Nhóm 5 tích vô hướng của 2 vt đề

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Nhóm GV1 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu    AB  AD CB AB  3, AD  [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có Tính   [Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông B , AC 2 BC 4 Tính AB.CA   OA2  OB  AB OA.OB  [Mức độ 2] Cho tam giác OAB Chứng minh   [Mức độ 2] Cho tam giác ABC cạnh a , M trung điểm BC Tính MC AB  [Mức độ 2] Cho tam giác ABC cân đỉnh A , có B 30 BC 6 Lấy M điểm thuộc   đoạn BC cho MC 2MB Tính MA.MC 1 A         a.b  a  b a 2, b 3 a, b 60 [Mức độ 2] Cho Tính giá trị biểu thức o  [Mức độ 3] Cho tam giác ABC vuông A , B 60 Gọi I trung điểm cạnh BC Trên cạnh AB, AC lấy điểm M , N Chứng minh MI vng góc với NI       BM  3CN BC Câu Câu [Mức độ 3] Cho tam giác ABC cạnh Lấy điểm M , N , P cạnh BC , CA, AB cho BM 1, CN 2, PA x   x  3 Tìm giá trị x để AM  PN [Mức độ 3] Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AD 2a Gọi M , N điểm      thuộc cạnh AB, AC cho AM 2MB NA  NC 0 Tính độ dài đoạn thẳng MN theo a Câu 10 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC Chứng minh với G trọng tâm tam giác ABC , ta có       GA.GB  GB.GC  GC.GA  ( AB  BC  CA2 ) Nhóm GV2 Câu r r r a b [Mức độ 1] Cho hai véctơ khác véctơ Khẳng định sau đúng? rr r r a.b  a b rr r r r r a.b  a b cos a, b   rr rr r r rr r r r r a.b  a.b cos  a, b  a.b  a b sin  a, b  C D A Câu Câu B   [Mức độ 1] Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính AB AD  a2     AB AD  AB AD  AB AD  a A B C D AB AD a      a b  a b [Mức độ 1] Cho hai vectơ khác Xác định góc hai vectơ biết    a.b  a b A  90 B  0 C  45 D  180 Câu  [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có cạnh 4a Tích vơ hướng hai vectơ AB  AC A 8a Câu B 8a C 3a  [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD , với AB 2 , AD 1 , BAD 60 Tích vơ hướng   AB AD A  B C D   ˆ 900 Bˆ 600 ABC A AB  a [Mức độ 2] Cho tam giác có , Khi AC.CB 2 2 A  2a B 2a C 3a D  3a  a ABC [Mức độ 2] Cho tam giác cạnh Tính tích vơ hướng AB.BC         a2  a2 a2  a2 AB.BC  AB.BC  AB.BC  AB.BC  C A B D  Câu Câu Câu Câu D 3a       a.b   a b [Mức độ 2] Cho hai vectơ a ; b khác vectơ thỏa mãn Khi góc hai   vectơ a ; b A 60 B 120 C 150 D 30        a 2, b  a, b 300 a b [Mức độ 2] Cho hai vectơ a b Biết Tính   A 11 B 13 C 12 D 14  Câu 10 [Mức độ 3] Cho hình bình hành ABCD với AB 2 , AD 1 , BAD 60 Độ dài đường chéo BD A B C D Câu 11 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC vng A có AB a; AC a AM trung tuyến   Tính tích vơ hướng BA AM a2 2 B a C  a a2  D A  Câu 12 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC vng A có B 30 , AC 2 Gọi M trung điểm   BC Tính giá trị biểu thức P  AM BM A P  B P 2 C P 2 D P   Câu 13 [Mức độ 3] Cho hình bình hành ABCD có AB 2a, AD 3a, BAD 60 Điểm K thuộc AD     AK  DK thỏa mãn Tính tích vơ hướng BK AC 2 A 3a B 6a C D a   Câu 14 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 AB AC bằng: A -20 B 40 C 10 D 20   Câu 15 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC , điểm J thỏa mãn AK 3KJ , I trung điểm cạnh AB     ,điểm K thỏa mãn KA  KB  KC 0 Một điểm M thay đổi thỏa mãn      3MK  AK MA  MB  2MC 0 Tập hợp điểm M đường đường sau A Đường trịn đường kính IJ B Đường trịn đường kính IK C Đường trịn đường kính JK D Đường trung trực đoạn JK    Nhóm GV3 Câu Câu [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có cạnh a Tìm đáp án đúng?       a2 1 1 AB AC  AC AB  a AB AC  a AB AC  a 2 A B C D        b 2 a 3 [Mức độ 1] Cho a b có , a.b  Tính góc hai vectơ a b A 150 Câu B 120 C 60 D 45    [Mức độ 1] Cho hai vectơ a, b khác vectơ Khi a.b         a b sin a, b a b cos a, b a b a.b cos  a, b  A B C D uuur uuur µ [Mức độ 2] Cho ABC có AB 5 , AC 8 , A 60 Khi AB AC   Câu A 40 Câu   B 20 C 40 D 