004 đề hsg toán 6 ctst thủy tiên thắng 22 23

TRƯỜNG THCS THỦY TIÊN THẮNG ĐỀ HSG TOÁN NĂM 2022-2023 Câu (4,0 điểm) Tính giá trị biểu thức :  136 28 62  21 a ) A     10  24  15 5 1 b) B    11   : 6  20 4 c ) C 1    10  15   1225 Câu (4,0 điểm) 1) Tìm x biết : 1  3x  a )   1 :     28   b)1    13   x 4950 2) Trong thi có 22 câu hỏi, câu trả lời 15 điểm, cịn sai bị trừ 10 điểm Một học sinh tất 155 điểm Hỏi bạn trả lời câu ? Câu (4,0 điểm)  ab  ba  11 a) Chứng minh b) Một số tự nhiên chia cho dư 5, chia cho 13 dư Nếu đem số chia cho 91 dư Câu (6,0 điểm) Người ta mở rộng ao hình vng để ao hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Sau mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m diện tích ao gấp lần ao cũ Hỏi phải dùng cọc để rào dủ xung quanh ao ? Biết cọc cách cọc 1m góc ao người ta để lối lên xuống rộng 2m Câu (2,0 điểm) 2010 2008 a) Cho tổng A 1      Tính giá trị biểu thức B 8 A  1718  1717  A  19 , B  18 17  17  b) So sánh A B biết : ĐÁP ÁN Câu (4,0 điểm) Tính giá trị biểu thức :  136 28 62  21 29 21 203 a ) A       10  24 24 24  15 5 1 71 b) B    11   : 2 6  20 4 150 c ) C 1    10  15   1225 1.2 2.3 49.50       1.2  2.3   49.50  2 2 1 49.50.51 3C   1.2.3  2.3.(4  1)   49.50.(51  48)   C  20825 2 Câu (4,0 điểm) 3) Tìm x biết :  3x 1  3x  a )   1 :        ( 4) 28 28   6 1   x   1    x  7  b)1    13   x 4950         a  a  4950  (a  1)(a  2) 4950  a 98( x a  a  1)  x 197 4) Trong thi có 22 câu hỏi, câu trả lời 15 điểm, cịn sai bị trừ 10 điểm Một học sinh tất 155 điểm Hỏi bạn trả lời câu ? Giả sử bạn học sinh trả lời 22 câu Như tổng số điểm bạn đạt là: 22.15 = 330 (điểm) Nhưng thực tế 155 điểm nghĩa thiếu: 330 – 155=175 (điểm) hụt 175 điểm số 22 câu có số câu bạn trả lời sai, câu trả lời sai câu trả lời chênh lệch là: 15 + 10 =25 (điểm) Do số câu trả lời sai là: 175 : 25 = (câu) Số câu trả lời là: 22 - = 15 (câu) Câu (4,0 điểm) c) Chứng minh  ab  ba  11 Ta có : ab  ba 10a  b  10b  a 11(a  b )11  ab  ba 11 d) Một số tự nhiên chia cho dư 5, chia cho 13 dư Nếu đem số chia cho 91 dư Gọi số a Vì a chia cho dư 5, chia cho 13 dư nên a  97, a  913  (a  1)   8213  a chia 91 dư 82 Câu (6,0 điểm) Người ta mở rộng ao hình vng để ao hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Sau mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m diện tích ao gấp lần ao cũ Hỏi phải dùng cọc để rào dủ xung quanh ao ? Biết cọc cách cọc 1m góc ao người ta để lối lên xuống rộng 2m Diện tích ao mới: Diện tích ao là: 600 (4-1) x = 800 (m²) Ta chia ao thành hai hình vng có diện tích hình vẽ Diện tích hình vng là: 800:2=400 (m²) Vì 400 = 20 x 20 Cạnh hình vuông hay chiều rộng ao 20m Chiều dài ao là: 20 x = 40 (m) Chu vi áo là: (40+20) x = 120(m) Số cọc để rào xung quanh ao là: (120 – 3) : 1=117 (chiếc) Câu (2,0 điểm) 2010 2008 c) Cho tổng A 1      Tính giá trị biểu thức B 8 A  A 1  32  34  36   32008 A 32  34   32010  A 32010  B 8 A  32010 32010   32010  1718  1717  A  19 , B  18 17  17  d) So sánh A B biết : 17 1718  1718  1718   16 17  17  1 1717  Do A  19   A  19    B 17  17  1719   16 17  1718  1 1718  Vậy A  B