  x   x x  là:  Câu 240: Kết giới hạn Câu 241: lim x x    x2  x   x2  x   DẠNG 6: GIỚI HẠN MỘT BÊN BÀI TẬP TỰ LUẬN = = = x  15 lim CâuI 242: Kết giới hạn x  x   lim Câu 243: Kết giới hạn x Câu 244: Kết giới hạn x  2 lim là: x2 x  là: 2 x x  x  là:  2x víi x   f  x    x  x  víi x 1 lim f  x   Câu 245: Cho hàm số Khi x  là:  Page 78 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC  x2 1 víi x   f  x    x  x  víi x 1 lim f  x   Câu 246: Cho hàm số Khi x  là:   x  víi x 2 f  x   lim f  x  x  víi x   Câu 247: Cho hàm số Khi x  là:  x   víi x 2 f  x   lim f  x  ax  víi x    Câu 248: Cho hàm số Tìm a để tồn x   x4    x f  x    mx  m    Câu 249: Cho hàm số x  x 0 , m tham số Tìm giá trị C  m để hàm số có giới hạn x 0 BÀI TẬP TRẮC NGH IỆM = = =  3x  lim I Câu 250: Giới hạn x x   A  Câu 251: Giới hạn A B lim x a Câu 252: Giới hạn lim x  2 Câu 253: x B C  D   B   C D B C   D  B I   C I 0 D I  3x 1 x  A  lim D x  a 2a    4x  x  có kết A Câu 254: Tính I  lim x A I  Câu 255: Tính lim x 3x  1 x x2 x  , kết Page 79 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A  C B   2 x  x f  x    x  3x Câu 256: Cho hàm số A  x 1 x  lim x lim x lim f  x  Khi x  2 x   x  Khi D lim  f  x  x    3 C D B C  D   B C Không tồn D lim x  2 x  15 x  x x2 A Câu 261: Biết x  B 37 A D C  4 x  f  x   2 Câu 258: Cho hàm số Câu 259: Kết giới hạn x 2 B A  lim f  x  x  1 C   x  x 1 f  x   3x  Câu 257: Cho hàm số Câu 260: Xác định Khi B  A D  3x  x a x A a     Khẳng định sau đúng? B a 0 C a  D a số vô tỉ ìï x - x ³ f ( x ) = ïí ïïỵ x +1 x