004 11 2 TOAN 10 b11 c4 TICH VO HUONG TRAC NGHIEM DE TR176

CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – VECTO IV CHƯƠNG VECTƠ BÀI 11 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ III ===IHỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG TÍCH VƠ HƯỚNG r r rr u = ( 2; −1) v = ( −3; ) u v Câu 1: Cho hai vectơ , Tích 11 −10 −2 A B C D r r rr a = ( 2;5 ) b = ( −3;1) Oxy a.b Câu 2: Trong hệ trục tọa độ , cho Khi đó, giá trị −5 13 −1 A B C D uuu r uuur A ( 0;3) B ( 4;0 ) C ( −2; −5 ) AB.BC Câu 3: Cho ; ; Tính 16 −10 −9 A B C D r r r r r r rr u = i +3j v = j − 2i Oxy u.v Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ Tính rr rr rr rr u.v = −4 u.v = u.v = u.v = −2 A B C D r r r r rr Oxy u = i + j v = ( 2; − 1) u.v Câu 5: Trong hệ tọa độ , cho ; Tính biểu thức tọa độ rr rr rr rr u.v = ( 2; − 3) u.v = −1 u.v = u.v = A B C D r r r a b Câu 6: Cho hai véctơ đều khác véctơ Khẳng định sau đúng? rr r r rr r r r r a.b = a b a.b = a b cos a, b A B rr rr r r rr r r r r a.b = a.b cos a, b a.b = a b sin a, b C D ( ) ( ) ( ) Câu 7: CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – VECTO uuur uuu r ABC 4a AC AB Cho tam giác đều có cạnh Tích vơ hướng hai vectơ A Câu 8: 8a C uuur uuur ABCD a AB AD Cho hình vng có cạnh Tính A uuur uuur AB AD = Câu 9: B 8a r a r b B uuur uuur AB AD = a C 3a D uuur uuur a AB AD = D 3a uuur uuur AB AD = a Cho hai véc tơ Đẳng thức sau sai? rr r2 r2 r r2 rr r r r r a.b = a + b − a −b a.b = a b cos a, b A B r r r r r r 2 r2 r2 rr2 a.b = a+b − a − b a b = a.b C D uuur uuu r 0 ABC Aˆ = 90 Bˆ = 60 AB = a AC.CB Câu 10: Cho tam giác có , Khi 2 −2a 2a 3a −3a A B C D uuu r uuur a AB.BC ABC Câu 11: Cho tam giác đều cạnh Tính tích vô hướng 2 uuu r uuur a uuu r uuur −a uuu r uuur a uuu r uuur −a AB.BC = AB.BC = AB.BC = AB.BC = 2 2 A B C D ( ) ( ) ( ) AB = a; AC = a ABC A AM Câu 12: Cho tam giác vng có trung tuyến Tính tích vơ uuu r uuuur BA AM hướng a2 B A a2 C −a − D a2 uuur uuur · AB AD = 60° AB = AD = BAD Câu 13: Cho hình bình hành , với , , Tích vơ hướng 1 − 2 −1 A B C D uuu r uuur · BA.BC ABCD = 60° AB = AD = BAD Câu 14: Cho hình bình hành , với , , Tích vơ hướng 1 − 2 −1 −1 A B C D · ABCD = 60° AC AB = AD = BAD Câu 15: Cho hình bình hành , với , , Độ dài đường chéo 7 A B C D ABCD CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – VECTO Câu 16: Cho hình bình hành · = 60° AB = AD = BAD BD , với , , Độ dài đường chéo 5 B C D r r r r r r r r r r a = x , b = y z =c a, b c a + b + 3c = Câu 17: Cho véc tơ thỏa mãn điều kiện và rr rr rr A = a.b + b.c + c.a Tính 2 3x − z + y 3z − x − y y2 − x2 − z 3z + x + y A= A= A= A= 