PHỊNG GD VÀ ĐT QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN CƠNG TRỨ ĐỀ KIỂM TRAGIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: A= 8− a) B= b) 18 + 50 3+ − 3 −1 C = cot 30° sin 65° + tan 60° sin 25° − c) 2cos39° sin 51° x +1 x−3 A= Bài 2: (3 điểm) Cho hai biểu thức B= x −3 + − x −9 x +3 3− x với x≥ 0; x≠ a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Cho d) Tìm để P với B P = B : A Tìm x x A x= P= để nhận giá trị nguyên Bài 3: (1,5 điểm) Giải phương trình: a) b) 9x − x = − x x2 + x + = x + TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:1 Bài 4: (0,5 điểm) Tại thời điểm ngày, có bóng mặt đất 4,5m dài Tính chiều cao biết tia nắng mặt trời hợp với phương 50° thẳng đứng góc Bài 5: (3 điểm) Cho a) Tính b) Kẻ ∆ ABC AC , góc B DE vng góc vng góc với A , đường cao AD Biết AB = 6cm, BC = 10cm C AB E DF vng góc với AC F Tính độ dài EF c) Chứng minh AB3 CF = AC 3.BE HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: A= 8− a) B= b) 18 + 50 3+ − 3 −1 C = cot 30° sin 65° + tan 60° sin 25° − c) 2cos39° sin 51° Lời giải A= 8− a) 18 + 50 A = 2.2 − + A= 2− 2+ TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:2 A= B= b) B= 3+ − 3 −1 ( )− +1 B = + 1− B = + 1− ( ( )( −1 ( ) +1 ) +1 ) +1 ( ) 3+1 B= C = cot 30° sin 65° + tan 60° sin 25° − c) C = cot 30° sin 65° + cot 30° cos2 65° − 2cos39° sin 51° 2cos39° cos39° C = cot 30° ( sin 65° + cos2 65° ) − C = cot 30° − C = 3− A= Bài 2: (3 điểm) Cho hai biểu thức x +1 x−3 B= x −3 + − x −9 x +3 3− x với x≥ 0; x≠ a) Tính giá trị biểu thức A x= với TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:3 b) Rút gọn biểu thức B P = B : A Tìm x c) Cho x d) Tìm để P P= để nhận giá trị nguyên Lời giải x= (thoả mãn điều kiện) a) Vậy B= b) Ta có: = = = = ( ( ⇒ A= +1 = −3 −3 −3 A= x= = +1 = −3 x −3 + − x −9 x +3 3− x x −3 )( x +3 x −3 ) x−3 x+3 )( x−3 với x≥ 0;x≠ + x +3 x −3 + + ) ( x −3 x+3 )( x−3 + ) ( ( x+3 x+3 )( ) x−3 ) x − 3+ x − 3+ x + ( ( x+3 x−3 x+3 x x+3 x ( )( ( x +3 )( x −3 x +3 )( ) x −3 ) ) ) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:4 = x x−3 x x−3 B= Vậy c) Ta có: P= Để P = B: A x x +1 x x−3 x : = = x −3 x −3 x − x +1 x +1 ⇔ x= x x−5 x−5 −3 x − − =0⇔ =0⇔ =0 x +1 x +1 x +1 −5 −5 < 0⇒ x ≥ ∀x≥ x≠ , ; mà khơng có d) Với x≥ 0;x≠ Ta có ( 1) Từ mãn) x= ⇒ x x ≥ 0⇒ P≥ x +1 ( 2) ⇒ ≤ P < P mà P∈ ¢ ⇒ P = P= thỏa mãn ( 1) x −1 −1= < 0⇒ P