Gk1 toan 9 2020 2021 thcs ba dinh hn toan thcs vn

TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN Câu Tính giá trị biểu thức a) 45   80 2  3 b)  16 6 3 1 c) tan 40o.sin 50o   1  sin 40o 1  sin 40o  Câu Giải phương trình: a)  3x  b) x   12   c) x  Câu x2  1  x 2 7  x  x 1 Cho biểu thức: A   B    x  x  x  : x    x với x  0, x  1, x  x 3 a)Tính giá trị biểu thức B x  36 b)Tìm x để B  c)Rút gọn biểu thức A d)Tìm giá trị x nguyên nhỏ để biểu thức P  A.B nguyên Câu 1)Một máy bay cất cánh theo góc 25o so với phương ngang Hỏi muốn đạt độ cao 2000m máy bay phải bay đoạn đường mét? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) 2)Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH a)Biết AB  cm, AC  cm Giải tam giác ABC b)Kẻ HD, HE vng góc với AB, AC ( D thuộc AB , E thuộc AC ) Chứng minh BD.DA  CE.EA  AH c)Lấy điểm M nằm E C , kẻ AI vng góc với MB I Chứng minh HI sin AMB.sin ACB  CM Câu   Giải phương trình x  x  x    x   2x 1  x  TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Tính giá trị biểu thức GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 a) 45   80 2  3 b) 2 16 6 3 1  c) tan 40o.sin 50o   1  sin 40o 1  sin 40o  Lời giải a) 45   80 45   80  9.5   16.5  32.5   42.5  2.3   3.4    12  5 2  3 b)  2 16 6 3 1   2   2    1 6 42  1   1 (do  3 6 3      1 3 8 3 1 nên    ) 2    1   1 c) tan 40o.sin 50o   1  sin 40o 1  sin 40o  tan 40o.sin 50o   1  sin 40o 1  sin 40o   tan 40o.sin 50o   (1  sin 40o ) sin 40o cos 40o    sin 40o o cos 40  sin 40o    sin 40o  2 Giải phương trình:  Câu a)  3x  x   12 b)   c) x  x2  1  x 2 7 Lời giải a)  3x  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027  3x     3x   82   x  64  x  20 Vậy phương trình có nghiệm x  20 x2  1 b) x   12 Điều kiện xác định: x    x  x2  1 x   12 ( x  2)  1  4( x  2)  12 x   1  x   x   1  x   12  x  1  x2   x2  x  (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x    c) x   x 2 7 Điều kiện xác định: x  2  x 1  x 2 7  2x  x  x    2x  x    2x  x  x    x ( x  3)  3( x  3)   (2 x  3)( x  3)   x   (do x    x  )  x 3  x  (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x  Câu  x  x 1 Cho biểu thức: A   B    x  x  x  : x    x với x  0, x  1, x  x 3 a)Tính giá trị biểu thức B x  36 b)Tìm x để B  GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 c)Rút gọn biểu thức A d)Tìm giá trị x nguyên nhỏ để biểu thức P  A.B nguyên Lời giải a)Tính giá trị biểu thức B x  36 Khi x  36 (thỏa mãn điều kiên xác định x  0, x  1, x  ), ta có: 36  2 36   Vậy B  B b)Tìm x để B  Ta có: B x   x 3  x  0 x 3  x  x 3 0 2( x  3)  x 3 0 2( x  3)  2( x  3)  (do x   x  0, x  1, x  )  x 3  x 3  x9 0  x  Kết hợp với điều kiện xác định, ta có  giá trị cần tìm x  c)Rút gọn biểu thức A  x  x 1 A     :  x 1 x  x  x    x 2 x     x ( x  1)  x   x 1   x 2 x    x ( x  1)  x   x ( x  1)    x 1 x 2 x ( x  1) x  ( x  1)( x  1) x  x ( x  1) x 1 x 2 x d)Tìm giá trị x nguyên nhỏ để biểu thức P  A.B nguyên GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 P  A.B   x 2 x x x 3 x 2 x 3 x 35 x 3  1 x 3  Ta có: P  A.B nguyên   nguyên  x 3 nguyên  ( x  3) x 3  x   5; 1;1;5  x  2; 2; 4;8  x  2; 4;8 (do x  0x  )  x  4;16;64 Vậy x  giá trị nguyên nhỏ để biểu thức P  A.B nguyên Câu a)Một máy bay cất cánh theo góc 25o so với phương ngang Hỏi muốn đạt độ cao 2000m máy bay phải bay đoạn đường mét? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) b)Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH a) b) Biết AB  cm, AC  cm Giải tam giác ABC Kẻ HD, HE vng góc với AB, AC ( D thuộc AB , E thuộc AC ) Chứng minh BD.DA  CE.EA  AH c) Lấy điểm M nằm E C , kẻ AI vng góc với MB I Chứng minh HI sin AMB.sin ACB  CM Lời giải 1) GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Xét ABC vng H có: BH 2000 2000  sin BAH   sin 25o  AB   4732,  m  AB AB sin 25o Vậy muốn đạt độ cao 2000m máy bay phải bay đoạn đường 4732,4m 2) a)Biết AB  cm, AC  cm Giải tam giác ABC Xét ABC vuông A , đường cao AH có: AB  AC  BC  42  (4 3)  BC  BC  cos ABC    ABC  60o ABC  ACB  90o  ACB  90o  ABC  90o  60o  30o b)Kẻ HD, HE vng góc với AB, AC ( D thuộc AB , E thuộc AC ) Chứng minh BD.DA  CE.EA  AH Xét ABH vuông H , DH đường cao Ta có HD2  BD.DA Xét AHC vng H , đường cao HE có: HE  AE.EC Vì DAE  AEH  EHD  HDA  90o nên tứ giác DAEH hình chữ nhật  HE  DA Xét ADH vng D có: DA2  DH  AH  HE  DH  AH (do HE  DA)  BD.DA  CE.EA  AH c)Lấy điểm M nằm E C , kẻ AI vng góc với MB I Chứng minh HI sin AMB.sin ACB  CM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Xét ABM vng A có đường cao AI - Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có : BI BM  AB2 Xét ABC vng A có đường cao AH Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có : BH BC  AB2  BI BM  BH BC ( AB ) BH BC  BM BI Xét AHI BMC có BH BC  BM BI  IBC chung  AHI  BMC (c-g-c) HI BI  Suy ra: MC BC AB BM AB Xét ABC vuông A ta có: sin ACB  BC AB AB AB  mà BI BM  AB2  sin ABM sin ACB  BM BC BM BC AB BI BM BI HI BI    mà  sin ABM sin ACB  BM BC BM BC BC MC BC HI sin ABM sin ACB  (đpcm) MC Xét ABM vng A ta có: sin AMB  Câu   Giải phương trình x  x  x    x   2x 1  x  Lời giải ĐKXĐ: x  Với x   ta có:  x  x2  5x    x   x 1  2 x2  5x   x 2x 1  x     x   x   1  x   a Đặt   a  0, b    x   b 2 x   a    x  b2    x  x   ab Phương trình 1 trở thành: GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 a  2ab   b  3  a  2b    a2  2ab  ab2  2b3  3a  6b   a  a  2b   b  a  2b    a  2b     a  2b   a  b  3   a  2b  b  a  +) Nếu a  2b ta có: 2x 1  x   2x 1  x  12  x  13 13 x (không thỏa mãn điều kiện) +) Nếu b2  a  ta có: x   2x 1   2x 1  x  x 1  x2  x2  x     x  1   x 1   x  1(thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có tập nghiệm S  1 GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Website:tailieumontoan.com Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC