Các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng Giaovienvietnam com Các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng 1 Cách giải chung Bước 1 Vẽ sơ đồ theo dữ kiện bài ra Bước 2 Tìm tổng số phần bằng nhau Bước 3 Tìm số bé và số lớn (Có thể tìm số lớn trước hoặc tìm sau và ngược lại) Số bé = (Tổng số phần bằng nhau) x số phần của số bé (Hoặc Tổng số lớn) Số lớn = (Tổng số phần bằng nhau) x số phần của số lớn (Hoặc tổng số bé) Bước 4 Kết luận đáp số (Học sinh có thể tiến hàn[.]
Giaovienvietnam.com Các tốn tìm hai số biết tổng tỉ số chúng Cách giải chung Bước Vẽ sơ đồ theo kiện Bước Tìm tổng số phần Bước Tìm số bé số lớn (Có thể tìm số lớn trước tìm sau ngược lại) Số bé = (Tổng : số phần nhau) x số phần số bé (Hoặc Tổng - số lớn) Số lớn = (Tổng: số phần nhau) x số phần số lớn (Hoặc tổng - số bé) Bước Kết luận đáp số (Học sinh tiến hành thêm bước thử lại để kiểm chứng kết quả) Trường hợp đặc biệt Đề nhiều tốn lại khơng cho kiện đầy đủ tổng tỉ số mà cho kiện sau: - Thiếu (ẩn) tổng (Cho biết tỉ số, không cho biết tổng số) - Thiếu (ẩn) tỉ (Cho biết tổng số, không cho biết tỉ số) - Cho kiện thêm, bớt số, tạo tổng (tỉ) tìm số ban đầu Với toán cho kiện vậy, cần tiến hành thêm bước chuyển toán Bài tập Bài 1: Tổng hai số số lớn số có hai chữ số Tỉ số hai số 4/5 Tìm hai số Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng 3/4 chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó? Bài Một sợi dây dài 28m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn dây thứ hai Hỏi đoạn dài mét? Giaovienvietnam.com Bài Tổng hai số 72 Tìm hai số đó, biết số lớn giảm lần số bé Bài 5: Tổng hai số 96 Tỉ số hai số 3/5 Tìm hai số đó? Bài 6: Minh Khơi có 25 Số Minh 2/3 số Khơi Hỏi bạn có Bài 7: Tổng hai số 333 Tỉ hai số 2/7 Tìm hai số Bài 8: Hai kho chứa 125 thóc Số thóc kho thứ 3/2 số thóc kho thứ Hỏi kho chứa thóc? Bài 9: Một miếng vườn hình chữ nhật, có chu vi 200 m, chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích miếng vườn? Bài 10: Miếng đất hình chữ nhật có chu vi 240m, chiều rộng 2/3 chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật Bài 11: Tìm số Biết tổng chúng 48, lấy số lớn chia cho số bé thương Bài 12: Tìm số, biết tổng chúng số bé có chữ số Nếu lấy số chia cho số ta thương Bài 13: Tổng số số lớn có chữ số Nếu lấy số lớn chia cho số bé ta thương 10 Tìm số Bài 14: Một trường tiểu học có tất 567 học sinh Biết với học sinh nam có học sinh nữ Hỏi trường tiểu học có học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ? Bài 15: Tìm số tự nhiên Biết ta thêm vào bên phải số chữ số ta số tổng số số cũ 297 Bài 16: Trung bình cộng số 440 Nếu ta thêm chữ số vào bên phải số bé ta số lớn Tìm số Bài 17: Tìm số tự nhiên Biết ta thêm vào bên phải số chữ số ta số Tổng số số cũ 519 Giaovienvietnam.com Bài 18: Tìm hai số có tổng 107 Biết xoá chữ số hàng đơn vị số lớn ta số bé Bài 19: Tìm số tự nhiên Biết viết thêm vào bên phải số số 52 ta số Tổng số số 5304 Bài 20: Trung bình cộng số 85 Nếu thêm chữ số vào bên phải số thứ hai số thứ nhất, gấp lần số thứ hai số thứ ba Tìm số Bài 21: Tổng số 385 Một hai số có số tận chữ số 0, xóa chữ số ta số Tìm hai số Bài 22: Hai số có tổng 1/4 thương 1/4 Tìm số Bài 23: Bính Đinh có hai ruộng, tổng diện tích hai ruộng 780 m2 Nếu chuyển 1/6 diện tích ruộng Bính sang cho Đinh diện tích hai Tính diện tích ruộng mét vng Bài 24: Lớp 5A lớp 5B nhận chăm sóc hai ruộng có tổng diện tích 1560 m2 Nếu lấy 1/4 diện tích ruộng lớp 5A chuyển sang cho lớp 5B chăm sóc diện tích chăm sóc hai lớp Tính diện tích ruộng Bài 25: Hai hầm đông lạnh chưa 180 tôm Nếu người ta chuyển 2/7 khối lượng tơm hầm thứ sang hầm thứ hai, khối lượng tôm hai hầm Hỏi hầm chứa tôm? Bài 26: Đội tuyển bóng đá mi ni huyện A tham dự hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh gồm bạn học sinh lớp lớp Dự định số bạn tham gia đội tuyển bóng đá học lớp chiếm 1/5 đội Nhưng bạn học lớp không tham gia mà thay bạn học lớp 5, số bạn học lớp tham gia 1/10 số thành viên đội Tính tổng số thành viên đơi bóng đá mi ni? Bài 27: Đội tuyển trường A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng cấp huyện gồm bạn học sinh nam học sinh nữ Dự định số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm 1/4 số nam điều kiện thay bạn nữ bạn nam Khi số bạn nữ chiếm 1/5 số nam Tính xem đội tuyển trường A dự hội thao học sinh? Giaovienvietnam.com Bài 28: Đội tuyển trường em tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp huyện, ban đầu số nữ 2/3 số nam Sau xét theo yêu cầu thay bạn nữ bạn nam số nữ lúc 3/4 số nam Hỏi đội tuyển trường em có bạn? Bài 29: Một tủ sách có hai ngăn Số sách ngăn gấp lần số sách ngăn Nếu chuyển 10 sách ngăn xuống ngăn số sách ngăn gấp lần ngăn Tính số sách ngăn Bài 30: Lúc đầu số vịt ao nhiều gấp lần số vịt bờ Nhưng sau có vịt từ bờ nhảy xuống ao bơi lội số vịt ao nhiều gấp lần số vịt bờ Hỏi đàn có con? Bài 31: Một hình chữ nhật có chiều rộng 2/5 chiều dài Nếu thêm vào chiều rộng m đồng thời bớt chiều dài m lúc chiều rộng 2/3 chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật Bài 32: Cuối học kì I lớp 5A có số học sinh giỏi 3/7 số học sinh lại lớp Cuối năm học sinh lớp 5A có thêm học sinh giỏi nên tổng số học sinh giỏi 2/3 số học sinh lại lớp Hỏi lớp A có học sinh? Bài 33: Một giá sách gồm hai ngăn: Số sách ngăn 6/5 số sách ngăn Nếu xếp 15 sách mua vào ngăn lúc số sách ngăn 12/11 số sách ngăn Hỏi lúc đầu ngăn có sách? Bài 34: Số gà mái nhiều gấp lần số gà trống Sau mua thêm gà trống nên số gà trống 1/4 số gà mái Hỏi lúc đầu có gà mái, gà trống? Bài 35: Một cửa hàng nhập số xe máy Người bán hàng lấy trưng bày để bán 1/8 số xe nhập về, số xe lại bỏ kho Sau bán xe quầy trưng bày người chủ quầy nhận thấy số xe kho nhiều gấp 10 lần số xe lại quầy trưng bày xe Hỏi cửa hàng lúc đầu nhập xe máy? Bài 36: Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh, huyện em thành lập đội tuyển tham dự số nữ 2/3 số nam Sau đội bổ sung 20 nữ 15 nam nên lúc số nữ 4/5 số nam Tính xem đội tuyển huyện tham gia Hội khỏe Phù cấp tỉnh có tất bận động viên tham gia? Giaovienvietnam.com Bài 37: Trong đợt thi tuyển chọn học sinh tham dự giao lưu Toán Tuổi thơ lần thứ Tư tỉnh A, số học sinh nữ 2/3 số học sinh nam Nếu có thêm 10 học sinh nam tham gia dự thi số nữ lúc 3/5 số học sinh nam Hỏi có học sinh tham gia thi tuyển? Bài 38: Tủ sách thư viện trường em có hai ngăn: Ngăn thứ có số sách 2/3 số sách thứ hai Nếu xếp thêm vào ngăn thứ 80 ngăn thứ hai 40 số sách ngăn thứ 3/4 số sách ngăn thứ hai Hỏi ban đầu ngăn tủ có sách? Bài 39:: Tí có số bi khơng q 80 viên, số bi đỏ gấp lần số bi xanh Nếu Tí có thêm viên bi xanh số bi đỏ gấp lần số bi xanh Hỏi lúc đầu Tí có viên bi đỏ, viên bi xanh? Bài 40: Tuổi 1/2 hiệu tuổi bố tuổi Bốn năm trước, tuổi 1/3 hiệu tuổi bố tuổi Hỏi tuổi 1/4 hiệu tuổi bố tuổi tuổi người bao nhiêu? Bài 41: Tìm hai số biết tổng chúng gấp lần hiệu chúng tích chúng 4008 Tìm hiệu chúng Bài 42: Một hình bình hành có diện tích 216 cm2 chiều cao 12cm Nếu tăng chiều cao gấp lần giảm chiều dài 6cm diện tích hình thay đổi so với diện tích hình bình hành ban đầu? Bài 43: Người bán hàng có bao gạo, lần đầu bán 3kg, lần sau bán 1/3 số gạo cịn lại cịn 18kg Hỏi lúc đầu bao gạo nặng kg? Bài 44: Tổng số tuổi hai cha 50 tuổi Năm năm sau tuổi cha gấp lần tuổi Tính tuổi người nay? Bài 45: Chú Tuân đến chơi nhà Hùng Chú Hùng cô Lan ngồi tiếp chuyện Chú Hùng nói với Tn: “Ngày hai đội tuổi Lan 1/3 tuổi tơi mà đến tổng số tuổi hai anh em 48 tuổi tuổi cô Lan tuổi ngày đội.” Bạn tính xem Lan năm tuổi? Giaovienvietnam.com Bài 46: Nhân dịp tết cửa hàng có nhận số hộp mứt Vì quầy chật nên người bán hàng để 1/10 số hộp mứt quầy, số lại đem cất vào Sau bán hộp quầy số hộp cất gấp 15 lần số hộp cịn lại ngồi quầy Hỏi lúc đầu cửa hàng nhận hộp mứt? Bài 47: Một mèo đuổi bắt chuột cách 3m Mỗi bước mèo nhảy 8dm, chuột nhảy 3dm Hỏi sau bước mèo bắt chuột? Bài 48: Hiện tuổi bố gấp lần tuổi Sau 10 năm tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi người Bài 49: Một chiều mùa hè hai cha dạo chơi bãi biển Trong dạo chơi có 997 lần bước chân hai cha ngang hàng Hỏi quãng đường hai cha dài mét? (Biết trung bình bước 4dm, cha 5dm) Bài 50: Bố 30 tuổi, biết 1/2 tuổi 1/8 tuổi bố 1/14 tuổi ơng Tính tuổi người Bài 51: Trước năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con, sau 10 năm tỉ số tuổi hai