Thông tin tài liệu
HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968 EMPIRE TEAM MŨ‐LOGARIT CHỦ ĐỀ 1. LŨY THỪA A. LÝ THUYẾT 1.1. Khái niệm lũy thừa 1.1.1. Lũy thừa với số mũ nguyên Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a an = a a a ( n thừa số). n Với a ¹ thì a0 = 1 a-n = an Ta gọi a là cơ số, n là mũ số. Và chú ý 0 và 0-n khơng có nghĩa. 1.1.2. Một số tính chất của lũy thừa Giả sử rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa: aa ⋅ ab = aa+b ; ( ab)a = aa ⋅ ba ; Nếu a > thì aa > a b a > b aa = aa-b ; ( a a )b = a a b ; ỉ a ư÷a aa çç ÷ = ; èç b ÷ø ba ỉ a ửữ-a ổ b ửữa ỗỗ ữ = ỗỗ ữ ỗố a ữứ ốỗ b ữứ a b Nếu < a < a b thì a > a a < b Với mọi < a < b , ta có: am < bm m > am > bm m < Chú ý: Các tính chất trên đúng trong trường hợp số mũ ngun hoặc khơng ngun. Khi xét lũy thừa với số mũ và số mũ ngun âm thì cơ số a phải khác Khi xét lũy thừa với số mũ khơng ngun thì cơ số a phải dương. 1.2. Một số tính chất của căn bậc n al ci ffi iO 1 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH Li e Ta i C om Với a , b Î ; n Î * , ta có: HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION n am = ( n a ) , "a > , n m n a2 n = a "a n+1 n+1 a nguyên dương, m nguyên = a "a n m a = nm a , "a ³ , n , m n ab = n a ⋅ n b , "ab ³ n+1 ab = n+1 a ⋅ 2n+1 b "a , b a n a , "ab ³ 0, b ¹ 2n = n b b a b n+1 a 2n+1 = 2n+1 "a , "b ¹ b nguyên dương p n q thì m Nếu = n ap = m q a , "a > 0, m , n nguyên dương p, q nguyên n a = m⋅n am Dạng 1: KIỂM TRA QUY TẮC BIẾN ĐỔI LŨY THỪA, TÍNH CHẤT Chú ý tới các điều kiện đã liệt kê trong bảng trên Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai. m m A. a n = n a m C. B. a n = m an D. (ab) = am bm m æ aử = ỗỗ ữữ ỗ ố b ữứ b am m m Giải: Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho x, y là các số thực dương, m và n là hai số thực tùy ý. Tìm khẳng định sai. ( ) n A. ( xy) = x m y m B. x m C. x m x n = x m+n D. y m + yn = y m+n m = x mn Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho a Ỵ , n = k + 1( k Ỵ * ) , a n Câu 3: có căn bậc n là? n A. a n+1 B. a C. a D. -a Giải: al C om nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 2 iO ffi ci HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968 Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm khẳng định sai? A. ab = a b "a , b B. n a2 n ³ "a , n Ỵ , n ³ C. 2n a2n = a "a , n Î , n ³ D. a2 = a (a ³ 0) Giải: Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Với giá trị nào của x thì đẳng thức 2017 a2017 = a ? A. a ³ Giải: B. "a C. a = D. a ẻ ặ Cõu6: [HTHNGGIODCBLUESKYEDUCATION]Vigiỏtrnocaxthỡngthc 2017 a2017 = a ? A. a ³ Giải: B. "a C. a = D. a ẻ ặ al ci ffi iO 3 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH Li e Ta i C om HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION Dạng 2: TÍNH TỐN RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC CHỈ CHỨA SỐ CỤ THỂ Chú ý tới các điều kiện đã liệt kê trong bảng trên Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm biểu thức khơng có nghĩa trong các biểu thức sau: -4 - A. (-3) B. (-3) æ ửữ0 ữ ố 2-3 ữứ D. ỗỗỗ C. Giải: Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tính giá trị của biểu thức sau: 3.2-1 + 5-3 + 54 P= 10-3 : 10-2 - (0,1) A. 9. B. –9. C. 10. D. –10. Giải: Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tính giá trị của biểu thức sau: ( P = -5 ) (2 2020 +5 ) 2021 A. P = - C. P = (2 - 5) 2020 B. P = + D. P = (2 + 5) 2020 Giải: Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tính giá trị của biểu thức sau: 1 ổ ữử- -2 ỗ A =ỗ ữ + 16 - 64 ỗố 625 ÷ø A. 14 B. 12. C. 11. D. 10. Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Viết biểu thức A = 2 dưới Câu 5: dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ ta được A. A = 13 B. A = 30 91 30 C. A = 30 D. A = Giải: Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tính giá trị của biểu thức: A= 63+ 22+ 31+ B. 6- C. 18. D. 9. al C om A. 1. nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 4 iO ffi ci HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968 Giải: Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Viết biểu thức và biểu thức A. 2017 567 2 về dạng x về dạng y Tính x + y ? B. 11 C. 53 24 D. 2017 576 Giải: Dạng 3: THỰC HIỆN PHÉP TÌNH, THU GỌN BIỂU THỨC Chú ý tới các điều kiện đã liệt kê trong bảng trên, và chú ý tới từng dạng bài tốn được trình bày trong những ví dụ dưới đây rất quan trọng. [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Rút gọn biểu thức x ( x + 1) : Câu 1: A. -x ( x + 1) B. x ( x + 1) 3 C. x ( x + 1) D. x ( x + 1) Giải: Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Rút gọn biểu thức P= a +1 a2- (a ) -2 +2 ( a > ) : B. P = a A. P = a4 C. P = a5 D. P = a3 Giải: Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Rút gọn biểu thức P = x x x ( x > 0) : A. P = x B. P = x 24 15 C. P = x 24 D. P = x 12 Giải: Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Rút gọn biểu thức x x x x A. x 11 16 :x ( x > ) : B. x C. x D. x Giải: al ci ffi iO 5 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH Li e Ta i C om HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Rút gọn biểu thức A= a + - 10 a-1 a2 - + 5a - a - a-1 a2 - - 3a (0 < a ¹ 1) : a C. a + B. - A. a D. - a Giải: Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Rút gọn biểu thức A= a + - 10 a-1 a2 - + 5a - a - a-1 a2 - - 3a (0 < a ¹ 1) : a C. a + B. - A. a D. - a Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho biểu thức P = Câu 7: b a + a b4 a+3b , với a > , b > Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. P = 2ab B. P = a b [HỆ GIÁO C. P = ab D. P = b + a Giải: Câu 8: THỐNG - f (a) = a DỤC BLUESKY EDUCATION] 3æ ç3 4ư çè a - a ÷÷ø ỉ8 a8 ỗ -1 ữ ỗố a - a Cho hàm số ) ( với a > , a ¹ Tính giá trị M = f 2017 2016 ÷ø A. M = - 2017 2016 C. M = 2017 2016 - B. M = -2017 1008 - D. M = 2017 1008 - Giải: Câu 9: [HỆ THỐNG 1ử ổ ữ ỗ ỗ P = ç x - y ÷÷÷ çç ÷÷ è ø A. P = x GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho -1 ổ y y ữữử ỗỗ ỗỗ1 - x + x ÷÷ với x , y > Chọn khẳng định đúng? ÷ø è B P = x . C. P = x + D. P = x - Giải: al C om nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 6 iO ffi ci HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968 Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] æ a +2 a - ư÷÷ a + T = ỗỗỗ vi < a Hikhngnhnoỳng? ữ ỗố a + a + a - ÷ø÷ a A. T = a -1 B. T = a -1 b C. T = a Cho D. T = a + Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Với < a < b thì giá trị của biểu Câu 11: thức T = (a p +b p A. ap + bp ) ổ ửữp ỗ - ỗỗ4 p abữữữ bng ỗỗ ữữứ ố C. bp - ap B. b - a D. ap - bp Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho a, b ³ và đặt Câu 12: X a+b = , Y = a + 3b ⋅ Khẳng định nào đúng? A. X £ Y C. X ³ Y B. X < Y D. X > Y Giải: Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho số thực dương a, sau khi rút gọn biểu thức P = a a a ta được? n daucan 1+ A. P = a 2n B. P = a 1- 2n n C. P = a -1 n D. P = a Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho x + 3-x = 15 , tính giá trị Câu 14: của biểu thức P = x + 9-x ? A. 221. B. 225. C. 223. D. 227. Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho x + 9-x = 23 Tính giá trị Câu 15: của biểu thức K = A. –2,5. + x + 3-x - x - 3-x B. 0,5. ⋅ C. 2,5. D. 1,5. Giải: al ci ffi iO 7 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH Li e Ta i C om HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho x + 4-x = 14 Tính giá trị Câu 16: của biểu thức P = A. 2. 