Bài 34 sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG Hình 9.26 mơ miếng bìa hình tam giác ABC đặt thăng giá nhọn điểm G Điểm xác định có đặc biệt? CHƯƠNG IX QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC BÀI 34: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC NỘI DUNG BÀI HỌC Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác Sự đồng quy ba đường phân giác tam giác Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác • Đường trung tuyến tam giác Đoạn thẳng AM nối đỉnh A tam giác ABC với trung điểm M cạnh BC, gọi đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam giác ABC (H.9.27) Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác ? Mỗi tam giác có đường trung tuyến? Trả lời: Mỗi tam giác có đường trung tuyến Thảo luận nhóm đơi • Sự đồng quy ba đường trung tuyến HĐ 1: Hãy lấy mảnh giấy hình tam giác, gấp giấy đánh dấu trung điểm cạnh Sau đó, gấp giấy để nếp gấp qua đỉnh trung điểm cạnh đối diện (tức đường trung tuyến tam giác) Mở tờ giấy ra, quan sát cho biết ba nếp gấp (ba đường trung tuyến) có qua điểm khơng (H.9.28) Kết quả: Ba nếp gấp qua điểm HĐ 2: Trên mảnh giấy kẻ ô vuông, chiều 10 ô, đếm dòng, đánh dấu đỉnh A,B,C vẽ tam giác ABC (H.9,29).Vẽ hai đường trung tuyến BN, CP, chúng cắt G, tia AG cắt cạnh BC M AM có phải đường trung tuyến tam giác ABC không ? 𝐺𝐴 𝐺𝐵 𝐺𝐶 ; ; Hãy xác định tỉ số 𝑀𝐴 𝑁𝐵 𝑃𝐶 Giải Ta có: MB = MC M nằm B C M trung điểm BC AM có đường trung tuyến tam giác ABC (định nghĩa) 𝐺𝑀 Ta có: 𝑀𝐴 = = 𝐺𝐶 = 𝑃𝐶 KẾT LUẬN Định lí 1: Ba đường trung tuyến tam giác điểm (hay đồng quy điểm) Điểm cách đỉnh khoảng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh ! Chú ý: Điểm đồng quy ba đường trung tuyến gọi trọng tâm tam giác Ví dụ (SGK – tr73) Cho tam giác ABC với AM trung tuyến G trọng tâm tam giác a) Chứng minh GA = 2GM b) Biết GM = cm, tính GA Giải a) Vì G trọng tâm tâm giác ABC 𝐺𝐴 ⇒ = hay 𝐺𝐴= 𝑀𝐴 𝑀𝐴 Ta có: 𝐺𝑀 = 𝑀𝐴 – 𝐺𝐴=𝑀𝐴   – 𝑀𝐴  = 𝑀𝐴 𝐺𝐴= 𝑀𝐴=2 𝑀𝐴=2 𝐺𝑀 Vậy 3 Ví dụ (SGK – tr73) Cho tam giác ABC với AM trung tuyến G trọng tâm tam giác a) Chứng minh GA = 2GM b) Biết GM = cm, tính GA Giải b) Ta có: 𝐺𝐴=2 𝐺𝑀 Khi GM = cm GA = cm KHO HỌC LIỆU SỐ 4.0 https://tailieugiaovien.edu.vn Thày cô liên hệ 0969 325 896 ( có zalo ) để có trọn năm PowerPoint word giáo án Có đủ giáo án tất môn học cho sách giáo khoa CÁNH DIỀU, KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Thày cô xem tải tài liệu website: tailieugiaovien.edu.vn LUYỆN TẬP Trong tam giác ABC Ví dụ 1, cho trung tuyến BN GN = cm Tính GB NB Giải Vì G trọng tâm ABC (gt) 𝐺𝐵 ⇒ = hay 𝐺 𝐵= 𝑁𝐵 𝑁𝐵 Ta có: 𝐺 𝑁 =𝑁𝐵 – 𝐺 𝐵=𝑁𝐵   – 𝑁𝐵  = 𝑁𝐵 ⇔ 1= 𝑁𝐵 NB = cm GB = cm TRANH LUẬN Cách 1: Tìm giao điểm đường trung tuyến Cách 2: Vẽ đường trung tuyến Lấy điểm G cách đỉnh khoảng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh Ta G trọng tâm tam giác Còn nữa………… Link tải đủ https://tailieugiaovien.edu.vn/lesson/powerp oint-toan-7-ket-noi-tri-thuc/ KHO HỌC LIỆU SỐ 4.0 https://tailieugiaovien.edu.vn Thày liên hệ 0969 325 896 ( có zalo ) để có trọn năm PowerPoint word giáo án Có đủ giáo án tất môn học cho sách giáo khoa CÁNH DIỀU, KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Thày cô xem tải tài liệu website: tailieugiaovien.edu.vn HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Chuẩn bị trước * Ghi nhớ * Hoàn thành kiến thức bài tập SBT “Bài 35 Sự đồng quy ba đường trung trực, ba đường cao tam giác” CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE BÀI GIẢNG! ... TRONG MỘT TAM GIÁC NỘI DUNG BÀI HỌC Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác Sự đồng quy ba đường phân giác tam giác Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác • Đường trung tuyến tam giác Đoạn... tam giác ABC đặt thăng giá nhọn điểm G Điểm xác định có đặc biệt? CHƯƠNG IX QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG MỘT TAM GIÁC BÀI 34: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT... A tam giác ABC với trung điểm M cạnh BC, gọi đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam giác ABC (H.9.27) Sự đồng quy ba đường trung tuyến tam giác ? Mỗi tam giác có đường trung