Giáo án Đại số 8 tiết 16: Chia đa thức một biến đã sắp xếp47255

Tuần :9 Tiết 18 : Ngày CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hiểu phép chia hết, phép chia có dư Kó : HS biết xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến thực hiêïn phép chia đa thức cho đa thức Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác thực chia đa thức II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ ghi tập ý SGK, thước thẳng, bút dạ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút n tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Tổ chức lớp : 1’ 2.Kiểm tra cũ : 5’ ĐT Câu hỏi - Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức - Làm tính nhân : (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) Đáp án - Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức SGK tr7 (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) = = 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 – 4x – 6x2 + 15x – = 2x4 – 13x3 + 15x2+ 11x – điểm 4đ 3đ 3đ Bài : Giới thiệu :(1’)Caùch 2: x2  x  2x  5x + x2  x  +  5x3 + 20x + 15x 2x  8x3  6x 2x  13x3  15x  11x   GV (đvđ): Để nhân hai đa thức biến xếp ta thực nhân hai số tự nhiên Vậy chia hai đa thức biến xếp ta làm nào? Đó nội dung học hôm Tiến trình dạy : TL 18’ Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1:PHÉP CHIA HẾT Phép chia hết : Cách chia đa thức biến xếp ‘ thuật toán tương tự thuật toán chia số tự nhiên Hãy thực phép chia sau : 962 : 26 GV gọi HS đứng chổ Một HS thực trình bày miệng, GV ghi lại trình thực Các bước : - Chia ThuVienDeThi.com Ví dụ : Làm phép chia (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) Giaûi : - Nhân - Trừ GV đưa ví dụ sau lên bảng : Làm phép chia (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3): (x2 – 4x – 3) Ta nhận thấy đa thức bị chia đa thức chia xếp theo thứ tự (luỹ thừa giảm dần x) GV đặt phép chia hướng dẫn HS thực - Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia - Nhân : Nhân 2x2 với đa thức chia, kết viết đa thức bị chia , hạng tử đồng dạng viết theo cột - Trừ : Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận GV : Giới thiệu đa thức  5x3 + 21x2 + 11x – gọi đa thức dư thứ Sau tiếp tục thực với dư thứ thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) dư thứ hai Thực tương tự đến dư GV : Phép chia có dư , phép chia hết GV muốn kiểm tra kết phép chia hay sai ta làm ? GV vào phần kiểm tra cũ cho HS nhận xét kết  862 26 78 37 82 82  2x  13x3  15x  11x  2x  8x3  6x  5x3  21x  11x   5x3  20x  15x x  4x   x  4x  x  4x  2x  5x  Vaäy (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + HS : 2x4 : x2 = 2x2 HS : 2x2(x2 – 4x – 3) = 2x4 – 8x3 – 6x2 HS thực Một HS lên bảng thực tiếp, HS lớp làm vào Lấy thương nhân với đa thức chia Kết phép nhân đa thức bị chia HS lớp laøm baøi 67 tr 31 Baøi 67 tr 31 SGK GV yêu cầu HS làm SGK a) tập 67 tr 31 SGK Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần Hai HS lên bảng làm ThuVienDeThi.com biến làm phép chia x3  x  x  x3  2 x  3x x  2x  a) (x – 7x + – x ) : (x 2x  x  – 3)  2x  x b) (2x – 3x – 3x – + x3 6x) : (x2 – 2)  x  Nữa lớp làm câu a HS nhận xét làm Nữa lớp làm câu b b) baûng 2x  3x3  x  6x  x   GV yeâu cầu HS kiểm tra   4x 2x 2x  3x  làm bạn treân  3x3  x  6x  bảng, sữa sai  3x3 + 6x 2 x  x 2 10’ Hoạt động 2:Phép chia có dư GV đưa ví dụ lên bảng Phép chia có dư Làm phép chia : Ví dụ : Làm phép chia 2 (5x – 3x + 7) : (x + 1) (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) Em có nhận xét đa Đa thức bị chia thiếu hạng thức bị chia ? tử bậc Giải : GV đa thức bò chia 5x3  x +7 x2   thiếu hạng tử bậc 5x + 5x 5x   x  x  nên đặt phép tính ta  x  cần để trống ô    x 10 GV cho HS tự làm phép Một HS lên bảng thực , HS làm vào chia tương tự Vậy (5x3 – 3x2 + = (x2 + 1)( 5x – 3) – 5x Đa thức dư 5x + 10 có + 10 bậc ? đa thức chia x + có bậc ? Đa thức dư có bậc 1, đa Như ta tiếp thức chia có bậc 2, tục chia hay phép chia tiếp tục không ? Phép chia gọi phép chia có dư , 5x + 10 gọi dư GV : Trong phép chia có dư, đa thức bị chia : Đa thức bị chia đa ? thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư GV đưa ý tr 31 SGK Một HS đọc to ý tr 31 lên bảng phụ, yêu cầu SGK * Chú ý : (SGK) HS đọc 8’ GV cho HS làm 69 tr 31 SGK Cho hai đa thức : A = 3x4 + x3 + 6x – B = x2 + Hoạt động 3:LUYỆN TẬP Bài 69 tr 31 SGK ThuVienDeThi.com Tìm dư phép chia 3x  x3 x +1  6x   3x + 3x 3x  x   A cho B viết A x3  x  6x  daïng A = B.Q + R  x + x GV để tìm đa thức HS để tìm đa thức dư  x  5x  ta phải thực phép dư ta phải làm ?  3x 3 chia 2 5x Viết đa thức bị chia A Một HS lên bảng thực Vậy : dạng A = B.Q + R 3x4 + x3 + 6x – = (x2 + 1)( 3x2 + x – 3) + 5x – GV Yêu cầu HS làm 68 tr31 SGK p dụng đẳng thức đáng nhớ thực phép Ba HS lên bảng làm, HS Bài 68 tr 31 SGK a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) lớp làm vào chia = (x + y)2 : (x + y) a) (x2 + 2xy + y2) : (x + = (x + y) y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)2 + 13] : (5x + 1) c) (x2 – 2xy + y2) : (y – = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1) x) = (25x2 – 5x + 1) HS nhận xét, bổ sung c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (y – x)2 : (y – x) =y–x 4.Hướng dẫn nhà :2’ Nắm bước thuật toán chia đa thức biến xếp Biết viết da thức bị chia A dạng A = B.Q + R’ Bài tập nhà 48, 49, 50 tr SBT IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ThuVienDeThi.com ... không ? Phép chia gọi phép chia có dư , 5x + 10 gọi dư GV : Trong phép chia có dư, đa thức bị chia : Đa thức bị chia đa ? thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư GV đưa ý tr 31 SGK Một HS đọc... tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia - Nhân : Nhân 2x2 với đa thức chia, kết viết đa thức bị chia , hạng tử đồng dạng viết theo cột - Trừ : Lấy đa thức bị chia trừ tích... chia tương tự Vậy (5x3 – 3x2 + = (x2 + 1)( 5x – 3) – 5x Đa thức dư 5x + 10 có + 10 bậc ? đa thức chia x + có bậc ? Đa thức dư có bậc 1, đa Như ta tiếp thức chia có bậc 2, tục chia hay phép chia