3 toan 10 b2 c7 giai bât pt bac hai tu luan hdg

C H Ư Ơ N G CHUYÊN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN VII BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN BÀI GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LÝ THUYẾT I = = =1 Bất phương trình bậc hai I Bất phương trình bậc hai ẩn x bất phương trình dạng ax  bx  c  ( ax  bx  c 0 2 , ax  bx  c  , ax  bx  c 0 ), a, b, c số thực cho, a 0 Giải bất phương trình bậc hai Giải bất phương trình bậc hai ax  bx  c  tìm khoảng mà f  x  ax  bx  c có dấu dương Giải bất phương trình bậc hai ax  bx  c 0 tìm khoảng mà f  x  ax  bx  c có dấu khơng âm (lớn 0) Giải bất phương trình bậc hai ax  bx  c  tìm khoảng mà f  x  ax  bx  c có dấu âm Giải bất phương trình bậc hai ax  bx  c 0 tìm khoảng mà f  x  ax  bx  c có dấu khơng dương (bé 0) II HỆ THỐNG BÀI TẬ P = = = 1: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG (Giải I bất phương trình bậc hai, bất phương trình dạng tích, thương tam thức bậc hai, bất phương trình đưa bậc hai…) Page CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN = = Câu= 1: I BÀI TẬP TỰ LUẬ N Giải bất phương trình sau:  x  x   Lời giải Tam thức f ( x)  3x  x 1 có a   có hai nghiệm x1  ; x2 1 ( f ( x ) dấu với hệ số a ) Suy  3x  x    x   x  1 S ( ;  )  (1; ) Vậy tập nghiệm bất phương trình: Câu 2: Giải bất phương trình sau:  36 x 12 x  0 Lời giải Tam thức f  x   36 x  12 x  f ( x) trái dấu với hệ số a nên Suy có a  36   0 f  x  36 x  12 x  0  x  âm với x  1 f   0   1 S   6 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 3: Tìm tập xác định hàm số: y  x  x  Lời giải Điều kiện: x  x  0 Xét tam thức vế trái có    a 1  nên x  x   0, x   Vậy tập xác định hàm số D  Câu 4: Giải bất phương trình ( x  x)2  3( x  x)  0 Lời giải  x  x     2 2 x  x   Ta có ( x  x)  3( x  x )  0  x  x  0   x  x    x Vậy tập nghiệm bất phương trình T  Page CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Câu 5: x2  x  1 x3  x   x  x x  3x  Giải bất phương trình : x  Lời giải x   x  1  x  x    x    x  x   x  x  3x   BPT  0   x  x  3x    x  x  3x     x 1  x  Câu 6: Giải bất phương trình: ( x  4)( x  x) 3( x  x  4) Lời giải BPT   x  2   x  2 x 2 x  x  3  x    x  3 0  x     x  x  0  x    x 3 = = = Câu 1: I BÀI TẬP TRẮC N G HIỆM Tìm tập xác định hàm số y  x  x  1  D   ;  2  A 1    ;   [2; ) 2 C  D B [2; ) 1   ;  Lời giải Chọn C 1  x  x  0  x    ;    2;   2  Hàm số y  x  x  xác định Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình x   x là: A  \ {3} C (3; ) Lời giải B  D ( ;3) Chọn A x   x  x  x     x  3  0, x 3 Page CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình x  x   là: A  C ( ;  1)  (3; ) D ( 1; 3) Lời giải B  Chọn B x  x   x  1   0, x   Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình x  là: A  –3;3 B   ;  3 C   ;3 D   ;  3   3;  Lời giải Chọn A Ta có Câu 5: x2   x     x  ( chọn A) Tập nghiệm bất phương trình x  x   là: A   ;  3   2;   B   3;  C   2;3 D   ;     3;  Lời giải Chọn C x2  x      x  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình A   ; 2  B    2;3 x2  x   \ 2  là: C  D  Lời giải Chọn C  x2  x    x  2    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình x  x   là: A  2;  B  C  \   2 D  \  2 Lời