(Sáng kiến kinh nghiệm) giúp học sinh giải một số bài toán nâng cao của một dạng toán điển hình tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

I MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Chúng ta sống kỉ XXI - kỉ Khoa học công nghệ - Khoa học kĩ thuật thu hút tất người vào vòng quay Nhiệm vụ trồng người giáo viên mà nặng nề nhiều Giờ nhiệm vụ khơng dừng lại đào tạo em học sinh ngoan, chăm học, có lịng u nước mà cần phải hình thành phát triển em phẩm chất lực cơng dân Việt Nam thời kì mới: động, sáng tạo, tự chủ có ý chí vươn lên, có lực tự học có thói quen học tập suốt đời, ham hiểu biết có niềm tự hào dân tộc Ngồi mục tiêu chủ yếu bồi dưỡng kĩ tính tốn mơn tốn tiểu học cịn phải ý phát triển tư duy, bồi dưỡng phương pháp suy luận cho em, tạo cho em niềm say mê hứng thú học tập, tích lũy kiến thức để tương lai tiếp nhận thành tựu khoa học kĩ thuật sáng tạo hàng ngày, hàng kỉ XXI, kỉ mở đầu cho thiên niên kỉ thứ ba Toán mơn học khó, tưởng chừng khơ khan nặng nề, khó tiếp nhận lí thú khơng phần hấp dẫn say mê Sự say mê học mơn Tốn học sinh thường tạo nhiều cách khác có lí khơng thể phủ nhận từ người thầy trực tiếp giảng dạy em Chính giảng hấp dẫn thầy, cách hướng dẫn làm cho em thích thú tạo dần cho em niềm say mê môn học Từ say mê , hứng thú môn học, em cố gắng tập trung vào việc học nhiều hơn, việc học trở nên tự nhiên nhờ mà chất lượng học tập em ngày nâng cao Qua nhiều năm giảng dạy, bồi dưỡng lực cho học sinh có khả học tốt mơn tốn, tơi thấy học sinh lớp lứa tuổi nhỏ, khả nhận thức em hình thành phát triển lớp trước, tư bắt đầu có chiều hướng bền vững giai đoạn phát triển, vốn sống thực tế bước đầu có hiểu biết định song cịn nặng tư cụ thể Con đường để em lĩnh hội kiến thức nhanh trực quan sinh động Chính việc hướng em tới tốn khó tốn sách giáo khoa để em làm quen quan trọng, vừa giúp học sinh có thêm kiến thức vừa làm cho khả tư em tiến thêm bậc, đồng thời tạo hứng thú học tập cho em mơn tốn – mơn học coi khơ khan hóc búa Khi làm toán, dạng thuộc kĩ em làm nhanh xác lại khơng biết khai thác tốn thành chuỗi tốn có liên quan đến dạng học Vì với tốn mới, nhiều học sinh phải đâu? Vận dụng kiến thức nào? Bài tốn có liên quan đến kiến thức học? Với lí trên, tơi chọn đề tài “Giúp học sinh giải số toán nâng cao dạng tốn điển hình: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Đưa số giải pháp giúp học sinh có khả học tốt mơn tốn nhận dạng toán giải số toán nâng cao dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số nhằm nâng cao chất lượng dạy – học mơn Tốn ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Tìm hiểu thực trạng việc học sinh giỏi lớp giải số tốn nâng cao dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số nguyên nhân thực trạng PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lí thuyết; - Phương pháp điều khảo sát thực tế; - Phương pháp thống kê xử lí số liệu II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Hiện nay, giáo dục Tiểu học thực yêu cầu đổi theo thông tư 30 Bộ Giáo dục : dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học sinh, làm cho hoạt động dạy học lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả” Để đạt yêu cầu