Giáo trình hàm số cơ bản

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE CHỦ ĐỀ HÀM SỐ GIÁO TRÌNH HÀM SỐ CƠ BẢN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ FOR 2K5 CHỦ ĐỀ 1.ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ Bài 1 Bài 2 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x  3x  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  x3  x  Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài 6 Bài 7 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  x3  x  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y   x3  x  26 x  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  x3  x  x  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x  x [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hà m so y   x  x  Trong cá c khang định sau, khang định nà o đú ng? A Hà m so nghịch bien cá c khoả ng  2;  và  2;   C al ci ffi iO 1 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Li e Ta i om B Hà m so nghịch bien cá c khoả ng  ; 2  và  0;  LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE C Hà m so đong bien cá c khoả ng  ; 2  và  2;   D Hà m so đong bien cá c khoả ng  2;  và  2;   Bài 8 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x  x Bài 9 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  2 x4  x  Bài 10 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x 1 Cho hàm số y  Mệnh đề là: x 1 A Hàm số đồng biến  ; 1  1;   B Hàm số nghịch biến  ; 1  1;   C Hàm số đồng biến  ; 1 1;   ; nghịch biến  1;1 D Hàm số đồng biến  Bài 11 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 3x  Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  1 x Bài 12 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE]  2x Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x7 Bài 13 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Hàm số y  x  đồng biến khoảng đây? x B  2;  C  2;0  D  2;   A  0;   Bài 14 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE]Cho hàm số  x2  2x 1 y Mệnh đề là: x2 A Hàm số đồng biến  ;5  1;   B Hàm số nghịch biến  ;5  1;   C Hàm số đồng biến  ; 2   2;   Bài 15 Bài 16 Bài 17 Bài 18 D Hàm số đồng biến  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE]  x2  2x 1 Tìm khoảng nghịch biến hàm số: y  x2 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x2  x  Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y  x 1 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE]  x2  x  Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số: y  x2 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2 x  Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  x  3x  al C om nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 2 iO ffi ci LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Bài 19 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x 1 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x  4x  Bài 20 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x 1 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x x2 Bài 21 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE]  x 1  Tìm khoảng đơn điệu hàm số y     x 1  Bài 22 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] tan x    Tìm khoảng đơn điệu hàm số y   0;  tan x   4 Bài 23 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE]    Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  sin x  cos x  x với x    ;   2 Bài 24 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  f  x   x  x  x  cosx , với hai số thực a, b cho a  b Hãy so sánh f  a  với f  b  ? Bài 25 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số nÕu x  1 x    y  2 x  x  nÕu   x   3x  nÕu x   Bài 26 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y  x  x  Bài 27 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y  x  x   x  Bài 28 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số: y  x    x  (1  x)(8  x) Bài 29 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x  nghịch biến khoảng khoảng đây? Hàm số y  x2 1  3 3  A  ; 1  1;  B  ;    2 2   3 C  1;  D  ; 1  2 Bài 30 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Hàm số y  x  x đồng biến khoảng khoảng đây? A 1;   B  2;   C 1;  D  ;  Bài 31 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] C al ci ffi iO 3 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Li e Ta i om Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x  x LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Bài 32 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x 1 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x2  Bài 33 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x   x  x  20  Bài 34 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE]   Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  x  x  x  Bài 35 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x2  Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x2 Bài 36 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x Xét biến thiên hàm số y   sin x khoảng  0;   Bài 37 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Hàm số y  2sin x  cos x, x   0;   đồng biến khoảng khoảng đây?       5    5 B  ;  C  ;   D  ; A  0;   6 6 2   6 Bài 38 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE]     x2  x  x2 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y  Bài 39 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] mx   m , (m tham số) Mệnh đề đúng? Hàm số y  x 1 A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến khoả ng  ;   C Hàm số đồng biến  \ 1 D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Bài 40 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  1, x   Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Bài 41 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x    x  3 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 al C om B Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 4 iO ffi ci LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE C Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 D Hàm số đồng biến khoảng 1;3 Bài 42 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  C Hàm số đồng biến khoảng  1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 A BÀI TẬP NÂNG CAO (CĨ SỬA) Dạng tốn 2.Cơ Lập m Và Xử Lý Tham Số Phương pháp Loại 1 Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên khoảng R a Phương pháp: * Với hàm bậc tổng quát y  ax  bx  cx  d  a   - Tập xác định D   ;   - Đạo hàm y '  3ax  2bx  c - Để hàm số đồng biến khoả ng  ;   al ci ffi iO 5 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Li e Ta i C om a   y '  0, x   ;      '  b  3ac  - Để hàm số nghịch biến khoả ng  ;   LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE a   y '  0, x   ;      '  b  3ac  Chú ý: Nếu hệ số a chứa tham số mà chưa xác định khác ta phải xét hai trường hợp a  a  Ngoài cách giải tổng quát ta sử dụng cơng thức tính nhanh sau Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số đồng biến khoảng  ;     ;    a  b   a  b    c  c   y '  0, x   ;     y '  0, x   ;     a  a     b  3ac   b  3ac  * Với hàm khác mà đạo hàm hàm bậc tức y '  ax  b, x   ;    y '     Đe hà m so y  f  x, m  đong bien  ;    y '  0, x   ;      y '      y '     Đe hà m so y  f  x, m  nghịch bien  ;    y '  0, x   ;      y '     [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x3  mx    m  x  đồng biến khoả ng  ;   Bài 1 A 1;  Bài 2 B  ;  C  ; 1   2;   D  1; 2 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y   x3  mx   3m   x  Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến khoả ng  ;    m  1  m  1 A  B 2  m  1 C  D 2  m  1  m  2  m  2 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE]  m   x3  m  x  3m  x  đồng Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y      biến khoả ng  ;   Bài 3 1 B 2  m  C m   D 2  m   4 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  mx3  3mx  3x  Tìm tập hợp tất số thực m để hàm số nghịch biến khoả ng  ;   A 2  m   Bài 4 A 1  m  B 1  m  C m   m  1 D 1  m  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x3  3x  mx  m đồng biến  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Bài 5 al C om Bài 6 nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 6 iO ffi ci LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Bài 7 Tìm giá trị tham số m để hàm số y  mx   2m  1 x   m   x  đồng biến  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm giá trị tham số m để hàm số y  (m  1) x3  3(m  1) x  3(2m  3) x  m nghịch biến  Loại 2 Tìm m để hàm số đơn điệu trên từng khoảng xác định * Với hàm phân thức bậc 1/bậc (nhất biến): y  ax  b  c  0 cx  d  c - Tập xác định D   \    d ad  bc - Đạo hàm y  Dấu y ' phụ thuộc vào ad  bc  cx  d  d   d  Để hàm số đồng biến  ;     ;   c   c   y '  0, x  D  ad – bc  d   d   Để hàm số nghịch biến  ;     ;   c   c   y '  0, x  D  ad – bc  ax  b Chú ý: Với hàm y   c   y ' khơng có dấu "=" cx  d ax  bx  c * Với hàm phân thức bậc 2/bậc 1: y  Khi tính đạo hàm cơng thức mx  n Ax  Bx  C tính nhanh có dạng y '  Dấu y ' phụ thuộc vào dấu  mx  n   Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 om C ci ffi 7 iO CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC al nT h uO Bài 3 Li e Bài 2 Ta i Bài 1 Ax  Bx  C , giống với hàm bậc sau tính đạo hàm, cách lập luận tính đơn điệu cơng thức tính nhanh giống với hàm bậc ba [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] mx  2m  Cho hàm số y  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên xm m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] mx  4m Cho hàm số y  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên xm m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x  m  2m  Cho hàm số y  Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số đồng xm biến khoảng xác định nó? 1 A m   B m   C m  1 D m   LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Bài 4 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE]  m  1 x  2mx   m3  m   Cho hàm số y  Tìm tập hợp giá trị tham số m để xm hàm số đồng biến khoảng xác định nó? A m  1 B m  1 C m  1 D m  1 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] xm Tìm giá trị tham số m để hàm số y  đồng biến khoảng xác định 2x 1 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x 1 Tı̀m m đe hà m so y  nghịch bien từng khoả ng xá c định? xm Bài 5 Bài 6 Loại 3 Tìm m để hàm số đơn điệu trên miền K ax  b  a, c  0 Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng  a; b  cx  d  d Bước 1: Tập xác định D   \    c ad  bc Bước 2: Đạo hàm y '   cx  d  * Với hàm số y  Để hàm số đồng biến khoảng xác định ad  bc    y '  0, x  D   d  c   a; b  - Để hàm số đồng biến khoảng xác định ad  bc    y '  0, x  D   d  c   a; b  - Chú ý: Ta sử dụng cơng thức tính nhanh làm trắc nghiệm sau ad  bc   Hàm số đồng biến khoảng xác định   d  c   a; b  ad  bc   Hàm số nghịch biến khoảng xác định   d  c   a; b  * Với hàm đa thức bậc hàm phân thức bậc 2/bậc hàm khác mà việc tách tham số cách