Thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong dạy học phương trình và bất phương trình mũ logarit cho học sinh lớp 12 THPT ( luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TẠ THÚY VÂN THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TẠ THÚY VÂN THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT Ngành:Lý luận và Phương pháp dạy học bợ mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Kiều THÁI NGUYÊN - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi hồn thành hướng dẫn, giúp đỡ tận tình PGS.TS Trần Kiều nhiều thầy cô giáo Các số liệu, kết nghiên cứu luận văn khách quan, trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng 11 năm 2020 Tác giả luận văn Tạ Thúy Vân i LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn PGS.TS Trần Kiều Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc hướng dẫn tận tình chu đáo thầy suốt trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn, thầy giáo, cô giáo mơn Phương pháp giảng dạy Tốn - Khoa Toán - Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên; Ban chủ nhiệm khoa Tốn, phận Sau đại học- Phịng Đào tạo trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình trình học tập, nghiên cứu đề tài luận văn ở trường Tác giả cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, q Thầy, Cơ giáo tổ Tốn, trường THPT Bế Văn Đàn, Thành phố Cao Bằng, Tỉnh Cao Bằng đã nhiệt tình giúp đỡ, trao đổi tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình nghiên cứu thực nghiệm tại trường Đặc biệt, tác giả muốn bày tỏ lịng biết ơn gia đình, người thân, bạn bè đồng nghiệp đã giúp đỡ, động viên tác giả trình học tập thực đề tài Dù đã cố gắng, song luận văn không thể tránh khỏi những hạn chế thiếu sót Tác giả mong đóng góp thầy cô bạn Thái Nguyên, tháng 11 năm 2020 Tác giả Tạ Thúy Vân ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT v DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ vi MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Nhu cầu định hướng đổi phương pháp dạy học 1.2 Dạy học hợp tác 1.2.1 Quan niệm dạy học hợp tác 1.2.2 Các yếu tố dạy học hợp tác 10 1.2.3 Đặc điểm dạy học hợp tác 12 1.2.4 Kỹ dạy học hợp tác giáo viên 13 1.2.5 Tình dạy học hợp tác 14 1.2.6 Tổ chức dạy học hợp tác 19 1.3 Vai trị tình DHHT việc nâng cao hiệu dạy học Toán ở trường phổ thông 25 1.4 Dạy học phương trình, bất phương trình mũ - logarit ở trường THPT 29 1.4.1 Nội dung phương trình, bất phương trình mũ - logarit chương trình THPT 29 1.4.2 Mục đích, yêu cầu dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình mũlogarit ở trường THPT 30 1.5 Thực trạng việc vận dụng dạy học hợp tác nhằm nâng cao hiệu dạy học dạy học mơn Tốn ở nhà trường phổ thơng 30 iii 1.5.1 Mục đích phương pháp khảo sát 30 1.5.2 Nội dung kết khảo sát 31 Kết luận chương 40 Chương 2: THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC MƠN TỐN TRONG TRƯỜNG PHỔ THÔNG 41 2.1 Một số yêu cầu thiết kế tình gợi vấn đề dạy học hợp tác 41 2.2 Thiết kế số tình DHHT theo nội dung hợp tác 44 2.3 Thiết kế số tình DHHT theo quy mơ nhóm 51 2.3.1 Tình theo quy mô hợp tác cặp đôi 51 2.3.2 Tình theo quy mơ hợp tác nhóm nhỏ 55 2.3.2 Tình theo quy mơ hợp tác nhóm lớn 60 Kết luận chương 62 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 63 3.1 Mục đích thực nghiệm 63 3.2 Nội dung thực nghiệm 63 3.3 Tổ chức thực nghiệm 63 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 63 3.3.2 Phương pháp thực nghiệm 64 3.3.3 Thời điểm thực nghiệm 65 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 65 3.4.1 Phân tích định tính kết thực nghiệm 65 3.4.2 Phân tích định lượng kết thực nghiệm 70 Kết luận chương 75 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 77 TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 PHỤ LỤC 80 iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng DHHT Dạy học hợp tác GD-ĐT Giáo dục đào tạo GDPT Giáo dục phổ thông GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh HTHT Học tập hợp tác KHGD Khoa học giáo dục NXB Nhà xuất PGS Phó giáo sư SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông Ths Thạc sĩ TN Thực nghiệm TS Tiến sĩ TV Thành viên v DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ Bảng Bảng 3.1 Kết kiểm tra 15 phút tại lớp TN ĐC 72 Biểu đồ Biểu đồ 1.1 Kết điều tra hiểu biết GV DHHT 31 Biểu đồ 1.2 Kết điều tra mức độ vận dụng dạy học hợp tác GV dạy học mơn Tốn ở trường THPT 32 Biểu đồ 1.3 Kết điều tra mức độ cần thiết việc tổ chức DHHT 32 Biểu đồ 1.4 Kết điều tra những khó khăn GV tổ chức DHHT mơn Tốn 32 Biểu đồ 1.5 Kết điều tra khó khăn GV dạy tình dạy học 33 Biểu đồ 1.6 Kết điều tra mức độ quan tâm GV tới việc sử dụng PP dạy học tích cực để nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn 33 Biểu đồ 1.7 Kết điều tra hiệu việc tổ chức DHHT ở trường THPT người học 34 Biểu đồ 1.8 Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn 34 Biểu đồ 1.9 Kết điều tra mức độ tự tin trình bày ý kiến thân trước bạn lớp 35 Biểu đồ 1.10 Kết điều tra mức độ muốn học tập hợp tác theo nhóm thường xuyên HS 35 Biểu đồ 1.11 Kết điều tra hiệu học tập hợp tác 36 Biểu đồ 1.12 Kết điều tra những khó khăn HS HTHT 36 Biểu đồ 1.13 Kết điều tra mức độ hứng thú học tập hợp tác HS mơn Tốn 37 Biểu đồ 1.14 Kết điều tra hoạt động tiến hành GV tổ chức DHHT 37 Biểu đồ 1.15 Kết điều tra khả tự giải vấn đề Toán học HS 38 Biểu đồ 1.16 Kết điều tra kỹ hoạt động nhóm HS 38 Biểu đồ 1.17 Mức độ GV thực học tập hợp tác 38 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ cột so sánh kết kiểm tra 15 phút hai lớp TN ĐC 72 vi MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực người học, sở lấy người học làm trung tâm định hướng chủ yếu hoạt động dạy học trường phổ thông nước ta Hiện đổi giáo dục đã toàn xã hội qua tâm, đặc biệt vấn đề đổi nội dung phương pháp dạy học trọng Xu hướng dạy học phải hướng vào người học, tập trung vào rèn luyện phát triển khả giải vấn đề cách động, độc lập sáng tạo cho học sinh q trình học tập ở nhà trường phổ thơng Bởi vậy, người giáo viên cần phải áp dụng những phương pháp dạy học tích cực để phát triển cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề Mỗi phương pháp với đặc điểm riêng có thể góp phần phát huy lực đó quy định mục tiêu chương trình DHHT giáo viên, nhà trường ở nước ta quan tâm cũng theo xu đó 1.2 DHHT cách thức hoạt động giao lưu hợp tác thầy gây nên hoạt động giao lưu hợp tác trò nhằm đạt mục tiêu dạy học kiến thức kỹ DHHT không những giúp HS hiểu sâu mà rèn luyện cho em kỹ làm việc hợp tác bồi dưỡng lực xã hội Trong thực tiễn dạy học ở trường THPT, đa số giáo viên có nhu cầu dạy học phương pháp DHHT Tuy nhiên, nhiều GV hỏi chưa rõ phương pháp này, vận dụng phương pháp vào trình dạy học 1.3 Hiện nay, định hướng đổi PPDH nói chung với mơn Tốn nói riêng tích cực hóa hoạt động học tập nhằm hình thành cho HS tư tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao lực phát giải vấn đề Để nâng cao hiệu giảng dạy, người GV cần hỗ trợ HS tìm hiểu sâu nội dung kiến thức, rèn luyện kỹ năng, củng cố ôn tập kiến thức cũ, rèn luyện phát triển tư logic toán học Để đổi phương pháp hình thức dạy học mơn Tốn, người GV cần thiết kế tình dạy học với mục đích: thay đổi vai trị GV thành người tổ chức, điều khiển, tác động lên HS; kiểm sốt đánh giá q trình học tập HS kịp thời; góp phần hình thành phẩm chất, đạo đức, tác phong đại cho HS Theo Hoàng Lê Minh [5], tình dạy học hợp tác cần thỏa mãn điều kiên: - Tình phải có tác dụng gợi vấn đề - HS nhận thấy nhu cầu cần hợp tác, trao đổi, hợp tác có thể mang lại kết tốt - Tạo môi trường học tập hợp tác, có mối quan hệ mật thiết giữa vai trò nhân với vai trò tập thể 1.4 Chủ đề “Phương trình, bất phương trình mũ logarit” chương trình Giải tích 12 những nội dung trình bày kiến thức tốn học có liên kết, xâu chuỗi, khái qt hóa nội dung kiến thức phương trình, bất phương trình chương trình Đại số lớp 10, số kiến thức mà học sinh đã nghiên cứu như: hàm số logarit, hàm số mũ Vì thơng qua dạy học chủ đề này, giáo viên có thể thiết kế nhiều tình dạy học hợp tác, đồng thời người học có hội hợp tác bàn bạc, thảo luận, xem xét, nghiên cứu giải nhiều vấn đề việc giải tốn phương trình, bất phương trình mũ -logarit cũng toán thực tế 1.5 Vấn đề mà luận văn quan tâm chưa nghiên cứu cách tương đối trọn vẹn đề tài, luận văn, luận án thuộc lĩnh vực lí luận dạy học phương pháp dạy học toán ở nước ta Xuất phát từ những lí trên, đề tài lựa chọn là: Thiết kế tình dạy học hợp tác dạy học phương trình, bất phương trình mũ - logarit cho học sinh lớp 12 THPT Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận phương pháp dạy học hợp tác, chủ yếu hình thức dạy học hợp tác theo nhóm để thiết kế tình dạy học hợp tác số thuộc chủ đề ‘‘Phương trình, bất phương trình mũ - logarit” lớp 12 ở trường THPT nhằm góp phần phát huy tính tích cực, tăng hội để học sinh giao lưu, học hỏi lẫn nhau, góp phần phát triển tự tin, tính đồn kết, gắn