đó, giáo viên phải biết vận dụng linh hoạt phương pháp hình thức dạy học để vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi tiểu học trình độ nhận thức học sinh vừa nâng cao hiệu cho học sinh, đáp ứng với công đổi đất nước nói chung ngành giáo dục tiểu học nói riêng Những tốn nâng cao thường toán rút từ thực tế sống Nội dung tốn thơng qua câu văn nói mối quan hệ, tương quan phụ thuộc, có liên quan đến vấn đề thường xảy hàng ngày xung quanh em Cái khó học sinh phải biết lược bỏ yếu tố lời văn che đậy chất toán học toán, phát mối quan hệ yếu tố toán học chứa đựng tốn nêu phép tính thích hợp để từ tìm đáp số tốn Giải toán nâng cao vừa giúp em tư nhanh vừa cung cấp cho em số hiểu biết định thực tế sống, từ giúp em có khả thích ứng tốt vấn đề xã hội THỰC TRẠNG CỦA VIỆC BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC CHO HỌC SINH CĨ KHẢ NĂNG HỌC TỐT MƠN TỐN Khi bồi dưỡng lực cho học sinh có khả học tốt mơn tốn lớp, tơi nhận thấy: - Khả nhận dạng tốn học sinh cịn nhiều hạn chế: em lúng túng việc nhận dạng toán gặp toán lạ - Một số em làm toán giống mẫu Cụ thể khảo sát 16 em học sinh có khả học tốt mơn tốn lớp 5E phụ trách vào đầu năm học, học sinh làm lúng túng, cần giúp đỡ giáo viên giải toán sau: Bài tốn : Hai bạn Bình An qun góp 64 để ủng hộ bạn học sinh vùng cao Tính số bạn qun góp được, biết 1 số Bình quyên góp số An quyên góp Theo tơi, ngun nhân dẫn đến tình trạng do: - Học sinh thụ động việc tiếp thu kiến thức, cịn thiếu tự tin học tốn, em chưa có hứng thú mơn học - Khi hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên chưa tìm phương pháp thích hợp, thường dạy theo có sách giáo khoa chưa có đầu tư cho giảng khơng phải tiết dự giờ, chưa tạo khơng khí hứng thú học tập cho học sinh.… 3 CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ THỰC HIỆN Qua thực tế giảng dạy, tơi thấy dạy học sinh làm tốn giải, giáo viên phải giúp học sinh nắm vấn đề sau: - Các em phải biết cách phân tích đề tốn, tóm tắt tốn dạng ngắn gọn khoa học - Phải có kĩ nhận dạng tốn từ định hướng cách giải - Thực kĩ tính tốn cách thành thạo phải biết cách thử lại tốn Trong q trình giảng dạy bồi dưỡng lực cho học sinh có khả học tốt mơn tốn, tơi nhận thấy giáo viên hướng dẫn em biết cách thực cách linh hoạt, sáng tạo kiến thức học việc giải toán trở nên đơn giản nhẹ nhàng nhiều Để giúp học sinh vận dụng kiến thức học vào giải tốn, thân tơi nghiên cứu tìm số kinh nghiệm bước đầu đem lại kết 3.1 Các bước thực giải tốn có lời văn Khi giảng dạy hướng dẫn em cụ thể qua bước sau: Bước 1: Đọc kĩ đề toán: Ở bước hướng dẫn em phải xác định cho cho, phải tìm mối quan hệ đề tốn Trong bước em phải huy động toàn vốn hiểu biết có liên quan đến nội dung nêu đề toán, sẵn sàng đưa chúng để phục vụ cho việc giải tốn Bước 2: Tóm tắt tốn Sau hướng dẫn em thực thành thạo bước phân tích đề, tơi tiếp tục triển khai thực bước 2: tóm tắt tốn Thơng thường, sau xác định cho, phải tìm giáo viên cần hướng dẫn học sinh biểu thị lại toán cách trực quan ngắn gọn điều biết, chưa biết toán để dựa vào tìm cách giải tốn hợp lí nhất, ngắn gọn cụ thể Trước cho em tóm tắt tốn, tơi nhắc nhở em hướng tập trung ý vào yếu đề tốn, tìm cách thể chúng hình vẽ, sơ đồ Trong trường hợp khó vẽ sơ đồ đoạn thẳng cần dùng ngơn ngữ ngắn gọn để ghi lại nội dung đề toán Bước 3: Xác định dạng toán giải toán Từ phần tóm tắt vừa thực hiện, học sinh suy nghĩ để nhận mối liên quan toán với kiến thức học, nhận dạng toán tìm hướng giải Trong giải tốn, theo tơi hiểu đề tóm tắt tốn coi thành cơng 50% Trong tốn có lời văn việc nắm vững cách giải dạng tốn điển hình vơ quan trọng Nhưng bước quan trọng khơng phải nhận dạng tốn, đặc biệt toán nâng cao sáng tạo từ dạng toán mà em học sách giáo khoa Để giúp em dễ dàng việc nhận dạng toán sau khắc sâu bước làm tốn mẫu thuộc loại tốn điển hình, tơi hướng dẫn em ghi nhớ bảng sau: Nếu biết Tổng Hãy tìm thêm Hiệu Tỉ Tổng Tỉ Tổng Hiệu Hiệu Tỉ Sẽ có dạng tốn Tổng – hiệu Tổng – tỉ Tổng – hiệu Hiệu – tỉ Tổng – tỉ Hiệu - tỉ Bước 4: thử lại Đây bước khơng thể thiếu giải tốn, tốn nâng cao Cơng việc giúp em kiểm tra lại chắn làm đánh giá việc nhận dạng đề tốn thân Dạng tốn điển hình tổng - tỉ em học từ lớp song để giúp em làm tốt toán nâng cao, giúp học sinh củng cố lại cách làm toán 3.2 Củng cố cách làm tốn bản: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Đầu tiên tơi giúp em hiểu rõ: - Tốn điển hình gì? (Là tốn dạng, đơn giản có kiện rõ ràng, giải dựa vào cơng thức bước tính cụ thể hóa) - Bài tốn gì? (Là toán coi mẫu sách giáo khoa) - Những toán nâng cao sáng tạo từ tốn gì? (Là tốn khơng hiển thị cụ thể kiện tốn mà ngụy trang cách hay cách khác để phát triển tư kích thích khả nhận biết học sinh) Tơi đưa tốn gốc (SGK toán trang 17): Đề bài: Tổng hai số 96 Tỉ số hai số 3/5 Tìm hai số Học sinh tự làm tốn sau: Tóm tắt ? Số bé: ? Số lớn: 96 Bài giải Tổng số phần là: + = (phần) Số bé là: 96 : x = 36 Số lớn là: 96 – 36 = 60 Đáp số: Số bé: 36; Số lớn: 60 Sau em làm xong, hỏi để củng cố cách làm: - Bài toán gồm đại lượng? ( đại lượng) - Muốn tìm đươc đại lượng cần biết gì?( tổng tỉ số chúng) - Nêu bước thực tốn + Bước 1: Tìm tổng số phần + Bước 2: Tìm số bé = (tổng số : tổng số phần) x số phần số bé + Bước 3: Tìm số lớn (Có thể tìm số lớn trước tìm số bé) * Khắc sâu: muốn làm tốt dạng toán em phải đọc kĩ đề, xác định kiện tốn xem hai đại lượng tốn gì? Đã biết kiện nào? Từ tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng giải theo bước 1, 2, 3, hướng dẫn Từ tơi giới thiệu: Có tốn khác thuộc dạng kiện ngụy trang cách hay cách khác Để làm toán phải tìm kiện ẩn tốn (có thể ẩn tổng số, tỉ số tổng tỉ số ), từ đưa dạng tốn điển hình 3.3 Hướng dẫn giải tốn nâng cao dạng tốn điển hình : « Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó. » a Dạng thứ nhất: Những tốn ẩn tỉ số: Bài tốn 1: Hai bạn Bình An quyên góp 64 để ủng hộ bạn học sinh vùng cao Tính số bạn qun góp được, biết Bình qun góp số số An quyên góp Sau em đọc kĩ đề phút Cả lớp xác định sau: Cái cho: Bình An: 64 1 số Bình qun góp = số An qun góp Cái phải tìm: Mỗi bạn qun góp … vở? Tơi cho học sinh trao đổi nhóm đơi để tìm tỉ số ẩn số Vì chưa gặp tốn dạng nên em lúng túng Giáo viên gợi ý: Em hiểu kiện: 1 số Bình qun góp = số An quyên góp ? ( số Bình qun góp = số An qun góp tức : chia số Bình quyên góp thành phần số An quyên góp gồm phần thế) Từ xác định tỉ số hai đại lượng cần tìm 3/5 Vậy toán trở thành toán bản : Tìm hai số biết tổng (64 vở) tỉ số hai số (3/5) Lúc việc giải toán trở nên đơn giản Các em tự tóm tắt tốn giải sau : ? Số Bình góp: ? 