dễ dàng ta làm theo “phương pháp tổng quát” sau: Ax  Bx  C Nếu y '  f '  x   ax  bx  c y '  y '  f '  x  hàm  mx  n  khác, mà ta cần y '  f '  x   hay y '  f '  x   khoảng  a , b  đoạn  a, b (hoặc nửa khoảng đó) Thì ta làm theo bước sau: al C om Bước 1: Tìm miền xác định y '  f '  x  nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 8 iO ffi ci LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Bước 2: Độc lập (tách) m (hay biểu thức chứa m ) khỏi biến x chuyển m vế Đặt vế lại g  x  Lưu ý chuyển vế thành phân thức phải để ý điều kiện xá c định củ a bieu thức để xét dấu g '  x  ta đưa vào bảng xét dấu g '  x  Tức là: Ta tách thành hai loại h  m   g  x  , x  K h  m   g  x  , x  K Bước 3: Tính g '  x  Cho g '  x   lập bảng biến thiên g '  x  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] tan x  m   Tìm giá trị tham số m để hàm số y  nghịch biến khoảng  0;  m tan x   4 A 1;   B  ; 1  1;   C  ; 0  1;   CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 om C ci al ffi [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2sin x    Tı̀m tat cả cá c giá trị thực củ a tham số m đe hà m so y  đong bien khoả ng  0;  sin x  m  2 9 iO Bài 5 D  0;   nT h Bài 4 uO Bài 3 A  m  B 2  m  C  m  D  m  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2cos x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  nghịch biến khoảng 2cos x  m    0;   3  m  3  3  m  A m  3 B  C m  3 D  m  m  Li e Bài 2 1 1 1  1    A 2;  B  2;  C  ;  D  ;  2 2 2  2    [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] mx  nghịch biến khoảng Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  xm  0;   Ta i Bài 1  h  m   g  x  , x  K  max g  x   h  m  K Từ   h  m   g  x  , x  K  g  x   h  m  K  Chú ý: Để tìm max – min ta sử dụng phương pháp khác tam thức bậc hai, bất đẳng thức, máy tính Trong trình tách m phải chia cho biểu thức x, cần phải vào khoảng cho trước để xác định dấu biểu thức x, tức biểu thức x dương khơng đổi chiều, âm đổi chiều Một số tốn khác chứa m hệ số số mũ m có bậc  , tách m khơng được, ta sử dụng số phương pháp khác định lí dấu tam thức bậc hai sử dụng trực tiếp định lí vi-et [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x 1 Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y  nghịch biến khoảng xm  2;   LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Bài 6 Bài 7 Bài 8 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] sin x  m   Tı̀m m đe hà m so y  nghịch bien khoả ng  ;   ? sin x  2  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2sin x  nghịch biến khoảng Xác định tất giá trị tham số m để hàm số y  2sin x  m     ;   6 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2cos x    Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  đồng biến trên khoảng  0;  cos x  m  2 Bài 9 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] tan x  đồng biến Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  tan x  m    khoảng  0;   4 Bài 10 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] cot x     Tìm giá trị m để hàm số y  nghịch biến  ;  ? cot x  m 4 2 Bài 11 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2cot x     Tìm m để hàm số y  đồng biến khoảng  ;  cot x  m 4 2 Bài 12 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x 2 Tìm m để hàm số y  nghịch biến khoảng 1;9  ? x m Loại 4: Tìm giá trị của tham số m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên đoạn có độ dài bằng l Phương pháp:  Bước 1: Tính y '  f '  x, m   Bước 2: Tìm điều kiện để hàm số có khoảng đồng biến nghịch biến a   f '  x, m   phải có hai nghiệm phân biệt   1    Bước 3: Biến đổi x1  x2  l thành  x1  x2   x1 x2  l    Bước 4: Sử dụng định lý Vié t đưa (2) thành phương trình theo m Giải phương trình theo m, so với điều kiện (1) để chọn nghiệm  Chú ý: Phương trình ax  bx  c   a   có hai nghiệm x1 , x2 x1  x2  a x1  x2  Bài 1 ' a [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  3mx   m  1 x  nghịch biến đoạn al C om có độ dài 2? nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 10 iO ffi ci LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Bài 16 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x 1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  song song với đường thẳng x 1 x  y   là: A. x  y   B. x  y   C. x  y  D. 2 x  y   Bài 17 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  x  vng góc với đường thẳng y  x  là: A. y   x  B. y  2 x  C. y  2 x  D. y   x  Bài 18 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  x  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Bài 19 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  x  vng góc với đường thẳng x  y  1999  có phương trình là: A. y  x  B. y  6 x  C. y  x  D. y  6 x  Bài 20 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y  2 x  ? 1 5 A. y  x B. y  x  C. y  x D. y  x  2 Bài 21 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x 1 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến của  C  có hệ số góc x2 bằng 5 là:  y  5 x   y  5 x   y  5 x   y  5x  B.  C.  D.  A.   y  5 x  22  y  5 x  22  y  5 x  22  y  5 x  22 Bài 22 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x2 Cho hàm số y  có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của x 1 (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) biết khoảng cách từ I đến tiếp tuyến đó bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 23 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x3 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Có bao nhiêu tiếp tuyến tại điểm bất kỳ thuộc x2  C  Biết hình chiếu vng góc của hai điểm A 1;1 , B  0; 3 lên tiếp tuyến trùng al C om nhau. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 24 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 150 iO ffi ci LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE 2x 1 (C ) Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết nó cắt đường trịn (T) x 1 11 có phương trình x  y  x  y   tại hai điểm M, N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất, trong đó I 1;  Cho hàm số y  Bài 25 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x  Cho hàm số y  có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C), đường x 1 thẳng d : x  y   cắt (C ) tại hai điểm A, B với A có hồnh độ dương. Số các tiếp tuyến của (C ) vng góc với IA A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 26 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị (C). Số phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M thuộc (C), biết rằng M cùng với hai điểm cực trị của (C) tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 27 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x Cho hàm số y  (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng x 1 cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 28 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x  Cho hàm số y  Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến x 1 cách đều hai điểm A  2;  , B  4; 2  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 29 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  x  x  (C). Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C), hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. A. y  12 x  B. y  12 x  C. y  9 x  D. y  x  Bài 30 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x –3 x  x – có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho qua M có một tiếp tuyến. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 31 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị (C). Tìm điều kiện của m để điểm M  m, y  m   al ci ffi iO 151 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Li e Ta i C om thuộc đường thẳng y  x  mà qua đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  m  A.   m  5  m   B.   m  5   m  C. 5  m  D. m  1 Bài 32 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho đồ thị hàm số (C): y   x  1  x  1 Tìm điều kiện của a để điểm M  a;0  nằm trên trục hồnh mà từ đó kẻ được đúng 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).   3 a   a    2      a   a   B. C. D. a  1 A.       3 a  a     a  1  a    2      a  1 a  Bài 33 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x2 Cho hàm số y  Cho điểm A  0; a  Xác định a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến x 1 (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox.  a  2 a   B.  C. a  D.  A. a   3  a   a  Bài 34 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x 1 Cho hàm số y  có đồ thị (C ) Tìm điều kiện của m để điểm M  0; m  thuộc Oy x 1 kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị (C ) sao cho hai tiếp điểm tương ứng có hồnh độ dương. A. m  1 B. m  1 C. m  D. m  Bài 35 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x3 x Cho hàm số y     x  có đồ thị (C). Tìm điều kiện của m để điểm 3 x 61 M  m; y  m   thuộc đường thẳng d : y   để từ đó kẻ đến đồ thị (C) ba tiếp 24 tuyến tương ứng với ba tiếp điểm có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1  x2   x3  m   C. Đáp số khác D.  1  m   18 Bài 36 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y  2 A. m   B.  m  18 mà từ đó có thể kẻ đến đồ thị (C) hai tiếp tuyến vng góc với nhau. A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Bài 37 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x3  m  x  1  có đồ thị  Cm  Tính tổng tất cả các giá trị của tham al C om số m để đường cong  Cm  tiếp xúc với trục hồnh. nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 152 iO ffi ci LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE 15 C. D. Đáp số khác 4 Bài 38 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE]  mx Cho hàm số y  (1), m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham x 1 số m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng d : y  3 x  A. 3 B. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Bài 39 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] m Gọi  Cm  là đồ thị của hàm số y  x3  x  Gọi M là điểm thuộc  Cm  có hồnh 3 độ bằng – 1. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để tiếp tuyến của  Cm  tại điểm M song song với đường thẳng x – y  A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Bài 40 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y   x   m  1 x   3m   x  có đồ thị  Cm  , m là tham số. Tìm 3 m để trên  Cm  có hai điểm phân biệt M1  x1 ; y1  , M  x2 ; y2  thỏa mãn x1 x2  và tiếp tuyến của  Cm  tại mỗi điểm đó vng góc với đường thẳng d : x  y    m  3 C.   1  m    A. 1  m   B. m  3  m  3 D.   1  m    Bài 41 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  mx   m  1 x   4m  3 x  có đồ thị  Cm  Tìm các giá trị m sao cho trên  Cm  tồn tại đúng hai điểm có hồnh độ dương mà tiếp tuyến tại đó vng góc với đường thẳng d : x  y   1   m 0m   1 2 A.  m  B.  m  C.  D.  2 0  m  1  m    3 Bài 42 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  x  m (1). Tính tổng các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hồnh độ bằng 1 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B 18 A. B. 2 C. D. Đáp số khác Bài 43 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] al ci ffi iO 153 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Li e Ta i C om sao cho đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB có chu vi 2 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Cho hàm số y  x  2mx  m (1), m là tham số. Biết A là điểm thuộc đồ thị hàm số 3  (1) có hồnh độ bằng 1. Tìm m để khoảng cách từ điểm B  ;1 đến tiếp tuyến của 4  đồ thị hàm số (1) tại A lớn nhất. A. 1 B. 1 C. D. Đáp số khác Bài 44 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho đồ thị  C  : y  x3  x  Tiếp tuyến tại N 1;3 cắt  C  tại điểm thứ 2 là M  M  N  Tọa độ M là: A. M  1;3 B. M 1;3 C. M  2;9  D. M  2; 3 Bài 45 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  x  có đồ thị là  C  và điểm M  xM ; yM  thuộc  C  Tiếp tuyến của  C  tại M cắt  C  tại điểm thứ hai là N  xN ; yN  (khác M ) sao cho xN2  xM2  Giá trị yM thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 1;  B.  1;0  C.  0;1 D.  2; 1 Bài 46 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  x  Tìm ( C ) điểm M cho tiếp tuyến (C ) M cắt trục tung điểm có tung độ Bài 47 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C).Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến (C) A B song song với độ dài đoạn AB  Bài 48 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  f ( x)  x3  x  x  có đồ thị (C) Tìm tất giá trị k, để tồn tiếp tuyến với (C) phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA  2001.OB Bài 49 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  (1  2m) x  (2  m) x  m  (1) (m tham số) Tìm tham số m để đồ thị hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d : x  y   góc  , biết 26 Bài 50 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  f ( x)  mx  (m  1) x  (4  3m) x  có đồ thị (Cm ) Tìm giá trị m cho đồ thị (Cm ) tồn điểm có hồnh độ âm mà tiếp tuyến cos  vng góc với đường thẳng d : x  y   Bài 51 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  mx  (m  1) x  (4m  3) x  có đồ thị (Cm ) Tìm giá trị m cho (Cm ) tồn hai điểm có hồnh độ dương mà tiếp tuyến vng góc al C om với đường thẳng d : x  y   nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 154 iO ffi ci LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Bài 52 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  mx  m  có đồ thị (Cm ) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (Cm ) điểm M có hồnh độ x  1 cắt đường trịn (C ) có phương trình ( x  2)  ( y  3)  theo dây cung có độ dài nhỏ Bài 53 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  x3 có đồ thị (C) Tìm đường thẳng d : y   x điểm M mà từ kẻ tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C) Bài 54 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị (C) Tìm đường thẳng d : y  điểm M mà từ kẻ tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C) Bài 55 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x3  x  (m  1) x  2m có đồ thị (Cm ) Tìm m để từ điểm M (1; 2) kẻ hai tiếp tuyến đến (Cm ) Bài 56 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y   x  x  có đồ thị hàm số (C ) Tìm đường thẳng d : y  điểm mà từ kẻ tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C) Bài 57 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  f ( x)  x  x Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A B có hồnh độ a b Tìm điều kiện a b để hai tiếp tuyến (C) A B song song với Bài 58 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  2mx  m (1) , m tham số Gọi A điểm thuộc đồ thị hàm 3  số (1) có hồnh độ Tìm m để khoảng cách từ điểm B  ;1 đến tiếp tuyến 4  đồ thị hàm số (1) A lớn Bài 59 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  | x | 1 | x | 1 Cho điểm A(a;0) Tìm a để từ A kẻ tiếp 2 tuyến phân biệt với đồ thị (C) Bài 60 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x  Cho hàm số y  có đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) x 1 điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng d : 3x  y   Bài 61 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x 1 Cho hà m so y  Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết khoảng cách từ điểm x 1 I (1; 2) đến tiếp tuyến al ci ffi iO 155 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Li e Ta i C om Bài 62 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x Cho hàm số y  (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết x2 khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị (C) đến tiếp tuyến lớn LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Bài 63 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x 1 Cho hàm số y  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến x 1 cách hai điểm A(2; 4), B(4; 2) Bài 64 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x 1 Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Tìm điểm M thuộc (C) Cho hàm số y  x 1 cho tiếp tuyến (C) M vng góc với đường thẳng MI Bài 65 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] (2m  1) x  m Cho hàm số y  Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng x 1 yx Bài 66 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x2 (C) Cho điểm A(0; a ) Tìm a để từ A kẻ tiếp tuyến tới Cho hàm số: y  x 1 đồ thị (C) cho tiếp điểm tương ứng nằm phía trục hồnh Bài 67 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x2 