bó, nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn ở trường THPT Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học Tốn lớp 12 THPT - Đối tượng nghiên cứu: nghiên cứu phương pháp, kỹ dạy học hợp tác thiết kế tình dạy học hợp tác theo nhóm dạy phương trình, bất phương trình mũ - logarit - Phạm vi nghiên cứu: HS lớp 12 THPT PHỤ LỤC PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH Họ tên: Lớp: Trường: Qua những tiết học tập hợp tác thầy, cô tổ chức tiết Tốn ở lớp mình, em có suy nghĩ Qua đó em hãy trả lời câu hỏi sau cách khoanh tròn vào chữ trước đáp án phù hợp với ý kiến em Câu Em có thích trình bày ý kiến với bạn trong lớp khơng? A Rất thích B Thích C Bình thường D Khơng thích Câu Em có muốn học tập hợp tác theo nhóm thường xuyên không? A Không B Có C Bình thường D Thường xun Câu Theo em, việc học tập hợp tác giúp em: A Chủ động trình học tập B Phát triển tốt kĩ hợp tác, kĩ giao tiếp ngôn ngữ, kĩ đánh giá C Tăng tính chủ động tư duy, sáng tạo, khả ghi nhớ trình học tập D Dễ dàng việc phát giải vấn đề học tập Câu Theo em, những khó khăn học tập hợp tác gì? A Sự tích cực tham gia hồn thành nhiệm vụ tất thành viên nhóm B Không gian lớp học chật hẹp,không thuận lợi cho việc di chuyển C Một số thành viên nhóm có lực hạn chế, nhút nhát,…sẽ gặp khó khăn tham gia hoạt động học tập D Việc phân công nhiệm vụ cho thành viên nhóm không rõ ràng, không phù hợp với mức độ nhận thức thành viên dễ gây mâu thuẫn xung đột nhóm E Thiếu tài liệu tham khảo, phương tiện thiết bị hỗ trợ học tập hợp tác Câu Khơng khí lớp học tổ chức học tập hợp tác là: A Rất sôi nổi, tích cực phát biểu B Sơi nổi, phát biểu C Ít sơi nổi, phát biểu D Trầm lặng, không phát biểu Câu Mức độ hứng thú học tập hợp tác em học tập môn Tốn? A Rất hứng thú B Hứng thú C Khơng hứng thú Câu Khi tổ chức dạy học hợp tác thầy cô em thường làm những công việc sau đây? A Đưa nhiệm vụ học tập từ tiết trước yêu cầu em nhà chuẩn bị B Thiết kế nhiều hoạt động khác giao nhiệm vụ học tập cho nhóm nhằm khơi gợi kiến thức liên quan tới vấn đề để từ đó tìm hướng giải C Tăng cường sử dụng Công nghệ thông tin phương tiện trực quan hỗ trợ việc giải vấn đề D Thường xuyên theo dõi kết nhóm, để kịp thời phát những khó khăn tìm cách hỗ trợ em việc giải vấn đề Câu Em tự nhận thấy khả em tự giải vấn đề Toán học nào? A Tốt B Bình thường C Cịn hạn chế Câu Sau tham gia hoạt động nhóm, em nhận thấy kỹ hoạt động nhóm phát triển đến mức ? A Kém B Yếu C Trung bình D Tốt E Khá Kết thu câu hỏi thể ở biểu đồ sau: Câu 10 Thầy cô có thường xuyên tổ chức cho em học tập hợp tác không? A Thường xuyên B Rất C Khơng PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ GIỜ DẠY THỰC NGHIỆM CỦA GV Họ tên người dạy:…………………………………………………………………… Tên dạy:………………………………………………………………………… Ngày dạy:…………………………… Tiết:………………………………………… Tại lớp:……………………………… Nội dung đánh giá Đánh giá mức độ phù hợp kế hoạch dạy học (Giáo án) tài liệu dạy học GV dạy thực nghiệm việc thiết kế tình DHHT 1.1 Các chuỗi hoạt động GV thiết