Trường ……………… Tổ…………………… Giáo viên……………… TIẾT PPCT: 95,96,97 TUẦN: 24 Lớp dạy:7 BÀI 28: PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Thời gian thực hiện: (3tiết) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nhận biết phép chia hết phép chia có dư đa thức biến - Nhận biết quan hệ phép chia với phép nhân đa thức Về kỹ năng: - Thực phép chia hai đa thức cách đặt tính chia - Giải số toán thực tế liên quan đến bốn phép tính đa thức biến Về phẩm chất: - Học sinh có hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá, sáng tạo II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ ghi tập, sách giáo khoa, soạn Học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị trước đến lớp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: - Tạo động lực cho học sinh tìm cơng cụ để giải vấn đề đặt - Hs thấy cần thiết phép chia đa thức b) Nội dung: tốn: Tìm đa thức P cho A = B.P, A = 2x – 3x3 -3x2+ x -2 B = x2 -2 c) Sản phẩm: Phần dự đoán HS d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Gv yêu cầu Hs Kết dự đoán hs thực nhiệm vụ sau đây: + GV yêu cầu hs đọc phần mở đầu SGK, HS đóng vai nhân vật trịn, vng, pi để đọc đoạn Tổ chức hoạt động cá nhân Bước 2: Thực nhiệm vụ: + Hs đọc thực nhiệm vụ giao Bước 3: Báo cáo kết quả: + Các HS đưa dự đốn cá nhân, khơng cần giải thích + Đánh giá thái độ tích cực HS, không đánh giá kết Bước 4: Kết luận/nhận định: + Gv nhận xét, chốt lại kiến thức: để giải đáp toán trước hết làm quen với phép chia đa thức B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Làm quen với phép chia đa thức Hoạt động 2.1: 1.1 Phép chia hết a) Mục tiêu: - Biết phép chia hết đa thức A chia hết cho đa thức B - HS biết cách chia đa thức có hạng tử b) Nội dung: - Cho hai đơn thức 6x4 -2x3, ta thấy 6x4 = (-2x3).(-3x) Ta viết: 6x4 : (-2x3) = -3x hay x4 x x3 Ta nói phép chia hết - GV chiếu định nghĩa phép chia hết - GV trình chiếu phép chia 6x4 -2x3 c) Sản phẩm: - Câu trả lời HS bước thực phép chia 6x4 -2x3 d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Gv yêu cầu Hs thực nhiệm vụ sau đây: + GV yêu cầu HS tự đọc thông tin ý + GV trình chiếu định nghĩa phép chia hết +Gv trình chiếu ý cho HS nhận xét bước thực phép chia 6x4 -2x3 Bước 2: Thực nhiệm vụ: + Hs đọc thực nhiệm vụ giao Bước 3: Báo cáo kết quả: + HS trả lời Bước 4: Kết luận/nhận định: + Gv nhận xét, chốt lại kiến thức Hoạt động 2.2: 1.2 Khi axn chia hết cho bxm SẢN PHẨM DỰ KIẾN 6x : (-2x3) = -3x hay x4 x x3 Tổng quát: Nếu A=B.Q A:B =Q phép chia hết A: đa thức bị chia B: đa thức chia (B≠0) Q: đa thức thương a) Mục tiêu: - Nhận biết đơn thức chia hết cho đơn thức khác b) Nội dung: - Nhắc lại quy tắc chia hai lũy thừa số HĐ 1: Tìm thương phép chia hết sau: -12x3 :4x; b) (-2x4) : x4; c) 2x5 : 5x2 HĐ 2: Giả sử x khác Hãy cho biết: - Với điều kiện (của hai số mũ) thương hai lũy thừa x lũy thừa x với số mũ nguyên dương? - Thương hai lũy thừa x bậc bao nhiêu? (xn : xn = ?) c) Sản phẩm: Câu trả lời HS d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Gv yêu cầu Hs HĐ 1: thực nhiệm vụ sau đây: 12x3 :4x = 3x2 ; - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm (6 nhóm); (-2x4) : x4 = -2; nhóm làm HĐ 1; nhóm làm Hđ 2 2x5 : 5x2= x3 - Nhóm 1: a; nhóm 2: b; nhóm 3: c; nhóm 4: a(hđ 2); nhóm 5: a (hđ2); nhóm 6: b (hđ 2) HĐ 2: - Luyện tập - Đk: số mũ lũy thừa bị chia lớn số mũ lũy a) 3x7 : x ; b)( x) : x; c)0, 25 x : ( x ) thừa chia Bước 2: Thực nhiệm vụ: xn : xn = + HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận, trình a m n x axm :bxn = b bày sản phẩm học tập bảng + GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ HS cần Bước 3: Báo cáo kết quả: - Đại diện nhóm trình bày sản phẩm nhóm -Các nhóm cịn lại nhận xét bổ sung (nếu có) Bước 4: Kết luận/nhận định: + Gv nhận xét, chốt lại kiến thức - GV Chốt lại: cho hai đơn thức axm bxn (m,n N; a,b R b 0) Khi m n phép chia axm cho bxn phép chia hết ta có: axm :bxn = đó: a, bR, b≠0, m ≥ n * quy ước x0 = Luyện tập 1 a )3 x : x 6 x ; b)( x) : x 2; c )0, 25 x5 : ( x ) 0, 05 x3 a m n x ( qui ước x0 =1) b Hoạt động 3: Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia hết a) Mục tiêu: - Biết cách đặt tính chia đa thức A cho đa thức B - HS biết quan hệ phép chia với phép nhân đa thức b) Nội dung: Chia đa thức A = 2x4 -13x3 +15x2 +11x – cho đa thức B = x2 -4x-3 ? kiểm tra lại ta có phép chia hết A:B = 2x2 -5x + 1, nghĩa xảy : A = B.(2x2 -5x + 1) Chú ý: (-6x5 + 7x4 -6x3): 3x3 = (-6x5 : 3x3) + (7x4 :3x3 )+ (-6x3 :3x3) = -2x2 + x c) Sản phẩm: Hs nghe trả lời câu hỏi trình giáo viên trình bày phép chia d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Gv yêu cầu Hs A = B.(2x2 -5x + 1) thực nhiệm vụ sau đây: A = (x2 -4x-3 ).(2x2 -5x + 1) + GV yêu cầu HS vừa quan sát Gv thực phép A = 2x4 -13x3 +15x2 +11x – chia vừa lắng nghe cách chia đa thức A cho đa thức B + GV gọi Hs thực phép nhân B.(2x2 -5x + 1) Luyện tập + GV trình chiếu ý a )( x x x ) : 0,5 x + Thực Luyện tập x : 0,5 x x : 0,5 x x : 0,5 x Bước 2: Thực nhiệm vụ: + HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận, trình x 10 x x b)(9 x 4) : (3 x 2) bày sản phẩm học tập bảng 9x + 0x – 3x+2 + GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ HS cần - + HS lên bảng thực phép nhân B.(2x -5x + 1) 9x2 + 6x -6x -4 Bước 3: Báo cáo kết quả: -6x – - Đại diện nhóm trình bày sản phẩm nhóm -Các nhóm cịn lại nhận xét bổ sung (nếu có) Bước 4: Kết luận/nhận định: + Gv nhận xét, chốt lại kiến thức GV nhấn mạnh cách chia đa thức A cho đa thức B(chia hết) Gv nhấn mạnh cách kiểm tra kết phép chia đa thức A cho đa thức B có xác hay khơng Hoạt động 4: Chia đa thức cho đa thức, trường hợp có dư a) Mục tiêu: - Biết phép chia có dư 3x -2 b) Nội dung: Chia đa thức D = 5x3-3x2–x +7 cho đa thức E = x2+1 HĐ 3: mô tả lại bước chia đa thức D cho đa thức E HĐ 4: Kí hiệu dư thứ hai G = -6x + 10 Đa thức có bậc Lúc phép chia tiếp tục khơng? Vì sao? HĐ 5: kiểm tra lại đẳng thức: D = E.(5x -3) + G c) Sản phẩm: Hs nghe trả lời câu hỏi trình giáo viên trình bày phép chia d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Gv yêu cầu Kết luận: Hs thực nhiệm vụ sau đây: A:B = Q dư R (R có bậc nhỏ bậc + GV yêu cầu HS vừa quan sát Gv thực B) phép chia vừa lắng nghe cách chia đa A= B.Q+R thức D cho đa thức E + GV yêu cầu HS thực Hđ 3( cá nhân); hđ 4( cá nhân); HĐ 5( nhóm đơi) + Thực Luyện tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: + HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo - luận, trình bày sản phẩm học tập bảng + GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ HS cần Bước 3:- Báo cáo kết quả: - Đại diện nhóm trình bày sản phẩm nhóm -Các nhóm cịn lại nhận xét bổ sung (nếu có) Bước 4: Kết luận/nhận định: + Gv nhận xét, chốt lại kiến thức Luyện tập 3x4 + 0x3 + 0x2 -6x -5 x2 +3x -1 3x4 + 9x3 – 3x2 3x2 - 9x + 30 - -9x3 + 3x2 -6x -5 -9x3- 27x2 + 9x 30x2 -15x -5 30x2 + 90x-30 -105x +25 Ta viết 3x4 -6x -5 = (3x2 - 9x + 30)(x2 +3x -1 )+ (-105x +25) C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Củng cố kĩ chia đa thức biến b) Nội dung: HS thực yêu cầu 7.30 trang 43 SGK Tính: a)8 x5 : x3 ; b)120 x : ( 24 x ); c) ( x)3 : x; d ) 3, 72 x : ( x ) c) Sản phẩm: Lời giải HS d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm, hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Bài 7.30 (sgk trang 43) + Giao nhiệm vụ cho Hs/nhóm Hs đọc a )8 x : x 2 x làm tập: Bài 7.30; b)120 x : ( 24 x ) x ; Bước 2: Thực nhiệm vụ: 3 3 c ) ( x)3 : x x : x x ; + Hs/nhóm Hs đọc làm tập 8 + Gv theo dõi hướng dẫn/trợ giúp kịp 2 d ) 3, 72 x : ( x ) 0,93 x thời Bước 3: Báo cáo kết quả: + Hs/nhóm Hs lên bảng trình bày kết tập + Hs lớp theo dõi nhận xét Bước 4: Kết luận/nhận định: + Gv nhận xét lưu ý sai sót (nếu có) sau D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Kiểm tra kết phép chia có dư - Thực phép chia đa thức cho đa thức (chia có dư) b) Nội dung: Câu 1: Tính (3x2 - 9x + 30)(x2 +3x -1 )+ (-105x +25) Câu 2: Thực phép chia đa thức sau: a) F(x) = 6x4 -3x3 +15x2 +2x -1; G(x) = 3x2 b) x3 -3x2 + x – cho x2 – 3x c) Sản phẩm: Lời giải HS d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm đơi hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Câu 1: + Giao nhiệm vụ cho Hs/nhóm Hs làm (3x2 - 9x + 30)(x2 +3x -1 )+ (-105x +25) tập: Câu 1: Tính (3x2 - 9x + 30)(x2 +3x = 3x4 -9x3 +30x2 + 9x3 -27x2 + 90x -3x2 +9x -1 )+ (-105x +25) -30 -105x +25 Câu 2: Thực phép chia đa thức = 3x4 -6x -5 sau: Câu 2: a) F(x) = 6x -3x +15x +2x -1; G(x) = a) F(x) = 6x4 -3x3 +15x2 +2x -1; G(x) = 3x2 3x2 6x4 - 3x3 + 15x2 +2x -1 3x2 2 b) x -3x + x – cho x – 3x Bước 2: Thực nhiệm vụ: 6x 2x2 - x + + Hs/nhóm Hs đọc làm tập -3x3 + 15x2 +2x -1 + Gv theo dõi hướng dẫn/trợ giúp kịp -3x3 thời Bước 3: Báo cáo kết quả: 15x2 +2x -1 + Hs/nhóm Hs lên bảng trình bày kết 15x2 tập 2x -1 + Hs lớp theo dõi nhận xét Vậy: F(x) =6x -3x3 +15x2 +2x -1 Bước 4: Kết luận/nhận định: 2 + Gv nhận xét lưu ý sai sót (nếu = (2x –x + 5)3x + 2x -1 - có) sau b) x3 -3x2 + x – cho x2 – 3x x3 – 3x2 + x – x2 -3x x3 – 3x2 x - 9x + 30 x -1 x -3x + x – = (x2 -3x)x +x -1 Cách 2: cách làm không thực phép chia x3:x2 = x Phân tích: x (x2 -3x) + x-1 = x3 -3x2 + x – đa thức x-1 dư có bậc nhỏ bậc đa thức chia * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức ● Hoàn thành tập SBT ● Chuẩn bị “Luyện tập chung”