Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Các số đặc trưng của mẫu số liệu (Tiết 2)

Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Các số đặc trưng của mẫu số liệu thông tin đến các bạn những kiến thức về số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. Đây còn là tư liệu tham khảo hỗ trợ cho quá trình biên soạn bài giảng, giáo án hỗ trợ cho giảng dạy.

ĐẠI SỐ 10 Chương V: Thống kê §3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU ( TIẾT ) Trương Thị Thùy Trang KIỂM TRA BÀI CŨ Kết hai tổ HS lần kiểm tra toán sau: Điểm tổ viên tổ là: 2; 3; 4; 8; 9; 10 Điểm tổ viên tổ là: 4,5; 5; 5,5; 6,5; 7; 7,5 a Tính điểm trung bình tổ b So sánh kết kiểm tra hai tổ x =x = Kết kiểm tra tổ HS điểm trung bình CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU N Số trung bình x  �xi N i1 Số trung vị (số liệu đứng giữa) Mốt (giá trị có tần số lớn nhất) Phương sai độ lệch chuẩn 4 Phương sai độ lệch chuẩn Ví dụ : Điểm kiểm tra tổ viên tổ là: 2; 3; 4; 8; 9; 10 Điểm kiểm tra tổ viên tổ là: 4,5; 5; 5,5; 6,5; 7; 7,5 a Hãy biểu diễn điểm số điểm số trung bình tổ HS lên trục số Biểu diễn điểm số tổ bình phương 2Gọi 3trung 4bình cộng độ lệch 10 Biểu diễn điểm số tổ tán so với Các điểm số tổ có mức độ phân điểm số so với điểm trung bình tổ tổ tương điểm số 2trung2 bình lớn ứng s1 s2 4,5 52 5,51 6,5 27 7,5 � � 58 29 = cộng 2-6của + + 0-6 phương = =độ   c Hãy tính trungs1bình bình � � 6 độ b Dựa hình biểu đó, so sách mức lệch củavào cáccác điểm số vớidiễn điểm tổ 1� trung bình 2ở so �= s = 4,5-6 + + 7,5-6     phân tán điểm số so với �điểm trung bình 2�tổ HS CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU Nhận xét: Độ phân tán lớn trung bình cộng bình phương độ lệch cao Trung bình cộng bình phương độ lệch kể gọi phương sai điểm số (của số liệu thống kê) 4 Phương sai độ lệch chuẩn Định nghĩa : Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N là:{x1,…,xN} Phương sai mẫu số liệu này, ký hiệu s 2, tính cơng thức sau N s = �(xi -x)2 N i=1 đó, x số trung bình mẫu số liệu Căn bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn, ký hiệu s N s= (x -x) � i N i=1 Phương sai độ lệch chuẩn Ý NGHĨA: Phương sai độ lệch chuẩn dùng để đánh giá mức độ phân tán số liệu mẫu xung quanh số trung bình Phương sai độ lệch chuẩn lớn độ phân tán lớn Ví dụ 1: Điểm kiểm tra tổ viên tổ là: 2; 3; 4; 8; 9; 10 Điểm kiểm tra tổ viên tổ là: 4,5; 5; 5,5; 6,5; 7; 7,5 Phương sai độ lệch chuẩn điểm tổ là: 29 29 s1  s1  3 Phương sai độ lệch chuẩn điểm tổ là: 7 s2  s2  6 Chú ý: N Ta biến đổi công thức s2 = �(xi -x)2 thành : N i=1 1� � s = �xi - � xi � � N i=1 N �i=1 � N N Nếu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số tần số ghép lớp 1� � s = �ni xi - � ni xi � � N i=1 N �i=1 � N N với xi giá trị giá