Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng PP soạn chi tiết, hình thức đẹp. Các thầy cô có thể tải về và tùy ý chỉnh sửa theo ý tưởng riêng. Nếu thầy cô có nhu cầu tải trọn bộ giáo án toán 7 KNTT gồm cả PP và Word soạn đồng bộ xin liên hệ với tác giả qua số zalo: 0912529256
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG Hình 9.26 mơ miếng bìa hình tam giác ABC đặt thăng giá nhọn điểm G Điểm xác định có đặc biệt? CHƯƠNG IX QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC BÀI 34: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC NỘIDUNG DUNGBÀI BÀIHỌC HỌC NỘI 11 Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác Sự đồng quy ba đường phân 22 giác tam giác Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác • Đường trung tuyến tam giác Đoạn thẳng AM nối đỉnh A tam giác ABC với trung điểm M cạnh BC, gọi đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam giác ABC (H.9.27) Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác ? Mỗi tam giác có đường trung tuyến? Trả lời: Mỗi tam giác có đường trung tuyến Thảoluận luậnnhóm nhóm Thảo đơi đơi • Sự đồng quy ba đường trung tuyến HĐ 1: Hãy lấy mảnh giấy hình tam giác, gấp giấy đánh dấu trung điểm cạnh Sau đó, gấp giấy để nếp gấp qua đỉnh trung điểm cạnh đối diện (tức đường trung tuyến tam giác) Mở tờ giấy ra, quan sát cho biết ba nếp gấp (ba đường trung tuyến) có qua điểm khơng (H.9.28) Kết quả: Ba nếp gấp qua điểm HĐ 2: Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, chiều 10 ơ, đếm dịng, đánh dấu đỉnh A,B,C vẽ tam giác ABC (H.9,29).Vẽ hai đường trung tuyến BN, CP, chúng cắt G, tia AG cắt cạnh BC M AM có phải đường trung tuyến tam giác ABC không ? Hãy xác định tỉ số Giải Ta có: MB = MC M nằm B C M trung điểm BC AM có đường trung tuyến tam giác ABC (định nghĩa) Ta có: KẾT LUẬN Định lí 1: Ba đường trung tuyến tam giác điểm (hay đồng quy điểm) Điểm cách đỉnh khoảng ! độ dài đường trung tuyến qua đỉnh Chú ý: Điểm đồng quy ba đường trung tuyến gọi trọng tâm tam giác Giải Ta có : = = 2 + 2 = 60° + = 30° Xét tam giác IBC ta có: + + = 180° = 180° - 30°= 150° 50:50 50:50 Key Câu Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác, N trung điểm AC Khi BG = BN Số thích hợp điền vào chỗ trống : A. B. C D Key 50:50 Câu Chọn câu A Trong tam giác, đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện đường trung tuyến tam giác B Các đường trung tuyến tam giác cắt điểm C Trọng tâm tam giác giao ba đường trung tuyến D Cả A, B, C Key 50:50 Câu Điểm E nằm tia phân giác góc A tam giác ABC ta có A E nằm tia phân giác góc B B E cách hai cạnh AB, AC C E nằm tia phân giác góc C D EB = EC 50:50 Key Câu Cho tam giác ABC có = 70° , đường phân giác BE CD của và cắt I Tính ? A. 125° B. 100° C. 105° D. 140° 50:50 Key Câu Cho hình vẽ sau: Biết GS = 1,5 cm Tính NG A 1,5 cm B cm C 2,25 cm D cm VẬNDỤNG DỤNG VẬN Bài 9.24 (Tr76) Gọi BE CF hai đường phân giác tam giác ABC cân A Chúng minh BE = CF Giải Có: ∆ABC cân A (gt) AB = AC ; = (t/c tam giác cân) (1) BE đường phân giác của (gt) = (2) Giải CF đường phân giác của (gt) = (3) Từ (1), (2), (3) = Xét ∆ ABE và ∆ ACF, ta có: chung AB = AC ∆ ABE = ∆ ACF (g.c.g) = BE = CF (2 cạnh tương ứng) VẬNDỤNG DỤNG VẬN Bài 9.25 (Tr76) Trong tam giác ABC, hai đường phân giác góc B C cắt D Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vng góc với CA, DR vng góc với AB a) Hãy giải thích DP= DR b) Hãy giải thích DP= DQ c) Từ câu a b suy DR= DQ Tại D nằm tia phân giác góc A Giải a) Ta có ∆ BPD và ∆ BRD tam giác vng P R (vì DR AB R; DP BC P) Xét ∆ vuông BRD và ∆ vng BPD ta có: Cạnh BD chung = ( BD phân giác của hay ) ∆ BRD = ∆ BPD (ch – gn) DR = DP (2 cạnh tương ứng) Giải b) Ta có ∆ CPD và ∆ CQD tam giác vng P Q (vì DP BC P; DQ BC Q) Xét ∆ vuông CPD và ∆ vng CQD ta có: Cạnh chung CD = ( CD phân giác của hay ) ∆ CPD = ∆ CQD (ch – gn) DR = DP (2 cạnh tương ứng) Giải c) Từ a b ta có DR = DQ Xét ∆ vuông ARD và ∆ vuông AQD ta có: AD cạnh chung DR = DQ ∆ ARD = ∆ AQD (ch – gn) = (2 góc tương ứng) D nằm đường phân giác của HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Chuẩn bị trước * Ghi nhớ * Hoàn thành kiến thức bài tập SBT “Bài 35 Sự đồng quy ba đường trung trực, ba đường cao tam giác” CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE BÀI GIẢNG! ... TAM GIÁC NỘIDUNG DUNGBÀI BÀIHỌC HỌC NỘI 11 Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác Sự đồng quy ba đường phân 22 giác tam giác Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác • Đường trung tuyến tam. .. từ đỉnh tam giác, ta kẻ đường phân giác tam giác nên tam giác có đường phân giác) Thảoluận luậnnhóm nhóm Thảo đơi đơi • Sự đồng quy ba đường phân giác HĐ 3: Cắt tam giác giấy Hãy gấp tam giác vừa... tam giác ABC có: AM phân giác BN phân giác AM BN = {I} CI đường phân giác tam giác (t/c đồng quy đường phân giác) VẬN DỤNG Chứng minh tam giác đều, điểm cách ba cạnh tam giác trọng tâm tam giác