+ GV đưa ra nhận xét về tính chất của HS logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình này bằng cách lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế 2 VD4:Giải phương trình sau: 3x.2 x[r]
(1)Ngày soạn : 26/10/09 Cụm tiết :32,33,34 Tên bài dạy: PT MŨ-LOGARIT Tiết PPCT:32 A.Muïc tieâu: 1.Kiến thức-tư duy: Hs cần nắm • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co • Biết phương pháp giải số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản 2.Kyõ naêng: • Biết vận dụng các tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản 3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B.Chuaån bò : GV: Chuẩn bị các câu hỏi mở,Chuẩn bị phấn màu, và số đồ dùng khác HS: Đồ dùng học tập, bài cũ C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: III.Dạy học bài mới: Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Dạy học bài : Ghi bảng Hoạt đñộng giáo viên và học sinh HOẠT ĐỘNG : Hình thành khái niệm PT MŨ I Phương trình mũ GV: Phương trình mũ + Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( SGK) a Định nghĩa : +HS Đọc kỹ đề, phân tích bài toán + Phương trình mũ có dạng : + Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, ax = b, (a > 0, a ≠ 1) sau n năm số tiền là Pn, thì Pn xác định b Nhận xét: công thức nào? + Với b > 0, ta có: + Học sinh theo dõi đưa ý kiến ax = b <=> x = logab n • Pn = P(1 + 0,084) + Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm • Pn = 2P c Minh hoạ đồ thị: Do đó: (1 + 0,084)n = * Với a > Vậy n = log1,084 ≈ 8,59 + n N, nên ta chon n = x + GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa y =a ẩn số số mũ luỹ thừa, ta gọi là phương trình y =b b mũ + GV cho học sinh nhận xet dưa dạng phương trình mũ log b + Học sinh nhận xet dưa dạng phương trình mũ + GV cho học sinh nhận xét nghiệm phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm * Với < a < đồ thị hàm số nào? a + Học sinh thảo luận cho kết nhận xét + Hoành độ giao điểm hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm phương trình ax = b + Số nghiệm phương trình là số giao điểm hai đồ thị hàm số Lop12.net (2) + Học sinh nhận xét : + Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số không cắt nhau, đó phương trình vô nghiệm + Nếu b> 0, đồ thị hai hàm số cắt điểm nhất, đó phương trình có nghiệm x = logab y =b y = ax loga b + Kết luận: Phương trình: ax = b, (a > 0, a ≠ 1) • b>0, có nghiệm x = logab • b<0, phương trình vô nghiệm HOẠT ĐỘNG : PP gpt MŨ Gv: Nêu các pp gpt mũ HS: Làm HÐ1 SGK aA(x) = aB(x) A(x) = B(x) GV: Hướng dẫn HS làm Vd2 HS: Các nhóm tiến hành thảo luận Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Ghi nhận kiến thức GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải + GV nhận xét bài toán định hướng học sinh đưa các bước giải phương trình cách đặt ẩn phụ + GV định hướng học sinh giải phwơng trình x+1 cách đăt t = + Cho biết điều kiện t ? + Giải tìm t + Đối chiếu điều kiện t ≥ + Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định phương trình HS: Làm VD3 HS: Làm HÐ SGK Ví dụ 1: Giải phương trình sau: 32x + - 9x = Cách giải số phương trình mũ đơn giản a Đưa cùng số Nếu a > 0, a ≠ Ta luôn có: aA(x) = aB(x) A(x) = B(x) VD2: Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1 b Đặt ẩn phụ VD3:Giải phương trình sau: x+1 - 4.3 x+1 - 45 = c Logarit hoá Nhận xét : (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > Tacó : A(x)=B(x)logaA(x)=logaB(x) GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải + GV đưa nhận xét tính chất HS logarit + GV hướng dẫn HS để giải phương trình này cách lấy logarit số 3; logarit số hai vế VD4:Giải phương trình sau: 3x.2 x = phương trình +GV cho HS thảo luận theo nhóm + nhận xét , kết luận IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : 1) PT mũ và pp giải pt mũ V.Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập SGK D.Rút kinh nghiệm : Lop12.net (3) Ngày soạn : 02/11/09 Cụm tiết :32,33,34 Tên bài dạy: PT MŨ-LOGARIT Tiết PPCT:33 A.Muïc tieâu: 1.Kiến thức-tư duy: Hs cần nắm • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co • Biết phương pháp giải số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản 2.Kyõ naêng: • Biết vận dụng các tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản 3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ B.Chuaån bò : GV: Chuẩn bị các câu hỏi mở,Chuẩn bị phấn màu, và số đồ dùng khác HS: Đồ dùng học tập, bài cũ C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: III.Dạy học bài mới: Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Dạy học bài : Ghi bảng Hoạt đñộng giáo viên và học sinh Hoạt động : Dẫn đến khái niệm pt lôgarit + GV đưa các phương trình có dạng: II Phương trình logarit • log2x = Phương trình logarit • log42x – 2log4x + = a ĐN : (SGK) Và khẳng định đây là các phương trình logarit + Phương trình logarit có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1) HS: Nêu định nghĩa pt logarit + logax = b x = ab HS : Làm HÐ3 SGK b Minh hoạ đồ thị log2x = 1/3 x = 21/3 x = + GV đưa pt logarit * Với a > logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + Vẽ hình minh hoạ y =f (x) + Cho HS nhận xét ngiệm phương trình y = logax HS : + theo dõi hình vẽ đưa nhận xét Phương y =b trình : Phương trình luôn có ngiệm nhẩt x = ab, với a b b -2 * Với < a < y =b ab y = logax -2 + Kết luận: Phương trình Lop12.net (4) logax = b, (a > 0, a ≠ 1) luôn có nghiệm x = ab, với b Hoạt động : PP giải pt logarit GV : Nêu các pp giải pt logarit HS: Làm HÐ SGK GV : Gọi HS làm VD1 HS: Chia nhóm thảo luận và trình bày kết HS: Các nhóm tiến hành thảo luận Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Ghi nhận kiến thức Cách giải số phương trình logarit đơn giản a Đưa cùng số VD1: Giải phương trình sau: log2x + log4x + log8x = 11 b Đặt ẩn phụ GV: Hướng dẫn HS làm VD2 SGK HS: Làm HÐ5 SGK VD2:Giải phương trình sau: + =1 5+log3x 1+log3x + Giáo viên định hướng cho học sinh đưa các bước giải phương trình logarit cách đặt ẩn phụ + GV định hướng :Đặt t = log3x + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải nhóm + Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm HS: Các nhóm tiến hành thảo luận Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Ghi nhận kiến thức c Mũ hoá HS: Làm HÐ6 SGK VD3:Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = – x GV: Hướng dẫn HS làm VD3 SGK + Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm + Điều kiện phương trình? + GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ: (a > 0, a ≠ 1), Tacó : A(x)=B(x) aA(x) = aB(x) HS: Các nhóm tiến hành thảo luận Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Ghi nhận kiến thức IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : Định nghĩa và các pp giải pt logarit V.Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập 1=>4 trang 84,85 SGK D.Rút kinh nghiệm : Lop12.net (5) Ngày soạn : 04/11/09 Cụm tiết : 29,30,31 Tên bài dạy: Tiết PPCT:34 BÀI TẬP C.Tieán trình baøi hoïc: I.Oån ñònh tổ chức: II.Kieåm tra baøi cuõ: Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ? - Giải phương trình: (0,5)x+7 (0,5)1-2x = III.Dạy học bài mới: Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài : Dạy học bài : Ghi bảng Hoạt đñộng giáo viên và học sinh Bài 1: Giải các phương trình: Hoạt động : Hướng dẫn HS giải bài a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) Gv: Nêu các pp giải pt mũ ? b)64x -8x -56 =0 (2) HS: Nêu các pp giải pt mũ x -2.6x = 9x (3) c) 3.4 GV:Pt(1) có thể biến đổi đưa dạng pt nào đã d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) biết, nêu cách giải ? Giải: HS: Đưa dạng aA(x)=aB(x) GV:Pt (2) giải P nào? a) pt(1) 2x =28 2x=8 - Trình bày các bước giải ? HS: -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ x=3 Vậy nghiệm pt là x=3 +Đặt t=8x, ĐK t>0 + Đưa pt theo t + Tìm t thoả ĐK b) Đặt t=8x, ĐK t>0 + KL nghiệm pt Ta có pt: t2 –t -56 =0 GV: Nhận xét các số luỷ thừa có mũ x t 7(loai ) phương trình (3) ? t - Bằng cách nào đưa các số luỹ thừa có mũ x Với t=8 pt 8x=8 x=1 pt trên cùng số ? Vậy nghiệm pt là : x=1 - Nêu cách giải ? c) – Chia vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có:3 HS: -Chia vế phương trình cho 9x (hoặc 4x) 2 ( ) x 2( ) x - Giải pt cách đặt ẩn phụ t= ( ) x (t>0) 3 Đặt t= ( ) x (t>0), ta có pt: GV: Pt (4) dùng p2 nào để giải ? -2t-1=0 t=1 3t -Lấy logarit theo số ? Vậy pt có nghiệm x=0 HS: -P2 logarit hoá d) Lấy logarit số vế pt ta có: -Có thể lấy logarit theo số log (2 x.3x 1.5 x ) log 12 GV: Chia nhóm thảo luận <=> x ( x 1) log ( x 2) log log HS: 2(1 log log 5) Các nhóm tiến hành thảo luận 2 x (1 log log 5) Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Vậy nghiệm pt là x=2 Ghi nhận kiến thức GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải Hoạt động : Hướng dẫn HS giải bài GV: -Điều kiện pt(5) ? -Nêu cách giải ? HS: - x >5 -Đưa dạng : log a x b Bài 2: Giải các phương trình sau: a) log ( x 5) log ( x 2) (5) b) log( x x 7) log( x 3) (6) Lop12.net (6) GV: Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì ? x 3 HS: -pt(6) x 6x x Gv: Gọi HS lên bảng trình bày GV: Chia nhóm thảo luận HS: Các nhóm tiến hành thảo luận Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Ghi nhận kiến thức GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải Hoạt động : Hướng dẫn HS giải bài GV: Điều kiện pt (7) ? Biến đổi các logarit pt cùng số ? nên biến đổi số nào ?Nêu cách giải pt ? HS: -ĐK: x>0 -Biến đổi các logarit cùng số (học sinh nhắc lại các công thức đã học) -Đưa pt dạng: log a x b GV: -ĐK pt(8) ? - Nêu cách giải phương trình (7) ? 1 HS: -ĐK : x>0; x≠ ; x ≠ - Dùng p đặt ẩn phụ GV: Chia nhóm thảo luận HS: Các nhóm tiến hành thảo luận Các nhóm cử đại diện trình bày kq Các nhóm khác nhận xét kq nhóm bạn Ghi nhận kiến thức GV : Chỉnh sữa và hoàn chỉnh bài giải Giải : a) x ĐK : x>5 x Pt (5) log [( x 5)( x 2)] =3 (x-5)(x+2) =8 x6 x 3 (loai ) Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6) x 3 x 6x x x3 x=5 x x 10 Vậy x=5 là nghiệm Bài 3: Giải các pt: a) log x log x log8 x 13 (7) b) log8 x log x (8) log x log16 x IV.Cuûng coá và khắc sâu kiến thức : - GV nhắc lại kiến thức pt mũ và lôgarit - GV nhấn mạnh các pp gpt mũ và lôgarit V.Hướng dẫn học tập nhà: -Làm các bài tập 1=>4 trang 68 SGK D.Rút kinh nghiệm : Lop12.net (7)