4 toan 10 b2,3 c4 dinh ly cosin sin giai tam giac trac nghiem hdg

CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC CHƯƠNG IV HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC BÀI ĐỊNH LÝ COSIN VÀ ĐỊNH LÝ SIN BÀI GIẢI TAM GIÁC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ III = HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG ĐỊNH LÝ COSIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ COSIN ĐỂ GIẢI TOÁN Câu 1: Cho tam giác , mệnh đề sau đúng? A C B D Lời giải Chọn B Theo định lý cosin tam giác Câu 2: Cho tam giác , ta có , có độ dài ba cạnh Gọi trung tuyến kẻ từ đỉnh , bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác giác Mệnh đề sau sai? A C B độ dài đường diện tích tam D Lời giải Chọn B Theo định lý hàm số cosin tam giác ta có Câu 3: Cho tam giác ABC có A , góc B Độ dài cạnh C Lời giải là? D Chọn D Ta có: Câu 4: Cho A có Độ dài cạnh B là: C Lời giải D Chọn A Page CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ta có: Câu 5: Cho có Độ dài cạnh A B bằng: C Lời giải D D Chọn A Ta có: Câu 6: Cho A có ; ; Tính độ dài B C Lời giải Chọn A Theo định lý cosin có: Vậy Câu 7: Cho tam giác có A B Tính độ dài cạnh C Lời giải D Chọn C Theo định lý cosin ta có: Câu 8: Tam giác có A Độ dài cạnh B bao nhiêu? C Lời giải D Chọn C Ta có: Câu 9: Tam giác A có Tính cạnh B C Lời giải ? D Chọn A Theo định lí cosin ta có: Chọn A Câu 10: Cho A độ dài cạnh tam giác B Biết C Lời giải ; ; Tính độ dài D Chọn A Áp dụng định lí cosin cho tam giác ta có: Page CHUN ĐỀ IV – TỐN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Suy ra: Câu 11: Cho Gọi A điểm di động bao nhiêu? B cho C Lời giải Độ dài lớn D Chọn A Áp dụng định lí cosin: Coi phương trình phương trình bậc hai ẩn Để tồn giá trị lớn Vậy Câu 12: Cho độ dài cạnh tam giác Mệnh đề sau không đúng? A B C Lời giải D Chọn C Do nên mệnh đề C sai Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có Tương tự ;đáp án A ;mệnh đề D Ta có: ;mệnh đề B Câu 13: Cho tam giác A có cm, B cm, cm Tính C Lời giải D Chọn D Ta có Câu 14: Cho tam giác có Khi đó: A Góc B Góc C Góc D Khơng thể kết luận góc Lời giải Chọn B Page CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ta có: Mà: suy ra: Câu 15: Cho tam giác thoả mãn: A Khi đó: B C Lời giải D Chọn A Ta có: Câu 16: Cho điểm A Góc B  bằng bao nhiêu? C Lời giải D Chọn A Ta có: , Suy ra: Câu 17: Cho tam giác , biết A Tính góc B ? C Lời giải D Chọn B Ta có: Câu 18: Cho tam giác , biết A Tính góc B ? C Lời giải D Chọn C Ta có: Câu 19: Cho tam giác biết độ dài ba cạnh với A B Khi đó, góc thỏa mãn hệ thức C Lời giải D Chọn D Ta có Mặt khác Câu 20: Tam giác có Các cạnh liên hệ với đẳng thức Page CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Khi góc A B độ C Lời giải D Chọn B Theo ra, ta có: Câu 21: Cho tam giác A vng cân góc bao nhiêu? B ; điểm nằm tam giác C Lời giải với D cho Ta có Vậy Câu 22: Cho tam giác , chọn công thức đáp án sau: A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 23: Tam giác có tam giác có độ dài cm, cm, cm Khi đường trung tuyến Page CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A B C Lời giải D Chọn C Ta có Câu 24: Cho tam giác có độ dài đường trung tuyến Tính độ dài A B C Lời giải D Chọn B A M 13 B C Theo cơng thức tính độ dài đường trung tuyến;ta có: Câu 25: Cho vng A biết Tính độ dài trung tuyến B C Lời giải D Chọn A trung tuyến ứng với cạnh huyền nên Xét có Xét tam giác có suy tam giác Câu 26: Tam giác có bao nhiêu? A Chọn C Ta có: Trong tam giác điểm cạnh B C Lời giải có mà cho Độ dài đoạn D suy trung điểm Page CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Suy ra: Câu 27: Gọi tổng bình phương độ dài ba trung tuyến tam giác mệnh đề sau mệnh đề đúng? A C B Trong D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 28: Cho có giác A ; ; Tính độ dài đường phân giác góc tam B C Lời giải