Trường ……………… Tổ…………………… Giáo viên……………… TIẾT PPCT: 93, 94 TUẦN: 24 Lớp dạy:7 Bài 27: NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN Thời gian thực hiện: 02 tiết I MỤC TIÊU: Về kiến thức, kĩ năng: - Thực phép tính nhân hai đa thức biến - Nhận biết vận dụng tính chất phép tính đa thức tính tốn Về lực - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức - Diễn đạt biểu diễn mơ hình thực tế thành mơ hình tốn học - Giải vấn đề tốn học mơ hình thiết lập - Thực phép nhân đa thức - Rút gọn biểu thức trường hợp đơn giản Về Phẩm chất - Nghiêm túc thực nhiệm vụ giao tiến độ quy định - Nhận biết vẻ đẹp toán học gắn liền với vấn đề đời sống II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ ghi tập, tranh ảnh có liên quan, sách giáo khoa, soạn Học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị trước đến lớp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: HS biết nội dung học cần đạt được, tạo tâm cho học sinh vào tìm hiểu Tạo tình có vấn đề dẫn dắt vào b) Nội dung: HS nhớ lại cách vận dụng tính chất phép toán việc biến đổi biểu thức c) Sản phẩm: hs tính tuổi theo tình d) Tổ chức thực hiện: Em hãy: Lấy tuổi cộng với bình phương lên Số nhận dược gọi kết thứ Lại lấy tuổi trừ bình phương lên Số nhận dược gọi kết thứ hai Láy kết thứ trừ kết thứ hai cho anh biết kết cuối Anh đốn tuổi em B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: 1: Phép nhân đơn thức với đa thức a) Mục tiêu: Hs nhận biết cách nhân đơn thức với đa thức Thực phép tính đa thức b) Nội dung: HS quan sát hiểu ví dụ c thực phép tính cộng đa thức biến theo cách (cộng theo hàng ngang theo cột dọc) c) Sản phẩm: Lời giải cho câu hỏi HĐ d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ SẢN PHẨM DỰ KIẾN HS Bước 1: Giao nhiệm vụ học Giải: tập: Gv yêu cầu Hs thực + Cách nhân đơn thức: Muốn nhân đơn thức, ta nhân nhiệm vụ sau đây: hai hệ số với nhân hai lũy thừa biến với Nv1: Thảo luận trả lời tập + Ta có: (12x3).(-5x2) = 12 (-5) (x3.x2) = -60.x5 sgk tổng quát cách nhân Giải: đơn thức với đa thức Nv2: Đọc hiểu ví dụ 1, tương tự Đa thức 3x2 – 8x +1 có hạng tử là: 3x2; -8x ; làm luyện tập vận dụng Ta có: 2x.3x2 = (2.3) (x.x2) = 6x3 2x (-8x) = [2 (-8)] (x.x) = -16x2 2x = 2x Nv3: Thảo luận trả lời phần Vậy 2x.(3x2 – 8x + 1) = 6x3 -16x2 + 2x Bước 2: Thực nhiệm vụ: Quy tắc: (sgk/36) + Hs đọc thực Ví dụ 1: (sgk/36) nhiệm vụ giao Luyện tập 1: Tính: (-2x2).(3x – 4x3 + – x2) Bước 3: Báo cáo kết quả: Giải: Ta có: (-2x2).(3x – 4x3 + – x2) + Hs đứng chỗ trả lời nhanh = (-2x2).3x + (-2x2).(-4x3) + (-2x2) + (-2x2).(-x2) tập Trình bày kết = -6x3 + 8x5 + (-14)x2 + 2x4 tập bảng nhóm Đứng = 8x5 +2x4 – 6x3 – 14x2 chỗ phát biểu quy tắc Vận dụng 1: sgk a) Rút gọn P(x) = 7x2.(x2 – 5x + ) – 5x.(x3 – 7x2 + 3x) + Báo cáo kết luyện tập −1 b) Tính giá trị biểu thức P(x) x = bảng nhóm, lên bảng làm tập vận dụng Giải: + Hs đứng chỗ tham gia a) P(x) = 7x2.(x2 – 5x + ) – 5x.(x3 – 7x2 + 3x) = 7x2.x2 + 7x2.(-5x) + 7x2.2 – [5x.x3 + 5x.(-7x2) + 5x.3x] tranh luận tập = 7x4 + (-35).x3 + 14x2 – [ 5x4 + (-35)x3 + 15x2 ] Bước 4: Kết luận/nhận định: = 7x4 + (-35).x3 + 14x2 - 5x4 + 35x3 - 15x2 + Gv nhận xét, chốt lại kiến = (7x4 – 5x4) + [(-35).x3 + 35x3 ] – 15x2 + 14x2 thức = 2x4 – x2 −1 b) Thay x = vào P(x), ta được: −1 −1 −1 P =2 −1 2 1 −1 ¿ − = 16 ( ) ( ) ( ) Thử thách nhỏ: Rút gọn biểu thức x3(x+2) – x(x3 + 23) – 2x(x2 – 22) Giải: Ta có: x3(x+2) – x(x3 + 23) – 2x(x2 – 22) = x4 + 2x3 – (x4 + 8x ) – (2x3 – 8x) = x4 + 2x3 – x4 – 8x – 2x3 + 8x = (x4 – x4) + (2x3 – 2x3) + (-8x + 8x) =0 Hoạt động 2: 2: Phép nhân hai đa thức biến a) Mục tiêu: HS thực phép nhân hai đa thức biến b) Nội dung: Thực phép nhân hai đa thức biến c) Sản phẩm: Lời giải cho câu hỏi HĐ d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Gv Tính (2x – 3).(x2 – 5x + 1) cách thực yêu cầu Hs thực nhiệm vụ sau bước sau: đây: Bước 1: Nhân 2x với đa thức x2 – 5x + Nv1: Thảo luận thực tập Bước 2: Nhân (-3) với đa thức x2 – 5x + qua nêu quy tắc nhân hai đa thức Bước 3: Cộng đa thức thu hai bước Nv2: Tìm hiểu ví dụ cách trình thu gọn bày phép nhân đa thức cho đa thức Kết thu tích đa thức 2x – với đa hai cách tính chất phép thức x2 – 5x + nhân Giải: Nv3: Thảo luận nhóm làm luyện Ta có: (2x – 3).(x2 – 5x + 1) tập = 2x.(x2 – 5x + 1) + (-3).(x2 – 5x + 1) Nv4: thảo luận làm tập vận dụng 2, = 2x.x2 + 2x.(-5x) + 2x.1 + (-3).x2 + (-3).(-5x) + (vận dụng 3).1 Bước 2: Thực nhiệm vụ: = 2x3 + (-10x2 ) + 2x + (-3x2) + 15x + (-3) + Hs đọc thực = 2x3 + (-10x2 + -3x2) + (2x + 15x) + (-3) nhiệm vụ giao Quy tắc: (sgk/37) Bước 3: Báo cáo kết quả: Ví dụ 2: (sgk/37) + Hs báo cáo kết bảng Chú ý: nhóm đứng chỗ phát biểu quy tắc * Ta trình bày phép nhân cách đặt sgk tính nhân (như nhân với 2, số) + Hs đứng chỗ nêu cách giải ví dụ * Phép nhân đa thức có tính chất: ý - Giao hoán: A.B = B.A + Hs báo cáo kết luyện tập - Kết hợp: (A.B).C = A.(B.C) bảng nhóm - Phân phối phép cộng: A.(B + C) = A.B + + Hs lên bảng làm tập vận dụng 2, A.C vận dụng Bước 4: Kết luận/nhận định: + Gv nhận xét, chốt lại kiến thức Luyện tập 2: Tính (x3 - 2x2 + x - 1)(3x - 2) Trình bày lời giải theo hai cách Giải: Cách 1: Cách 2: x3 – 2x2 + x – 3x – – 2x3 + 4x2 – 2x +2 + 3x4 – 6x3 + 3x2 – 3x 3x4 - 8x3 + 7x2 - 5x +2 Vận dụng 2: Rút gọn (x – 2).(2x3 – x2 + 1) + (x – 2) x2(1 – 2x) Giải: (x – 2).(2x3 – x2 + 1) + (x – 2) x2(1 – 2x) = (x – 2).[(2x3 – x2 + 1) + x2(1 – 2x)] = (x – 2).[2x3 – x2 + + x2.1 + x2.(-2x)] = (x – 2).(2x3 – x2 + + x2 – 2x3) = (x – 2).1 = x – Vận dụng 3: Giải: Đa thức biểu thị kết thứ nhất: K = (x + 1)2 Đa thức biểu thị kết thứ hai: H = (x – 1)2 Đa thức biểu thị kết cuối cùng: Q = K – H = (x + 1)2 - (x – 1)2 = (x+1).(x+1) - (x – 1) (x – 1) = x2 + x + x + – x + x + x – = (x2 - x2 ) + (x+x+x+x) + (1- 1) = 4x Để tìm x, ta lấy kết cuối chia cho C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Củng cố kĩ nhân hai đa thức biến b) Nội dung: HS thực yêu cầu Bài 7.23; Bài 7.24; Bài 7.25 (sgk trang 38) c) Sản phẩm: Lời giải HS d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm, hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Bài 7.23 (sgk trang 38) + Giao nhiệm vụ cho Hs/nhóm Hs đọc a) 6x2 (2x3 – 3x2 + 5x – 4) làm tập: Bài 7.23; Bài 7.24; Bài = 6x2 2x3 +6x2 (-3x2) + 6x2 5x + 6x2 (7.25 (sgk trang 38) 4) Bước 2: Thực nhiệm vụ: = 12x5 – 18x4 + 30x3 – 24x2 + Hs/nhóm Hs đọc làm tập b) (-1,2x2) (2,5x4 – 2x3 + x2 – 1,5) + Gv theo dõi hướng dẫn/trợ giúp kịp = -3x6 + 2,4x5 – 1,2x4 + 1,8x2 thời Bài 7.24 (sgk trang 38) Bước 3: Báo cáo kết quả: a) 4x2(5x2 + 3) – 6x(3x3 – 2x + 1) – 5x3 (2x + Hs/nhóm Hs lên bảng trình bày kết – 1) tập = 20x4 + 12x2 – 18x4 +12x2 - 6x – 10x4 + + Hs lớp theo dõi nhận xét Bước 4: Kết luận/nhận định: + Gv nhận xét lưu ý sai sót (nếu có) sau 5x3 = -8x4 + 5x3 + 24x2 – 6x 1 x 3x x b)= Bài 7.25 (sgk trang 38) a) (x2 – x) (2x2 – x – 10) = x2 (2x2 – x – 10) – x (2x2 – x – 10) = 2x4 + (– x3 – 2x3 ) - 10x2 + 10x + x2 = 2x4 – 3x3 - 9x2 + 10x b) (0,2x2 – 3x) 5(x2 -7x + 3) = (x2 – 15x) (x2 -7x + 3) = x2 (x2 -7x + 3) – 15x (x2 -7x + 3) = x4 – 7x3 + 3x2 – 15x3 + 105x2 – 45x = x4 – 22x3 + 108x2 – 45x D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng quy tắc nhân đa thức biến vào giải toán thực tế b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi tập vận dụng 7.16/sgk trang 33 c) Sản phẩm: Lời giải HS d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm đơi hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Giao nhiệm vụ học tập: Bài 7.27 + Giao nhiệm vụ cho Hs/nhóm Hs đọc Đa thức biểu thị thể tích hình hộp chữ nhật làm tập: Bài 7.27; Bài 7.29 (sgk là: trang 38) V = x (x + 1) (x – 1) Bước 2: Thực nhiệm vụ: = (x2 + x) (x – 1) + Hs/nhóm Hs đọc làm tập = x2 (x -1) + x (x – 1) + Gv theo dõi hướng dẫn/trợ giúp kịp = x3 – x2 + x2 – x thời = x3 - x Bước 3: Báo cáo kết quả: Bài 7.29 + Hs/nhóm Hs lên bảng trình bày kết Vì số cọc để rào hết chiều dài nhiều số tập cọc rào hết chiều rộng 20 + Hs lớp theo dõi nhận xét nên số cọc dùng để rào chiều dài là: x + 20 Bước 4: Kết luận/nhận định: Do góc vườn có cọc + Gv nhận xét lưu ý sai sót (nếu hai cọc liên tiếp cắm cách 0,1 m nên: có) sau Chiều rộng mảnh vườn là: 0,1 (x – 1) = 0,1x – 0,1 Chiều dài mảnh vườn là: 0,1 (x + 20 – 1) = 0,1(x + 19) = 0,1x + 1,9 Đa thức biểu diễn diện tích mảnh vườn là: S = (0,1x – 0,1) (0,1x + 1,9) = 0,01x2 + 1,9x – 0,01x - 0,19 = 0,01x2 + 1,89x – 0,19 * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức ● Hoàn thành tập SBT ● Chuẩn bị “Phép chia đa thức biến”