1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Gk1 toan 9 2020 2021 thcs dong da hn toan thcs vn

9 0 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 9
Dung lượng 588,2 KB

Nội dung

TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Chọn đáp án câu sau Câu Căn bậc hai B 3 A D 81 C x  D x   5x xác định Câu A x  Câu C 3 B x  Một thang dài 3,5m đặt dựa vào tường, góc “an tồn” thang mặt đất để thang khơng đổ người trèo lên 65 Khoảng cách “an toàn” từ chân tường đến chân thang (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) : A 1, m Câu B 1, 48m C 1m D 1,5m Tam giác ABC vng A , có đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 3,6 cm 6, cm Độ dài cạnh góc vng A 8cm C 64 cm B 4,8cm D 10 cm II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu (1,5 điểm) Thực phép tính a) 20  45  15 b) 35  12  1 1 c)   28 Câu Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: x  36  36  x  a) 7x   b) x  16  c) x  36  x   d) x    x  x  x (2 điểm) Cho biểu thức M  x 1 x P x 2 28 x   x 1 x 1 1 x với x  0; x  1; x  a) Tính giá trị M x  b) Chứng minh P  c) Đặt Q  M P  x 6 x 1 x 5 Hãy so sánh Q với x GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AK a) Giải tam giác ACK biết C  30, AK  3cm b) Chứng minh AK  BC cot B  cot C c) Biết BC  5cm, B  68, C  30 Tính diện tích tam giác ABC ( kết làm tròn chữ số thập phân thứ nhất) d) Vẽ hình chữ nhật CKAD , DB cắt AK N Chứng minh cot ACB   2 AK DN DB  HẾT  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC – CHƯƠNG III - TOÁN TRƯỜNG THCS HÀ NỘI – AMSTERDAM Năm học: 2019-2020 I PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG TRẢ LỜI Câu Câu Câu Câu B C D A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Căn bậc hai A B 3 C 3 D 81 Lời giải Chọn B Căn bậc hai số 3 Câu  5x xác định A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn C Biểu thức xác định  x   x  Câu 3 Một thang dài 3,5m đặt dựa vào tường, góc “an tồn” thang mặt đất để thang khơng đổ người trèo lên 65 Khoảng cách “an toàn” từ chân tường đến chân thang (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) : A 1, m B 1, 48m C 1m D 1,5m Lời giải Chọn D GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Chiều dài thang BC  3,5 m Góc “an tồn” ABC  56 Khoảng cách an toàn AB Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn cho tam giác vng ABC ta có: cos B  Câu AB  AB  BC.cos B  3,5.cos 65  1,5 m BC Tam giác ABC vuông A , có đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 3,6 cm 6, cm Độ dài cạnh góc vng A 8cm C 64 cm B 4,8cm D 10 cm Lời giải Chọn A Giả sử HC  3,6 cm HB  6, cm  BC  HC  HB  10 cm Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vng ABC ta có: AB2  BH BC  6, 4.10  64  AB  cm II PHẦN TỰ LUẬN Câu (1,5 điểm) Thực phép tính GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 a) 20  45  15 b) 35  12  1 1 c)   28 Lời giải a) 20  45  15  4.5  9.5  15 5   2.3  5 b) 35  12  1 1   12  1 1  7.(  1) 12(  1)  1 ( 7)   7 12(  1)   2(  1)  2 c)   28  (1  )  4.7  1   1   1 Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: x  36  36  x  a) 7x   b) x  16  c) x  36  x   d) x    x  x  x Lời giải a) Điều kiện: x  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Bình phương hai vế phương trình ta được: x   25  x  ( thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm phương trình là: S  4 b) Điều kiện: x  x  16  x  36  36  x    x  4  7  x    36  x   10 x   x   36  x  3  x   36  x    x   36  x  40 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm phương trình là: S  40 c) Điều kiện: x  x  36  x    x  x   x    x6   x6   x   tm  x  1      x  5  L   x    Vậy tập nghiệm phương trình là: S  6 d) Điều kiện:  x  x2  x3  Bình phương hai vế phương trình ta được: x  x    x  x  x  x  x  x  x   1 Nhận xét: x  nghiệm phương trình 1 , chia hai vế phương trình 1 cho x ta được: x2  4x   Đặt x  1 1     x2    x      2 x x x x  1  a  a2  x2    x2   a2  x x x Phương trình   trở thành: a   4a     a     a  Với a   x    x  x     x  1   x   ( thỏa mãn điều x kiện) GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027   Vậy tập nghiệm phương trình là: S   2;  Câu (2 điểm) Cho biểu thức M  x 1 x x 2 28 x   x 1 x 1 1 x P với x  0; x  1; x  a) Tính giá trị M x  x 6 x 1 b) Chứng minh P  x 5 Hãy so sánh Q với x c) Đặt Q  M P  Lời giải a) Thay x  ( thỏa mãn điều kiện) vào M ta được: M 1 1 2   Vậy x  M  3 b) Ta có: P  x 2  x 1  28 x  x 1  x 1  x 3 x  2 28 x  x    x 1  x 1  x 1   x 2   x 1   x     x 1 x  1  x7 x 6  x 1   x 1 x 1  x  1 x 1    x  1 x 6 x 6 x 1 ( điều phải chứng minh) Vậy P  x 6 x 1 c) Ta có: Q  M P  Xét Q   x 5  x x 1 x  x    x x 1 x x 1   x  x 1 x2 3  x x x  x  x  x 1   x x x  x 1 x  với x  0; x  Do Q  Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AK GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 a) Giải tam giác ACK biết C  30, AK  3cm b) Chứng minh AK  BC cot B  cot C c) Biết BC  5cm, B  68, C  30 Tính diện tích tam giác ABC ( kết làm trịn chữ số thập phân thứ nhất) d) Vẽ hình chữ nhật CKAD , DB cắt AK N Chứng minh cot ACB   2 AK DN DB Lời giải a) Xét tam giác ACK vng K có C  30  B  60 ( theo định lí tổng ba góc tam giác) Sin C  AK 3  Sin 30     AC  (cm) AC AC AC Theo định lí Pitago tam giác vng ACK ta có KC  AC  AK  62  32  27  3 (cm) b) Xét tam giác vuông AKB ta có cot B  Xét tam giác vng AKC ta có cot C  Nên cot B  cot C  Vậy AK  BK AK KC AK BK KC BK  KC BC    AK AK AK AK BC (đpcm) cot B  cot C c) Xét tam giác vng AKB ta có tan B  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH AK  AK  tan B.BK BK ZALO 0382254027 Xét tam giác vuông AKC ta có tan C  Từ ta có tan B.BK  tan C.KC  Mà KC  BC  BK   BK  AK  AK  tan C.CK CK tan B KC tan 68 KC KC 43      4,3  tan C BK tan 30 BK BK 10  BK 43 53    BK 10 BK 10 Vậy BK  0,9; KC  4,1 Xét tam giác vng AKC có tan C  AK AK AK  tan 30     AK  CK  2, (cm) CK CK CK Vậy SABC  1 AK BC  2, 4.5   cm  2 d) Kẻ DI  BD D ADN  CDI ( phụ với CDN ), Khi ADN ∽ CDI  g  g  AD AN DN DN AD ND AD    AD.DI  DN DC     Suy CD CI DI DI DC DI DC Vì AK  DC ( tính chất hcn) ACB  DAC  cot ACB  cot DAC  AD ND  DC DI Điều cần chứng minh tương đương với ND 1 1      (luôn theo hệ thức lượng 2 2 2 DC DI DN DB DC DI DB tam giác vng BDI có đường cao DC ) (Đpcm)  HẾT  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027

Ngày đăng: 10/10/2023, 14:07

w