10 - x - 2-x + x + 2-x ⋅ B. 0,5. C. D. 7. Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho 25 x + 25-x = Tính giá trị Câu 17: của biểu thức P = A. 12. - x - 5-x + x + 5-x B. 12 ⋅ ? C. D. 2. Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hàm số f ( x) = Câu 18: 9x 9x + ; x Ỵ và a, b thỏa a + b = Giá trị f ( a) + f (b) bằng? A. –1. B. 1. C. D. 2. Giải: Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hàm số f ( x) = ỉ ư÷ tổng P = f ỗỗ ữ+ ỗố 100 ữứ A. 99 ổ ửữ ổ 98 ửữ f ỗỗ ữ + f ỗỗ ữ+ ỗố 100 ữứ ỗố 100 ÷ø B. 301 ⋅ C. 4x 4x + Tớnh ổ 99 ửữ f ỗỗ ữ ? çè 100 ÷ø 101 ⋅ D. 149 ⋅ Giải: Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai số thực dương a và b. ưỉ 1 ưỉ 1ư ỉ ữữỗỗ ữữỗỗ ữ ỗỗ 4 4 2 Biểu thức thu gọn của biểu thức P = ç2 a - 3b ÷÷ç2a + 3b ÷÷ç4 a + 9b ữữữ cú dng ỗỗ ỗ ỗ ữữỗ ữữỗ ữữ è øè øè ø P = xa + yb Tính x + y ? A. 97. B. –65. C. 56. Giải: (Dùng hằng đẳng thức ( A - B)( A + B) = A - B2 ) D. –97 Dạng 4: SO SÁNH CÁC LŨY THỪA Với a > thì: a m > an m > n al C om Với < a < thì: a m > an m < n nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 8 iO ffi ci HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968 [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho số thực a > và các số a , b Câu 1: Kết luận nào sau đây là đúng? A. aa > "a C. a a > "a B. aa > ab a > b D. aa < "a Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho p a > p b Kết luận nào sau đây là đúng? Câu 2: A. ab = B. a > b C. a < b D. a + b = Giải: Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] So sánh hai số m và n biết: ( ) n B. m < n D. Không kết luận được Giải: Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Kết luận nào đúng với số a nếu 1 ỉ ư÷ ỉ ư÷- ỗỗ ữ > ỗỗ ữ ? ỗố a ữứ çè a ÷ø A. < a < B. a < C. a > D. < a < Giải: Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Kết luận nào đúng với số a nếu ( - a) > ( - a) A. < a < ? B. a < C. a > D. < a < Giải: Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Nếu A. m > B. m < C. m > ( 3- ) m-2 < + ? D. m ¹ Giải: al ci ffi iO 9 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH Li e Ta i C om HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION CHƯƠNG 2: LOGARIT CHỦ ĐỀ 2. LOGARIT 1. Khái niệm Xét hàm số y = xa , với a là số thực cho trước. Hàm số y = xa , với a Ỵ , được gọi là hàm số lũy thừa. Chú ý. Tập xác định của hàm số lũy thừa y = xa tùy thuộc vào giá trị của a Cụ thể. Với a nguyên dương, tập xác định là Với a nguyên âm hoặc bằng , tập xác định là \{0} Với a khơng ngun, tập xác định (0; +¥) 2. Khảo sát hàm số lũy thừa y = xa Tpxỏcnhcahmslytha y = xa luụnchakhong (0;+Ơ) vimi a ẻ Trong trường hợp tổng quát, ta khảo sát hàm số y = xa trên khoảng này. y = xa , a > y = xa , a < Tập xác định: (0; +¥) Tập xác định: (0; +¥) Sự biến thiên Sự biến thiên y ʹ = a.x a-1 >0 y ʹ = a.xa-1 < "x > Giới hạn đặc biệt: Giới hạn đặc biệt: a lim x = , x0+ "x > lim xa = +¥ , a lim x = +¥ x0+ x+¥ Tiệm cận: Ox là tiệm cận ngang. Oy là tiệm cận đứng. Tiệm cận: khơng có. Bảng biến thiên. x +¥ y’ + y +¥ lim xa = x+¥ Bảng biến thiên. x +¥ y’ - 0 y +¥ Đồ thị của hàm số. al C om nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 10 iO ffi ci HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968 Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập nghiệm S của bất 4x + £0 phương trình log x é é ù 3ư A. ờ-2; - ữữữ B. ộở-2; 0) C. (-Ơ; 2ùû D. \ ê- ; 0ú êë úû êë 2ø Giải: Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập nghiệm S của bất > phương trình log x -1 B. S = (1; 9) A. S = (1 + ; +¥) C. S = (9; +¥) D. S = (1;1 + ) Giải: Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập nghiệm S của bất x+2 ³0 phương trình log - 2x é3 êë ù úû é ờở ự ỳỷ ổ ỗố B. ờ-2; ỳ ⋅ A. ê ; +¥ú ⋅ ù ỳỷ C. ỗỗ-2; ỳ ổ ỗố ự ỳỷ D. ỗỗ-Ơ; ỳ Gii: Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập nghiệm S của bất ỉ x + 1ư÷ phương trình log ỗỗlog ữ x - ữứ ốỗ A. (-Ơ; -2) ẩ (4; +Ơ) B. (-¥; -2) È [4; +¥) C. [4; +¥) D. (-2;1) È (1; 4) Giải: Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log p ( x + 2) < log p (5 - x) ỉ 3ư A. çç-2; ÷÷÷ ⋅ çè ÷ø ỉ3 ỉ 3ử C. ỗỗ-Ơ; ữữữ B. ỗỗ ; 5ữữữ ỗố ứ ỗố ữứ ổ3 ỗố ứữ D. ỗỗ ; +Ơữữữ Gii: Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3log ( x - 1) + log (2 x - 1) £ é êë ù úû B. S = ê- ; 2ú ⋅ C. S = [1; 2] æ è ù úû D. S = ỗỗ- ; 2ỳ ỗ al ci ffi iO 93 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH Li e Ta i C om A. S = (1; 2] HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION Giải: Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x > ln(4 x - 4) B. S = \{2} A. S = (1; +¥)\{2} S = (1; +¥) C. S = (2; +¥) D. Giải: Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Bất phương trình ln(2 x + 3) ³ ln(2017 - x) có bao nhiêu nghiệm ngun dương? A. 170 B. 169 C. Vơ số D. 168 Giải: Dạng 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT GIẢI BẰNG PP ĐẶT ẨN PHỤ Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 22 x - 5log x + ³ A. S = (-¥; 2] È [16; +¥) C. S = (0; 2] È [16; +¥) B. S = [2;16] D. S = (-¥;1] È [4; +¥) Giải: Điều kiện: x > Đặt t = log x thì bất phương trình trở thành ét ³ élog x ³ é x ³ 16 t - 5t + ³ ê ê ê ⋅ êt £ êlog x £ êx £ 2 ë ë ë So với điều kiện x > 0, tập nghiệm là S = (0; 2] È [16; +¥) Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Giải bất phương trình log 22 x - log 3.log x + ³ A. S = (-¥; 2] È [64; +¥) C. S = (0; 2] È [64; +¥) B. S = [2; 8] D. S = (-¥;1] È [6; +¥) Giải: Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Giải bất phương trình log x - 2019log x + 2018 £ A. S = [10;10 2018 ) B. S = [1;10 2018 ] C. S = [10;10 2018 ] D. S = (10;10 2018 ) Giải: Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Giải bất phương trình log 23 x - log (3x) - < được tập nghiệm S = ( a; b), với a , b là hai số thực và a < b al C om Tính giá trị của biểu thức T = 3a + b nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 94 iO ffi ci HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968 A. T = -3 B. T = C. T = 28 D. T = 11 Giải: Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Giải bất phương trình log 21 x + 5log x - £ é ù é1 ù ; ú ⋅ B. S = ê ; ú ⋅ êë 27 úû êë úû é1 êë A. S = ê ù úû é ù ; 9ú ⋅ êë 27 úû C. S = ê ; 3 ú ⋅ D. S = ê Giải: Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Giải bất phương trình log (2 x - 1).log (2 x+1 - 2) > -2 ta được tập nghiệm có dạng S = ( a; b), với a , b là các số thực và a < b Tính giá trị của biểu thức T = a + b B. T = log ⋅ C. T = log A. T = 15 ⋅ D. T = log Giải: Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập nghiệm S của bất phương ( trình x - log 2 x - 5log A. (2; 4) B. ( ) x+4 + log 25 x ( ) ( ) B. -1; A. 1; ( ) C. - 5;1 ( ) D. - 5; -1 Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập nghiệm S của bất phương om D. x Ỵ C C. x ¹ Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 ci 95 ffi MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH al iO B. x < nT h A. x > 2-2>0 ỗ1+3x ữữửữ ốỗ ứ uO ) Li e ( trình log + 3x + logæ Ta i Câu 10: HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION Giải: CHƯƠNG 2: LOGARIT CHỦ ĐỀ 9. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT CĨ THAM SỐ Dạng 1: THAM SỐ PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 10 x m A. m B. m C. m D. m Giải: Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x A. 1 m 1 m2 m m B. m 2 C. 2 m m D. m 1 Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16 x m.4 x 1 5m 45 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? Câu 3: A. 13. B. 3. C. 6. D. 4. Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 25 x m.5 x 1 m có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? Câu 4: A. 7. B. 2. C. 1. D. 3. Giải: om [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình x m.3x 1 3m 75 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? al C Câu 5: nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 96 iO ffi ci HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968 A. 8. B. 4. C. 19. D. 5. Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình x 2m.2 x 2m có nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x1 x2 Câu 6: A. m 1 B. m C. m D. m 2 Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình x 2.3x 1 m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn điều kiện Câu 7: x1 x2 A. m B. m C. m 3 D. m Giải: Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2m.3x 2m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x1 x2 A. m B. m 27 C. m 3 D. m Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tham số m để phương trình x (4m 1).2 x 3m có nghiệm x1 và x2 thoả mãn x1 x2 Câu 9: A. m B. m C. m D. m Giải: Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho phương trình x (m 1)2 x 1 Biết phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn ( x1 1)( x2 1) Khẳng định nào sau đây đúng? A. Khơng có m B. m C. m D. m Giải: Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Giá trị thực của tham số m để phương trình x 2(2m 1).3x 3(4m 1) có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn ( x1 2)( x2 2) 12 thuộc khoảng nào sau đây? A. (3;9) 1 B. ;3 4 C. (9; ) D. ; al ci ffi iO 97 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH Li e Ta i C om Giải: HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập hợp tham số m để phương trình 25 x 2.10 x m x có nghiệm trái dấu. Câu 12: A. ( 1; ) ( ;1] B. ( 1; 0) (0;1) C. ( ; 1) (1; ) D. Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập hợp tham số m để phương trình x m.2 x m có nghiệm trái dấu. Câu 13: 5 A. ; 2 5 B. ; 2 5 C. 0; 2 D. (0; ) Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập hợp tham số m để phương trình x m.2 x 1 3m có nghiệm trái dấu. Câu 14: A. m (1; ) C. m (0; 2) B. m (1; 2) D. m (; 2) Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập hợp tham số m để phương trình x m.2 x 1 3m có nghiệm trái dấu. Câu 15: A. m (1; ) C. m (0; 2) B. m (1; 2) D. m (; 2) Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập hợp tham số m để phương trình x 3.2 x 1 9.2 x m có ít nhất 2 nghiệm phân biệt. Câu 16: A. B. 1 C. 4 D. 2 Giải: Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Phương trình 3 2 x A. m (;5) C. m (2; ) x m có nghiệm khi B. m [2; ) D. m (;5] Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Phương trình 2sin có nghiệm khi x 21 cos x m C. m D. m al C A. m B. m om Câu 18: nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 98 iO ffi ci HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968 Giải: Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Có bao nhiêu giá trị ngun của m để phương trình x 3x 1 m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 Giải: Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập hợp các giá trị của tham 1 9 x 1 3 x số m để phương trình m có nghiệm thuộc khoảng (0;1] 14 A. ; 14 B. ; 9 14 C. ; 9 14 D. ; Giải: Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho phương trình 32 x 3 x m 3x x2 3x 2 x m Có mấy giá trị nguyên của tham số m [ 2018; 2018] để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt? A. 2021 