Cho hàm số y  Gọi I giao điểm đường tiệm cận,  tiếp tuyến bất x 1 kỳ đồ thị (C) d khoảng cách từ I đến  Tìm giá trị lớn d Bài 68 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x 1 Chứng minh với m, đường thẳng d : y  x  m cắt Cho hàm số y  2x 1 (C) điểm phân biệt A, B Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với (C) A B Tìm m để tổng k1  k2 đạt giá trị lớn Bài 69 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x2 Cho hàm số y  (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết 2x  tiếp tuyến cắt trục hồnh, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O Bài 70 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x 1 Cho hàm số y  Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) cho tiếp tuyến x 1 cắt trục Ox, Oy điểm A B thoả mãn OA  4OB Bài 71 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x Cho hàm số y  Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến cắt x2 al C om trục Ox, Oy A B cho AB  OA Bài 72 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x 1 Cho hàm số y  Tìm giá trị nhỏ m cho tồn điểm M  2x 1 (C) mà tiếp tuyến (C) M tạo với hai trục toạ độ tam giác có trọng tâm nằm đường thẳng d : y  2m  nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 156 iO ffi ci LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Bài 73 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x  Cho hàm số y  (C).Viết phương trình tiếp tuyến điểm M thuộc (C) biết tiếp x2 ABI tuyến cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang A, B cho côsin góc  , với I giao tiệm cận 17 Bài 74 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x  Cho hàm số y  có đồ thị (C) Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến x2 M (C) cắt hai tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn Bài 75 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x  Gọi M điểm (C) Tiếp tuyến (C) M cắt Cho hàm số y  x2 đường tiệm cận (C) A B Gọi I giao điểm đường tiệm cận Tìm toạ độ điểm M cho đường trịn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ Bài 76 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2mx  Cho hàm số y  Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Tìm m để tiếp xm tuyến diểm (C) cắt hai tiệm cận A B cho IAB có diện tích S  64 Bài 77 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến tạo với Cho hàm số y  x 1 đường tiệm cận (C) tam giác có chu vi P  2(2  2) Bài 78 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x 1 có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận Tìm điểm M Cho hàm số y  x 1 thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M cắt tiệm cận A B với chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ Bài 79 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x3 Cho điểm M  x0 ; y0  thuộc đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  Cho hàm số y  x 1 M cắt tiệm cận  C  điểm A B Chứng minh M trung điểm C al ci ffi iO nT h uO 157 Li e Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i đường tiệm cận A B thoả mãn IA2  IB  40 Bài 82 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC om đoạn thẳng AB Bài 80 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x2 Cho hàm số y   C  Chứng minh tiếp tuyến đồ thị  C  lập với x 1 hai đường tiệm cận tam giác có diện tích khơng đổi Bài 81 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] 2x 1 Cho hàm số y  Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận  C  Tìm đồ x 1 thị  C  , điểm M có hồnh độ dương cho tiếp tuyến M với đồ thị  C  cắt hai LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Cho hàm số y  x 1  C  Tìm Oy tất điểm từ kẻ x 1 tiếp tuyến tới  C  Bài 83 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x3 Cho hàm số y   C  Tìm đường thẳng d : y  x  điểm từ kẻ x 1 tiếp tuyến tới  C  Bài 84 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Biết rằng tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x  a    x  b    x  c  có hệ số góc 3 nhỏ nhất tại tiếp điểm có hồnh độ x  1 đồng thời a, b, c là các số thực khơng âm. Tìm GTLN tung độ của giao điểm đồ thị hàm số với trục tung? A. 27 B. 3 C. 9 D. 18 Bài 85 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Trên  C  lấy hai điểm phân biệt A và B sao cho tiếp tuyến tại A, B có cùng hệ số góc k và ba điểm O, A, B thẳng hàng. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A.   k  B.  k  C.  k  12 D.  k  Bài 86 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x 1 , có đồ thị  H  Gọi A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  là hai điểm phân biệt Cho hàm số y  2x 1 thuộc  H  sao cho tiếp tuyến của  H  tại A, B song song với nhau. Tính độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng AB A. ABmin  B. ABmin  C. ABmin  D. ABmin  Bài 87 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C ) và điểm A  m;0  Tìm m để qua A ta kẻ được 3 tiếp tuyến tới (C ) 2 2   m m 2    m  B. C. D. . .   m  m  Bài 88 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và đồ thị  C  Tiếp tuyến của đồ thị  C  2  m  . A tại điểm  2; m  có phương trình là y  x  Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y  f  f  x   và y  f  x  10  tại điểm có hồnh độ bằng có phương trình lần lượt là y  ax  b và y  cx  d Tính giá trị biểu thức S  4a  3c  2b  d A. S  26 B. S  176 C. S  178 D. S  174 Bài 89 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm, liên tục trên  Gọi d1 , d lần lượt là tiếp tuyến al C om của đồ thị hàm số y  f  x  và y  g  x   x f  x   tại điểm có hồnh độ bằng nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 158 iO ffi ci LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Biết rằng hai đường thẳng d1 , d có tích hệ số góc bằng 6 , giá trị nhỏ nhất của Q  f 1  f 1  bằng A. 3. B. 4. C. 5. Bài 90 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  , thỏa mãn D. 2. f  x   f 1  x   12 x Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hồnh độ bằng 1 là: A. y  x  B. y  x  C. y  x  D. y  x  Bài 91 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Có bao nhiêu điểm A trên trục hồnh mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến x 1 đồ thị hàm số y  sao cho đường thẳng đi qua hai tiếp điểm đi qua điểm x 1 B  3; 3 ? A. B. C. D. Bài 92 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x3  x có đồ thị  C  Biết rằng đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt A, B, C Các tiếp tuyến với  C  tại các điểm A, B, C cắt đồ thị  C  tại các điểm A, B, C  cùng nằm trên đường thẳng    Biết rằng khoảng cách từ gốc tọa độ tới    bằng 101 Có bao nhiêu tham số thực m thỏa mãn điều kiện đã cho? B. C. A. Bài 93 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y  f ( x) và y  g ( x) có D. đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y  f ( x) Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hồnh độ là 3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hồnh độ lần lượt là 1 và Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f ( x)  g ( x )  m nghiệm đúng với mọi x  [  3;3]  12   A.  ;    12  10  ;   C. B.     12   12  10  ;   D.   ;  9     Bài 94 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số có đồ thị  Cm  : y  x  x  mx   m và đường thẳng d : y   x al ci ffi iO 159 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Li e Ta i C om Đường thẳng d cắt đồ thị  Cm  tại ba điểm phân biệt A, I , B ( theo thứ tự hoành độ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE từ nhỏ đến lớn). Tiếp tuyến tại A, B của  Cm  lần lượt cắt  Cm  tại điểm thứ hai là M và N Tham số m thuộc khoảng nào dưới đây để tứ giác AMBN là hình thoi 3  3  B.  ;  C.  ;  2  2  Bài 95 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  thỏa D.  2;5  A.  5;  mãn f  1  0, g  1  Đồ thị  C1  của hàm số y  f '  x  và đồ thị  C2  của hàm số y  g '  x  tiếp xúc với nhau tại điểm M có hồnh độ x0 như hình vẽ bên và thỏa mãn f  x0  g  x0   g  x0   ln  Đặt: P   f  x  g  x   g  x   ln  1   f  x  g  x   g  x   ln  1 Xét trên đoạn  1; x0  , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. P  4 B. P  3 C. P  D. P  3 Bài 96 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Đồ thị hàm số f  x   ax3  bx  cx  d (a, b, c, d là các tham số, a  ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là M, N, P sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M, N vng góc với nhau và tiếp tuyến tại P có hệ số góc là Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M biết tiếp tuyến này có hệ số góc dương? A. B. C. D. 2 Bài 97 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số f  x   x  Gọi A, B, C là 3 điểm thuộc đồ thị hàm số y  f  x  sao x cho tiếp tuyến tại 3 điểm đó song song với nhau. Tìm tọa độ điểm A biết tâm đường 91 trịn ngoại tiếp tam giác ABC có hồnh độ là và A có hồnh độ âm. 24  1   ;1   A. A      B. A  2;   1  ;  D A    Bài 98 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số f  x   cos x Đặt hàm số g  x   f '  x   f ''  x   f  3  x    f  2019  x    C. A 1  2;  Giá trị của g   tương ứng bằng : D. 1 al C om A. 1 B. 2019 C. 2019! Bài 99 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 160 iO ffi ci LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE 2019 Cho hàm số f  x   cos ax , với a là số thực dương. Đặt hàm số g  x    k 1 f k   x  ak Giá trị của g   tương ứng bằng : 2019! D. 1 a a 2019 Bài 100 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số f  x    x  1 x    x  2020  Giá trị f '  1 tương ướng bằng: A. 1 B. A.   2019! B. 2020! 2019 C. C.   2020! D. 2019! Bài 101 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số f  x    x  1 x    x  2021 Giá trị f '   tương ứng bằng : A. B. 2021! C. 2020! D. 2020 Bài 102 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số f  x    x3  1 x3    x3  2021 Giá trị f '    f ''   tương ứng bằng : A. 2020! B. 2021! D.  2021! C. Bài 103.[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số f  x    x5  1 x5    x5  2021 Hỏi giá trị đạo hàm cấp 17 của hàm số tại x0  giá trị bằng bao nhiêu ? A. 2022! B. D.  2021! C. 2021! Bài 104 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  x   C  Biết rằng đường thẳng d : y  ax  b cắt đồ thị  C  tại ba điểm phân biệt M , N , P Tiếp tuyến tại ba điểm M , N , P của đồ thị  C  cắt  C  tại các điểm M , N , P (tương ứng khác M , N , P ). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm M , N , P có phương trình là A. y  ax  b B. y   4a   x  18  8b C. y    8a  18  x  18  8b D. y   4a   x  14  8b Bài 105 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE]  x  1 : Từ điểm M trên mặt phẳng  Oxy  ta kẻ được hai x2 tiếp tuyến tới đồ thị và vng góc nhau. Tập hợp điểm M đó thuộc đường trịn có Cho đường cong  C  phương trình là? A. x   y    B.  x     y    C.  x     y    2 D.  x    y  2 Bài 106 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Hỏi trục Oy có điểm A mà qua A kẻ đến  C  ba tiếp tuyến? B C D al ci ffi iO 161 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Li e Ta i C om A LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Bài 107 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] b2  2 x  Cho đường cong  C  : y  f  x   (với a, b là các tham số thực đã biết). a 1 x Đường cong  C   : y  f  x  có bao nhiêu tiếp tuyến có thể kẻ được từ qua điểm   M 0;  a    b   ? A. B. C. D. Bài 108 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  có đồ thi  C  Trên đường thẳng d : y  x  tìm được hai điểm M  x1 ; y1  , M  x2 ; y2  mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến y1  y2  y1 y2    113 41 14 59 A. B. C. D. 15 15 15 15 Bài 109 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Xét đồ thị  C  của hàm số y  x  3ax  b với a, b là các số thực. Gọi M , N là hai  C  Tính giá trị của biểu thức S  điểm phân biệt thuộc  C  sao cho tiếp tuyến với  C  tại hai điểm có hệ số góc bằng 3. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN bằng , giá trị nhỏ nhất của a  b là: A. B. C. D. Bài 110 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện f 1  x   x  f 1  x  Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hồnh độ x  1? 6 6 A. y   x  B. y   x  C. y  x  D. y  x  7 7 7 7 Bài 111 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] m Cho điểm A 1;1 và đường cong  C  : y  Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC đến  C  với B, C là các tiếp điểm và tam giác ABC đều.  3  1  3 1 3 B.   ;  C.  ;   D.  ;  A.   ;   2  2  2 2 2 Bài 112 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x2 Cho hàm số y   C  Gọi A  0; a  , tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để từ x 1 A kẻ được hai tiếp tuyến đến  C   a  1 Bài 113 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] B.  a  C.  D.  a  1 al C om A. 2  a  nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 162 iO ffi ci LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Cho đồ thị  G  của hàm số y  ax3  bx2  cx  d Biết phương trình tiếp tuyến của  G  tại điểm có hồnh độ bằng 1 và bằng lần lượt là y  x  và y  3 x  Tính a  2b  3c  4d B C D. 5 A. 8 Bài 114 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] x Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y   2mx  m  với trục tung. Xác x 1 định giá trị của m sao cho tiếp tuyến tại M của đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y  x  A. m   B. m   C. m  D. m  8 7 Bài 115 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị đi qua các điểm A  2;  , B  3;9  , C  4;16  Các đường thẳng AB , AC , BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D , E , F ( D khác A và B , E khác A và C , F khác B và C ). Biết rằng tổng các hoành độ của D , E , F bằng 24 Tính f   24 Bài 116 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] A. 2 B. C. D. Cho hàm số y  f  x   x   m  1 x  mx  x   Cm  và đường thẳng d : y  x  Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị  Cm  tại 2 điểm phân biệt. A. m  B. m  C. m  D. Không tồn tại m. Bài 117 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x3  x có đồ thị  C  Giả sử tồn tại hai điểm phân biệt A và B có tọa độ nguyên trên đồ thị tại đó tiếp tuyến tại A và B song song với nhau. Tính độ dài đoạn thẳng AB biết rằng diện tích tam giác ABC bằng với C 1;1 A. AB  B. AB  C. AB  D. AB  2 Bài 118 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Xét hai điểm A, B thuộc  C  , biết tiếp tuyến của  C  tại A và B song song với nhau và đường thẳng AB có hệ số góc dương, tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tích hồnh độ của hai điểm A và B bằng D. 2 al ci ffi iO 163 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Li e Ta i C om A. 3 B. 1 C. Bài 119.[LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE Cho hàm số y  x  3mx  m  C  với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị  C  có hồnh độ bằng 1. Tìm tham số m để tiếp tuyến  với đồ thị  C  tại A cắt đường trịn T  : x   y  1  25 tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất 16 13 38 B. m   C. m  13 16 49 Bài 120 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm  thỏa mãn A. m  D. m  12  f  3x    x    f   x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hoành độ qua điểm điểm sau đây? 111  107   56      A. M  16;  B. N  20;  C. P  3;   D. Q  14;    98  58  29  135      Bài 121 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  x   m  3 x  có đồ thị là  C  Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A  1; 1 kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến  C  , một tiếp tuyến là 1 : y  1 và tiếp tuyến thứ hai là  thỏa mãn:  tiếp xúc với  C  tại điểm có hồnh độ bằng B. m  0; m  2 C. m  D. m  2 A. Không tồn tại m Bài 122 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho các hàm số y  f  x  ; y  f  f  x   ; y  f  x   có đồ thị lần lượt là  C1  ;  C2  ;  C3  Đường thẳng x  cắt  C1  ;  C2  ;  C3  lần lượt tại M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến của  C1  tại M và của  C2  tại N lần lượt là y  3x  và y  12 x  , và phương trình tiếp tuyến của  C3  tại P có dạng y  ax  b Tìm a  b A. B. C. D. Bài 123 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 (2K5)‐‐TEAM EMPIRE] Cho hàm số y  f  x  xác định, có đạo hàm trên  đồng thời thỏa mãn f (  x )  ( x  x  4) f ( x  2) và f ( x)  0, x   Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hồnh độ x  là A. y  2 x  B. y  x  C. y  x D. y  x  al C om nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 164 iO ffi ci

Định dạng
Số trang	164
Dung lượng	12,68 MB