Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SP TỔ 26-STRONG TEAM CHƯƠNG X –X XÁC SUẤTSUẤT – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO CHƯƠNG – XÁC ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 TỔ 26 ĐỀ BÀI Câu [1D2-4.1-1] Tập hợp tất kết xảy phép thử gọi A Phép thử ngẫu nhiên B Biến cố chắn C Biến cố D Không gian mẫu Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Chọn D Câu [1D2-4.1-1] Trong thùng có áo phơng chất gồm màu xanh (X), tím (T) vàng(V) Lấy ngẫu nhiên áo thùng Khơng gian mẫu phép thử A X B X ; T; V C V D T Lời giải Câu FB tác giả: Nguyễn Hằng Chọn B [1D2-4.1-1] Trong thực đơn nhà hàng có 10 ăn mặn, ăn nhẹ thứ nước uống Chọn ngẫu nhiên ăn mặn, ăn nhẹ đồ uống Tính số phần tử khơng gian mẫu, biết tất ăn đồ uống nhà hàng khơng có kị A 560 B 25 C 206 D 87 Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Thủy Chọn A Số phần tử không gian mẫu 10.8.7 560 (cách) Câu [1D2-5.2-1] Một hộp chứa 10 bút bi khác gồm bút bi màu xanh, bút bi màu đen bút bi màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời bút từ hộp Có kết xảy ra? A 45 B 90 C 10 D 100 FB tác giả: Nguyễn Xuân Sinh Lời giải n C102 45 Số cách lấy bút 10 bút C , Suy [1D2-5.3-1] Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp ba lần Tìm xác suất để ba lần gieo có hai lần xuất mặt sấp A B C D 10 Câu Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM CHƯƠNG X – XÁC SUẤT – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO FB tác giả: Phạm Trọng Dần Kí hiệu S N tương ứng đồng xu mặt sấp đồng xu mặt ngửa Khi khơng gian mẫu S , S , S ; S , S , N ; S , N , S ; S , N , N ; N , S , S ; N , S , N ; N , N , S ; N , N , N n 8 Ta có Gọi A biến cố ba lần gieo có hai lần xuất mặt sấp Ta có A S , S , N ; S , N , S ; N , S , S n A 3 Ta có P A Vậy xác suất biến cố A Câu [1D2-5.1-1] Một hộp đựng 10 bi, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên bi Số phần tử không gian mẫu A 30 B A103 C3 C 10 Lời giải D C103 FB tác giả: Phí Thị Nhung Số phần tử khơng gian mẫu số cách chọn viên bi 10 viên bi Câu [1D2-5.1-1] Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ bi đen Chọn ngẫu nhiên bi hộp Gọi A biến cố để viên bi gồm màu khác Số phần tử biến cố A là: A B C 79 D 80 Lời giải FB tác giả: Phí Thị Nhung Xét biến cố A = “3 viên bi lấy có màu” n A C33 C43 5 n A C93 79 Câu [1D2-4.1-1] Cho toán: “Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt chọn từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; Chọn ngẫu nhiên số từ S Số phần tử không gian mẫu 3 A 90 B C 210 D Lời giải FB tác giả: Quang Pumaths Xếp số cho vào vị trí abc có A 210 cách nên số phần tử không gian mẫu 210 Câu [1D2-4.1-1] Cho toán: “Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6, người ta lập tất số gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số số lập Số phần tử không gian mẫu A 15 B 120 C 360 D Lời giải FB tác giả: Quang Pumaths Xếp số cho vào vị trí abcd có A 360 cách nên số phần tử khơng gian mẫu 360 A = { 0; 1; 2; 3; 4; 5} Câu 10 [1D2-4.1-1] Cho toán: “Cho tập hợp Gọi S tập hợp số có chữ số khác lập thành từ chữ số tập A Chọn ngẫu nhiên số từ S Số phần tử không gian mẫu A 20 B 25 C 36 D Lời giải FB tác giả: Quang Pumaths STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM CHƯƠNG X – XÁC SUẤT – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO ab a 0 Xếp số cho vào vị trí có 5.5 25 cách nên số phần tử không gian mẫu 25 Câu 11 [1D2-4.1-1] Gieo súc sắc hai lần Tập đây? A P : “Tích số chấm hai lần gieo chẵn.” B N : “Tổng số chấm hai lần gieo chẵn.” 1;3 ; 2; ; 3;5 ; 4;6 biến cố C M : “Lần thứ hai lần thứ hai chấm.” D Q : “Số chấm hai lần gieo ” Lời giải FBTác giả: Quỳnh Dư Chọn C Câu 12 [1D2-4.1-1] Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối đồng chất Hãy mô tả biến cố tổng số chấm xuất hai súc sắc n A 6 A : 1;6 , 6;1 , 2;5 , 5; , 3; , 4;3 A B n A 3 A : 1;6 , 2;5 , 3; 4 C D Lời giải FBTác giả: Quỳnh Dư A: “Biến cố để tổng số chấm xuất hai súc sắc ” A : 1;6 , 6;1 , 2;5 , 5; , 3; , 4;3 Khi Câu 13 [1D2-4.1-1] Một súc sắc gieo ba lần Quan sát số chấm xuất Gọi A biến cố: ‘‘Số chấm lần gieo thứ tổng số chấm lần gieo thứ hai thứ ba’’ Tính số kết thuận lợi biến cố A A 15 B 14 C 13 D 12 Lời giải FBTác giả: Quỳnh Dư Liệt kê kết thuận lợi biến cố A sau A { 2,1,1 , 3,1, , 3, 2,1 , 4,1,3 , 4,3,1 , 4, 2, , 5,1, , 5, 4,1 , 5, 2,3 , 5,3, , 6,1,5 , 6,5,1 , 6, 2, , 6, 4, , 6,3, 3 } Vậy số kết thuận lợi biến cố A 15 Câu 14 [1D2-3.1-1] Có 100 thẻ đánh số từ đến 100 Các thẻ có kích thước khối lượng Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính số phần tử biến cố A : “Số ghi thẻ chọn số chẵn” A n A A505 B n A A100 n A C505 C Lời giải D n A C100 FB tác giả: Quynh Nhu 50 n A C Trong 100 thẻ có 50 ghi số chẵn, Câu 15 [1D2-3.1-1] Một hộp đựng 10 thẻ đánh số từ đến 10 Các thẻ có kích thước khối lượng Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố “Tổng số thẻ chọn không vượt Số phần tử biến cố A A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM CHƯƠNG Lời giải X – XÁC SUẤT – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO FB tác giả: Quynh Nhu Liệt kê ta có A 1; 2;3 ; 1; 2; ; 1; 2;5 ; 1;3; Câu 16 [1D2-3.1-1] Từ hộp chứa thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, Lấy ngẫu nhiên liên tiếp lần lần thẻ xếp theo thứ tự từ trái sang phải Gọi A biến cố “Chữ số sau lớn chữ số trước” Số phần tử biến cố A A B 10 C 11 D 12 Lời giải FB tác giả: Quynh Nhu Số phần tử biến cố A là: C 10 Câu 17 [1D2-5.2-2] Một hộp có 25 bóng đánh số từ đến 25 Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để số ghi bóng số chẵn 12 13 A 25 B 25 C 25 D 25 Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Số phần tử không gian mẫu : C25 25 Gọi biến cố A : “số ghi bóng số chẵn’’ Từ đến 25 có 12 số chẵn Số phần tử biến cố A là: C12 12 P 12 25 Xác suất cần tính : Câu 18 [1D2-5.2-2] Một hộp đựng bóng, có màu đỏ, màu xanh Lấy ngẫu nhiên Xác suất lấy màu đỏ D 21 84 A C 21 D 21 Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Số phần tử không gian mẫu : C9 84 Số phần tử biến cố A :’’ lấy