Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN – Lớp 6 Năm học 2022 – 2023 A Lý thuyết Phần 1 Số học 1 Tập hợp Phần tử của tập hợp 2 Các phép toán cộng, trừ, nhâ[.]
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN – Lớp Năm học 2022 – 2023 A- Lý thuyết Phần 1: Số học 1- Tập hợp Phần tử tập hợp 2- Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa 3- Dấu hiệu chia hết, tính chất chia hết 4- Ước chung bội chung, ƯCLN, BCNN 5- Số nguyên tố 6- Số phương 7- Các phép toán cộng, trừ, nhân tập số ngun Phần 2: Hình học 1- Chu vi, diện tích hình tam giác, hình vng, hình chữ nhật, hình thang, hình thoi, hình bình hành 2- Hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng B- Một số đề ôn tập ĐỀ Bài (3 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: A = ( −15 ) − − 17 630.311.7 − 231.5.340 a) Rút gọn biểu thức: B = 228.17.338 Bài (2 điểm) a) Tìm số nguyên x biết: − 63 − x = 1531 − 187 − 1431 + ( −13) b) Tìm chữ số x, y cho x36 y 90 Bài (2 điểm) a) Tìm số tự nhiên x bé 200 x chia hết cho tất số 12; 20; 40 b) Học sinh khối trường xếp hàng 10 em xếp hàng 14 em thừa học sinh, xếp hàng em vừa đủ Biết số học sinh chưa đến 300 em Tính số học sinh khối Bài (2 điểm) Tính diện tích hình sau: 2cm 2cm 2cm 4cm Bài (1 điểm) Cho ba số tự nhiên đôi phân biệt, đôi nguyên tố tổng hai số chia hết cho số cịn lại - Chứng minh tổng ba số tự nhiên chia hết cho tích chúng Tìm ba số ĐỀ Bài (2 điểm) a) Thực phép tính: M = 100 : { 250 : [ 450 – ( 53- 22 25)]} 231.5.340 b) Rút gọn biểu thức: N = 28 17.338 − 627.311 Bài (3 điểm) Tìm x, y Z, biết: a) 3.(4 + 2.x) = 289 – ( 289 - 36) b) x(y + 1) – (y + 1) = 10 c) xy + 2x – 3y = 14 Bài (2 điểm) Ba học sinh, người mua loại bút, giá loại bút 1200, 1500 2000 đồng Biết số tiền họ phải trả Hỏi người mua bút Bài (2 điểm) Tính diện tích hình sau: 6cm 2cm 4cm 4cm Bài (1 điểm) Cho 𝐴 = + 32 + 33 + ⋯ + 330 - Chứng minh rằng: 𝐴 ⋮ 13 𝐴 ⋮ 52 - Hỏi A có phải số phương khơng? Tại sao? ĐỀ Bài (2 điểm) c) Thực phép tính: [(125)3.75 – (175)5:5]:20162017 d) Rút gọn biểu thức: 𝐴 = (3.4.216 ) 11.213 411 −169 Bài (2 điểm) Tìm x, y N a) (2x + 7) (x +2) b) (x – 5)3 = (x – 5)5 Bài (2 điểm) So sánh a) 5300 3500 b) 399 1121 Bài (1 điểm) Khối trường chưa tới 400 học sinh Xếp hàng 10, 12, 15 dư học sinh xếp hàng 11 khơng dư Tính số học sinh khối 6? Bài (2,5 điểm) Bác Sơn có mảnh đất ABCDEFGH với kích thước hình dạng hình bên Bác Sơn muốn xây hàng rào xung quanh mảnh đất theo viền biên mảnh đất Biết bác trừ vị trí làm cửa vào IL KN với chiều rộng 1m a) Tính chiều dài Bác Sơn cần 1m 2m 2m xây hàng rào diện tích mảnh đất 2m b) Phần đường lát đá (phần tô đậm) Biết hình ILMJ JMNK hình bình hành 5m 6m 3m Tính diện tích đá cần lát 7m Bài (0,5 điểm) Chứng minh tổng A = 12021 + 22021 + 32021 + 20212021 + 20222021 khơng phải số phương ĐỀ Bài 1: ( điểm) Tính a ) A = − + − + + 2013 − 2014 + 2015 b) B = ( 5.9.38 ) 23.317.96 − 2710 c) C = 2016.20152015 − 2015.20162016 Bài 2: ( điểm) Tìm x biết: a) ( x − 39 ) : = 12 c) ( 73 + 52 ) x + ( 73 − 52 ) x − 103 = 372 b) 2448 119 − ( x − ) = 24 d ) ( x − ) : 25 = 16 Bài 3: ( 1,5 điểm) Tìm chữ số x,y cho: b)1xy8 21 a)517 xy 6;7 c)71x1y 45 Bài 4: ( 1,5 điểm) Một miếng bìa hình vng cạnh 24cm a) Tính diện tích hình vng b) Cắt miếng bìa dọc theo cạnh ta hình chữ nhật có tỉ số chu vi Tìm diện tích hình chữ nhật Bài (1 điểm) Cho 2023 số a1 , a2 , a 2023 số nhận kết nguyên (−1) Chứng minh tổng: S = a1.a2 a3 + a2 a3 a4 + a3 a4 a5 + + a2021.a2022 a2023 khác Bài 6: ( điểm) Tìm số tự nhiên n cho: a) ( 2n + 15 ) ( n − 1) b)5n ( n − ) c) ( n + ) ( 2n − 1) ĐỀ Bài 1: ( điểm) Tính: a) A = 310.11 + 310.5 39.24 b) B = − 32 + 33 − 34 + + 32013 − 32014 + 32015 c) C = 1.3 + 3.5 + 5.7 + + 99.101 Bài 2: (2 điểm) Tìm số tự nhiên x, y thỏa mãn: a) :16 = x 2016 ( ) b) 3x+1 − = 32 + 52 − 22 − c) ( 3x − 1) = ( 3x − 1) d) 3x + 3x+1 + 3x + = 13 Bài 3: (2 điểm) Một đơn vị đội xếp hàng 20, 25 30 dư 15 người Nhưng xếp hàng 41 vừa đủ Tính số người đơn vị đó, biết số người chưa đến 1000 Bài 4: (3 điểm) a Vẽ nêu cách vẽ tam giác cạnh cm b Vẽ hình đối xứng với hình sau qua trục đối xứng d qua tâm I c Nhà bác Sơn có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 40 mét chiều dài gấp đôi chiều rộng Trong khu vườn, bác Sơn làm lối để tiện chăm sóc tưới cho với kích thước cho hình vẽ Bác dùng lưới B40 rào xung quanh khu vườn Chi phí để làm cho mét hàng rào 150.000 đồng cho mét vuông làm lối 350.000 đồng (bao gồm tiền công thợ tiền vật liệu) Hỏi bác Sơn phải trả tiền để làm hàng rào làm lối cho khu vườn? Bài 5: ( điểm) a) Chứng minh với n N thì: 2n + 3n + hai số nguyên tố b) Cho S = + 22 + 23 + + 21012 S có số phương hay khơng? Vì sao? ĐỀ Bài 1: ( điểm) Tìm x biết: a)80 − ( 4.52 − 3.23 ) = 210 − ( x − ) b)x − 5 − ( − 16.5 ) 2 30 c) 6.7 x +2 − 194 = 100 24 − 14 = Bài 2: ( điểm) a) Tìm chữ số a, b để số 26ab chia hết cho chia cho dư b) Tìm số dư số 12345….9899100 chia cho Bài 3: ( điểm) Có 133 vở; 80 bút bi; 170 tập giấy Sau chia thành phần dư 13 vở; bút bi tập giấy Tính số phần số lượng thứ phần Bài 4: ( điểm) a Vẽ cách vẽ hình thoi cạnh 4cm b Vẽ hình đối xứng với hình sau qua tâm I qua trục đối xứng d c Anh Tâm làm khung cửa sắt có kích thước hình dạng hình bên Khung sắt bên ngồi hình chữ nhật có chiều dài 250cm, chiều rộng 120cm Phía hình thoi có độ dài cạnh 60cm Hỏi anh Tâm cần dùng mét dây thép để làm bốn khung cửa vậy? Bài 5: ( điểm) Cho S = + 22 + 23 + + 2100 c) Chứng minh : S 15 d) Tìm chữ số tận S e) Rút gọn S ĐỀ Bài Thực phép tính (tính hợp lý có thể) a) A = ( −2 ) − 45: ( −32 ) + 20220 ( −1) 2023 212.13 + 212.65 310.11 + 310.5 b) B = + 210.104 39.24 Bài Tìm x, biết: a) Tìm số nguyên tố p cho p + 2, p + 10 số nguyên tố b) Tìm giá trị nguyên dương nhỏ 10 x y cho 3x - 4y = - 21 Bài Ba xe ô tô bắt đầu khởi hành lúc sáng, từ bến Thời gian xe thứ 42 phút, xe thứ hai 48 phút, xe thứ ba 36 phút Mỗi chuyến trở bến, xe thứ nghỉ phút tiếp, xe thứ hai nghỉ 12 phút tiếp, xe thứ ba nghỉ phút tiếp Hỏi xe lại khởi hành từ bến lần thứ hai lúc ? Bài Một vườn hoa hình chữ nhật trường học có chiều dài 11m , chiều