Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số I.. ĐƯỜNG TIỆM CẬN Dẫn dắt từ VD để[r]
(1)Nguyễn Đình Toản Giải tích 12 Ngày soạn: 06/09/2013 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN Tiết dạy: 09 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kĩ năng: Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn bên hàm số Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách tính giới hạn hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (2') 2 x H Cho hàm số y Tính các giới hạn: lim y, lim y ? x x x 1 Đ lim y 1 , lim y 1 x x Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số I ĐƯỜNG TIỆM CẬN Dẫn dắt từ VD để hình thành NGANG khái niệm đường tiệm cận Định nghĩa ngang Cho hàm số y = f(x) xác định 2 x VD: Cho hàm số y trên khoảng vô hạn x 1 Đường thẳng y = y0 là tiệm (C) Nhận xét khoảng cách từ cận ngang đồ thị hàm số y điểm M(x; y) (C) đến đường = f(x) ít các thẳng : y = –1 x ∞ điều kiện sau thoả mãn: H1 Tính khoảng cách từ M Đ1 d(M, ) = y lim f ( x ) y0 , đến đường thẳng ? x lim f ( x ) y0 x H2 Nhận xét khoảng cách đó Đ2 dần tới x +∞ x +∞ ? Chú ý: Nếu lim f ( x ) lim f ( x ) y0 GV giới thiệu khái niệm x x đường tiệm cận ngang thì ta viết chung lim f ( x ) y0 x 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số Cho HS nhận xét cách tìm Các nhóm thảo luận và trình Cách tìm tiệm cận ngang TCN bày Nếu tính lim f ( x ) y0 x lim f ( x ) y0 thì đường x Lop12.net (2) Giải tích 12 H1 Tìm tiệm cận ngang ? H2 Tìm tiệm cận ngang ? Nguyễn Đình Toản Đ1 a) TCN: y = b) TCN: y = c) TCN: y = d) TCN: y = Đ2 a) TCN: y = b) TCN: y = c) TCN: y = d) TCN: y = thẳng y = y0 là TCN đồ thị hàm số y = f(x) VD1: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số: 2x 1 a) y x 1 x 1 b) y x2 1 x 3x c) y x2 x 1 d) y x7 VD2: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số: x 1 a) y x 3x x 3 b) y 2x 1 c) y x 3x x 3x x d) y x7 10' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số II ĐƯỜNG TIỆM CẬN Dẫn dắt từ VD để hình thành ĐỨNG khái niệm tiệm cận đứng Định nghĩa Đường thẳng x = x0 đgl tiệm 2 x VD: Cho hàm số y có cận đứng đồ thị hàm số y x 1 = f(x) ít các đồ thị (C) Nhận xét khoảng điều kiện sau thoả mãn: cách từ điểm M(x; y) (C) lim f ( x ) đến đường thẳng : x = x x x0 1+ ? lim f ( x ) H1 Tính khoảng cách từ M Đ1 d(M, ) = x đến ? H2 Nhận xét khoảng cách đó Đ2 dần tới x 1+ ? GV giới thiệu khái niệm tiệm cận đứng 10' x x0 lim f ( x ) x x0 lim f ( x ) x x0 Hoạt động 4: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số GV cho HS nhận xét cách Các nhóm thảo luận và trình Cách tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số tìm TCĐ bày Nếu tìm lim f ( x ) x x0 Lop12.net (3) Nguyễn Đình Toản Giải tích 12 lim f ( x ) , x x0 lim f ( x ) , x x0 lim f ( x ) x x0 thì đường thẳng x = x0 là TCĐ đồ thị hàm số y = f(x) H1 Tìm tiệm cận đứng ? Đ1 a) TCĐ: x = b) TCĐ: x = c) TCĐ: x = 0; x = d) TCĐ: x = –7 VD1: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số: 2x 1 a) y x 3 b) y c) y x2 x 1 x 1 x 1 x 3x d) y x7 H2 Tìm tiệm cận đứng và tiệm Đ2 a) TCĐ: x = 1; x = cận ngang ? TCN: y = b) TCĐ: x = 1; x = –2 TCN: y = c) TCĐ: x = TCN: y = d) TCĐ: không có TCN: y = 3' VD2: Tìm TCĐ và TCN đồ thị hàm số: x 1 a) y x 3x x 3 b) y x2 x x 3 c) y 2x 1 d) y x2 x x2 x Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số – Nhắc lại cách tính giới hạn hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net (4)