bóng màu đỏ ’’ : C4 4 Xác suất cần tính : P 84 21 Câu 19 [1D2-5.2-2] Một hộp bóng đèn có bóng, có bóng tốt Lấy ngẫu nhiên bóng Xác suất để lấy bóng tốt 10 A 21 B 21 C 21 D 21 Lời giải FB tác giả: Thuy Tran STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM CHƯƠNG X – XÁC SUẤT – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Số phần tử không gian mẫu : C7 21 Gọi biến cố A :’’ hai lấy có bóng tốt’’ 1 Số phần tử biến cố A là: C5 C2 10 Xác suất cần tính : P 10 21 Câu 20 [1D2-5.3-2] Một nhóm có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ 20 A 21 B 21 C D Lời giải FB tác giả : Thuan Tien Pham Không gian mẫu : ”chọn học sinh từ học sinh để lên bảng giải tập’’ Ta có : n C94 126 Biến cố A : ” học sinh gọi có nam nữ’’ Biến cố đối A : ” học sinh gọi có nam nữ’’ Ta có : Suy : n A C54 C44 6 P A n A n 126 21 : P A 1 P A 1 20 21 21 Câu 21 [1D2-5.3-2] Một tổ có 12 người có nam nữ Cần chọn người tình nguyện Gọi biến cố A : “ người chọn có nam nữ’’ Khi biến cố đối A : “ người chọn có nam nữ’’ Phát biểu sau sai? A P A C P A 1 P A B P A 1 P A D P A Lời giải FB tác giả : Thuan Tien Pham Theo tính chất xác suất đáp án A,C,D ln Câu 22 [1D2-5.3-2] Lớp 10B có 45 học sinh gồm 25 nam 20 nữ Cần chọn bạn tham gia vào đội thiện nguyện trường tổ chức Hãy xác định biến cố đối biến cố sau: “có nam bạn chọn’’ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM1 A “có nữ bạn chọn’’ CHƯƠNG 3X – XÁC SUẤT – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO B “ bạn chọn khơng có nam’’ C “có nam bạn chọn’’ D “chỉ có nam bạn chọn’’ Lời giải FB tác giả : Thuan Tien Pham Biến cố đối biến cố :”có nam bạn chọn’’ biến cố : “ bạn chọn khơng có nam’’ Câu 23 [1D2-4.1-2] Một dãy phố có cửa hàng bán quần áo Có người khách đến mua quần áo, người khách vào ngẫu nhiên cửa hàng Số khả xảy phép thử A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Khách thứ vào cửa hàng có: cách Khách thứ hai vào cửa hàng có: cách Khách thứ ba vào cửa hàng có: cách Khách thứ tư vào cửa hàng có: cách Khách thứ năm vào cửa hàng có: cách Số cách chọn là: 5.5.5.5.5 5 Câu 24 [1D2-4.1-2] Thùng thứ có hộp quà đựng quần hộp quà đựng áo Thùng thứ hai có hộp quà đựng quần hộp quà đựng áo Các hộp quà có kích thước khối lượng Lấy ngẫu nhiên từ thùng hộp Không gian mẫu phép thử 2 2 2 A C8 C10 B C8 C C10 D C8 C10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Lấy hộp quà từ thùng thứ có: C cách Lấy hộp quà từ thùng thứ hai có: C10 cách 2 Số cách chọn là: C8 C10 Câu 25 [1D2-4.1-2] Một cửa hàng ngày khai trương có khác từ thịt gà, khác từ thịt trâu khác từ thịt bị Một khách hàng may mắn bốc thăm miễn phí Tính số phần tử biến cố: “ Người bốc thăm thịt khác loại” A 210 B 107 C 65 D 36 Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Thủy Gọi A biến cố : “ Người bốc thăm thịt khác loại” Có khả xảy ra: Khả : thịt gà thịt trâu, có 5.7 35 (kết quả) Khả : thịt gà thịt bị, có 5.6 30 (kết quả) Khả : thịt bị thịt trâu, có 6.7 42 (kết quả) Vậy có tất 35 30 42 107 kết STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM CHƯƠNG X – XÁC SUẤT – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Câu 26 [1D2-4.1-2] Một quán nước có nhóm nước uống trà, sinh tố sữa chua trà có loại, sinh tố có loại sữa chua có loại Ba người bạn vào quán gọi nguời thứ Tính số phần tử biến cố: “ Ba người gọi hai ba nhóm trà, sinh tố sữa chua” A 1023 B 7092 C 378 D 36 Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Thủy n 22 10648 Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố: “ Ba người gọi hai ba nhóm trà, sinh tố sữa chua” Khi A biến cố: “Ba người gọi nhóm ba nhóm trên” 3 Trường hợp 1: Ba người gọi nhóm có 1288 1 Trường hợp 2: Ba người gọi ba nhóm khác có C6 C9 C7 3! 2268 n A 1288 2268 3556 Suy Khi đó, số phần tử biến cố A n A n n A 10648 3556 7092 Câu 27 [1D2-5.2-2] Một hộp chứa 11 bút bi khác gồm bút màu xanh bút màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời bút từ hộp Xác suất để bút chọn màu A 11 B 11 C D 22 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Xuân Sinh 11 n C Số cách lấy bút 11 bút C suy 11 n A C52 C62 Gọi A biến cố: “Lấy bút màu” Suy P A Xác suất biến cố A C52 C62 C112 11 Câu 28 [1D2-5.2-2] Có 13 bút chì phân biệt có khắc chữ KIÊN, khắc chữ TRÌ, khắc chữ HỌC, khắc chữ TẬP, khắc chữ SẼ, khắc chữ THÀNH, khắc chữ CÔNG sáu khắc số từ đến Lấy ngẫu nhiên từ bút chì Tính xác suất để rút bút có ghi chữ: KIÊN, TRÌ, HỌC, TẬP, SẼ, THÀNH, CƠNG A 1716 B 1235520 60 C 143 Lời giải D 286 FB tác giả: Nguyễn Xuân Sinh Lấy ngẫu nhiên 13 bút từ 13 bút n C 1716 Gọi biến cố A : “Rút bút ghi chữ: KIÊN, TRÌ, HỌC, TẬP, SẼ, THÀNH, CƠNG” Để rút rút bút ghi chữ: KIÊN, TRÌ, HỌC, TẬP, SẼ, THÀNH, CƠNG có cách STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM CHƯƠNG X – XÁC SUẤT – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO P ( A) 1716 Do Câu 29 [1D2-5.2-2] Bạn Hòa gieo liên tiếp súc sắc đồng xu.Tính xác suất biến cố A : “Đồng xu xuất mặt ngửa số chấm xuất xúc xắc ” 5 A B C 12 D 12 Lời giải FB tác giả: Phạm Trọng Dần Ta có sơ đồ hình Từ sơ đồ hình 1, S ; 1, N ; 2, S ; 2, N ; 3, S ; 3, N ; 4, S ; 4, N ; 5, S ; 5, N ; 6, S ; 6, N n 12 A 1, N ; 1,S ; 2, N ; 3, N ; 4, N ; 5, N ; 6, N n A 7 P A 12 Vì vậy, Câu 30 [1D2-5.2-2] Gieo đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp ba lần Tìm xác suất để ba lần gieo có lần xuất mặt sấp A B C D Lời giải FB tác giả: Phạm Trọng Dần Kí hiệu S N tương ứng đồng xu mặt sấp đồng xu mặt ngửa Khi khơng gian mẫu S , S , S ; S , S , N ; S , N , S ; S , N , N ; N , S , S ; N , S , N ; N , N , S ; N , N , N n 8 Ta có Gọi A biến cố: “ Trong ba lần gieo có lần xuất mặt sấp” Ta có biến cố đối A A : “Cả ba lần gieo xuất mặt ngửa” Ta có n A 1 P A Vậy xác suất biến cố A Xác suất biến cố A Câu 31 [1D2-5.2-2] Một hộp đựng viên bi đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên viên bi cộng số viên bi lại với Tính xác suất để kết thu số không chia hết cho P A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 126-STRONG TEAM A 10 B 20 CHƯƠNG19 X – XÁC SUẤT – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO C 10 D 20 Lời giải FB tác giả: Phí Thị Nhung n C 20 Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố A : “Tổng viên bi lấy số khơng chia hết cho 8” Khi biến cố A : “Tổng viên bi lấy số chia hết cho 8” 1 1 P A P A C6 10 10 Ta có Câu 32 [1D2-5.5-2] Túi I chứa bi trắng, bi đỏ, 15 bi xanh Túi II chứa 10 bi trắng, bi đỏ, bi xanh Từ túi lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy hai viên khác màu 207 207 418 553 A 625 B 1225 C 625 D 625 Lời giải FB tác giả: Phí Thị Nhung Xét biến cố A : Hai viên bi lấy màu 25.25 625 Ta có 418 625 Câu 33 [1D2-4.1-2] Cho toán: “Gọi S tập hợp số có chữ số chia hết cho Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để số chọn số chẵn” Số phần tử khơng gian mẫu tốn A 90 B 30 C 29 D 45 Lời giải FB tác giả: Quang Pumaths 99 12 30 Từ 10 đến 99 có nên số phần tử khơng gian mẫu 30 Câu 34 [1D2-4.1-2] Xét phép thử gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Gọi A biến cố “Lần đầu xuất mặt chấm” B biến cố “Lần thứ hai xuất mặt chấm” A 3.10 7.6 15.9 207 A 418 P( A) Khẳng định sai khẳng định sau? A A B hai biến cố xung khắc B A B biến cố “Ít lần xuất mặt chấm” C A B biến cố “Tổng số chấm mặt xuất hai lần gieo 12 D A B hai biến cố độc lập Lời giải FBTác giả: Quỳnh Dư Hai biến cố xung khắc hai biến cố không đồng thời xảy ra: A B Hai biến cố A B xảy Suy A sai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ TEAM CHƯƠNG X –Các XÁCtấm SUẤT CHÂN TẠOlượng Câu 35.26-STRONG [1D2-5.4-2] Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 thẻ–có kíchTRỜI thướcSÁNG khối Chọn ngẫu nhiên thẻ, tính xác suất để có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 1500 500 1700 560 A 8398 B 4199 C 8398 D 4199 Lời giải FB tác giả: Quynh Nhu Số phần tử không gian mẫu số cách chọn thẻ 20 thẻ suy n() C20 Gọi A biến cố “Chọn thẻ 20 thẻ đánh số từ đến 20 cho thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10” + Chọn thẻ 10 thẻ mang số lẻ có C10 cách + Chọn thẻ thẻ mang số chẵn (khơng chia hết cho 10) có C8 cách + Chọn thẻ chia hết cho 10 có C2 cách n A C103 C84C21 P A Xác suất cần tìm C103 C84C21 560 C20 4199 Câu 36 [1D2-5.4-2] Một hộp có 12 cầu giống nhau, có cầu trắng cầu đen Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để chọn có hai màu trắng A P 21 22 P 11 B C P 35 220 D P 16 220 Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Số phần tử không gian mẫu : n C123 220 Gọi biến cố A : ‘‘ Trong chọn có hai màu trắng” Trường hợp 1: trắng, đen Trường hợp 2: trắng Số phần tử biến cố A là: Xác suất cần tính : n A C72 C51 C73 140 P( A ) 140 220 11 Câu 37 [1D2-5.2-2] Một nhóm có bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn nhóm Tính xác suất để cách chọn có bạn nữ 19 1 A B 20 C D Lời giải FB tác giả : Thuan Tien Pham Không gian mẫu : ”Chọn ngẫu nhiên bạn nhóm đó’’ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 10 SP TỔ 26-STRONG TEAM Ta có : n C63 20 CHƯƠNG X – XÁC SUẤT – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Biến cố A : ” Trong cách chọn có bạn nữ’’ Biến