(Luận án) PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC THUẬT TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Bàn về tƣ duy, Pascal cho rằng “Tư duy tạo nên sự cao cả của con người”; Descartes nói “Tôi tư duy tức là tôi tồn tại”; Emerson nói “Tư duy là hạt giống của hành động”; H.Poincaré dùng hình ảnh “Tư duy là một tia sáng giữa đêm tối. Nhưng chính tia sáng ấy là tất cả”. Bàn về dạy học, rèn luyện tƣ duy, nguyên thủ tƣớng Phạm Văn Đồng nói “Điều chủ yếu không phải là nhồi nhét một mớ kiến thức hỗn độn mà là phương pháp suy nghĩ, phương pháp nghiên cứu, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết vấn đề”. Theo ngạn ngữ cổ Hy lạp thì “Dạy học không phải là rót kiến thức vào một chiếc thùng rỗng mà là thắp sáng lên những ngọn lửa”. Theo Lê Hải Yến (2008), mục tiêu của bậc học phổ thông là hình thành và phát triển đƣợc nền tảng tƣ duy của HS trong thời

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI - NGUYỄN CHÍ TRUNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT TỐN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC THUẬT TỐN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI - NGUYỄN CHÍ TRUNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT TỐN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC THUẬT TỐN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn tốn Mã số: 62 14 01 11 NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC 1: PGS.TS Lê Khắc Thành 2: PGS.TS Hồ Cẩm Hà HÀ NỘI - 2015 -i- LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi thực Các kết nghiên cứu đƣợc trình bày luận án trung thực, khách quan chƣa đƣợc công bố tác giả hay cơng trình khác Các thơng tin trích dẫn luận án đƣợc rõ nguồn gốc Tác giả Nguyễn Chí Trung - ii LỜI CẢM ƠN Tơi muốn tỏ lịng biết ơn đến nhiều ngƣời, với nhiều cách khác giúp đỡ Tôi hồn thành luận án Trƣớc hết, tơi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Lê Khắc Thành PGS.TS Hồ Cẩm Hà – thầy cô trực tiếp hƣớng dẫn động viên Tơi suốt q trình nghiên cứu luận án Chân thành cảm ơn GS.TS Bùi Văn Nghị, Thầy cô thuộc môn Lý luận Phƣơng pháp dạy học toán, khoa Toán Tin, trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà nội, có góp ý q báu suốt q trình sinh hoạt mơn, để luận án đƣợc hồn thiện tốt Tơi chân thành cảm ơn GS.TSKH Nguyễn Bá Kim thầy cô Hội đồng môn giúp chọn tên luận án phù hợp, phản ánh nội dung nghiên cứu Tôi chân thành cảm ơn PGS.TS Vũ Quốc Chung hƣớng dẫn tơi giai đoạn hồn thiện luận án để luận án có chất lƣợng tốt Trân trọng cảm ơn Quý phòng ban Quý trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà nội hỗ trợ toàn kinh phí đào tạo nhƣ tạo nhiều điều kiện thuận lợi cho Tôi thời gian học tập hồn thành chƣơng trình tiến sỹ Chân thành cảm ơn thầy cô môn Lý luận Phƣơng pháp dạy học, Ban chủ nhiệm khoa Công nghệ thông tin cho phép tạo điều kiện thuận lợi cho tơi đƣợc học chƣơng trình tiến sỹ Chân thành cảm ơn thầy cô khoa, bạn bè đồng nghiệp em sinh viên chia sẻ động viên cho thời gian