2 2 A B C D uuur uuur AB.MA ∆ABC AB = BC M Câu 18: Cho đều; trung điểm Tích vơ hướng −18 27 18 −27 A B C D uuur uuu r AC.CB ABC B BC = a Câu 19: Cho tam giác vuông , Tính A A ABCD 3a Câu 20: Cho hai vectơ A 11 r a Biết C 13 D r r a, b = 300 16 B a2 ( ) −3a r r a+b Tính 12 B Câu 24: Cho tam giác P = −2 ABC trị biểu thức A vuông uuuu r uuuu r P = AM BM B 14 C D ABCD A D AB = AD = a, CD = 2a Câu 21: Cho hình thang vng ; Khi tích vơ hướng uuur uuur AC.BD 3a −a −a 2 A B C D uuu r uuur AB = a; BC = 2a ABC BA.BC A Câu 22: Cho tam giác vng có Tính tích vơ hướng uuu r uuur a uuu r uuur a uuu r uuur u u u r u u u r BA BC = BA BC = BA.BC = a BA.BC = 2a 2 A B C D uuu r uuur BA.BC A AB = Câu 23: Cho tam giác ABC vng có Kết A r b −a B r r a = 2, b = C A có µ = 30°, AC = B D Gọi M trung điểm BC Tính giá P=2 C P=2 D P = −2 CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – VECTO Câu 25: Cho hình bình hành uuur uuur AK = −2 DK A 3a ABCD · AB = 2a, AD = 3a, BAD = 60° có Tính tích vơ hướng 6a B uuur uuur BK AC Điểm C uuu r uuur AB AC K D Câu 26: Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 bằng: A -20 B 40 C 10 uuu r uuur AB = 8, AD = ABCD AB.BD Câu 27: Cho hình chữ nhật có Tích uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB.BD = 62 AB.BD = −64 AB.BD = −62 A B C AD thuộc a2 thỏa mãn D 20 D uuur uuur AB.BD = 64 DẠNG XÁC ĐỊNH GÓC CỦA HAI VÉCTƠ rr r r r r r r r a b = − a b a b α a b Câu 28: Cho hai vectơ khác Xác định góc hai vectơ biết A α = 900 α = 450 α = 1800 ( ( ( B C D A ( 1; ) B ( 0; ) C ( 3;1) · ABC ABC BAC Câu 29: Tam giác có , , Góc tam giác gần với giá trị đây? 90° 36°52′ 143°7′ 53°7′ A B C D rr r r r r r r a.b = − a b a, b a, b Câu 30: Cho hai véctơ khác véctơ-khơng thỏa mãn Khi góc hai vectơ bằng: r r r r r r r r a; b = 450 a ; b = 00 a; b = 1800 a; b = 900 A B C D r r r r r r r r a = 4; b = 3; a - b = a, b a, b α Câu 31: Cho hai véctơ thỏa mãn: Gọi góc hai véctơ Chọn phát biểu ( A α = 00 ) α = 60 Câu 32: Cho hai vectơ A 45 r a = ( 4;3) α = 30 B B ) 90 cos α = r b = ( 1;7 ) ) C Số đo góc α cos α = hai vectơ 60 ) D r a r b 300 C D r r r a = ( 2;5 ) b = ( 3; −7 ) Oxy α a Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho , Tính góc hai véctơ r b A α = 60° Câu 34: Trên mặt phẳng tọa độ B Oxy α = 120° , cho r a = ( 2;1) C α = 45° r b = ( 3; −6 ) D α = 135° Góc hai vectơ r a r b CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – VECTO A 0° B 90° r r a b C 180° D rr r r a.b = −a b r 60° r r a b Câu 35: Cho hai vectơ ; khác vectơ thỏa mãn Khi góc hai vectơ ; 60° 120° 150° 30° A B C D r r r a ( 1; −2 ) b = ( 3; y ) y 45o a Câu 36: Cho