mẹ 8/3 Tính tuổi người Bài 52: Hiện tuổi anh gấp lần tuổi em Sau 14 năm tỉ số tuổi hai anh em 5/4 Tính tuổi người Bài 53: Tết trồng cây, ba bạn Hạ, Thu, Đông trồng Số bạn Đơng trồng số bạn Hạ bạn Thu cây, số bạn Hạ trồng 3/5 số bạn Thu Biết số ba bạn, Hạ, Thu, Đơng trồng 40 Tính số bạn trồng Bài 54: Tháng 9, số học sinh trường tiểu học Kim Đồng điểm 10 1/6 số học sinh lại trường Tháng 10 số học sinh đạt điểm 10 1/3 số học sinh lại trường Biết tháng 10 số học sinh đạt điểm 10 nhiều số học sinh tháng đạt điểm 10 60 bạn Hỏi tồn trường có bao hiêu học sinh? Bài 55: Có hai bia hình vng, Tấm bìa nhỏ có số đo cạnh nửa số đo cạnh bia hình vng lớn Người ta cắt bia có số đo cạnh lớn thành Giaovienvietnam.com hình vng nhỏ Rồi người ta ghép tất hình lại với thành hình vng, hình vng có diện tích 180 cm2 Tính số đo cạnh hình ban đầu Bài 56: Cho phân số có tổng tử số mẫu số 3345 Biết lần mẫu số lần tử số Tìm phân số đó? Bài 57: Một cửa hàng bán 49kg gạo, số gạo nếp 2/5 số gạo tẻ Hỏi cửa hàng bắn ki-lô-gam gạo? Bài 58: Tỉ hai số 3/4 Tổng hai số 658 Tìm hai số Bài 59: Chu vi hình chữ nhật 630 cm, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng Tìm chiều dài, chiều rộng hình Bài 60: Buổi sáng buồi chiều cửa hàng bán 24 xe đạp Số xe bán buổi sáng gấp đôi số xe bán buổi chiều Hỏi buổi cửa hàng bán xe đạp? Bài 61: Hai túi gạo cân nặng 54kg Túi thứ cân nặng 4/5 túi thứ hai Hỏi túi cân nặng ki-lơ-gam? Bài 62: Hình vng có cạnh 3m Hình chữ nhật có chiều rộng 3m, chiều dài 5m Tìm tỉ số diện tích hình vng diện tích hình chữ nhật Bài 63: Tổng hai số 40 Tỉ hai số 3/5 Tìm hai số Bài 64: Có tất 35 gà Trong số gà trống 2/3 số gà mái Hỏi số gà trống số gà mái bao nhiêu? Bài 65: Tổng hai số 888 Tỉ hai số 5/3 Tìm hai số Bài 66: Hai kho gạo chứa 121 gạo, số gạo kho thứ 3/8 số gạo kho thứ hai Hỏi kho gạo chứa gạo? Bài 67: Lớp 4A có 30 học sinh Lớp 4B có 35 học sinh Nhà trường phát cho hai lớp 260 Hỏi lớp vở? (Mỗi học sinh số nhau) Bài 68: Cả đàn trâu, bị có 24 Số trâu nhiều gấp lần số bị Tính số trâu, số bị Giaovienvietnam.com Bài 69: Có tất 18kg gạo Trong số gạo tẻ nửa số gạo nếp Hỏi số gạo loại? Bài 70: Thời gian từ đầu tháng đến ngày sinh mẹ gấp ba lần khoảng thời gian từ sau ngày sinh mẹ đến cuối tháng Hỏi mẹ sinh ngày nào, tháng nào? Bài 71: Chu vi hình bình hành ABCD 20cm Biết cạnh AB dài gấp rưỡi cạnh BC Hãy tính độ dài cạnh hình bình hành Bài 72: Thời gian từ đầu ngày đến nửa thời gian đến cuối ngày Hỏi giờ? Bài 73: Tổng hai số 36 Tỉ số hai số 5/4 Tìm số lớn Bài 74: Một lớp có 35 học sinh, số học sinh nữ 3/4 số học sinh nam Tính số học sinh nữ lớp Bài 75: Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật 144m, chiều rộng 2/7 chiều dài Tính chiều rộng mảnh đất Bài 76: Tổng hai số 135 Nếu số lớn thêm đơn vị giữ nguyên