Hh7 cđ13 2 su dong quy cua ba duong trung tuyen ba duong phan giac

Dạng2 Chứngminh 3đườngđồngquy,3 điểm thẳnghàng I Phươngphápgiải: Sửdụngcáctínhchất: +Giaođiểmcủahaiđườngphângiáccủahaigóctrongtamgiácnằmtrênđườngphângiáccủag ócthứ ba +Giaođiểmcủacácđườngphângiáccủamộttamgiáccáchđềubacạnhcủatamgiác II Bàitốn Bài1.ChotamgiácABCcântạiA.KẻcáctiaphângiácBD,CE.LấyMlàtrungđiểmcủaBC a) ChứngminhAMlàtiaphângiáccủagócBAC b) BađườngthẳngAM,BD,CEđồngquy Lờigiải Bài2 Ch o ta m g i c A B C ,t i a p hâ n giác A D C ác t ia p h â n giá c n g o i t i đ ỉn h B v C c ắ t nhauởE Chứngminhbađiểm A,D,Ethẳng hàng Lờigiải Bài3.Chotamgiác ABCcântại A Gọi G l trọngtâm, I l điểmnằmtrongtamgiácvà cáchđềubacạnhcủatamgiácđó.Chứngminhbađiểm A,G,It h ẳ n g hàng Lờigiải Bài4.Chotamgiác A B C c ân A c ó B M , C N G làhaiđườngtrungtuyếncắtnhauởđiểm a) Chứngminhrằng:A G l tiaphângiáccủagócB A C b) CMR:GM  GN c) CMR:đườngthẳngA G l đường trungtrực củađoạnthẳngM N d) CMR:đường thẳngA G l đường trung trựccủađoạnthẳngB C e) GọiP l trungđiểmB C CMR: Lờigiải A,G,Pt h ẳ n g h n g Bài 5.Cho tam giácABC Phân giác gócBv g ó c Cc ắ t n h a u t i I Phân giác cácgóc ngồi đỉnhBv đ ỉ n h Cc ắ t n h a u t i J , phân giác góc ngồi đỉnh A v đ ỉ n h CcắtnhautạiK ,phângiáccácgócngồitạiđỉnhA v đỉnhB cắtnhautạiL a) ChứngminhBIC 90 A b) Chứng minhbađiểmA ,I,Jt h ẳ n g hàng c) Chứngminh AJ,BK,CLc ắ t nhautạimộtđiểm Lờigiải Bài6.Chotamgiác A B C c ó A 120.Cáctiaphângiáccủagóc A v C c ắ t nhauở O ,cắt cạnhB C v A B lầnlượt ởD v E Đườngphângiác g óc ngồ itạiđỉnh B c ủ a tamgiá c ABCc ắ t đườngthẳngA C ởF Chứngminh: a) BOBF b) BDFADF c) Bađiểm Lờigiải D,E,Fthẳnghàng Dạng3 Đườngphân giácđốivới tamgiác đặcbiệt(tam giáccân,tam giácđều) I Phươngphápgiải: Sửd ụ n g t í n h c h ấ t : t r o n g t a m g i c c â n , đ n g p h â n g i c c ủ a g ó c đ ỉ n h c ũ n g đ n g t h i l đườngtrungtuyến,đườngcao II Bàitoán Bài1.Cho Khiđó BD C AB C cânt i A ,đ n g p h â n g i c A M G ọ i D l m ộ t đ i ể m n ằ m g i AvàM ữa làtamgiácgì? Lờigiải Bài2.ChotamgiácM N P c â n t i M c ó G l trọngtâm.I l điểmnằmtrongtamgiácvàcách đềubacạnh củatamgiácđó.Chứng minhba điểm M,G,It h ẳ n g hàng Lờigiải Bài 3.Tam giácA B C c â n tạiA Tiaphângiác củagócAc ắ t đ n g trung tuyếnB Dt i K GọiI l trungđiểmcủa A B Chứngminhrằngbađiểm I,K,Ct h ẳ n g hàng Lờigiải Bài4.Chứng minhrằngtrongtam giáccân,trungđiểmcủacạnh đáycáchđềuhai cạnhbên Lờigiải Bài5.Chotamgiác ABCcó đườngtrungtuyến AMl đườngphângiáccủagóc A.Chứngminhtam giácA B C c â n t i A Lờigiải Bài6.Cho ABCc ó AH BCvàBAH  2C.T i a p h â n g i c c ủ a g ó c B c ắ t A C t i E T i a phângiáccủagócB A H c ắ t B E I Chứngminh AI làtamgiácvuông cântạiE Lờigiải E Bài7.ChotamgiácA B C c â n ởA c ó M l trungđiểmcạnhB C v B D l đườngphângiác(Dt h u ộ c A C ).A M vàB D g i a o ởđiểmI a) CMR: TiaC I l t i a p h â n giác gócA C B b) CMR:TamgiácB I C l tamgiáccân c) GọiE l giaođiểmcủatiaC I d) GọiH l giaođiểmcủaA M với cạnhA B C h ứ n g m i n h rằng:E D //BC vàE D CMR:Hl trungđiểmcủaE D e) CMR:A M  ED f) TìmđiềukiệncủatamgiácA B C đ ể điểmI vàtrọng tâmG c ủ a tamgiácA B C t r ù n g n h a u Lờigiải Dạng4 Chứngminh mốiquanhệgiữacácgóc I Phươngphápgiải: - Vậndụng cáctính chấttiaphân giáccủamộtgócđểtìmmốiliênhệgiữacácgóc - Dùngđịnh lí tổng bagóc trongmộttamgiácbằng180 II Bàitốn Bài1.C h o t a m g i c A B C c ó b a đ n g p h â n g i c c ắ t n h a u t i I C h ứ n g m inhrằng: IABIBCIAC 90 Lờigiải Bài2.ChotamgiácA B C c ó bađườngphângiáccắt nhautạiI v A B AC Bài1: Bài2 Bài3