trị đại diện Ví dụ 2: Kết trình điều tra suất giống lúa 160 ruộng có diện tích 1ha, ta có bảng tần số sau: 32 34 36 38 40N 42 Năng N Trước hết ta tính tổng suÊt(x) �nixi �ni xi Ta có i=1 TÇn sè(n)6 20 20 i= 35 25 202 40 N=16 xi ni = 6010, ni xi =2276200 � � Tính phương sai độ lệch chuẩn suất 2ruộng 1N i=1 1� � s = �n x - ��ni xi �= N i=1 N �i=1 � i i s  11,7 �3,4 N i=1 �6010 � - � � �11,7 160 �160 � 227620 Sử dụng máy tớnh CASIO fx-500MS 32 34 36 38 40 42 Năng suÊt(x) TÇn sè(n) 20 20 35 25 20 40 N=16 a Tính suất trung bình 160 ruộng b Tính phương sai độ lệch chuẩn Mode 32 Shift ; 20 DT … 42 Shift S-VAR Shift S-VAR x2 ; 20 DT 34 Shift Shift ; 40 DT = 37,6 = 3,4 = 11,7 casio Sử dụng máy tính CASIO fx-500MS Vào chế độ thống kê Mode 2 Giả sử mẫu số liệu x1, x2,…,xm, nhập số liệu x1 DT x2 DT … xm DT Giả sử mẫu số liệu x1, x2,…,xm, xi có tần số ni , nhập số liệu x1 Shift ; n1 DT x2 Shift ; n2 DT … xm Shift ; nm DT Tính x ấn Shift S-VAR = Shift S-VAR = Tính s ấn x2 = Tính s ấn CASIO Ví dụ Chiều cao HS lớp 10A 10B cho bảng số liệu : Lớp [160;16 2] [163;16 5] [166;16 8] [169;17 a Tính trung bình Tần số Giá chiềutrị caođại hai lớp Tần số 10A (n1) 10B (n2) 12 6 19 diện (xi) b.161 Tính phương sai độ lệch chuẩn chiều cao 164 hai lớp 167 170 c.173 So sánh chiều cao hai lớp Ví dụ a x1 �167,75 N x2 1�167,73 b x  �ni xi N i1 s1 �5,1 s2 �3,5 21 2� � s � 26 s � 12,5 s = �n x - 2� �n x � N N N i i=1 i 2 N �i=1 i i c x �x s1  s2 s= s � Giá trị đại Tần số Tần số diện (xi) 10A (n1) 10B (n2) 161 12 164 167 19 170 173 16 nên chiều cao trung bình N=40 N=45 hai lớp gần mức độ phân tán chiều cao (so với chiều cao trung bình) lớp 10A lớn casio Phương sai độ lệch chuẩn * Phương sai độ lệch chuẩn dùng để đánh giá mức độ phân tán số liệu mẫu xung quanh số trung bình N N 1 2 s= (x -x) s = �(xi -x) � i N i=1 N i=1 1� � s = �xi - � xi � � N i=1 N �i=1 � N N 1� � s = �ni xi - � ni xi � � N i=1 N �i=1 � N N * Cách sử dụng máy tính casio fx-500MS để tính số trung bình, độ lệch chuẩn, phương sai ĐẠI SỐ 10 Chương V: Thống kê §3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU ( TIẾT ) Trương Thị Thùy Trang ... sách mức lệch củavào cáccác điểm số vớidiễn điểm tổ 1� trung bình 2ở so �= s = 4, 5-6 + + 7, 5-6     phân tán điểm số so với �điểm trung bình 2�tổ HS CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU Nhận xét:... =x = Kết kiểm tra tổ HS điểm trung bình CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU N Số trung bình x  �xi N i1 Số trung vị (số liệu đứng giữa) Mốt (giá trị có tần số lớn nhất) Phương sai độ lệch chuẩn... máy tính CASIO fx-500MS Vào chế độ thống kê Mode 2 Giả sử mẫu số liệu x1, x2,…,xm, nhập số liệu x1 DT x2 DT … xm DT Giả sử mẫu số liệu x1, x2,…,xm, xi có tần số ni , nhập số liệu x1 Shift ; n1