Thông tin tài liệu
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT V I HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT C H Ư Ơ N BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – MŨ – LOGARIT LÝ THUYẾ T PHƯƠNG TRÌNH MŨ Phương trình mũ có dạng: a x b a 0, a 1 ● Phương trình có nghiệm b a x b x log a b a 0, a 1, b ● Phương trình vơ nghiệm b 0 Ví dụ: Page 111 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 1: x Giải phương trình 9 x Câu 2: 25 x Giải phương trình Câu 3: x Giải phương trình x2 81 Câu 4: 2x Giải phương trình 5 x 49 Câu 5: 3 Giải phương trình x2 x 2 3 x 3 Câu 6: sin x 1 Giải phương trình Câu 7: Giải phương trình x x x 4 4 Page 112 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 8: mx Tìm m để phương trình 2020 x m 1 có hai nghiệm trái dấu Câu 9: x Tính tổng nghiệm phương trình 2 2 x 82 x x 1 x x 1 x 3 Câu 10: Giải phương trình: 2 Câu 11: Giải phương trình: x x x 0.125 4 Câu 12: Giải phương trình: x x 2 42 x 6 x 5 43 x 3 x 7 1 Page 113 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT mx Câu 13: Tìm m để phương trình x 3 m 5m x có hai nghiệm trái dấu Câu 14: Tìm m để phương trình mx x x12 x22 2 7 mx m có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x2 x1 m.2 x Câu 15: Tìm m để phương trình: x 6 21 x 2.26 x m 1 có nghiệm phân biệt Page 114 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Phương trình có dạng: log a x b x 0, a 0, a 1 b ln có nghiệm x a với b Ví dụ: Câu 16: Giải phương trình sau: log x 4 Câu 17: Giải phương trình sau: log x 3 Câu 18: Giải phương trình sau: log x x 10 2 Page 115 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 19: Giải phương trình sau: log x 1 2 Câu 20: Giải phương trình sau: log x x 1 Câu 21: Giải phương trình sau: log x x x log x Câu 22: Giải phương trình sau: log x log x 3 Câu 23: Giải phương trình: log 25 x log5 x log 27 Page 116 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 24: Giải phương trình: log x log x log x log 20 x Câu 25: Tìm tập nghiệm S phương trình log (2 x 1) log ( x 1) 1 Câu 26: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x log16 x 0 Tính x1.x2 Câu 27: Tổng tất nghiệm thực phương trình log x.log (32 x) 0 Page 117 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 28: Cho phương trình log 32 x log x log x 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tính giá trị biểu thức P log x1 log 27 x2 biết x1 x2 log Câu 29: Tổng tất nghiệm phương trình: x 3 log9 x 1 log x Câu 30: Giải phương trình: log x log x 0 x 3x log x log Câu 31: Giải phương trình: x x 0 Page 118 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHÚ Ý: a f (x) a g (x) f x g x a b Nếu , f ( x) a b f x log a b a Nếu a , b a f ( x ) b f x log a b f ( x) a g (x) f x g x Page 119 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT f (x) b với x thỏa mãn điều kiện xác định f x , a f (x) b Lưu ý: b 0 a vơ nghiệm BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHÚ Ý: g x log a f x log a g x f x g x Nếu a f x log a f x log a g x f x g x Nếu a Ví dụ: 4 Câu 32: Giải bất phương trình x2 1 1 Câu 33: Có số nguyên x 10 nghiệm bất phương trình x2 3 x ? Page 120 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 34: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log x 3 log 2 Câu 35: Giải bất phương trình: log x log x 1 Câu 36: Giải bất phương trình log x x Câu 37: Bất phương trình log3 x 1 log x có nghiệm nguyên? Page 121 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT log 0,5 x 1 log 0,5 x Câu 38: Tìm tập nghiệm S bất phương trình Câu 39: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x log x 3 Câu 40: Có giá trị nguyên log x 1 log mx x m tham số m để bất phương trình nghiệm với x ? Page 122 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 123 Sưu tầm biên soạn
Ngày đăng: 29/10/2023, 17:43
Xem thêm:
