1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Gk1 toan 9 2020 2021 thcs tay son toan thcs vn

7 0 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 623,14 KB

Nội dung

TRƯỜNG THCS TÂY SƠN ĐỀ KIỂM TRA GK1 NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN Bài 1: (2,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức M  12  b) Giải phương trình sau:   3  x2   x  c) Từ đỉnh tòa nhà cao 60 m , người ta nhìn thấy tơ đỗ góc 30 so với đường nằm ngang Hỏi tơ đỗ cách tịa nhà mét? Bài 2: (2 điểm) Cho A   x3 x 2  x 3 x3 B   với x  , x     x 9 x 3 x   x   a) Tính giá trị biểu thức A x  16 b) Rút gọn biểu thức B c) Cho P  Bài 3: A Tìm giá trị nhỏ P B (2 điểm) Cho đường thẳng  d  : y   m   x  m với m tham số a) Với m  vẽ đường thẳng  d  hệ trục tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng  d  qua điểm M  3;5  c) Tìm giá trị m để đường thẳng  d  cắt trục tọa độ Ox ; Oy hai điểm A ; B cho SOAB  Bài 4: (3 điểm) Cho đường trịn  O ; R  có đường kính AB điểm C thuộc đường tròn cho C khác A B Tiếp tuyến A đường tròn cắt tia BC D Tiếp tuyến C đường tròn cắt AD E a) Chứng minh bốn điểm A , E , C , O thuộc đường tròn b) Chứng minh BC.BD  4R2 OE // BD c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia BC M cắt tia EC N Chứng minh BN tiếp tuyến đường tròn  O ; R  d) OE cắt AC P , kẻ CH vng góc với AB H Chứng minh C di chuyển đường trịn  O ; R  đường trịn ngoại tiếp tam giác PHM qua điểm cố định Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau x2  5x  x 1    HẾT  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức M  12    3  x2   x  b) Giải phương trình sau: c) Từ đỉnh tòa nhà cao 60 m , người ta nhìn thấy tơ đỗ góc 30 , so với đường nằm ngang Hỏi tơ đỗ cách tịa nhà mét? Lời giải a) M  12   4.3     3   3   2 2  32 32 2 0 b)  x    x  1   2  x    x  1 x   x  2x  x2   x     x  1  x  1   x2 2 x   x  Vậy phương trình có nghiệm x  c) Gọi B đỉnh tòa nhà, C vị trí đỗ tơ, A vị trí chân tịa nhà B A C Theo đề ta có: ABC vng A AB  60m ; C  30 AB AB 60 nên AC    20  34 (m) AC tan C tan 30 Vậy tơ đứng đỗ cách tịa nhà là: 34 m Vì tan C  Bài 2: (2 điểm) Cho A   x3 x 2  x 3 x3 B   với x  , x    x 9 x 3 x   x   a) Tính giá trị biểu thức A x  16 b) Rút gọn biểu thức B GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 A Tìm giá trị nhỏ P B Lời giải 16  19 19 a) Khi x  16 (thoả mãn điều kiện), ta có A    16   c) Cho P  19 Vậy x  16 A  b) Với x  , x  , ta có:   x3 x 2  x 3  B      x 9 x   x       x 3 x 2 x 3 B  x 3 x 3    B         x 3     x 3  x 3 x 2 x 3 x 3  x 1  x 3 x   x 1     x  x 1  x   x 3 x   x 1  Vậy B  c) P       x 3  x   x 1 x 3  x3 x 2      x 1 x 3   x 3  x 3  x 1 x 1 x 3 x 1 với x  , x  x 3 A x3 x 1 x3 x 3 x3  :   B x 3 x 3 x  x 1 x 1 điều kiện x  , x  Khi ta có: P x  x 1  4   x 1  x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 Dấu "  " xảy  x 1   x 1     x 1 x    x   (do 2 x 1 x 1  )  x  1  x   x  (thoả mãn điều kiện) Vậy P  x  Bài 3: (2 điểm) Cho đường thẳng  d  : y   m   x  m với m tham số a) Với m  vẽ đường thẳng  d  hệ trục tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng  d  qua điểm M  3;5  c) Tìm giá trị m để đường thẳng  d  cắt trục tọa độ Ox ; Oy hai điểm A ; B cho SOAB  Lời giải a) Với m  đường thẳng  d  có