20 [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB a; AD a Khi giá trị   tích vơ hướng AD AC A 3a B a C a D 2a Câu [Mức độ 2] Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AB Tích vơ hướng   DM BA bằng: a2 a2  2 A a B C  a D Câu [Mức độ 2] Cho tam giác ABC cạnh a Gọi D điểm đối xứng A qua BC , M điểm Khẳng định đúng?     a2    2 MB.MC  AM  AM AD  2 A B MB.MC  AM  AM AD  a    2 a2    2 MB.MC  AM  AM AD  2 C MB.MC  AM  AM AD  a D Câu [Mức độ 2] Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để tích vơ hướng    OA  OB AB 0 A tam giác OAB B tam giác OAB cân O   C tam giác OAB vuông O Câu D tam giác OAB vuông cân O   ABC AB  AC  a BC  a [Mức độ 2] Cho tam giác có , Tích vơ hướng AC.CB A  4a B 4a C a 2 D  a 2 Câu 10 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có trực tâm H , M trung điểm BC Đẳng thức sau đúng:   MH MA  BC A    1 MH MA  BC MH MA  BC B C   MH MA  BC D  Câu 11 [Mức độ 3] Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh a ABD 60 Gọi I điểm thỏa      mãn IC  ID 0 Tính tích vơ hướng AO.BI       a2 a2 a2 a2 AO.BI  AO.BI  AO.BI  AO.BI  A B C D     MB MA  MB  MC 0 Câu 12 [Mức độ 3] Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn với A, B, C ba đỉnh tam giác A Đường thẳng B Đường tròn C Đoạn thẳng D Một điểm    Câu 13 [Mức độ 3] Cho hình thoi ABCD có BAD 60 BD a Gọi M , N trung điểm   AD, DC Tích BM BN 3a A B 3a 3a D 3a C Câu 14 [Mức độ 3] Cho hình chữ nhật ABCD có AB a 2, AD a Gọi M điểm nằm cạnh   AB cho AM a Tính MD AC 1  a A B 1  a C D 3a 2 Câu 15 [Mức độ 4] Cho đoạn AB 4a Với điểm M tùy ý, tìm giá trị nhỏ tổng 3MA  MB A 12a B 8a C 16a D 4a Nhóm GV4 Câu Câu Câu    [Mức độ 1] Cho a b hai vectơ ngược hướng khác vectơ Mệnh đề sau đúng?         a b  a b a b  a b A a.b  B a.b 0 C D      [Mức độ 1] Cho hai vectơ a b khác Xác định góc  hai vectơ a b  a.b 0 o o o o A  180 B  0 C  45 D  90   [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có cạnh Tính tích vơ hướng AB AC   A AB AC 4 Câu Câu Câu Câu   B AB AC   C AB AC   [Mức độ 2] Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính AB AC   a2    AB AC  A AB AC 0 B AB AC a C  D AB AC 2   D AB AC a  ABC BC  a CA CB A [Mức độ 2] Cho tam giác vng cân có Tính   a     CA.CB  2 A B CA.CB a C CA.CB a D CA.CB a    ABCD O BAC  60  [Mức độ 2] Cho hình thoi tâm cạnh 7, góc Tính AB.OA        49 49 49 49 AB.OA  AB.OA  AB.OA  AB.OA  2 A B C D      a  3, b 2 [Mức độ 2] Cho hai vectơ a b thỏa mãn a.b  Xác định góc    a, b   A  30 B  45 C  60 D  120 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có H trực tâm Mệnh sau đúng?  2          AH  AB HA  HB  HC  AH BC  A B C D AH BC 0  A 120 , AB a ABC A Câu [Mức độ 2] Cho tam giác cân biết Tính BA.CA        a2 a2 a2 a2 BA.CA  BA.CA  BA.CA  BA.CA  2 2 A B C D   ABCD có AB 4, AD 6 Tính tích vơ hướng BD AC Câu 10 [Mức độ 3] Cho hình bình hành      BD AC  10 BD AC  10 BD AC  20 A B C D BD AC 20 Câu Câu 11 [Mức độ 3] Cho hai điểm A B Gọi O trung điểm AB , M điểm tùy ý Mệnh đề đúng?     2 2 A OM  OA  AM MB B OM  OA MA.BM   2 2 OM  OA  MA AB OM  OA  MA MB C D   MN  10, MP  17, NP  15 MNP Câu 12 [Mức độ 3] Cho tam giác có Tính MN MP ? A 164 B  164 C  82 D 82     AB CB  9, AC.BC 16 Khi ABC A Câu 13 [Mức độ 3] Cho tam giác vuông , biết AB, AC , BC có độ dài A 2; 3; 13 B 1; 2; C 6; 8; 10 D 3; 4;   A , B , C M Câu 14 [Mức độ 3] Cho ba điểm phân biệt Tập hợp điểm mà AM AB  AC AB A đường trịn đường kính AB B đường thẳng qua A vng góc với CB C đường thẳng qua B vng góc với AC D đường thẳng qua C vng góc AB A  1;   , B  4;5  , C  0;   Câu 15 [Mức độ 4] Cho mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm Điểm M di     Q  MA  MB  MB  MC chuyển trục Ox Đặt Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b a, b số nguyên dương a, b  20 Tính a  b A a  b  B a  b  10 C a  b  11 D a  b 