D Chọn C Gọi chân đường phân giác góc A Ta có Lại có Suy Áp dụng định lý cosin tam giác ta được: CÁ CH Gọi chân đường phân giác góc Page CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Vì đoạn thẳng chia tam giác thành hai phần nên ta có: Vậy DẠNG ĐỊNH LÝ SIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ SIN ĐỂ GIẢI TỐN Câu 29: Cho tam giác Tìm cơng thức sai: A B C Lời giải D Chọn C Ta có: Câu 30: Cho với cạnh Gọi ngoại tiếp, nội tiếp diện tích tam giác A C B bán kính đường tròn Trong phát biểu sau, phát biểu sai? D Lời giải Chọn B Theo định lí Sin tam giác, ta có Câu 31: Cho tam giác tiếp tam giác A có góc cạnh Tính bán kính đường trịn ngoại B C Lời giải D Chọn B Ta có: Câu 32: Trong mặt phẳng, cho tam giác A B có , góc C Lời giải , Độ dài cạnh D Chọn A Page CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ta có Câu 33: Cho A có ; ; B Độ dài gần với kết nào? C Lời giải D Chọn B Áp dụng định lý sin: Câu 34: Cho tam giác thoả mãn hệ thức A B C Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? D Lời giải Chọn B Ta có: Câu 35: Tam giác có A ; ; Cạnh B bao nhiêu? C Lời giải D Chọn D Ta có: Trong tam giác : Mặt khác Câu 36: Tam giác ABC có A , B ,  Tính C Lời giải ? D Chọn A Ta có: Trong tam giác : Mặt khác DẠNG DIỆN TÍCH TAM GIÁC, BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRỊN Câu 37: Chọn cơng thức đáp án sau: A B C Lời giải D Chọn A Page CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ta có: Câu 38: Cho hình thoi A có cạnh B Góc Diện tích hình thoi C Lời giải D Chọn B Ta có Câu 39: Tính diện tích tam giác A biết B C Lời giải D Chọn A Ta có: Vậy diện tích tam giác là: Câu 40: Cho A có Diện tích B tam giác là: C Lời giải D Chọn B Ta có: Nửa chu vi : Áp dụng cơng thức Hê-rơng: Câu 41: Cho có A Diện tích tam giác là: B C Lời giải D Chọn B Ta có: Câu 42: Một tam giác có ba cạnh A Diện tích tam giác bao nhiêu? B C Lời giải D Chọn A Ta có: Suy ra: Câu 43: Cho điểm A Diện tích B bao nhiêu? C D Page CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Lời giải Chọn A Ta có: , , Mặt khác Suy ra: Câu 44: Cho tam giác có Diện tích A B C Lời giải D Chọn B Ta có: , Mặt khác , Suy ra: Câu 45: Cho tam giác có Khi diện tích tam giác là: A B C Lời giải D Chọn B Ta có: Suy ra: Câu 46: Cho tam giác Biết ; Tính chu vi diện tích tam giác A C B D và Lời giải A I B K J C Chọn B Ta có: Suy Chu vi tam giác Page CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Diện tích tam giác Câu 47: Tam giác A có trung tuyến B , , Diện tích S tam giác C Lời giải D Chọn A Theo tốn ta có Ta có , áp dụng cơng thức He-rong ta có Cách 2: Đặt , Theo định lý trung tuyến có: Có , Câu 48: Cho tam giác A có Suy Độ dài đường cao B C Lời giải tam giác D Chọn A Suy nên mà Câu 49: Cho tam giác có Tính diện tích tam giác ? Page CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A B C Lời giải D Chọn B Diện tích tam giác Câu 50: Cho tam giác A cạnh Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác B C Lời giải D Chọn B Gọi trọng tâm Bán kính đường trịn ngoại tiếp Câu 51: Cho tam giác tam giác A có chu vi 12 bán kính đường trịn nội tiếp Diện tích B C Lời giải D Chọn C Theo đề tam giác có chu vi 12 nên nửa chu vi nội tiếp 1, tức ta có: Diện tích tam giác Câu 52: Cho tam giác A ; bán kính đường trịn là: cạnh Tính bán kính B đường tròn ngoại tiếp tam giác C Lời giải D Chọn A A K B I H C Gọi H, K trung điểm cạnh I giao điểm Lúc đó, I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Ta có: Page CHUN ĐỀ IV – TỐN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Do đó: Câu 53: Cho tam giác giác A có , Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam bằng: B C Lời giải D Chọn C Áp dụng định lý cosin ta có suy Áp dụng định lý sin ta có Câu 54: Cho tam giác A có , B , Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác C Lời giải D Chọn A Vì