kế phù hợp với mục tiêu, nội dung phương pháp dạy học sử dụng Mục tiêu, nội dung, cách tổ chức sản phẩm đạt thể rõ ràng qua nhiệm vụ học tập đưa 1.3 Thiết bị dạy học học liệu GV sử dụng phù hợp việc hỗ trợ HS trình giải cấc tình 1.4 Các phương án, kiểm tra, đánh giá trình tổ chức hoạt động học tập hợp tác học sinh GV đưa hợp lí Đánh giá việc tổ chức hoạt động học tập hợp tác cho học sinh giúp nâng cao hiệu dạy học 2.1 GV lựa chọn hình thức tổ chức dạy học hợp tác phù hợp vấn đề cần giải 2.2 Phương pháp hình thức chuyển giao nhiệm vụ học tập phù hợp với nhóm HS 2.3 GV kịp thời theo dõi, phát những khó khăn HS trình thực tình hoc tập 2.4 GV sử dụng hợp lí có hiệu biện pháp hỗ trợ khuyến khích HS hợp tác, giúp đỡ Đồng ý Không đồng ý Nội dung đánh giá Đồng ý Không đồng ý Đánh giá về hoạt động học tập hợp tác của HS giờ dạy 3.1 Các thành viên nhóm học tập tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ học tập GV đưa 3.2 HS chủ động, sáng tạo trình hợp tác giải tình hợp tác 3.3 HS tham gia tích cực trao đổi, thảo luận, trình bày giải pháp cho vấn đề GV đặt 3.4 Tính đắn, xác, phù hợp kết thực nhiệm vụ HS Đánh giá hiệu việc thiết kế tình DHHT dạy 4.1 Việc tổ chức DHHT thơng qua tình hợp tác giúp HS có thể giải vấn đề phức tạp cần giải thời gian ngắn 4.2 Bằng việc chia sẻ kiến thức, tình DHHT giúp HS có thể hiểu rõ vấn đề học tập đưa 4.3 Thông qua trao đổi, thảo luận hợp tác có thể đề xuất nhiều giải pháp, tìm phương án tối ưu việc giải tình học tập 4.4 Hợp tác cùng giải tình giúp HS trình đánh giá mở rộng vấn đề Nhận xét chung dạy: - Ưu điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… - Nhược điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… NGƯỜI DỰ PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ CỦA HỌC SINH KHI THAM GIA TIẾT DẠY THỰC NGHIỆM Họ tên người dạy:…………………………………………………………………… Tên dạy:………………………………………………………………………… Ngày dạy:…………………………… Tiết:………………………………………… Tại lớp:………………………………… Đánh giá việc học tập hợp tác giải Đồng ý tình học tập Khơng đồng ý Giúp HS chia sẻ thông tin cho kiến thức để hiểu rõ nội dung kiến thức liên quan Giúp HS có thể giải tập phức hợp bởi nhiều kiến thức cần giải thời gian ngắn Giúp HS có thể đề xuất nhiều cách giải khác Từ đó, có thể lựa chọn giải tối ưu Giúp HS mạnh dạn, tự tin thể ý kiến thân trước đám đông Giúp HS tăng cường khả năng, kiểm tra đánh giá nhìn nhận phần kiến thức đã giải HỌC SINH ……… ………………… PHỤ LỤC KẾ HOẠCH DẠY HỌC THỰC NGHIỆM Ngày soạn: 02/11/2019 BÀI DẠY: Ngày giảng: 05/11/2019 PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LOGARIT (T1) Tiết (ppct): 30 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức:Biết dạng nắm cách giải số dạng phương trình mũ Kĩ năng:Giải số phương trình mũ đơn giản phương pháp đưa cùng số, logarit hóa, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số Tư và thái độ: phát triển tư logic có thái độ tích cực hưởng ứng tham gia tình hướng dẫn GV, tích cực thảo luận Định hướng phát triển