12 bài 34 sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG Hình 9.26 mơ miếng bìa hình tam giác ABC đặt thăng giá nhọn điểm G Điểm xác định có đặc biệt? CHƯƠNG IX QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC BÀI 34: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC NỘI DUNG BÀI HỌC Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác Sự đồng quy ba đường phân giác tam giác Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác • Đường trung tuyến tam giác Đoạn thẳng AM nối đỉnh A tam giác ABC với trung điểm M cạnh BC, gọi đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam giác ABC (H.9.27) Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác ? Mỗi tam giác có đường trung tuyến? Trả lời: Mỗi tam giác có đường trung tuyến Thảo luận nhóm đơi • Sự đồng quy ba đường trung tuyến HĐ 1: Hãy lấy mảnh giấy hình tam giác, gấp giấy đánh dấu trung điểm cạnh Sau đó, gấp giấy để nếp gấp qua đỉnh trung điểm cạnh đối diện (tức đường trung tuyến tam giác) Mở tờ giấy ra, quan sát cho biết ba nếp gấp (ba đường trung tuyến) có qua điểm khơng (H.9.28) Kết quả: Ba nếp gấp qua điểm HĐ 2: Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, chiều 10 ô, đếm dòng, đánh dấu đỉnh A,B,C vẽ tam giác ABC (H.9,29).Vẽ hai đường trung tuyến BN, CP, chúng cắt G, tia AG cắt cạnh BC M AM có phải đường trung tuyến tam giác ABC không ? 𝐺𝐴 𝐺𝐵 𝐺𝐶 ; ; Hãy xác định tỉ số 𝑀𝐴 𝑁𝐵 𝑃𝐶 Giải Ta có: MB = MC M nằm B C M trung điểm BC AM có đường trung tuyến tam giác ABC (định nghĩa) 𝐺𝑀 Ta có: 𝑀𝐴 = = 𝐺𝐶 = 𝑃𝐶 KẾT LUẬN Định lí 1: Ba đường trung tuyến tam giác điểm (hay đồng quy điểm) Điểm cách đỉnh khoảng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh ! Chú ý: Điểm đồng quy ba đường trung tuyến gọi trọng tâm tam giác ... TRONG MỘT TAM GIÁC NỘI DUNG BÀI HỌC Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác Sự đồng quy ba đường phân giác tam giác Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác • Đường trung tuyến tam giác Đoạn... đỉnh tam giác, ta kẻ đường phân giác tam giác nên tam giác có đường phân giác) Thảo luận nhóm đơi • Sự đồng quy ba đường phân giác HĐ 3: Cắt tam giác giấy Hãy gấp tam giác vừa cắt để ba đường phân. .. tam giác ABC đặt thăng giá nhọn điểm G Điểm xác định có đặc biệt? CHƯƠNG IX QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC BÀI 34: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT