Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 1: Nguyên hàm

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG §1 NGUYÊN HÀM A MỤC TIÊU 1) Kiến thức : - ĐN nguyên hàm.( so với đạo hàm ntn? ) - Các tính chất - Một số phương pháp tính nguyên hàm + Bảng nguyên hàm tính chất (Biến đổi thành tổng.) + Đổi biến ( đặt u = u(x)) + phần 2) Kỹ năng: - Phân tích thành tổng hàm số - Nhận dạng vận dụng thực hành tìm họ nguyên hàm theo phương pháp 3) Thái độ : Nghiên túc, tập trung B BÀI GIẢNG Tiết 41 Nội dung – trình tự I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT 1.Định nghĩa :  Đặt vấn đề  Định nghĩa F(x) nguyên hàm f(x) (a;b)  F’(x)=f(x), x  (a;b) Hoạt động thầy trò - Tìm hàm số có đạo hàm hàm ! số cho - Hãy so sánh phân biệt nguyên hàm đạo hàm HS : nêu định nghĩa nguyên hàm ? Qua VD có nhận xét tính GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG  Ví dụ : nguyên hàm ? nguyên hàm có đặc điểm chung ? 2.Định lý + Cách tìm họ nguyên hàm hàm số + Kí hiệu : GV Giải thích qua ý nghĩa biểu thức f ( x)dx  F ( x)  C  Ví dụ : a) Tìm họ ngun hàm hàm số f(x) = cosx , g(x) = , h(x) = x GV : nêu định lý hường dẫn HS nghiên cứu phần chứng minh định lý Phân biệt họ nguyên hàm nguyên hàm !? x b) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = x2 biết F(2) = 3 Các tính chất T/c1: Được suy trực tiếp từ định nghĩa T/c2: ( f ( x )dx)' ? T/c3: Gv: hướng dẫn học sinh chứng minh tính chất định nghĩa lấy ví dụ minh họa cho tính chất + Chứng minh: + Ví dụ :Tính tích phân a 6 cos 3x.dx , b 8 x dx a ( x  2).dx ,b sin dx x cos x GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG 4.Sự tồn nguyên hàm : Định lý : Mọi hàm số liên tục đoạn [a;b] có nguyên hàm đoạn 5.Bảng nguyên hàm : Công nhận định lý GV HD cách nhớ bảng nguyên hàm qua bảng đạo hàm HS tự học ghi nhớ bảng nguyên hàm trang 116 SGK xem kết vận dụng Củng cố : - Định nghĩa nguyên hàm - Công thức biểu diễn - Định lý – phân biệt họ nguyên hàm nguyên hàm BT thêm : Theo ĐN tìm nguyên hàm cos3x , lnx Tiết 42 II PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM Phương pháp đổi biến số a Định lý (SGK) b Ví dụ : Tính 2009 x( x  1) dx x( x  3) dx e x 1 dx GV : Kiểm tra cũ : Tính x( x  1) dx 2 HS : x( x  1) dx = ( x 2 x  x)dx = ? Tìm x( x x6 x4 x2   C 2  1) 2009 dx  sử dụng Đ lý GV : Hướng dẫn đặt ẩn phụ, đổi vi phân GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG c Hệ  HS tính tốn trả lời a Ví dụ : cos axdx  sin ax, a 0 sin axdx  a cos ax, a 0 HS : Hoạt động nhóm giải ví dụ lại , ? Khi ta sử dụng phươmg pháp đồi biến ? dx  dạng x  a ln x  a  C , a   (chuau ( x)), u' ( x)dx Nếu u’(x) = ax+b  hệ Phương pháp phần a Định lý GV : Lấy them vài ví dụ củng cố để học sinh đưa kết ngun hàm HS : Nêu cơng thức tính (u.v) b Ví dụ : Tính tích phân ( x  1) sin xdx  lấy nguyên hàm vế GV : Chú ý u’dx = du 4 x ln x  đưa công thức GV : Hướng dẫn cách chon u, dv HS thảo luận nhóm đưa cách giải Củng cố : - Các tính chất., phương pháp - Bảng nguyên hàm Tiết 43 – 44 ( tập) 6.Bài tập: KT cũ : Nêu tính chất 1,2,3 xác đinh Bài : Tính kết quả: x (3x  )dx dx x ; x  dx,    Ta sử dụng bảng nguyên hàm tính chất để tìm họ N.Hàm cách GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG  2 ( x  x )dx (2 x  phân tích H.Số phức tạp dạng )dx sin x 2x (cos 3x  e )dx Xem u= 3x+2 → du=3 dx Bài : Tính (3x  2) dx cos x sin x.dx nên (3x  2) dx = (3x  2) d (3 x  2) (3x  2) C = 4 x x  1.dx → dx = du = d(3x+2) ( ln x  3)  x dx Bài 3: Tính tích phân x ln(1  x)dx Tương tự HS đưa nhận xét câu a cho câu lại lớp thực Tương tự VD2 (3x  1) cos 3x.dx (ln x) dx C HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 1) Bài vừa học : - Cách xác định nguyên hàm số dạng hàm số - Nắm kết nguyên hàm, lưu ý nguyên hàm hàm số dạng f(ax+b) 2) Bài học : TÍCH PHÂN GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG - Nắm khái niệm hình thang cong - Cơng D) BỔ SUNG thức định nghĩa SGK thành phần CT