rộng 4m (được chia thành ô vuông 1m 1m ) Người ta dự định trồng hoa hồng vào hai mảnh đất hình thoi (như hình vẽ); phần diện tích cịn lại họ dự định trồng cỏ xanh a) Tính diện tích vườn hoa nhà trường b) Nếu mét vng đất hình thoi trồng 10 hoa cần hoa để trồng mảnh đất hình thoi c) Người ta tính rằng: Chi phí cho mét vng trồng hoa 50.000 đồng trồng cỏ 25.000 đồng cộng kèm với 150.000 đồng tiền cơng thợ Khi tồn chi phí cho việc trồng hoa cỏ vườn Bài Cho A = + 22 + 23 + 24 + + 2100 + 2101 Tìm số dư A chia cho ĐỀ Bài Thực phép tính (tính hợp lý có thể) ( ) a) 23.53 − 400 − 673 − 23 78 : + b) 5.415.99 − 4.320.89 5.29.619 − 7.229.27 Bài a) Tìm giá trị nguyên n để (3n +2) chia hết cho (n – 1) b) Cho A = 31 +32+33 + .+ 32022 Tìm x để 2A + = 3x Bài Một đơn vị đội xếp hàng 20 người, 25 người, 30 người dư 10 người xếp hàng 35 người vừa đủ Tính số người đơn vị đội đó, biết số người đơn vị chưa đến 1000 người Bài Một tường trang trí phịng khách có dạng hình chữ nhật có chiều dài 9m, chiều rộng 6m a) Tính diện tích tường b) Người ta muốn gắn viên đá có dạng hình lục giác tạo hình thang cân có cạnh đáy 1m, 3m, chiều cao 2m vào giữa, phần cịn lại ốp gỗ hình vẽ Tính số tiền gỗ cần phải chi, biết gỗ có giá 500.000 đồng/ m2 Bài Tìm số nguyên x, y thỏa mãn 5x − 32y = 103 ĐỀ Bài Tính giá trị biểu thức a A = 640.311.122.7 − 244.5.355 1222.17.333 − 644.311 b B = −110 + ( −842 ) − ( −296 ) − 1454 − 813 − ( −1077 ) Bài a Tìm x biết 3x + 3x +1 + 3x + = 3159 b Tìm số nguyên x,y biết xy − 3x + y = 18 Bài Liveshow BigBang có số khán giả nằm khoảng từ 10000 đến 20000 người Biết số người xếp thành hàng 25, 36 hay 44 dư 50 người Hỏi có người tham dự liveshow đó? Bài Người ta mở rộng mảnh vườn hình vng cách kéo dài hai phía để mảnh vườn hình vng có cạnh gấp đơi cạnh mảnh vườn lúc đầu Khi diện tích mảnh vườn tăng thêm 432m2 1) Tính cạnh mảnh vườn ban đầu 2) Tính diện tích mảnh vườn sau mở rộng 3) Hỏi cần phải mua cọc bê tông để rào xung quanh mảnh vườn sau mở rộng, biết khoảng cách cọc bê tông 3m đỉnh mảnh vườn sau mở rộng có cọc? Bài Tìm số nguyên dương a, b thỏa mãn ( a + 1) b ( b + 1) a ĐỀ 10 Bài Tính giá trị biểu thức a Tính A = 17531 − ( 9839 − 4782 ) + 839 − 782 4.84.67 − 93.410 b Rút gọn B = 12 + 183.323 Bài a Tìm tất số tự nhiên x, y thỏa mãn ƯCLN ( x, y ) = 25 x + y = 75 b Tìm tất số nguyên tố p để p + p + số nguyên tố Bài Học sinh khối trường xếp vào nhóm nhỏ để cắm trại Nếu nhóm xếp học sinh thừa học sinh Nếu nhóm xếp học sinh thừa học sinh Nếu nhóm xếp học sinh thừa học sinh Biết số học sinh khối trường khơng q 200 học sinh Hỏi trường có học sinh khối 6? Bài Cho hình chữ nhật ABCD Điểm E nằm cạnh AB; đoạn BD cắt đoạn EC I cho diện tích tam giác BIE 32cm2 diện tích tam giác BIC 40cm2 1) Chứng minh diện tích tam giác DIE = diện tích tam giác CIB 2) Tính diện tích hình thang BEDC 3) Tính diện tích tam giác ADE Bài a Cho a, b thỏa mãn 5a + 3b chia hết cho 19 Chứng minh 8a + b chia hết cho 19 b Cho a, b, c số tự nhiên lẻ a +b b+c c+a ; ; 2 Chứng minh ƯCLN ( a, b, c ) = ƯCLN