NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Giaovienvietnam com NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I Kiến thức cần nhớ 1 Nghiêm của đa thưc một biến Nếu tại x=a, đa thức f(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là nghiệm của đa thức 2 Các chú ý *) Một đa thức (khác đa thức 0) có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm, hoặc không có nghiệm nào (gọi là vô nghiệm *) Một đa thức khác (khác đa thức 0) có số nghiệm không vượt quá bậc của nó *) Nếu đề bài yêu cầu Tìm nghiệm của đa thức Q, chúng ta đi thực hiện Q=0 3 Ví dụ Ví dụ 1 T[.]
Giaovienvietnam.com NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I: Kiến thức cần nhớ 1: Nghiêm đa thưc biến Nếu x=a, đa thức f(x) có giá trị ta nói a (hoặc x=a) nghiệm đa thức 2: Các ý *) Một đa thức (khác đa thức 0) có nghiệm, nghiệm, … khơng có nghiệm (gọi vơ nghiệm *) Một đa thức khác (khác đa thức 0) có số nghiệm khơng vượt q bậc *) Nếu đề yêu cầu: Tìm nghiệm đa thức Q, thực Q=0 3: Ví dụ Ví dụ 1: Tìm nghiệm đa thức P(x) =2x-4 Giải P(x)=0 2x-4=0 2x=4 x=2 Vậy x=2 nghiệm đa thức P(x)=0 Ví dụ : Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm : Q(y)= y Giải : Nhận xét : Q(y)= y Q(y) khơng có nghiệm II: Bài tập Bài Cho đa thức P(x)=5x- a Tính P(-1);P( 3 ) 10 b Tìm nghiệm đa thức Bài 2Tìm nghiệm đa thức sau: a/ 3x+6 b/ 2x2 – 32 c/ x x 14 d/ x 64 x +3 e/ x2 – 6x Bài 3: Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + Trong số sau : 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x) Bài 4: Tìm nghiệm đa thức sau f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) k(x)=x -81 m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4 Bài 5: Tìm nghiệm đa thức: a) M(x) = (6 - 3x).(-2x + 5) ; b) N(x) = x2 + x ; c) A(x) = 3x - Bài 6: Cho f(x) = – x5 + x - x3 + x2 – x4; g(x) = x5 – + x2 + x4 + x3 - x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) x x B x 11 x x x x 3 a) Tính A x B x tìm nghiệm A x B x Bài Cho đa thức: A x 3x x b) Tính A x B x Giaovienvietnam.com Bài 8: Cho đa thức sau: A(x) = x – x – 2x + B(x) = 4x + 2x – 8x – – x2 a) Tính : A(1) ; A(–1) ; B(1) ; B(–2) b) Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) c) Tìm nghiệm đa thức : A(x) + B(x) Bài 9: Cho đa thức : f(x) = – 3x + 5x2 – 4x3 , g(x) = 4x3 + – 5x2 + 5x a) Tính M = f(x) + g(x) b) Tính giá trị M x = - 4 c) Tìm nghiệm đa thức M Bài 10: Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 x & Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm P(x) nghiệm Q(x) Bài 11: Cho đa thức : P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 - x4 + – 4x3 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(1) P(-1) Bài 12 Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài 13 Chứng tỏ đa thức x x nghiệm Bài 14 :Tìm nghiệm đa thức sau: P(x) = x4 + x3 + x + Bài 15:Cho hai đa thức: A( x) 4 x x x x x x B( x) 3x x3 10 x x x x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P ( x) A( x) B ( x) Q ( x) A( x) B( x) c) Chứng tỏ x 1 nghiệm đa thức P ( x ) ... a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P (1) P( -1 ) Bài 12 Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài 13 Chứng tỏ đa thức x x khơng có nghiệm Bài 14 :Tìm nghiệm đa thức sau: P(x)... 9: Cho đa thức : f(x) = – 3x + 5x2 – 4x3 , g(x) = 4x3 + – 5x2 + 5x a) Tính M = f(x) + g(x) b) Tính giá trị M x = - 4 c) Tìm nghiệm đa thức M Bài 10 : Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3... Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm P(x) nghiệm Q(x) Bài 11 : Cho đa thức : P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 - x4 + – 4x3 a)