học tập Đặc biệt nhất, luận án xin dành biết ơn đến gia đình vợ sát cánh chia sẻ suốt thời gian nghiên cứu luận án - iii BẢNG CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt CNTT ĐC GV HS NT PPDH PTĐT PTTH SGK SGV THPT TN TongBiet TongHieu TongPTTH TongVDung TP TX XLBiet XLHieu XLPTTH XLVD Viết đầy đủ Công nghệ thông tin Đối chứng Giáo viên Học sinh Nông thôn Phƣơng pháp dạy học Phƣơng trình đƣờng thẳng Phân tích, tổng hợp Sách giáo khoa Sách giáo viên Trung học phổ thông Thực nghiệm Tổng điểm đánh giá mức độ nhận biết Tổng điểm đánh giá mức độ thông hiểu Tổng điểm đánh giá mức độ phân tích, tổng hợp Tổng điểm đánh giá mức độ vận dụng Thành phố Thị xã Xếp loại mức độ nhận biết Xếp loại mức độ thông hiểu Xếp loại mức độ phân tích, tổng hợp Xếp loại mức độ vận dụng - iv MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu lý luận 3.2 Nghiên cứu thực tiễn .2 3.3 Đề xuất giải pháp 3.4 Thực nghiệm sƣ phạm Đối tƣợng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lý luận 6.2 Khảo sát điều tra thực tiễn 6.3 Nghiên cứu trƣờng hợp 6.4 Thực nghiệm sƣ phạm 6.5 Thống kê Toán học Giả thuyết khoa học Các luận điểm bảo vệ đóng góp luận án 8.1 Về mặt lý luận 8.2 Về mặt thực tiễn Cấu trúc tóm tắt nội dung luận án CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ VIỆC DẠY HỌC THUẬT TOÁN .7 1.1 SỰ HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM THUẬT TỐN 1.1.1 Nguồn gốc từ thuật toán 1.1.2 Sự hình thành khái niệm thuật tốn Tốn học 1.1.3 Khái niệm thuật toán Khoa học máy tính 10 1.1.4 Khái niệm thuật toán đƣợc dạy trƣờng phổ thơng 13 1.2 CÁC TÍNH CHẤT CỦA THUẬT TOÁN 14 1.2.1 Các tính chất thuật tốn .14 1.2.2 Các tính chất mở rộng 15 1.3 TỔNG QUAN VỀ NHỮNG CÁCH TIẾP CẬN DẠY HỌC THUẬT TOÁN 19 1.3.1 Dạy học thuật toán số nội dung Toán học 19 -v 1.3.2 Dạy học thuật toán thông qua câu đố câu đố giống nhƣ trò chơi 19 1.3.3 Dạy học thuật tốn phƣơng pháp trực quan hóa thuật toán 20 1.3.4 Dạy học thuật toán theo hƣớng phát triển tƣ thuật toán .21 1.3.5 Dạy học thuật toán theo mức trừu tƣợng tƣ thuật tốn 26 BÌNH LUẬN 28 1.4 THỰC TIỄN DẠY HỌC THUẬT TOÁN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 28 1.4.1 Nghiên cứu, khảo sát thực tiễn dạy học thuật toán 28 1.4.2 Kết khảo sát điều tra tình hình học thuật toán .29 1.4.3 Thực tế dạy học thuật tốn mơn Tốn mơn Tin học 31 1.4.4 Đánh giá đề xuất 33 KẾT LUẬN CHƢƠNG 34 CHƢƠNG CÁC BIỂU HIỆN VÀ CÁC CẤP ĐỘ CỦA SỰ PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT TOÁN 35 2.1 KHÁI NIỆM TƢ DUY THUẬT TOÁN 35 2.1.1 Những để đề xuất khái niệm tƣ thuật toán 35 2.1.2 Khái niệm tác nhân khái niệm tƣ thuật toán 36 2.2 CÁC BIỂU HIỆN CỦA SỰ PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT TOÁN TRONG GIẢI BÀI TẬP TOÁN THEO THUẬT TOÁN 37 Bài toán chất dinh dƣỡng 38 2.2.1 Hiểu toán 38 2.2.2 Hiểu hƣớng giải giải toán 40 2.2.3 Hiểu thuật toán giải toán 41 2.2.4 Thực đƣợc thuật toán giải toán 43 2.2.5 Xây dựng đƣợc thuật toán tƣơng đƣơng 44 2.2.6 Đánh giá đƣợc thuật toán .45 2.2.7 Cải tiến thuật toán xây dựng đƣợc thuật toán 46 2.3 CÁC BIỂU HIỆN CỦA TƢ DUY THUẬT TOÁN TRONG GIẢI BÀI TOÁN DỰA VÀO CÁC CƠNG CỤ TÍNH TỐN TỰ ĐỘNG 46 2.3.1 Xác định toán 47 2.3.2 Hiểu ý tƣởng thuật toán .48 2.3.3 Hiểu thuật toán .50 2.3.4 Thực đƣợc thuật toán 54 2.3.5 Xây dựng đƣợc thuật toán tƣơng đƣơng 56 2.3.6 Đánh giá đƣợc thuật toán .57 - vi 2.3.7 Cải tiến đƣợc thuật toán thiết kế đƣợc thuật toán .58 2.4 CÁC CẤP ĐỘ CỦA SỰ PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT TOÁN .58 2.4.1 Ý nghĩa việc xác định cấp độ tƣ thuật toán .58 2.4.2 Các cấp độ tƣ thuật toán .59 2.4.3 Những biểu cấp độ tƣ thuật toán 60 2.4.4 Ví dụ minh họa cấp độ tƣ thuật toán 61 KẾT LUẬN CHƢƠNG 68 CHƢƠNG MỘT SỐ TIẾP CẬN MỚI TRONG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 70 3.1 PHƢƠNG PHÁP THAO TÁC HÓA TRONG DẠY HỌC THUẬT TOÁN 70 3.1.1 Phƣơng pháp chia để trị mơ đun hóa thuật tốn .70 3.1.2 Phƣơng pháp thao tác hóa dạy học thuật toán 77 3.1.3 Sự phát triển tƣ thuật toán dạy học thuật tốn theo phƣơng pháp thao tác hóa 89 3.2 PHƢƠNG PHÁP LÀM MỊN DẦN TRONG DẠY HỌC THUẬT TOÁN 91 3.2.1 Khái niệm phƣơng pháp làm mịn dần dạy học thuật toán 91 3.2.2 Tổng quan cách tiếp cận làm mịn dần .92 3.2.3 Quá trình làm mịn dần từ ngồi vào .92 3.2.4 Phân biệt “mô đun thuật tốn” “gói thuật tốn” 98 3.2.5 Sự phát triển tƣ thuật toán dạy học thuật tốn theo phƣơng pháp làm mịn dần từ ngồi vào .98 3.3 PHƢƠNG PHÁP TINH CHẾ TRONG DẠY HỌC THUẬT TOÁN 100 3.3.1 Giới thiệu phƣơng pháp tinh chế khái niệm liên quan .100 3.4.2 Nguyên tắc tinh chế dựa ngôn ngữ phát triển tƣ thuật toán 103 3.4.3 Tinh chế tƣơng đƣơng theo bƣớc trình xây dựng thuật toán 105 3.4.5 Sự phát triển tƣ thuật tốn q trình tinh chế tƣơng đƣơng 109 3.4.6 Tinh chế nâng cấp 111 3.4.7 Sự phát triển tƣ thuật tốn q trình tinh chế nâng cấp 116 KẾT LUẬN CHƢƠNG 117 - vii CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .119 - vii 4.1 MỤC ĐÍCH, PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ VÀ QUI TRÌNH THỰC NGHIỆM 119 4.1.1 Mục đích, mục tiêu nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm .119 4.1.2 Phƣơng pháp đánh giá thực nghiệm sƣ phạm 119 4.2 QUI TẮC MÃ HÓA VÀ QUI ĐỔI ĐIỂM .121 4.2.1 Qui đổi mã hóa điểm kiểm tra - đánh giá tổng kết 121 4.2.2 Qui đổi mã hóa điểm tập nhóm - Đánh giá ngang hàng tự đánh giá 122 4.2.3 Qui đổi mã hóa điểm từ phiếu khảo sát 123 4.3 THỰC NGHIỆM 124 4.3.1 Giới thiệu thực nghiệm 124 4.3.2 Kết đánh giá tập nhóm .125 4.3.3 Kết làm kiểm tra 128 4.3.4 Kết đánh giá phƣơng pháp dạy học GV 130 4.3.5 Kết luận thực nghiệm 133 4.4 THỰC NGHIỆM 134 4.4.1 Giới thiệu thực nghiệm .134 4.4.2 Kết đánh giá tập nhóm kiểm tra 134 4.4.3 Kết đánh giá phƣơng pháp dạy học giáo viên 140 4.5 ĐỀ XUẤT VÀ KIẾN NGHỊ 142 4.5.1 Về việc dạy học thuật toán trƣờng trung học phổ thông 142 4.5.2 Về điều chỉnh số nội dung học phần PPDH chuyên ngành môn Tin học 142 KẾT LUẬN CHƢƠNG 143 KẾT LUẬN 144 CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 147 TÀI LIỆU THAM KHẢO 148