02 02 02 02 b2 tich vo huong trac nghiem de

TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG C H Ư Ơ N G II BÀI TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I TÍCH VƠ HƯỚNG    u  2;  1 v   3;  Câu 1: Cho hai vectơ , Tích u.v A 11 Câu 2: B  10 C D     a  2;5 b   3;1   Oxy a Trong hệ trục tọa độ , cho Khi đó, giá trị b A  Câu 3: Cho B Câu 5: Câu 6: B C  10 D         Oxy u  i  j v Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ 2 j  2i Tính u.v     u v  u v  u v  u A B C D .v       v  2;  1 Oxy u  i  j u Trong hệ tọa độ , cho ; Tính biểu thức tọa độ v     u.v  2;  3 u v  u v  A B C D u.v 5 r r r Cho hai véctơ a b đều khác véctơ Khẳng định sau đúng? rr r r rr r r r r a.b  a b a.b  a b cos a, b A B rr rr r r rr r r r r a.b  a.b cos a, b a.b  a b sin a, b C D   ABC 4a AB Cho tam giác đều có cạnh Tích vơ hướng hai vectơ AC       Câu 7: D    A  0;3 B  4;  C   2;   ; ; Tính AB.BC A 16 Câu 4: C 13 A 8a B 8a C 3a D 3a Câu 8:   Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính AB AD   A AB AD 0 Câu 9:   a2 AB AD  C  B AB AD a   D AB AD a   a b Cho hai véc tơ Đẳng thức sau sai? A C     a.b  a b cos a, b   2 2 2 a b  a.b  a.b  B  a.b  D 2 2  2 a  b  a b       a  b  a  b   2   ˆ 900 Bˆ 600 A ABC AB  a Câu 10: Cho tam giác có , Khi AC.CB A  2a B 2a C 3a D  3a   Câu 11: Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính tích vơ hướng AB.BC   a2 AB.BC  A     a2  a2 AB.BC  AB.BC  C B    a2 AB.BC  D Câu 12: Cho tam giác ABC vng A có AB a; AC a AM trung tuyến Tính tích vơ   hướng BA AM a2 2 B a C  a D  a2 A    Câu 13: Cho hình bình hành ABCD , với AB 2 , AD 1 , BAD 60 Tích vơ hướng AB AD A  B C  D    Câu 14: Cho hình bình hành ABCD , với AB 2 , AD 1 , BAD 60 Tích vơ hướng BA.BC A  B C  D   Câu 15: Cho hình bình hành ABCD , với AB 2 , AD 1 , BAD 60 Độ dài đường chéo AC A B C D  Câu 16: Cho hình bình hành ABCD , với AB 2 , AD 1 , BAD 60 Độ dài đường chéo BD A B C D           a  x , b  y z c Câu 17: Cho véc tơ a, b c thỏa mãn điều kiện và a  b  3c 0     A  a b  b.c  c.a Tính 3z  x  y y2  x2  z 3z  x2  y A A 2 A B C D   Câu 18: Cho ABC đều; AB 6 M trung điểm BC Tích vơ hướng AB.MA A 3x2  z  y 2 A  18 A B 27 C 18   Câu 19: Cho tam giác ABC vuông B , BC a Tính AC.CB D  27  a2 a2 2 A 3a B C D  3a        a 2, b  a, b 300 a b Câu 20: Cho hai vectơ a b Biết Tính   A 11 B 13 C 12 D 14 Câu 21: Cho hình thang ABCD vng A D ; AB  AD a, CD 2a Khi tích vơ hướng   AC.BD 3a C  a2 A  a B D   Câu 22: Cho tam giác ABC vng A có AB a; BC 2a Tính tích vơ hướng BA.BC   A BA.BC a   a2 BA.BC  B   C BA.BC 2a   a2 BA.BC  D   A AB  Câu 23: Cho tam giác ABC vuông có Kết BA.BC A 16 B C D  Câu 24: Cho tam giác ABC vng A có B 30 , AC 2 Gọi M trung điểm BC Tính giá   P  AM BM trị biểu thức A P  B P 2 C P 2 D P   Câu 25: Cho hình bình hành ABCD có AB 2a, AD 3a, BAD 60 Điểm K thuộc AD thỏa mãn     AK  DK Tính tích vơ hướng BK AC C   Câu 26: Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 AB AC bằng: A 3a B 6a A -20 B 40 C 10 D a D 20   AB  8, AD  ABCD Câu 27: Cho hình chữ nhật có Tích AB.BD     AB BD  62 AB BD  64 A B C AB.BD  62  D AB.BD 64 DẠNG XÁC ĐỊNH GÓC CỦA HAI