giải Chọn D Page CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN x  x     x     x 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 8:  \  2 Tập nghiệm bất phương trình x  x   là: A  1;  B   \   1 D  \  1 D  \  3  – ;  7   1;  D   7;1 C Lời giải Chọn D x  x     x  1   x  0  x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 9:  \  1 Tập nghiệm bất phương trình x  x   là: A  3;  B   \   3 C Lời giải Chọn C x  x     x  3   x  0  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 10:  \   3 Tập ngiệm bất phương trình:  x  x  0 là: A  –;  1  [7; ) B   1;7 C Lời giải Chọn B Đặt f  x   x  x   x  f  x  0    x 7 Ta có bảng xét dấu: f  x  0  x    1;7  Câu 11: Tập xác định hàm số y = x + x + 4x - là: Page CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN A ù D=é ê ë- 5;1ú û B D = ( - 5;1) é1;+¥ ) D = ( - ¥ ;- 5ù ú ûÈ ê ë C D D = ( - ¥ ;- 5) È ( 1; +¥ ) Lời giải Chọn C Điều kiện xác định: Tập xác định: Câu 12: x2 + 4x - ³ Û x £ - È x ³ é1; +¥ ) D = ( - ¥ ;- 5ù úÈ ë ê û Tập xác định hàm số f ( x)  x  x  15 3 3     ;     5;     ;     5;   2 2 A  B  3 3     ;     5;     ;    5;  2 2 C  D  Lời giải Chọn B  x 5 x  x  15 0    x   Điều kiện    ;  Vậy tập xác định hàm số  Câu 13: 3   5;    Tập xác định hàm số y  x  x A   ;0   3;  B  0;3  0;3 C Lời giải D  Chọn B ĐKXĐ x  x 0   x 3 Câu 14: Giải bất phương trình A Vơ nghiệm C x   2,5  x  1  x   x   x  x ta B Mọi x nghiệm D x   2, Lời giải Chọn A Ta có  x  1  x   x   x  x    vô lý Vậy bất phương trình cho vơ nghiệm Page CHUN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Câu 15: Giải bất phương trình: x  ( x  2)  A ( x 0)  ( x 2) x  2x  B x 2 C ( x   2)  ( x  2) D  x 2 Lời giải Chọn A Nhận xét x  x   0x   x  ( x  2)    x  x    x  x   8 x  2x  2  x  x  2  x 2   x  x   4    x  x 0    x 0  x  x    VN  2 Câu 16: x2 - 2x - > Tập hợp nghiệm bất phương trình: x - x + x - A x> B x> x ¹ - C Lời giải < x PT x - x + x - ( x - 1) ( x - 2) x2 - Û >0 x - 4x +4 ( x - 2) ìï ïï x > Û > íï ï x ( ) ợù x 5x - Kt lun: Câu 17: x> x ¹ 2x - x + 3x +3 < - x +2 Tìm nghiệm bất phương trình: x + A x >- B x > C x < Lời giải D x " x Ỵ ¡ ) Û x >5 Kết luận: x > Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình   x   x  5  x  1  là:  1 S   1;   2 A 1    S   1;    ;   2    C  5 S   1;   2 B D Lời giải S   1;   Chọn C Bất phương trình   x  1  x    x  1  1    S   1;    ;   2    Lập bảng xét dấu dễ dàng ta Câu 19: Gọi S tập nghiệm bất phương trình x  x  0 Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A   ;0 B  8;   ;  1 C Lời giải D  6; Chọn D  x 7 x  x  0    x 1 Ta có Câu 20: Bất phương trình x( x  1) 0 có nghiệm là: A x  (  ;  1)  [1; ) B x  [ 1; 0]  [1; ) C x  (  ;  1]  [0;1) D x  [ 1;1] Lời giải Chọn B + Nhị thức x có nghiệm x 0 + Tam thức x  có hai nghiệm phân biệt  + Ta có bảng xét dấu: Page CHUYÊN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Từ bảng xét dấu ta có Câu 21: x( x  1) 0  x    1;0   1;   x x2  Miền nghiệm bất phương trình: x  x  x  x  là: A   6  x      B  6 x    3   C D   6  x     Lời giải Chọn D 2 Nhận xét x  x   0x   ; x  x   0x   x x2    x    x  x  1   x    x  x  1 x  x 1 x  x 1  x  x  x   x  x  3x   x2    x   Câu 22: Giải bất phương trình: A "x ¹ 2( x + 2) ³ x + B x= C Vô nghiệm Lời giải D " x Chọn D ỉ 3÷ 2( x + 2) ³ x + Û x + x + ³ Û ỗ x+ ữ "x ẻ Ă ỗ ữ ç è ø 2 BPT: Kết luận: " x Câu 23: x2  x   x Tập nghiệm bất phương trình  x 1   ;1 A   1   ;    B  Page CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN  1; C 1    ;   1;   2 D  Lời giải Chọn A Điều kiện : x 1 x2  x  2x  1 x0    x 1 1 x Bất phương trình cho tương đương với  x 1  S  ;1 2  Kết hợp điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình Câu 24: 4   Giải bất phương trình: x  x  x  A  x     x   3 C  x  B   x   D  x  5   x   1 Lời giải Chọn D 4   x  1  x  x     0  x  x 15 0 2 x  4x  x   x  x  3 x2  4x   x  x  x  15 0    x  Cho  x  x  x  0    x  Cho Bảng xét dấu  x   x   Câu 25: x2  x    x Giải bất phương trình: x  A x    x   C   x  B   x  D x    x  Lời giải Page 10 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Lời giải Chọn D Bất phương trình x  x  m 0 vô nghiệm bất phương trình      m  x  x  m  0, x      4m  Câu 12: Có giá trị nguyên m để bất phương trình sau có tập nghiệm ¡ ? x2 - 2mx3 + 3mx2 + 4mx + ³ A C B D Nhiều hữu hạn Lời giải Chọn A Û - 2mx3 + ( + 3m) x2 + 4mx + ³ Ta có x - 2mx + 3mx + 4mx + ³ ìï - 2m = ï í ïï ( + 3m) x2 + 4mx + ³ 0, " x Ỵ ¡ Để bất phương trình có tập nghiệm ¡ ïỵ ìï ïï ïï m = ï ìï m = Û ïí m > ïï ïï Û ïí ìïï + 3m > ïï - 13 + 13 ïï í £ m£ ïï ïï D ' = 4m2 - 12m - £ ïïï Û m = ïỵ ỵ ïỵ Vậy có giá trị ngun m để bất phương trình có tập nghiệm ¡ Câu 13:  m  1 x   m  1 x   Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình với x   A m  m  B  m  C m  Lời giải D m  Chọn D f  x  5  0, x   * Nếu m 1 m  7m       f  x   0, x       m   a  * Nếu m 1 Vậy 1  m   m   1 m  f  x   0, x    m  Page 18 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Câu 14:  m  1 x   m  1 x  3m  0 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình với x   A m   B m  C Lời giải m  D   m 3 Chọn C 11 f  x  4 x  11 0  x  khơng thỏa mãn * Nếu m   m   m 3   2m  3m  0    0  f  x  0, x     m   a  m   m   * Nếu  m  Vậy Câu 15: f  x  0, x    m  x   m   x  8m  Tìm tất giá trị m để biểu thức dương với x A m   m  20 C m   m  28 B  m  20 D  m  28 Lời giải Chọn D Ta có hệ số a 1  ;  m  28m x   m   x  8m   0, x       m2  28m    m  28 Câu 16:  x   m  1 x   m 0 m Tìm tất giá trị để bất phương trình vơ nghiệm x A m  m1 B  m1 C m 3  m 1 Lời giải D m 28 Chọn B Ta có hệ số a   ;  3m  8m  Bất phương trình  x   m  1 x   m 0 x     3m  8m    vô nghiệm   x   m  1 x   m  m1 Page 19 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Câu 17:  2m  1 x   m   x  m   Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình vơ nghiệm A m 1  m  C m 0 B m 1 D m 0  m  Lời giải Chọn C * Nếu m x  m ta Vậy loại m 0  m 5  m  5m 0    0 1     m m  m   a     2 bất phương trình vơ nghiệm * Nếu  m 0 Câu 18: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x  x   m 0 nghiệm   2;3 với x thuộc đoạn A m 7 B m  C m 6 Lời giải D m 7 Chọn A Ta có   2m  14 *  0  m 7 bất phương trình x  x   m 0 nghiệm x     14  2m x    14  2m x *    m  bất phương trình có tập nghiệm    14  2m 3    m    14  2m    Yêu cầu toán Câu 19: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x  x   m 0 nghiệm với  2;6 x thuộc đoạn A m 7 B m  C m 5 Lời giải D m 4 Chọn C Page 20