B. 2020 C. 2019 D. 2018 Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Có mấy giá trị ngun của m sao cho phương trình x.2 x x( x m 1) m(2 x 1) có hai nghiệm? Câu 22: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Giải: Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập hợp sao cho phương trình các giá trị của m 4x x 1 m.2 x 2 x 2 A. [2; ) 3m có nghiệm phân biệt. B. (2; ) C. \{1; 2} D. ( ;1) Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập hợp các giá trị của m sao Câu 24: cho phương trình x x A. m 2 m có nghiệm. B. m C. m D. m Giải: Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm m để phương trình 52 x 6 x m 5x 5x 4 x2m 25 có nghiệm phân biệt. B. m C. m D. m al ci ffi iO 99 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH Li e Ta i C om A. m 2 x HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION Giải: Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x 2.3x A. m 10 B. m 1 3m có đúng 3 nghiệm phân biệt. 10 C. m D. m Giải: Dạng 2: THAM SỐ PHƯƠNG TRÌNH LOGA [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tất cả giá trị của tham số m Câu 1: để phương trình log3 x (m 2) log3 x 3m có nghiệm x1 , x2 sao cho x1.x2 27 A. m B. m C. m 25 D. m 28 Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm giá trị thực của tham số m Câu 2: để phương trình log3 x m log3 x 2m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 81 A. m 4 B. m C. m 81 D. m 44 Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Giả sử m là số thực sao cho Câu 3: phương trình log3 x (m 2) log3 x 3m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây? A. m (4; 6) B. m (1;1) C. m (3; 4) D. m (1;3) Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Giá trị thực của tham số m để Câu 4: phương trình log3 x 3log3 x 2m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn ( x1 3)( x2 3) 72 thuộc khoảng nào sau đây? A. (0;3) B. (3; 6) C. ( 6; 3) D. (3;0) Giải: Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho phương trình al C om log 22 x 4log x m2 2m Biết rằng m là giá trị thực lớn nhất của tham số m nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 100 iO ffi ci HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968 2 để phương trình trên có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 68 Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây? A. ( 10; 5) B. ( 5;1) C. (5;10) D. (1;5) Giải: Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho phương trình log 0,5 (m x) log (3 x x ) Có mấy giá trị ngun dương của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm? A. ( 10; 5) B. ( 5;1) C. (5;10) D. (1;5) Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình log (1 x ) log ( x m 4) có hai nghiệm thực phân biệt là Câu 7: T ( a; b), trong đó a, b là các số nguyên hoặc phân số tối giản. Giá trị của M a b bằng A. 33 B. 41 C. 17 D. Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Số giá trị nguyên âm của m để phương trình log ( x 1) log5 (mx x) có nghiệm. Câu 8: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Giải: Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log ( x 1) log (mx 8) có hai nghiệm phân biệt là A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Giải: Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình log x 4log x m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A. ( 4; ) B. [4; ) C. [4; 0) D. [2; 0] Giải: Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO log 21 ( x 2) 4(m 5) log BLUESKY EDUCATION] m Tìm để 5 8m có nghiệm x ; x2 2 al ci ffi iO 101 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH Li e Ta i C om DỤC HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION A. 5 m 5 B. 5 m C. 6 m D. 5 m 2 Giải: Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tập hợp các giá trị thực của m để phương trình log( x 1) log( x x m) có nghiệm duy nhất? 5 5 A. (;1) B. (;1] 4 4 5 C. 1; 4 5 D. 4 Giải: Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho phương trình 5x m log5 ( x m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị ngun của m ( 20; 20) để phương trình đã cho có nghiệm? A. 20 B. 19 C. 9 D. 21 Giải: Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho phương trình x m log ( x m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ( 18;18) để phương trình đã cho có nghiệm? A. 20 B. 17 C. 19 D. 21 Giải: Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho phương trình x m log ( x m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ( 25; 25) để phương trình đã cho có nghiệm? A. 20 B. 24 C. 26 D. 25 Giải: Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để phương trình m m sin x sin x có nghiệm thực? A. 20 B. 24 C. 26 D. 25 Giải: Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Có bao nhiêu giá trị ngun của x x tham số thực m nhỏ hơn 10 sao cho phương trình m m e e có nghiệm thực? A. 20 B. 10 C. 7 D. 9 Giải: al C om nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 102 iO ffi ci HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION THẦY DŨNG‐0934101968 Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho phương trình 2x2 x m x x m Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số x 1 m [ 2018; 2018] để phương trình có hai nghiệm trái dấu? log A. 2022 B. 2015 C. 2021 D. 2016 Giải: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Có bao nhiêu số ngun m để Câu 19: phương trình log 3x 3x m x x m có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 2x x 1 A. 5 B. 2 C. Vô số D. 4 Giải: Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho phương trình 2( x 1) log ( x x 3) xm log x m Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có đúng ba nghiệm phân biệt. Tính tổng T các phần tử của S A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Giải: CHƯƠNG 2: LOGARIT CHỦ ĐỀ 10. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CĨ THAM SỐ Dạng 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐ Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Có mấy giỏ tr nguyờn ca ổ ửữx m ẻ (-15;15) btphngtrỡnh ỗỗ ữữ ỗố e ứữ A.17. B.6. +2 mx+1 ổ e ửữ2 x-3 m ỗ nghimỳngvimi x ẻ Ê ỗ ữữ ỗố ứữ C.7. D.16. Giải: Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm tham số m để bất phương trình x - m.3 x - m + > nghiệm đúng với mọi x A. m > B. m < C. m thì bất phương trình trở thành al ci ffi iO 103 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO MƠI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH Li e Ta i C om t - mt - m + > 0, "t > m(t + 1) < t + HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION m< t2 + = f (t ), "t ẻ (0; +Ơ) m < f (t ) (0;+¥) t +1 ét = t + 2t - =0 ê Ta có f ¢(t ) = ê ë t = -3 (t + 1) -¥ -3 +Ơ t f Â(t ) - - + f (t ) +¥ 2 Từ bảng biến thiên, suy ra m < f (t ) = (0;+¥ ) Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm m để bất phương trình m.4 x + ( m - 1).2 x+2 + m - > nghiệm đúng với mọi x A. m £ B. m ³ C. m nghiệm đúng với mọi x A. m £ B. m ³ C. m £ -1, D. m < -1, Giải: Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình x + m.3x + £ có nghiệm. A. m ³ B. m = C. m £ - D. m =-2 Giải: Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm các tham số m để bất phương trình 32 x+1 - ( m + 3)3x - 2( m + 3) < có nghiệm. A. m =-3 B. m Giải: Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm các tham số m để bất phương trình x - x - m ³ có nghiệm đúng với mọi x. A. m
Ngày đăng: 06/10/2023, 17:01
Xem thêm: Giáo trình mũ logarit