nên tam giác vng Do bán kính đường tròn nội tiếp Câu 55: Cho là: có A Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp B C Lời giải tam giác D Chọn A Ta có: Câu 56: Cho có giác là: A , nửa chu vi B Độ dài bán kính đường trịn nội tiếp C Lời giải tam D Chọn D Ta có: Câu 57: Một tam giác có ba cạnh A B Bán kính đường trịn nội tiếp là: C Lời giải D Chọn B Ta có: Page CHUN ĐỀ IV – TỐN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 58: Một tam giác có ba cạnh A Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: B C Lời giải D Chọn C Ta có: Suy ra: Mà Câu 59: Tam giác với ba cạnh A có bán kính đường trịn ngoại tiếp là? B C Lời giải D Chọn C Ta có: Câu 60: Tam giác với ba cạnh A có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác bao nhiêu? B C Lời giải D Chọn A Ta có: Mà Mặt khác Câu 61: Tam giác với ba cạnh A có bán kính đường trịn ngoại tiếp bao nhiêu? B C Lời giải D Chọn A Ta có: Câu 62: Cho hình chữ nhật cạnh A có cạnh cho , trung điểm điểm Khi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác B C Lời giải D Chọn D Page CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ta có Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu 63: Cho tam giác ;gọi điểm thỏa mãn đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác A B là: Gọi Tính tỉ số C Lời giải bán kính D Chọn D Ta có Gọi Đặt Do diện tích tam giác Suy trung điểm Page CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Hơn Hay DẠNG ỨNG DỤNG THỰC TẾ Câu 64: Khoảng cách từ đến khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định được một điểm mà từ đó nhìn được Khoảng cách A một góc  Biết bao nhiêu? B C Lời giải D Chọn B Ta có: Câu 65: Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí Tàu thứ chạy với tốc độ hai tàu cách ? A B , thẳng theo hai hướng tạo với góc , tàu thứ hai chạy với tốc độ C Lời giải Hỏi sau D Chọn B Ta có: Sau Sau quãng đường tàu thứ chạy là: quãng đường tàu thứ hai chạy là: Vậy: sau hai tàu cách là: Câu 66: Từ đỉnh tháp chiều cao góc nhìn là  , người ta nhìn hai điểm Ba điểm A B mặt đất dưới các thẳng hàng Tính khoảng cách C Lời giải ? D Chọn B Ta có: Trong tam giác vuông Trong tam giác vuông : Suy ra: khoảng cách Câu 67: Khoảng cách từ đến đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định được một điểm , A : mà từ đó nhìn được Khoảng cách B góc  Biết bao nhiêu? C Lời giải D Chọn A Ta có: Page CHUN ĐỀ IV – TỐN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 68: Trong khai quật mộ cổ, nhà khảo cổ học tìm đĩa cổ hình trịn bị vỡ, nhà khảo cổ muốn khơi phục lại hình dạng đĩa Để xác định bán kính đĩa, nhà khảo cổ lấy điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết hình vẽ ( cm; A 5,73 cm cm; B 6,01cm cm) Bán kính đĩa C 5,85cm Lời giải D 4,57cm Chọn A Bán kính đĩa bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Nửa chu vi tam giác Diện tích tam giác là: là: cm cm2 Mà cm Câu 69: Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo AB = 24m, h khối tháp gần với giá trị sau đây? A 61,4 m B 18,5 m C 60 m Lời giải Chọn A ; Chiều cao D 18 m Ta có Áp dụng định lý sin tam giác ABD ta có: Tam giác BCD vng C nên có: Vậy Page CHUN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG IV – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Page ... Theo định lí cosin ta có: Chọn A Câu 10: Cho A độ dài cạnh tam giác B Biết C Lời giải ; ; Tính độ dài D Chọn A Áp dụng định lí cosin cho tam giác ta có: Page CHUN ĐỀ IV – TOÁN 10 – CHƯƠNG... lý cosin có: Vậy Câu 7: Cho tam giác có A B Tính độ dài cạnh C Lời giải D Chọn C Theo định lý cosin ta có: Câu 8: Tam giác có A Độ dài cạnh B bao nhiêu? C Lời giải D Chọn C Ta có: Câu 9: Tam. .. TRONG TAM GIÁC Lời giải Chọn A Ta có: , , Mặt khác Suy ra: Câu 44 : Cho tam giác có Diện tích A B C Lời giải D Chọn B Ta có: , Mặt khác , Suy ra: Câu 45 : Cho tam giác có Khi diện tích tam giác