THPT NGUYỄN THÁI BÌNH - THPT TÂN HÀ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ MƠN: TỐN - LỚP: 11 – CÁNH DIỀU Mức độ nhận thức T Chủ đề Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng T TN TL TN TL TN TL Biến cố hợp Chương biến cố V giao Biến cố độc lập 1-2 3-4 212223 Phép tính luỹ thừa với số mũ thực 5-67-8 2425 9-10 2627 1112-13 2829 Phép tính Chương lơgarit VI Hàm số mũ Hàm số lơgarit Hai đường thẳng vng góc Chương VIII Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Góc đường thẳng mặt phẳng Góc nhị diện Vận dụng cao TN TL Tổng % điểm 14 TL4 (1.0) 22 TL1a (0.5) TL1b (0.5) 14-15 20 1617-18 303132 19-20 333435 TL2a (0.5) TL2a (0.5) 22 10 Tổng 20 15 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung 70 30 (%) Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,20 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận - Trong nội dung kiến thức: học kì TT BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN 11 – CÁNH DIỀU Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhậ Thôn Vận chủ đề dung Vận n g dụng dụng biết hiểu cao Nhận biết: - Một số khái niệm xác suất cổ điển: hợp giao biến cố; biến cố độc lập - Công thức cộng, cơng thức nhân xác suất Thơng hiểu: -Tính xác suất biến cố Biến cố hợp cách sử dụng công thức hợp cộng biến cố Chương V -Tính xác suất biến cố giao Biến cố giao cách sử dụng công thức độc lập nhân (cho trường hợp biến cố độc lập) Chương VI -Tính xác suất biến cố số toán đơn giản phương pháp tổ hợp -Tính xác suất số tốn đơn giản cách sử dụng sơ đồ hình Phép Nhận biết: khái niệm luỹ thừa với tính luỹ số mũ nguyên số thực thừa khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ với số luỹ thừa với số mũ thực mũ số thực dương thực Thông hiểu: – Sử dụng tính chất phép tính luỹ thừa tính toán biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) – Tính giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa sử dụng máy tính cầm tay Vận dụng: Giải số vấn đề có TT Chương/ chủ đề Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhậ Thôn Vận Vận n g dụng dụng biết hiểu cao liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: toán lãi suất, tăng trưởng, ) Chương VIII Nhận biết : -Khái niệm lôgarit số a (a > 0, a ≠ 1) số thực dương -Các tính chất phép tính lơgarit Phép Thơng hiểu: tính -Sử dụng tính chất phép lơgarit tính lơgarit tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) -Tính giá trị (đúng gần đúng) lôgarit cách sử dụng máy tính cầm tay 2 Nhận biết: -Hàm số mũ hàm số lôgarit Nêu số ví dụ thực tế hàm số mũ, hàm số lôgarit - Dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit Hàm số Thông hiểu: mũ Hàm số -Giải thích tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit thông lôgarit qua đồ thị chúng Vận dụng: Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ hàm số lơgarit (ví dụ: lãi suất, tăng trưởng, ) Hai đường thẳng vng góc Nhận biết: - Khái niệm góc hai đường thẳng khơng gian - Hai đường thẳng vng góc TT Chương/ chủ đề Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhậ Thôn Vận Vận n g dụng dụng biết hiểu cao khơng gian Nhận biết: -Đường thẳng vng góc với mặt phẳng -Xác định điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng -Nhận biết khái niệm phép chiếu vng góc Đường Thơng hiểu: thẳng -Giải thích được định lí ba vng đường vng góc góc với -Giải thích được mối liên hệ mặt tính song song tính vng phẳng góc đường thẳng mặt phẳng -Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác Vận dụng: Sử dụng kiến thức hai đường thẳng vng góc để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: - Khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng - Khái niệm góc nhị diện, góc Góc phẳng nhị diện đường Thơng hiểu: - Xác định tính góc thẳng mặt đường thẳng mặt phẳng phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc Góc đường thẳng lên mặt phẳng) nhị diện - Xác định tính số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) Tổng Tỷ lệ % 3 20 40 15 30 20 10 TT Chương/ chủ đề Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Tỷ lệ %TN- TL Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhậ Thôn Vận Vận n g dụng dụng biết hiểu cao 70 30 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ MƠN TỐN - LỚP 11 - CÁNH DIỀU – Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Cho hai biến cố A B , biến cố hợp hai biến cố A B kí hiệu A A B B A B C AB D A,B Câu Cho hai biến cố A B , biến cố giao hai biến cố A B kí hiệu A A B B A B C AB D A,B Câu Cho hai biến cố A B Nếu A B A B gọi hai biến cố A xung khắc B không độc lập C không xung khắc D độc lập Câu Tung đồng xu cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Xét biến cố: A: “Đồng xu xuất mặt S lần gieo thứ nhất”; B: “Đồng xu xuất mặt N lần gieo thứ nhất” Chọn khẳng định A A B hai biến cố xung khắc B A B hai biến cố không xung khắc C A B hai biến cố độc lập D A B hai biến cố không độc lập a a 1 Câu Nếu giá trị A B C D 3 : 27 Câu Giá trị biểu thức A 9 5 B A Câu 7.Rút gọn A a3 a 2 a a b 12 C 81 12 D C a D a4 1 B a2 ta a b ta Câu Rút gọn A a2 b B ab2 C a2 b2 D ab Câu Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? 1 log a log a log a log log a log 2 a a A B C D log a log a P log Câu 10.Cho a số thực dương khác Tính giá trị biểu thức a a A P B P 0 C y = log x Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số A D = [ 0; +¥ ) B D = [- ¥ ; ] C P D P 2 D = ( 0; +¥ ) D Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A x y=- B x ổử 1ữ y =ỗ ữ ỗ ỗ ố2ữ ứ D ổử 1ữ y=- ỗ ữ ỗ ữ ỗ è2ø D = ( - ¥ ;0) y x O -1 x C y = 2x Câu 13 Hàm số sau đồng biến x ổ3ử ữ y=ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốp ứ x ổ + 3ữ ữ ỗ y=ỗ ữ ỗ ỗ ữ ố ứ Ă ? x ổ 3ử ữ ữ ỗ y=ỗ ữ ỗ ữ ỗ2ứ ố ổ p ữ ửx y =ỗ ữ ỗ ç è + 3÷ ø A B C D Câu 14 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng cịn lại C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Câu 15 Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với cho trước? A B C D Vô số Câu 16 Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B A mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B đường trung trực đoạn thẳng AB C mặt phẳng vng góc với AB tại A D.đường thẳng qua A vng góc với AB Câu 17 Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước? A B vô số C D S ABC SA SB SC ABC Câu 18 Cho hình chóp có tam giác vuông tại B Vẽ SH ABC H ABC , Khẳng định sau đúng? A H trùng với trọng tâm tam giác ABC B H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC Câu 19.Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , BC , BD vuông góc với đơi Khẳng định sau đúng? BCD A Góc AC góc ACB ABC B Góc AD góc ADB ABD C Góc AC góc CAB ABD D Góc CD góc CBD Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a AC a ,số đo góc nhị diện A 45 B, SA, C B 90 C 60 D 75 Câu 21 Một hộp có 12 thẻ loại, thẻ ghi số 1, 2,3,,12 ; hai thẻ khác ghi hai số khác Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Xét biến cố A : " Số xuất thẻ rút số chia hết cho 3" biến cố B : " Số xuất thẻ rút số chia hết cho 5" Tính P ( A B) A B C D.1 Câu 22.Hai bạn Trung Dũng lớp 11A tham gia giải bóng bàn đơn nam nhà trường tổ chức Hai bạn khơng thuộc bảng đấu loại chọn người vào vòng chung kết Xác suất lọt qua vòng loại để vào chung kết Trung Dũng 0,8 0,6 Tính xác suất biến cố A : "Cả hai bạn lọt vào chung kết " A.0.48 B.0.8 C.0.36 D 0.64 Câu 23 Một đội văn nghệ có học sinh nam học sinh nữ Tính xác suất chọn đội tốp ca gồm học sinh cho có nam nữ tham gia A B C a a a viết dạng lũy thừa hữu tỷ Câu 24 Cho số dương a, biểu thức A a D B a C a D a Câu 25 Cho hai số thực , ; n số tự nhiên; m số nguyên số thực dương Khẳng định sau khẳng định sai? A a a a a B a a m n a a a m a n C D Câu 26.Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a bc Tính S 2ln a ln b ln c a a S 2ln S 2ln bc bc A B S 1 C D S 0 I 2log log 3a log b 2 Tính giá trị biểu thức I B I 4 C I 0 D log b Câu 27 Cho log a 2 I A Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = log2 x C y = log3 x +1 Câu 29 Cho B y = log2 ( x +1) D y = log3 ( x +1) 9x + 9- x = 23 Tính giá trị biểu thức P= y x O -1 5+ 3x + 3- x 1- 3x - 3- x A P = B P= C P= D P =- Câu 30.Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 Chọn khẳng định sai? A Góc AC B1 D1 90 B Góc B1 D1 AA1 60 C Góc AD B1C 45 D Góc BD A1C1 90 SA ABCD Trong Câu 31.Cho hình chóp S ABCD ABCD hình chữ nhật, tam giác sau tam giác tam giác vuông A SBC B SCD C SAB D SBD Câu 32.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, O giao điểm đường chéo SA SC Các khẳng định sau, khẳng định đúng? SA ABCD BD SAC AC SBD AB SAC A B C D Câu 33 Máy tính xách tay mở gợi nên hình ảnh góc nhị diện Ta gọi số đo góc nhị diện độ mở hình máy tính Tính độ mở hình máy tính theo đơn vị độ, biết tam giác ABC có AB AC 30cm; BC 30 3cm A 30 B 45 C 120 D 75 SA ABCD Câu 34 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a Biết a Tính góc SC ABCD A 30 B 45 C 60 D 75 Câu 35.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a AC a ,số đo góc B, SA, D SA nhị diện A 45 B 90 C 60 D 120 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài (1.0 điểm) a) Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số vùng (hoặc quốc gia) năm Khi đó, rt dân số quốc gia năm thứ t hàm số theo biến t cho cơng thức S A.e Trong A dân số vùng (hoặc quốc gia) năm r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam năm 2021 ước tính 98 564 407 người tỉ lệ tăng dân số 0,93%/năm Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm tính từ năm 2021, nêu dự đoán dân số Việt Nam năm 2025 (làm tròn kết đến hàng đơn vị) b) Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn 12 tháng với lãi suất 6%/ năm Giả sử qua năm lãi suất khơng thay đổi người khơng gửi thêm tiền vào năm Để biết sau y (năm) tổng số tiền vốn lãi có x (đồng), người x log1.06 10 Hỏi sau năm người có tổng số tiền sử dụng cơng thức vốn lãi 20 triệu đồng (Làm tròn kết đến hàng đơn vị) Bài (1.0 điểm) Trong Hình 27, mặt sàn gợi nên hình ảnh mặt phẳng (P), đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng (P), đường thẳng a’ hình chiếu đường thẳng a mặt phẳng (P), đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) Quan sát Hình 27 cho biết: a) Nếu đường thẳng d vng góc với hình chiếu a’ đường thẳng d có vng góc với a hay không? b) Ngược lại, dường thẳng d vng góc với a đường thẳng d có vng góc với hình chiếu a’ hay khơng? Bài (1.0 điểm) Một doanh nghiệp gửi ngân hàng tỉ đồng với kì hạn năm, lãi suất 6,2%/năm Giả sử * suốt n năm, n , doanh nghiệp khơng rút tiền số tiền lãi sau năm nhập vào vốn ban đầu Biết lãi suất không thay đổi thời gian a) Tính số tiền doanh nghiệp có sau năm, năm, năm b) Dự đoán cơng thức tính số tiền doanh nghiệp có sau n năm HẾT ĐÁP ÁN 1A 13B 25A 2B 14D 26D 3A 15D 27D 4A 16A 28D 5D 17A 29D 6C 18C 30B 7A 19A 31D 8D 20C 32C 0.0093.4 102300055.2 (người) Bài 1a S 98564407.e 20 log1.06 11,9 10 Bài 1b (năm) Bài Mỗi câu 0.5 điểm Gọi A, B điểm phân biệt thuộc a Gọi A’, B’ hình chiếu A B (P) d P nên d AA ' a) Nếu d a ' d mp (a, a ') d a b) Nếu d a d mp(a, a ') d a ' Bài a 0.75 điểm Sau năm: 1000000000+1000000000×6,2% =10620000001000000000+1000000000×6,2% =1062000000 (đồng) Sau năm: 1062000000+1062000000×6,2% =11278440001062000000+1062000000×6,2% =1127844000 (đồng) Sau năm: 1127844000+1127844000×6,2% =11977703281127844000+1127844000×6,2% =1197770328 (đồng) b 0.25 điểm n n Số tiền sau năm n năm A(1 r ) 1000000000.(1 6, 2%) Trong đó: A số tiền ban đầu r : lãi suất năm HẾT 9C 21B 33C 10D 22A 34A 11C 23A 35D 12A 24D