cố A : ” Trong cách chọn khơng có bạn nữ nào’’ n A C33 1 Suy : P A n A n 20 Do : P A 1 P A 1 19 20 20 Câu 38 [1D2-4.2-3] Một cửa hàng có áo phông, áo sơ mi, áo len Hỏi có cách xếp loại áo thành dãy cho áo phông đứng cạnh nhau, áo sơ mi đứng cạnh nhau? A 30240 cách B 5040 cách C 725760 cách D 144 cách Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Do đề cho áo phông áo sơ mi đứng cạnh nên + Ta coi “buộc” áo phơng lại với số cách xếp cho “buộc” áo phông 4! cách + Tương tự ta “buộc” áo sơ mi lại với nhau, số cách xếp cho “buộc” áo sơ mi 3! cách + Ta xếp vị trí cho phần tử có: “buộc” áo phơng “buộc” áo sơ mi áo len Số cách xếp 7! cách xếp Vậy theo quy tắc nhân ta có !.4 !.3! 725760 cách xếp Câu 39 [1D2-4.1-3] Ban đạo phòng chống dịch Covid-19 sở y tế Bắc Ninh gồm 12 người, có bốn bác sĩ Chia ngẫu nhiên Ban thành ba tổ, tổ bốn người để kiểm tra cơng tác phịng dịch ba địa phương tỉnh Trong tổ chọn ngẫu nhiên người làm tổ trưởng Số khả cho ba tổ trưởng bác sĩ A 13440 B 20160 C 80640 D 40320 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy Vì có bốn bác sĩ nên phải có nhóm có bác sĩ C C2 Chọn nhóm có bác sĩ mà có tổ trưởng bác sĩ có C1 C3 Chọn nhóm có bác sĩ bác sĩ tổ trưởng có Một bác sĩ lại người lại vào nhóm có cách Chọn nhóm A, B, C có bác sĩ có C3 cách C C2 2.C21 C36 C31 40320 Do số phần tử biến cố Câu 40 [1D2-4.1-3] Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số Chọn ngẫu nhiên số thuộc S Có khả số chọn có chữ số đứng sau khơng bé chữ số đứng trước? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ 26-STRONG 120 TEAM A CHƯƠNG84 TRỜI SÁNG TẠO C X – XÁC SUẤT – CHÂN D 165 B 504 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thủy Gọi số có chữ số a1a2 a3 Gọi A biến cố: “số chọn có chữ số đứng sau không bé chữ số đứng trước” Số chọn có chữ số đứng sau khơng nhỏ chữ số đứng liền trước nên X 1, 2,3, 4,5,6, 7,8,9 a1 , a2 , a3 thuộc tập Ta xét trường hợp sau: a1 a2 a3 có C93 84 số C 36 số a a a TH2: có C92 36 a1 a2 a3 TH1: TH3: TH4: có số a1 a2 a3 có số Số phần tử biến cố A là: n A 84 36 36 165 Câu 41 [1D2-5.2-3] Một hộp chứa 12 bút bi khác gồm bút màu xanh, bút màu đen bút màu đỏ Lấy bút từ hộp Xác suất để bút thứ màu xanh 11 A B 24 C 12 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Xuân Sinh n C121 C111 132 Ta có: Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố: “ Bút lấy lần thứ bi xanh” 1 - Trường hợp : Lần lấy bút đỏ, lần lấy bút xanh: Có C3 C4 cách chọn 1 - Trường hợp : Lần lấy bút đen, lần lấy bút xanh: Có C5 C4 cách chọn 1 - Trường hợp : Lần lấy bút xanh, lần lấy bút xanh: Có C4 C3 cách chọn n A C31.C41 C51.C41 C41 C31 44 P A Vậy n A 44 n 132 Câu 42 [1D2-5.2-3] Một hộp đựng tám cục tẩy ghi số từ đến Lấy ngẫu nhiên từ hộp cục tẩy Tính xác suất để tổng số ghi ba cục tẩy chia hết cho A 28 B 56 C 56 D 28 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 26-STRONG TEAM CHƯƠNG X – XÁC SUẤT – CHÂN TRỜI SÁNGXuân TẠO Sinh FB tác giả: Nguyễn n C83 56 Số phần tử không gian mẫu số cách lấy cục tẩy từ cục tẩy, ta có