VÉCTƠ         a b  a b Câu 28: Cho hai vectơ a b khác Xác định góc  hai vectơ a b biết A  90 Câu 29: Tam giác ABC có đây? A 90 B  0 C  45 D  180  A  1;  B  0;  C  3;1 , , Góc BAC tam giác ABC gần với giá trị B 36 52 C 143 7    a.b  a b D 53 7     a , b a Câu 30: Cho hai véctơ khác véctơ-khơng thỏa mãn Khi góc hai vectơ , b bằng:         a; b 450 a; b 00 a; b 1800 a; b 900 A B C D         a = 4; b = 3; a - b = a , b a Câu 31: Cho hai véctơ thỏa mãn: Gọi  góc hai véctơ , b Chọn phát biểu      A  = 60  cos  =   cos  = B  = 30 C D     a  4;3 b  1;   a b Câu 32: Cho hai vectơ Số đo góc hai vectơ A 45 0 C 60 D 30    a  2;5  b  3;   Oxy Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho , Tính góc  hai véctơ a  b B 90 A  60 B  120 C  45 D  135     a  2;1 b  3;   Oxy a b Câu 34: Trên mặt phẳng tọa độ , cho Góc hai vectơ A 0 B 90 C 180 D 60         a.b   a b Câu 35: Cho hai vectơ a ; b khác vectơ thỏa mãn Khi góc hai vectơ a ; b A 60 B 120 C 150 D 30     a  1;   b  3; y  y a Câu 36: Cho véc tơ Với giá trị véc tơ tạo với véctơ góc 45  y   y 1  y 9  A y  B  C  y  D y            a b 2 y  a  b vng góc a b  x  a  b Câu 37: Cho hai vecto , cho , hai véc tơ ,   với Tính góc hai véc tơ a b A 120 B 60 C 90 D 30 DẠNG ỨNG DỤNG TÍCH VƠ HƯỚNG CHỨNG MINH VNG GĨC   a  ( x ; 2) b Câu 38: Tìm x để hai vectơ (2;  3) có giá vng góc với A C  B  D  u  3;  v   8;6  Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ Khẳng định đúng?   u A  v   u v C   v u B vng góc với   D u v phương A  1;  , B   3;1 Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm C trục Oy cho tam giác ABC vuông A A C  6;  B C  0;  C C   6;0  C  0;   D A   1;  , B  0;3 , C  5;   Câu 41: Cho tam giác ABC có Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC A  0;3 B  0;  3 C  3;    3;0  D A   1;0  , B  4;0  , C  0; m  , m 0 Câu 42: Cho tam giác ABC có Gọi G trọng tâm tam giác ABC Xác định m để tam giác GAB vuông G A m  B m 3 C m 3 D m  A  1;  1 , B  3;  3 , C  6;0  Câu 43: Cho tam giác ABC có Diện tích DABC B A C 12 D B  1;3 C 3;1 Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm    Tìm tọa độ điểm A cho tam giác ABC vuông cân A A A  0;0  A  2;   C A  0;0  A   2;   Câu 45: Tìm bán kính đường tròn qua ba điểm A B B A  0;0  A  2;  D A  0;0  A   2;  A  0;  , B  3;  , C  3;0  10 C D  Oxy  cho tam giác ABC có A  1;0  ; B   1;1 ; C  5;  1 Tọa độ trực Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ tâm H tam giác ABC A H   1;   B H   8;  27  C H   2;5  D H  3;14  Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A( 1;1), B(1;3) trọng tâm 2  G   2;   Tìm tọa độ điểm M tia Oy cho tam giác MBC vuông M  A M  0;  3 B M  0;3 C M  0;  D M  0;   A  4;3 B  2;  C   3;   Câu 48: Trên hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC có , , Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC A  1;   B   1;  C  1;  D  4;1 Câu 49: Cho tam giác ABC đều cạnh a Lấy M , N , P nằm ba cạnh BC , CA, AB cho BM 2 MC , AC 3 AN , AP x, x  Tìm x để AM vng góc với NP A x 5a 12 B x a C x 4a D x 7a 12 A  3;  1 , B   1;  I  1;  1 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC Biết trọng  a; b  Tính a  3b tâm tam