véc tơ Với giá trị véc tơ tạo với véctơ góc  y = −1 y =1 y =  y = −9 y = −9 y = −1   A B C D r a r r a b Câu 37: Cho hai vecto , cho = r a r b =2 , hai véc tơ r b Tính góc hai véc tơ 120° 60° A B C 90° r r r x = a +b , ur r r y = 2a − b D vng góc với 30° DẠNG ỨNG DỤNG TÍCH VƠ HƯỚNG CHỨNG MINH VNG GĨC r a = ( x; 2) Câu 38: Tìm x để hai vectơ có giá vng góc với −3 A B C D r r u = ( 3; ) v = ( −8;6 ) Oxy Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ Khẳng định đúng? A r r u = −v r r u = v C B D r u r u r b = (2; −3) r v vng góc với r v phương Oxy Câu 40: Trong mặt phẳng , cho hai điểm ABC A cho tam giác vuông A C ( 6;0 ) B Câu 41: Cho tam giác tam giác A ( 0;3) ABC ABC B Câu 42: Cho tam giác ABC Xác định m=− m có C A ( −1; ) , B ( 0;3) , C ( 5; − ) ABC A có C ( 0;6 ) A ( 1; ) , B ( −3;1) ( 0; − 3) C Tìm tọa độ điểm C ( −6;0 ) B GAB m = ±3 vuông G C D trục C ( 0; −6 ) Oy Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh ( 3;0 ) A ( −1;0 ) , B ( 4;0 ) , C ( 0; m ) , m ≠ để tam giác C D Gọi G ( −3;0 ) trọng tâm tam giác m=3 A D m=± CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – VECTO ABC Câu 43: Cho tam giác có A ( 1; −1) , B ( 3; −3) , C ( 6;0 ) A B B ( −1;3) Oxy Câu 44: Trong mặt phẳng , cho hai điểm ABC A giác vuông cân A C A ( 0;0 ) A ( 0;0 ) A ( 2; − ) A ( −2; − ) D B Oxy Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ A 2  G  −2; ÷ 3  M ( 0; −3) Tìm tọa độ điểm B Câu 48: Trên hệ trục tọa độ xOy đường cao kẻ từ đỉnh A ( 1; −4 ) Câu 49: Cho tam giác ABC M ( 0;3) ( −1; ) a x= A 5a 12 x= B Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ tâm tam giác ABC Oxy Trực tâm a ABC BC có A ( −2;4 ) Tìm x ; H ( −2;5) ABC M ( 0; ) ; D có Tọa độ trực H ( 3;14 ) A( −1;1), B (1; 3) MBC , ( 1; ) M D M ( 0; −4 ) , trọng tâm vuông D ( 4;1) BC , CA, AB C ABC Biết ABC 4a x= D A ( 3; −1) , B ( −1; ) có tọa độ ( a; b ) Tính Tọa độ chân nằm ba cạnh NP AM để vng góc với x= tam giác A ( 4;3) B ( 2; ) C ( −3; − ) M , N, P A ( 1;0 ) B ( −1;1) C ( 5; − 1) cho tam giác C cho tam giác H Oy C BM = 2MC , AC = AN , AP = x, x > A ( 2;4 ) cho tam D ; cho tam giác đều cạnh Lấy A ( 0;0 ) có C xuống cạnh B tia , cho tam giác A M ABC A Tìm tọa độ điểm A ( 0;0 ) C Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC H tâm tam giác là D A ( 0; ) , B ( 3; ) , C ( 3;0 ) ( Oxy ) A C ( 3;1) B H ( −8; − 27 ) DABC C 12 Câu 45: Tìm bán kính đường trịn qua ba điểm 10 2 A B H ( −1; − ) Diện tích 7a 12 cho I ( 1; −1) a + 3b trọng CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – VECTO a + 3b = a + 3b = − a + 3b = a + 3b = −2 C D AB = 2a AD = a BC = 3a Câu 51: Cho