ĐỘI – TIA CHỚP PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS THĂNG LONG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN Câu Rút gọn biểu thức sau: A = 18 a) B= b) c) Câu 2 + 3+2 3 3- C = sin54°cot 54°- sin36° Giải phương trình sau: a) x + - x + 45 + x + 20 - 12 = b) c) Câu 50 + 32 Với x2 - x +9 + = x2 - - x - = x³ x¹ cho hai biểu thức: A= a) tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Tìm Câu B= x x +4 + + x- x +2 4- x A x = 25 B x để A.B >1 Cho tam giác a) Biết x +2 x +3 ABC vuông A có Cµ = 30° BC =10 cm Giải tam giác vng ABC TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: ĐỘI – TIA CHỚP b) Trên tia BA lấy điểm I cho D BIC Từ chứng minh c) Lấy Câu M trung điểm BI = BC Chứng minh tam giác D BAC 1 = + CA2 CB CI đồng dạng với = CB.CI BI Chứng minh 2CACM Một người đứng một đỉnh tháp cao 300 m nhìn x́ng hai đầu cầu A B với góc tạo với phương ngang lần lượt tính: 28°và 20° Hãy a) Khoảng cách từ chân cầu A đến chân tháp ? b) Chiều dài cầu AB? ( Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai ) Câu Cho < x < Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M= ( x - 2) + ( - x) + ( x - 2) ( - x) HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - TỐN TRƯỜNG THCS THĂNG LONG Năm học: 2020-2021 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Rút gọn biểu thức sau: A = 18 a) B= b) c) 50 + 32 + 3+2 3 3- C = sin54°cot 54°- sin36° Lời giải TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: ĐỘI – TIA CHỚP 50 + 32 A = 18 a) A = 9.2 - 25.2 + 16.2 A = 2.3 - + A = - +4 A =9 B= b) B= B= + 3+2 3 3- + 3 +2 3 3- 3 ( 3.( ) - 2( - 1) ( + 3) - 1) ( - 1) ( + ( ) 3 - ( ) 3 - ) B= + 3 - + - 3 - 6- 6- 6- B= + - + - 12 + - 3 + 6- B= - +3 6- - + 3)( + ) ( B= ( - 3)( + 3) B= - +18 - + ( 36 - ) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: ĐỘI – TIA CHỚP B= 12 36 - 12 B= c) C = sin54°cot 54°- sin36° C = sin 54° cos54° - sin 36° sin 54° C = cos54°- sin36° C = sin 36°- sin 36° C =0 Câu Giải phương trình sau: a) b) c) x + - x + 45 + x + 20 - 12 = x2 - x +9 + = x2 - - x - = Lời giải a) x + - x + 45 + x + 20 - 12 = ( x ³ - 5) Û x + - x + + x + = 12 Û x + = 12 Û x +5 = Û x +5 = Û x = (nhận) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: ĐỘI – TIA CHỚP Vậy b) S = { 4} x2 - x +9 + = Û ( x - 3) = Û x- =2 éx - = Û ê ê ëx - =- éx = Û ê ê ëx = Vậy c) S = {1;5} x - - x - = ( x ³ 1) Û x2 - = x - Û x2 - = x - Û x2 - x = Û x ( x - 1) = Û x =1 (nhận) x = (loại) S = {1} Vậy Câu Với x³ x¹ cho hai biểu thức: A= TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM x +2 x +3 B= x x +4 + + x- x +2 4- x www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: ĐỘI – TIA CHỚP a) tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Tìm A x = 25 B x để A.B >1 Lời giải x = 25 , ta được: a) Với b) x³ x ¹ , ta được: B= = = x ( ( c) Vì ( ( ) x +2 )( x +2 x x +4 + + x- x +2 4- x B= Với 25 + = 25 + A= ) ( x- ) x- )( x +2 + ) x- = ( ) x x +4 + + x- x +2 4- x x- )( x +2 - ) ( x- x +4 )( x +2 ) x- x +2 A.B >1 nên x +2 >1 Û x +3 x + 2- x - 1> Û >0 x +3 x +3 éìï - x > êï êíï êïïỵ x + > ( " x ³ 0) Û ê Û êïì êï - x < êí êïï x + < ( vo li ) ëïỵ Kết hợp điều kiện x³ TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM é x