lực: - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức đã học, kiến thức liên môn để giải câu hỏi, tập tình giờ học - Năng lực sử dụng cơng nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực giao tiếp: Học sinh tự tin giao tiếp, trao đổi vấn đề với bạn thầy cô - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn II CH̉N BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: kế hoạch dạy học, máy chiếu, sgk, tài liệu, phiếu học tập, phấn, thước Học sinh: SGK, đọc trước, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Tổ chức dạy học hợp tác IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức: (1 phút) Ngày dạy Tiết Lớp Sĩ số HS vắng 05/11/2019 12A5 40 Các họat động dạy học: Hoạt động 1:Hoạt động khởi động (4 phút) - Mục đích: - Tạo tình có vấn đề - Kích thích tị mị, kích thích khám phá tìm tịi học sinh, để hứng thú việc tìm hiểu những kiến thức -Cách thức thực hiện:GV chuyển giao nội dung tình thực tế - Sản phẩm: HS nắm phương trình mũ Hoạt đợng GV - HS GV: đưa tốn thực tế Nợi dung kiến thức I PHƯƠNG TRÌNH MŨ: Bài tốn: Một người gửi lãi suất 8,4%/ năm lãi hàng năm dc nhập vào vốn Cần đưa cách tính xem người đó năm để thu gấp đôi số tiền ban đầu? - GV chuyển giao nhiệm vụ: hướng dẫn Giải: HS đưa lời giải cụ thể Gọi số tiền gửi ban đầu P Sau n năm số - HS thực nhiệm vụ: Học sinh suy tiền thu là: nghĩ làm toán thực tế Pn  P(1  0,084)n - Thảo luận, trao đổi, báo cáo: Chỉ định P  2P  (1,084)n  học sinh đứng tại chỗ nêu lời n giải, học sinh khác thảo luận để hoàn  n = log1,084  8,59 thiện lời giải  n = - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức Những toán thực tế đưa đến việc giải phương trình có chứa ẩn số ở số mũ lũy thừa Ta gọi đó phương trình mũ VD: 2𝑥 = 8, 32𝑥 − 3𝑥 + = Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Đơn vị kiến thức 1.Phương trình mũ (7 phút) - Mục đích: HS phát biểu định nghĩa phương trình mũ, nghiệm phương trình mũ - Cách thức: Hoạt động lớp - Sản phẩm: HS phát số nghiệm phương trình 𝑎 𝑥 = 𝑏 (𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1) thông qua việc quan sát số giao điểm của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑎 𝑥 𝑦 = 𝑏 HS nắm cơng thức nghiệm phương trình mũ Hoạt động GV - HS Nội dung kiến thức Giao nhiệm vụ Phương trình mũ GV: u cầu HS Tìm cơng thức nghiệm Quan sát đồ thị nhận xét số giao 𝑥 điểm hai đồ thị hàm số𝑦 = 𝑎 𝑦 = 𝑏 HS: Nhận nhiệm vụ Thực nhiệm vụ HS:suy nghĩ đưa nhận xét Thảo luận, trao đổi báo cáo a x  b (a > 0, a  1)  b > 0: a x  b  x  loga b b 0: ph.trình vơ nghiệm Minh hoạ đồ thị: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  ax y = b Gv: Yêu cầu hs độc lập suy nghĩ Hs: HS trả lời Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức GV: Chỉ định học sinh đứng tại chỗ nêu lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải Gv: nhận xét câu trả lời học sinh, từ Kết luận: Phương trình 𝑎 𝑥 = 𝑏 (𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1) đó chốt lại xác số nghiệm 𝑏>0 Có nghiệm 𝑥 = log 𝑎 𝑏 phương trình 𝑎 𝑥 = 𝑏 (𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1) 𝑏≤0 Vơ nghiệm VD1: Giải phương trình: 3x  Hoạt động GV - HS Nội dung kiến thức GV thực nhanh VD giải phương trình mũ Đơn vị kiến thức Cách giải số phương trình mũ đơn giản (13 phút) (GV sử dụng tình DHHT thiết kế VD1 chương 2) - Mục đích: HS nắm cách giải số phương trình mũ đơn giản: đặt ẩn phụ, đưa cùng số, logarit hóa - Cách thức: + Tổ chức cho HS làm việc theo nhóm, trình bày kết hoạt động nhóm phiếu A0 + Làm việc chung lớp - Sản phẩm : + HS giải phương trình mũ cách biến đổi phương trình đưa dạng 𝑎 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑔(𝑥) giải phương trình 𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥) + Nắm bước giải phương trình mũ phương pháp đặt ẩn phụ:  a2 f ( x )   a f ( x )      f (x)  t 2a , t    t   t    + Nắm cách giải phương trình mũ phương pháp logarit hóa: a f ( x )  bg( x ) Lấy logarit hai vế với số Hoạt đợng GV - HS Giao nhiệm vụ Nội dung kiến thức Cách giải một số phương trình mũ đơn GV: Tổ chức thảo luận theo giản: nhóm a Đưa số: Phát phiếu học tập Phiếu học tập số (Phụ lục) Thực nhiệm vụ Câu hỏi 1: Bạn Lan đã giải Bạn Nam nhận HS: thảo luận theo nhóm trình xét xác Thay dùng định nghĩa bày kết học tập phiếu A0 logarit để giải phương trình ta cần biến đổi Thảo luận, trao đổi báo cáo vế phương trình cùng số cần Hoạt động GV - HS Nội dung kiến thức Câu hỏi 1: Cả nhóm thảo luận chung phải xác định số chung cho vế đưa câu trả lời Câu hỏi 2: HS thấy 1,5 = phương trình Câu hỏi 2: 2 5𝑥−7 = ( )𝑥+1 Nên nhóm thảo luận thống a (1,5) xem nên biến đổi phương trình Đưa vế cùng số , ta được: cùng số nào? Để đưa cùng 5𝑥−7 3 ( ) = ( )−𝑥−1 ⇒5𝑥 − = −𝑥 − 1⇔𝑥 = −𝑛 số HS sử dụng công thức 𝑎 = 1 đã học ở trước 𝑛 𝑎 Vậy phương trình có nghiệm nhất: = Câu hỏi 3: Cả nhóm cùng thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức b 𝑥 −3𝑥+2 = ⇔ 2𝑥 = 22 ⇔ 𝑥 − 3𝑥 + = Đại diện nhóm trả lời trước đánh giá nhận xét HS −3𝑥+2 ⇔[ 𝑥=0 𝑥=3 nhóm, GV tổng kết b Đặt ẩn phụ: xác hóa kết Cách giải: biến đổi phương trình đã cho dạng  a2 f ( x )   a f ( x )    - GV hình thành kiến thức cách giải phương trình mũ phương pháp đặt ẩn phụ logairit hóa đưa VD minh họa GV: Nêu điều kiện t ? HS: t > ax> 0, x   f (x)  t 2a , t    t   t    VD2: Giải phương trình 9x  4.3x  45  Đặt t  3x , t  PT trở thành t  (tm) t  4t  45    t  5(loai) x 3 9 x 2 GV: Hướng dẫn HS làm VD2 GV: Đặt ẩn phụ thích hợp ? c Logarit hóa: a f ( x )  bg( x ) Lấy logarit hai vế với số VD3: Giải phương trình 3x.2 x  Hoạt đợng GV - HS GV: Hướng dẫn HS làm VD3 H5 Lấy logarit hai vế theo số ? Nội dung kiến thức 3x x   x  x log2  x    x   log2 Đ5 Chọn số Hoạt động Hoạt động luyện tập (8 phút) Hoạt động GV-HS Nội dung kiến thức Giao nhiệm vụ VD4:Giải phương trình sau GV: a) 33x 1  - Tổ chức thảo luận nhóm b) 93 x 1  38 x 2 - Giao nhiệm vụ học tập: c) 4x  2x 1   Thực nhiệm vụ Giải: - Nhận nhiệm vụ học tập theo phân công a) -3x + =  x   Nhóm 