giác ABC Trực tâm H tam giác ABC có tọa độ a  3b  A B a  3b  C a  3b 1 D a  3b  Câu 51: Cho hình thang vng ABCD có đường cao AB 2a , cạnh đáy AD a BC 3a Gọi   M điểm đoạn AC cho AM k AC Tìm k để BM  CD A B C D A  3;  , B  3;  C 2;  Câu 52: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   Gọi H  a; b  tọa độ trực tâm tam giác cho Tính a  6b A a  6b 5 B a  6b 6 C a  6b 7 D a  6b 8    Câu 53: Cho hai điểm B, C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn CM CB CM : A Đường trịn đường kính BC C ; CB  C Đường tròn  D Một đường khác B Đường tròn    B; BC    Câu 54: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Tập hợp điểm M mà CM CB CA.CB : A Đường trịn đường kính AB B Đường thẳng qua A vng góc với BC C Đường thẳng qua B vng góc với AC D Đường thẳng qua C vng góc với AB   Câu 55: Cho tam giác ABC , điểm J thỏa mãn AK 3KJ , I trung điểm cạnh AB ,điểm K     KA  KB  KC 0 thỏa mãn  Một điểm M      3MK  AK   MA  MB  2MC  0 thay đổi thỏa mãn Tập hợp điểm M đường đường sau A Đường trịn đường kính IJ C Đường trịn đường kính JK B Đường trịn đường kính IK D Đường trung trực đoạn JK DẠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ DÀI VÉCTƠ   AB Oxy  AB  6;   Câu 56: Trong mặt phẳng tọa độ , cho Tính ?   AB 2 10 AB 20 A B C AB 4 10 Câu 57: Cho hai điểm A  1;0  B   3;3  D AB 2 10 Tính độ dài đoạn thẳng AB C AB 4 D AB 5   2OA  OB Câu 58: Cho tam giác OAB vuông cân O , cạnh OA 4 Tính     2OA  OB 4 2OA  OB 2 A B     2OA  OB 12 2OA  OB 4 C D A AB  13 B AB 3 Câu 59: Cho hình thang vng ABCD vng A , D ; AB  CD ; AB 2a ; AD DC a O   trung điểm AD Độ dài vectơ tổng OB  OC a A 3a B C a D 3a A  1;  B   1;1 Câu 60: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm ; Điểm M thuộc trục Oy thỏa mãn tam giác MAB cân M Khi độ dài đoạn OM A B C D Câu 61: Cho ABC đều cạnh 2a với M trung điểm BC Khẳng định đúng?    A MB MC B AM  a  C AM  Câu 62: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB 2a ; CD 6a A  4a B 8a C 2a  a AM a D   AB  CD ? D 4a Câu 63: Cho tam giác vuông cân ABC với AB  AC a Khi A a B a   2AB  AC C 5a D 2a A  2;1 B  2;  1 C   2;  3 D   2;  1 Câu 64: Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm , , , Xét ba mệnh đề: I ABCD  II  ABCD  III  AC hình thoi hình bình hành M  0;  1 cắt BD Chọn khẳng định đúng A Chỉ I đúng  II   III  đúng C Chỉ B Chỉ  II  đúng D Cả (I), (II), (III) đều đúng A   1;  B  2;5  C   2;7  Câu 65: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có , , Hỏi tọa độ điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp ABC cặp số nào? A   2;6  B  0;6  C  0;12   2;6  D A  1;  17  B   11;  25 Câu 66: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm ; Tìm tọa độ điểm C thuộc tia BA cho BC  13 A C   14;  27  C C   14;  27  C   8;  23 B C   8;  23 D C  14; 27  C  8; 23    a2 AM BC  Câu 67: Cho tam giác ABC vuông A , BC a , M trung điểm BC có Tính cạnh AB, AC A AB a, AC a B AB a, AC a C AB a 2, AC a D AB a 2, AC a M  3;1 A a ;0  B 0; b  Câu 68: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm Giả sử   hai điểm cho tam giác MAB vng M có diện tích nhỏ Tính giá trị biểu thức T a  b A T 10 B T 9 C T 5 D T 17