Gọi A biến cố “Tổng số ghi ba cục tẩy chia hết cho ” Ta có 6 21 nên tổng số chia hết cho 6,9,12,15,18, 21 1 1 1 2 12 1 1 1 2 2 3 15 1 2 3 4 18 5 4 3 21 6 Như có 18 kết thuận lợi xảy biến cố A, tức là: n A 18 Vậy xác suất cần để tổng số ghi ba cục tẩy chia hết cho là: P A 18 56 28 Câu 43 [1D2-5.2-3] Có bạn ngồi xung quanh bàn tròn, bạn cầm đồng xu Tất bạn tung đồng xu mình, bạn có đồng xu ngửa đứng, bạn có đồng xu sấp ngồi Xác suất để khơng có hai bạn liền kề đứng 47 47 47 A 256 B 256 C 256 47 D 256 Lời giải FB tác giả: Phạm Trọng Dần Gọi A biến cố khơng có hai người liền kề đứng n 28 256 Số phần tử không gian mẫu Rõ ràng nhiều đồng xu ngửa biến cố A khơng xảy Để biến cố A xảy có trường hợp sau: + TH1: Có nhiều đồng xu ngửa Kết trường hợp 9 + TH2: Có đồng xu ngửa Hai đồng xu ngửa kề nhau: có khả Suy số kết trường hợp + TH3: Có đồng xu ngửa C82 20 Cả đồng xu ngửa kề nhau: có kết Trong đồng xu ngửa, có cặp kề nhau: có 8.4 32 kết C 32 16 Suy số kết trường hợp + TH4: Có đồng xu ngửa Trường hợp có kết thỏa mãn biến cố A xảy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 26-STRONG TEAM n A 9 20 16 47 Như CHƯƠNG X – XÁC SUẤT – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO P n A 47 256 n Xác suất để khơng có hai bạn liền kề đứng Câu 44 [1D2-5.2-3] Trong nhà có hai phịng nghỉ ngơi X, Y (mỗi phịng chứa tối đa người) Ba bạn Sơn, Hải, Văn bạn chọn ngẫu nhiên phòng để nghỉ Tính xác suất biến cố “cả ba bạn vào phòng” 1 A B C D P 1 Lời giải FB tác giả: Phạm Trọng Dần Các kết là: XXX, XXY, XYX, XYY, YXX, YXY, YYX, YYY n 8 Do đó, Gọi H biến cố: “Cả ba bạn vào phòng” H XXX ; YYY n H 2 P H Câu 45 [1D2-5.5-3] Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu đen, viên bi màu đỏ, viên bi màu trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để lấy viên bi màu 185 175 165 201 A 209 B 209 C 209 D 209 Lời giải FB tác giả: Phí Thị Nhung Gọi biến cố A : ” Lấy viên bi viên màu”; Xét biến cố A : “Bốn viên bi lấy gồm màu khác nhau” C224 Ta có: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 26-STRONG TEAM A 7.6.5.4 840 P( A) X – XÁC SUẤT – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO 840 24 CHƯƠNG185 P ( A ) C224 209 209 Câu 46 [1D2-5.5-4] Gọi A tập hợp số tự nhiên có chín chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên thuộc vào tập A Gọi biến cố X “ Chọn số thuộc A số chia hết cho ” Khi đó: P X 0, 0, P X 0,5 0,5 P X 0,8 0,8 P X A B C D Lời giải FB tác giả: Quang Pumaths aa a a a a a a a Gọi phần tử A có dạng : a1 0 nên có cách chọn Chọn chữ số cịn lại xếp vào vị trí từ a2 a9 có A98 cách chọn Vậy n( A) 9A9 B 0;1;2; ;9 Giả sử gọi có tổng 10 phần tử 453 Nên muốn tạo thành số có chữ số chia hết cho , ta cần loại phần tử bội Như vậy, ta có tập : B \{0}, B \{3}, B \{6}, B \{9} TH1: Chọn tập B \ {0} để tạo số : Ta chữ số để xếp vào vị trí a1 a9 có 9! cách TH2: Chọn ba tập : B \{3}, B \{6}, B \{9} : cách a1 0 : có cách ( loại phần tử bội ) Còn chữ số xếp vào vị trí cịn lại : 8! cách Số cách chọn phần tử thuộc A chia hết cho là: 9! 3.8.8! 