1-a b) 32(3x 1)  38x 2  x = Nhóm 2-b c) Đặt t  x , t  PT trở thành Nhóm 3-c Thảo luận, trao đổi báo cáo - Thảo luận nhóm tìm giải pháp t  4 (loai) t  2t     t  (tm) x    x 1 - Treo kết nhóm lên bảng yêu cầu đại diện nhóm giải thích Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức - Yêu cầu HS ngồi nhóm nhận xét - Chính xác hóa kết Hoạt động Hoạt động vận dụng (12 phút) - Mục đích: HS giải số phương trình mũ đơn giản - Cách thức: GV chia lớp thành nhóm, giao cho nhóm phiếu tập - Sản phẩm: Giải phương trình mũ đơn giản Hoạt động GV Hoạt động HS Giao nhiệm vụ - Nhận nhiệm vụ, phân công TV nhóm GV: - Thảo luận nhóm cử đại diện trình bày - Tổ chức thảo luận nhóm kết - Giao nhiệm vụ học tập: Phiếu học tập số Thực nhiệm vụ Nhóm 1: Giải phương trình - Nhận nhiệm vụ học tập theo phân công 1) 32𝑥+5 = 3𝑥+2 Thảo luận, trao đổi báo cáo 2) 8𝑥 5𝑥 - Thảo luận nhóm tìm giải pháp −1 = 2−3 Nhóm 2: Giải phương trình - GV chia bảng thành phần, 1) 3𝑥 nhóm gọi thành viên lên bảng 2) 5𝑥 𝑥−1 𝑥 −5𝑥+4 = 81 =1 GV định (nếu thời gian Nhóm 3: Giải phương trình có thể chữa ý) 1) 3𝑥 −𝑥+8 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt = 91−3𝑥 kiến thức − 15 4𝑥 − = 2) 2.16𝑥 - GV gọi HS khác nhóm nhận xét - Chính xác hóa kết - GV chốt lại phương pháp giải phương trình mũ đơn giản Hoạt đợng Tìm tịi, mở rợng (3 phút) Hoạt động GV GV: - Giao nhiệm vụ: đưa tập - Cả lớp cùng thảo luận tìm đáp án GV có thể hướng dẫn HS Có thể giải phương trình Hoạt động HS VD5: Giải phương trình: 9𝑥 + 12𝑥 − 16𝑥 = Chia vế cho 16𝑥 ( 16𝑥 > 0), ta được: 3 ( )2𝑥 + ( )𝑥 − = 4 phương pháp nào? Đặt 𝑡 = ( )𝑥 , (𝑡 > 0) Tìm cách đưa cùng số Ta có phương trình: Gợi ý: chia vế cho 16𝑥 GV: Tổng kết đánh giá 4𝑡 + 𝑡 − = Hoạt động GV Hoạt động HS ⇔[ 𝑡 = −1 (𝑙𝑜ạ𝑖) Do đó 𝑡= ( )𝑥 4 = Vậy 𝑥 = 4 Củng cố: (2 phút) Nhắc lại phương pháp giải phương trình mũ Hướng dẫn tự học:BTVN: 1,2 (84-sgk) V RÚT KINH NGHIỆM PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT, ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM Đề kiểm tra: Họ tên:……………………………………… Lớp: 12A… ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 2 5 Câu 1: Giải bất phương trình sau:( )√2−𝑥 > ( )𝑥 Câu 2: Tính tổng tất nghiệm phương trình: log (𝑥 − 𝑥 + 1) = − log (2𝑥 − 1) Đáp án, thang điểm: Đáp án Câu Thang điểm 2 ( )√2−𝑥 > ( )𝑥 5 Câu ⇔ √2 − 𝑥 < 𝑥 00 01 ⇔{ 5đ ⇔1 < 𝑥 ≤ Câu log (𝑥 − 𝑥 + 1) = − log (2𝑥 − 1) ⇔{ 2𝑥 − > 𝑥 − 𝑥 + = 2𝑥 + 𝑥> ⇔{ 𝑥 = 0⇔𝑥 = [ 𝑥=3 Vậy phương trình có nghiệm x=3 5đ ... học hợp tác dạy học phương trình, bất phương trình mũ- logarit nhằm nâng cao hiệu dạy học Toán 40 Chương THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT. .. HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TẠ THÚY VÂN THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT Ngành:Lý luận và Phương. .. hiệu trình dạy học hợp tác 1.4 Dạy học phương trình, bất phương trình mũ - logarit trường THPT 1.4.1 Nội dung phương trình, bất phương trình mũ - logarit chương trình THPT Trong chương trình THPT,