dạng: y  x  Bảng giá trị tương ứng: GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 x y 2 b) Đường thẳng  d  qua điểm M  3;5     m    m  3m   m   2m  1  m  Vậy với m  1 1 đường thẳng  d  qua điểm M  3;5  c) Ta có:  d  : y   m   x  m + Nếu m  2 đường thẳng  d  : y  suy  d  // Ox nên khơng có OAB + Nếu m  2 ta có: Cho x   y  m  B  0;  m  Cho y   x  m  m   A ;0  m2 m2  y B A m _ m+2 Ta có: SOAB -m O x 1 m m2  OA.OB  m  2 m2 m2 GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 mà SOAB  1 m2 m2     m2  m  (do m  2 ) nên ta có: 2 m2 m2 Trường hợp 1: m  m   m  m     m  1 m     m  1; 2 (thoả mãn) 1  Trường hợp 2: m  m   m  m     m     (vô nghiệm) 2  2 Vậy m  1; 2 giá trị cần tìm Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn  O; R  đường kính AB điểm C thuộc đường trịn ( C khác A B ) Tiếp tuyến A đường tròn cắt tia BC D Tiếp tuyến C đường tròn cắt AD E a) Chứng minh bốn điểm A , E , C , O thuộc đường tròn b) Chứng minh BC.BD  4R2 OE // BD c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia BC M cắt tia EC N Chứng minh BN tiếp tuyến đường tròn  O ; R  d) OE cắt AC P , kẻ CH vng góc với AB H Chứng minh C di chuyển đường trịn  O ; R  đường trịn ngoại tiếp tam giác PHM qua điểm cố định Lời giải a) Chứng minh bốn điểm A , E , C , O thuộc đường tròn Gọi I trung điểm OE Theo giả thiết EC , EA tiếp tuyến đường tròn  O   EC  EA · EC  OC   ·AEO (tính chất hai tiếp tuyến cắt nên  (tính chất tiếp tuyến) CEO EA  OA  · · COE  AOE nhau) Xét hai tam giác vng OCE ; OAE có I trung điểm cạnh huyền OE  IO  IC  IA  IE  OE (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền) GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027  điểm A , E , C , O thuộc đường trịn tâm I , bán kính OE b) Chứng minh BC.BD  4R2 OE // BD Xét ABC có trung tuyến CO  OB  OA  R  AB  ABC vng C  AC  DB Vì ABD vng A có đường cao AC nên BC.BD  AB2 (hệ thức lượng tam giác vuông)  BC.BD   R   R Vì EC  EA , OC  OA (chứng minh trên) nên OE đường trung trực AC  OE  AC Ta có: AC  OE    BD // OE AC  BD  c) Chứng minh BN tiếp tuyến đường tròn  O ; R   AC  CB Vì  nên OM  CB (quan hệ từ vng góc tới song song)  AC // OM  OBC cân O (do OB  OC  R ) có OM đường cao · · nên OM đồng thời phân giác BOC  NOB  NOC Xét OBN OCN có: ON cạnh chung OB  OC  R · · (chứng minh ) NOB  NOC  OCN  OBN (c – g – c) · ·  NBO  NCO  90  BN  OB Do BN tiếp tuyến đường tròn  O ; R  d) Chứng minh C di chuyển đường trịn  O ; R  đường trịn ngoại tiếp tam giác PHM qua điểm cố định · · · Gọi K  OC  MP Tứ giác MCPO có OMC  MCP  CPO  90 nên hình chữ nhật Mà K giao điểm đường chéo  KM  KP  KC  KO (1) Xét CHO vuông H có HK trung tuyến ứng với cạnh huyền CO  KH  OC  KO  KC (2) Từ (1) (2)  KH  KM  KP  KO  R  R  Các điểm P , M , H , O   K ;   2  Đường trịn ngoại tiếp PHM ln qua điểm O cố định C di chuyển đường tròn  O; R  Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau x2  5x  x 1   GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Lời giải Ta có x2  x   x   x 1   (điều kiện: x  1)     x  1  x   x      x  1  2  x 1   0  x   x   (vì x  1) 2 x    x 1  2x     x    x  3  x       x   x  ( thỏa mãn)   x   Vậy phương trình có nghiệm x   HẾT  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027

Ngày đăng: 10/10/2023, 14:07

w