9! 3.8.8! 11 0.407 A98 27 Vậy xác suất cần tìm : x; y; z với Câu 47 [1D2-5.5-4] Gieo súc sắc cân đối đồng chất, kết thứ tự x; y; z số chấm xuất súc sắc Tính xác suất để x y z 15 103 105 103 103 A 108 B 108 C 108 D 108 Lời giải FBTác giả: Quỳnh Dư Số thứ tự x; y; z với x; y; z số tự nhiên lớn nhỏ n 63 216 Do súc sắc có mặt để ý 3.6 18 giá trị tối đa tổng x y z x; y; z có tổng x y z 16 Ta có: Xét thứ tự 16 5 5 6 6 6 4 17 5 6 6 18 6 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 26-STRONG TEAM CHƯƠNG X – XÁC SUẤT – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO x; y; z 10 Như có tổng cộng thỏa mãn x y z 16 x; y; z x y z 16 216 10 206 Số thỏa mãn Xác suất cần tính P 206 103 216 108 Câu 48 [1D2-5.5-4] Một túi đựng 10 thẻ đánh số từ đến 10 Các thẻ có kích thước khối lượng Rút ngẫu nhiên thẻ từ túi Xác suất để tổng số ghi ba thẻ rút số chia hết cho 51 A 120 B 120 C 20 D 20 Lời giải FB tác giả: Quynh Nhu n C103 120 Không gian mẫu rút ngẫu nhiên thẻ 10 thẻ Trong 10 thẻ đánh số từ đến 10: + Gọi A tập thẻ đánh số chia hết cho A 3;6;9 n A 3 Khi + Gọi B tập thẻ đánh số chia cho dư B 1; 4;7;10 n B 4 Khi + Gọi C tập thẻ đánh số chia cho dư C 2;5;8 n C 3 Khi Với D biến cố: “Rút ngẫu nhiên thẻ đánh số từ đến 10 cho tổng số ghi ba thẻ rút số chia hết cho 3” Ta có trường hợp xảy ra: TH1: Rút thẻ từ A có C3 1 (cách) TH2: Rút thẻ từ B có C4 4 (cách) TH3: Rút thẻ từ C có C3 1 (cách) TH4: Rút tập thẻ có 3.4.3 36 (cách) n D 1 36 42 Vậy số phần tử biến cố D 42 P D 120 20 Xác suất cần tìm Câu 49 [1D2-5.5-4] Chia ngẫu nhiên bóng gồm màu đỏ màu vàng có kích thước thành ba phần, phần Xác suất để khơng có phần gồm bóng màu A 14 C 14 B 14 D 14 Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Ta tạm đánh số thứ tự phần phần 1, phần 2, phần phần có Chọn 3 từ cho phần số có C9 cách, chọn từ cịn lại vào phần số có C6 , chọn từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 26-STRONG TEAM CHƯƠNG X – XÁC SUẤT – CHÂN TRỜI C3 C CSÁNG C TẠO cịn lại vào phần số có Coi phần theo thứ tự áp dụng quy tắc nhân ta có cách chọn Tuy nhiên phần thực chất khơng có thứ tự nên số lần bị lặp 3! C93 C63 C33 280 3! Suy số phần tử không gian mẫu : Gọi biến cố A : ’’ Khơng có phần gồm bóng màu’’ Khi ta chia bóng vào ba phần mà khơng có phần gồm bóng màu có phần gồm đỏ, vàng hai phần cịn lại phần có đỏ, vàng Chọn đỏ vàng vào phần thứ có C4 C5 cách Chọn đỏ vàng phần cho hai phần ( giống nên khơng có thứ tự) có C C42 C11.C22 2! cách Số phần tử biến cố A là: Xác suất cần tính : P A 2 1 2 C C C C C C 180 2! 180 280 14 Câu 50 [1D2-5.3-4] Xếp học sinh nam học sinh nữ vào bàn trịn Tính xác suất để có học sinh nữ ngồi cạnh 37 1 A 42 B 42 C 42 D Lời giải FB tác giả: Thuan Tien Pham Không gian mẫu : ”Xếp học sinh nam học sinh nữ vào bàn tròn’’ n 9! 362880 Biến cố A : ” Có học sinh nữ ngồi cạnh nhau’’ Biến cố đối A : ” Khơng có học sinh nữ ngồi cạnh nhau’’ n A 5! A64 43200 Suy : P A n A n 43200 362880 42 P A 1 P A 1 : Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 37 42 42 Trang 17