số bé số bé 2/3 số lớn Tìm số lớn ban đầu Bài 77: Tổng hai số 84 Nếu số bé giảm đơn vị giữ nguyên số lớn số bé 3/4 số lớn Tìm số bé ban đầu Bài 78: Tổng hai số số lớn có ba chữ số Tỉ hai số 5/4 Tìm số lớn, số bé Bài 79: Hai thùng đựng tất 112 lít nước mắm Nếu đổ từ thùng thứ sang thùng thứ hai lít số mắm thùng thứ hai 5/3 số mắm thùng thứ Hỏi lúc đầu thùng thứ có lít nước mắm Bài 80: Bác An bác Bình làm tất 108 sản phầm Trong bác An làm việc giờ, bác Bình làm việc mức làm việc người Hỏi bác làm sản phẩm? Bài 81: Hiện tổng tuổi mẹ 35 tuổi Tuổi 2/5 tuổi mẹ Tính tuổi cách năm Giaovienvietnam.com Bài 82: Hiện tổng tuổi bố 50 tuổi Tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi bố sau năm Bài 83: Hiện tổng tuổi mẹ 36 tuổi Sau năm tuổi 1/5 tuổi mẹ Tính tuổi mẹ Bài 84: Hiện tổng tuổi hai chị em 16 tuổi Trước năm tuổi chị gấp lần tuổi em Tính tuổi em trước năm Bài 85: Chu vi chiếu hoa hình chữ nhật 7m 2dm Tính diện tích chiều (Biết chiều rộng 4/5 chiều dài) Bài 86: Trung bình cộng hai số 35 Số thứ 2/3 số thứ hai Tìm hai số Bài 87: Cho số tự nhiên có hàng đơn vị Nếu xóa chữ số số mà tổng số số ban đầu 34 362 Tìm số tự nhiên cho Bài 88: Trong phong trào kế hoạch nhỏ, lớp 4A lớp 4B góp 50kg giấy vụn Tìm số giấy vụn lớp, biết 4/7 số giấy vụn lớp 4A 8/11 số giấy vụn lớp 4B Bài 89: Tìm số tự nhiên, biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số mà tổng số số phải tìm 13 591 Bài 90: Hình chữ nhật có chu vi 64cm Nếu giảm chiều rộng 2cm, thêm chiều dài 2cm hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Bài 91: Một đồng hồ 30 phút chạy nhanh phú Lúc sáng người ta lấy lại khơng chỉnh lại đồng hồ nên chạy nhanh Hỏi đồng hồ 16giờ 40phút đúng? Bài 92: Chu vi hình chữ nhật 84 m Chiều rộng 3/4 chiều dài Tìm diện tích hình chữ nhật Giaovienvietnam.com Bài 93: Một người có tạ rưỡi gạo gồm gạo nếp gạo tẻ Sau bán 15kg gạo nếp 35kg gạo tẻ cịn lại số gạo nếp 2/3 số gạo tẻ Hỏi lúc đầu người có ki-lơ-gam gạo loại? Bài 94: Trung bình cộng số 75 Nếu thêm chữ số vào bên phải số thứ hai số thứ Tính số thứ biết số số thứ ba lần Bài 95: Cho phân số 9/11 Tìm số tự nhiên để cộng số vào tử số mẫu số phân số có giá trị 5/6 ...Giaovienvietnam.com Bài Tổng hai số 72 Tìm hai số đó, biết số lớn giảm lần số bé Bài 5: Tổng hai số 96 Tỉ số hai số 3/5 Tìm hai số đó? Bài 6: Minh Khơi có 25 Số Minh 2/ 3 số Khơi Hỏi bạn có Bài 7: Tổng. .. thứ hai số thứ nhất, gấp lần số thứ hai số thứ ba Tìm số Bài 21 : Tổng số 385 Một hai số có số tận chữ số 0, xóa chữ số ta số Tìm hai số Bài 22 : Hai số có tổng 1/4 thương 1/4 Tìm số Bài 23 : Bính... cộng số 440 Nếu ta thêm chữ số vào bên phải số bé ta số lớn Tìm số Bài 17: Tìm số tự nhiên Biết ta thêm vào bên phải số chữ số ta số Tổng số số cũ 519 Giaovienvietnam.com Bài 18: Tìm hai số có tổng