hình thang vng có đường cao , cạnh đáy Gọi uuuu r uuur AC k BM ⊥ CD AM = k AC M điểm đoạn cho Tìm để A A B ABCD B C D A ( −3;0 ) , B ( 3;0 ) C ( 2;6 ) Oxy ABC Câu 52: Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có Gọi H ( a; b ) a + 6b tọa độ trực tâm tam giác cho Tính a + 6b = a + 6b = a + 6b = A B C a + 6b = D uuuu r uuu r uuuu r2 B, C CM CB = CM M Câu 53: Cho hai điểm phân biệt Tập hợp điểm thỏa mãn : ( B; BC ) BC A Đường trịn đường kính B Đường tròn C ; CB ( ) C Đường tròn D Một đường khác uuuu r uuu r uuu r uuu r A, B, C CM CB = CA.CB M Câu 54: Cho ba điểm phân biệt Tập hợp điểm mà : AB A Đường tròn đường kính BC A B Đường thẳng qua vng góc với AC B C Đường thẳng qua vng góc với C AB D Đường thẳng qua vng góc với uuur uuu r AK = 3KJ I ABC J AB K Câu 55: Cho tam giác , điểm thỏa mãn , trung điểm cạnh ,điểm uuu r uuur uuur r KA + KB + KC = thỏa mãn uuuu r uuur uuur uuur uuuu r 3MK + AK MA + MB + 2MC = M Một điểm thay đổi thỏa mãn M Tập hợp điểm đường đường sau IJ IK A Đường trịn đường kính B Đường trịn đường kính JK JK C Đường trịn đường kính D Đường trung trực đoạn ( )( DẠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ DÀI VÉCTƠ uuu r uuu r AB AB = ( 6; ) ( Oxy ) Câu 56: Trong mặt phẳng tọa độ , cho Tính ? uuur uuu r AB = 10 AB = 20 AB = 10 A B C ) D uuu r AB = 10 CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – VECTO Câu 57: Cho hai điểm AB = 13 A ( 1;0 ) B ( −3;3) Tính độ dài đoạn thẳng AB AB = AB = C D A ( 1; ) B ( −1;1) Oxy Oy M Câu 58: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm ; Điểm thuộc trục thỏa OM MAB M mãn tam giác cân Khi độ dài đoạn 2 2 A B C D A ( 2;1) B ( 2; −1) C ( −2; −3 ) D ( −2; −1) Oxy, Câu 59: Trong hệ tọa độ cho bốn điểm , , , Xét ba mệnh đề: ( I ) ABCD hình thoi ( II ) ABCD hình bình hành M ( 0; −1) ( III ) AC BD cắt Chọn khẳng định đúng ( I) ( II ) A Chỉ đúng B Chỉ đúng ( II ) ( III ) C Chỉ đúng D Cả (I), (II), (III) đều đúng A ( −1; ) B ( 2;5 ) C ( −2;7 ) Oxy ∆ABC I Câu 60: Trong mặt phẳng tọa độ , cho có , , Hỏi tọa độ điểm ∆ABC tâm đường tròn ngoại tiếp cặp số nào? ( −2;6 ) ( 0;6 ) ( 0;12 ) ( 2;6 ) A B C D A B Câu 61: Trong mặt phẳng tọa độ tia A C BA cho C ( −14; −27 ) C ( −14; −27 ) AB = Oxy A ( 1; −17 ) B ( −11; −25 ) C cho điểm ; Tìm tọa độ điểm thuộc BC = 13 C ( −8; −23) B C ( −8; −23) D M ( 3;1) Oxy C ( 14; 27 ) A ( a ;0 ) C ( 8; 23) B ( 0; b ) Câu 62: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Giả sử hai điểm MAB M cho tam giác vng có diện tích nhỏ Tính giá trị biểu thức T = a + b2 A T = 10 B T =9 C T =5 D T = 17 CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – VECTO