PHỊNG GD VÀ ĐT QUẬN HỒN KIẾM TRƯỜNG THCS NGƠ SĨ LIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: −6 a) c) Bài 2: −2 + 18 − + +1 − − b) ) (2 điểm) Giải phương trình: 1+ x + x − 4x + − = a) c) 3x − x + + = b) (2 điểm) Cho hai biểu thức: a) Tính giá trị biểu thức A b) Rút gọn biểu thức C= c) Biết B A Tìm 16 x + 16 − = A= Bài 3: ( 2− + 4− x+4 x−3 B= x+9 3+ x 9− x x + với x ≥ 0; x ≠ x = B x nguyên để C< −1 Bài 4: (1,5 điểm) Hải đăng Đa Lát hải đăng cao Việt Nam, đặt đảo Đá Lát vị trí cực Tây Quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa Ngọn hải đăng xây dựng năm 1994, cao 42 mét, có tác dụng vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động vùng biển Trường Sa định hướng xác định vị trí Một người tàu đánh cá muốn đến hải đăng Đá Lát, người đứng mũi tàu cá dùng giác kế đo góc mũi tàu tia nắng chiếu từ đỉnh hải đăng đến tàu 10° a) Tính khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng (làm tròn đến chữ số thập phân) b) Biết 10m tàu hao tốn hết 0,02 lít dầu Hỏi tàu đến hải đăng Đá Lát cần tối thiểu lít dầu? TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác a) Cho b) Kẻ c) Gọi Bài 6: AB = cm ABC A ( AB < AC ) , đường cao AH vuông · cosABC = Tính BC , AC , BH HD ⊥ AB D , HE ⊥ AC E Chứng minh AD AB = AE AC I trung điểm (0,5 điểm) Cho BC , AI cắt DE K Chứng minh: 1 = + AK AD AE x = 1+ + P = x − x + x − x − x + 2019 Tìm giá trị biểu thức: HẾT TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN HỒN KIẾM TRƯỜNG THCS NGƠ SĨ LIÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài 1: điểm) Thực phép tính: −2 + 18 −6 a) − + +1 − − c) ( b) ) 2− + 4− Lời giải ( 1− 2 −2 + = 3.2 − + 18 3.2 2 −6 a) ( − 3) b) = + 4− = 2− 3+ ( ) = − + 1− = + −1 = − + − =1 − + +1 − − c) = ) ( ( ) −1 )( +1 ( ) − 5( −1 ( ) ( ( 3+2 ) ( 3+2 3+2 ) + 6( −1 −1 − 3− ) ( = 3−1 + 3+ − )( ) 3−2 3+3 + ) ( ( +3 +3 )( ) −3 ) ) 3−9 3+ ) = − + + 10 − − = 3+ TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: 1+ x + x − 4x + − = a) c) 3x − x + + = b) 16 x + 16 − = Lời giải x − 4x + − = ⇔ x − 4x + = ⇔ a) ( x − 2) =3 x− = x = ⇔ ⇔ ⇔ x − = x − = − x = −1 Vậy phương trình có tập nghiệm b) Điều kiện xác định: 1+ x + S = { − 1; 5} x≥ −1 1 16 x + 16 − = ⇔ + x + + x = 2 ⇔ 1+ x + 1+ x = ⇔ 1+ x = ⇔ 1+ x = ⇒ + x = ⇔ x = (thoả mãn) Vậy phương trình có tập nghiệm c) S = { 3} 3x − x + + = ⇔ x + = 3x + Điều kiện: x ≥ −1 1⇔ x≥− x ≥ − Phương trình ⇔ 3x − x + + = TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: ⇔ x + = 3x + ⇔ x + = 9x2 + 6x + ⇔ x2 + 5x = ⇔ x ( x + 5) = x = ( TM ) x = ⇔ x = −5 ( L ) ⇔ x + = Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 0} A= Bài 3: (2 điểm) Cho hai biểu thức: a) Tính giá trị biểu thức A b) Rút gọn biểu thức B A C= c) Biết Tìm x+4 x−3 B= x+ 3+ x 9− x x + với x ≥ 0; x ≠ x = B x nguyên để C< −1 Lời giải a) Thay x = (thoả mãn điều kiện) vào biểu thức A ta được: Vậy x = A = − b) Điều kiện xác định: B= B= A= 2.2 + = −8 2− x ≥ 0; x ≠ x+ 3+ x 9− x x + ( x 3− x ) + x+9 ( 3+ x ) ( 3− x ) ( 3+ x ) ( 3− x ) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: B= B= B= B= x − x+ x+9 ( 3+ x) ( 3− x) x+9 ( 3+ x) ( 3− x) ( x +3 ) ( 3+ x) ( 3− x) 3− x c) Ta có: C= B = : x + = x − = −3 x −3 3− x x + x + A 3− x C< Để −1 ⇒ −3 < −1 x+4 3 −9 + x + x−5 −3 ⇔