64 Số An góp: Bài giải Tổng số phần là: + = ( phần) Số Bình quyên góp 64 : x =24 (quyển) Số An quyên góp 64 – 24 = 40 (quyển) Đáp số: Bình: 24 An : 40 Thử lại (hs nháp): 24 + 40 = 64 (quyển); 24 : = (quyển) ; 40 : = (quyển) Như toán giải Bài toán 2: Sau Tết, tổng số tiền mừng tuổi hai anh em 300 000 đồng Biết số tiền mừng tuổi em số tiền mừng tuổi anh Hỏi người có tiền mừng tuổi? Tơi cho em thảo luận cách tóm tắt tốn Một số nhóm vẽ đươc tỉ số thể toán cách suy luận: số tiền mừng tuổi em số tiền mừng tuổi anh nghĩa là: số tiền mừng tuổi em gồm phần phần số tiền phần số tiền anh số tiền mừng tuổi anh gồm phần Tôi hướng dẫn em cách làm đơn giản hơn: kiện thể tỉ số hai số chưa mẫu tử ta quy đồng để đưa tử số Các em làm sau: Ta có: 2 = số tiền em = số tiền anh 6 Tức là: số tiền em gồm phần số tiền anh gồm phần Tỉ số số tiền em số tiền anh 6/5 Ta có sơ đồ: ? Số tiền em: ? 300 000 đồng Số tiền anh: Bài giải Tổng số phần là: + = 11 (phần) Số tiền mừng tuổi em là: 300 000 : 11 x = 800 000 (đồng ) Số tiền mừng tuổi anh là: 300 000 – 800 000 = 500 000( đồng) Đáp số: Em: 800 000 đồng Anh: 500 000 đồng Thử lại : số tiền em là : 800 000 x số tiền anh là : 500 000 x 5 = 600 000 (đồng) = 600 000 (đồng) Như toán giải Tơi tiếp tục nâng dần mức độ khó tập qua toán Bài toán 3: Cô giáo phát thưởng 135 cho số học sinh giỏi lớp lớp Mỗi em lớp , em lớp Số học sinh giỏi lớp gấp đơi số học sinh giỏi lớp Hỏi có em học sinh giỏi lớp nhận vở? Trước cho em làm bài, gợi ý hệ thống câu hỏi: - Bài cho biết gì? Dữ kiện bị ẩn? Dựa vào tỉ số học sinh giỏi lớp1 lớp ta tìm gì? - Các em : Bài cho biết tổng số lớp1 lớp nhận Tỉ số hai lớp ẩn Từ tỉ số học sinh hai lớp tìm tỉ số hai lớp Như em đồng thời xác định dạng toán lập luận đưa toán gốc sau: Nếu coi số học sinh giỏi lớp hai phần số học sinh giỏi lớp phần Vậy số lớp phần số lớp gồm phần Tỉ số hai lớp Ta có sơ đồ sau: ? Số lớp 2: ? 135 Số lớp 1: Tổng số phần là: + = 5( phần) Số lớp là: 135 : x = 108 ( quyển) Số học sinh giỏi lớp nhận : 108 : = 54 (em) Đáp số: 54 em Tôi yêu cầu học sinh thử lại để khẳng định giải Nhận thấy em nhận dạng tốt, tơi đưa tốn Bài tốn 4: Trước đây, vào lúc anh tuổi em anh gấp dơi tuổi em Hiện nay, tổng số tuổi anh em 60 tuổi Tính tuổi người Học sinh phát dạng toán tổng tỉ Tổng số tuổi biết lại khơng biết tìm tỉ số tuổi hai anh em cách Tôi gợi ý: Đọc kĩ kiện thứ tốn tìm cách vẽ sơ đồ biểu thị tuổi dựa vào tuổi trước hai anh em Chú ý hiệu số tuổi hai anh em khơng thay đổi theo thời gian Sau phút suy nghĩ, em tìm tỉ số sau: Nếu coi số tuổi em trước phần tuổi anh trước phần( lúc anh gấp đơi tuổi em) Như tuổi em phần Vì hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian nên anh em phần Suy tuổi anh phần tỉ số tuổi hai anh em Ta có sơ đồ: Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước ? Tuổi em nay: ? 60 tuổi Tuổi anh nay: Đến lúc lớp lên thích thú tìm hướng giải tốn lạ Phần cịn lại em làm nhanh đưa đáp án ( anh: 36 tuổi; em: 24 tuổi) Tôi yêu cầu lớp thử lại kết Các em làm sau: Tổng số tuổi: 36 + 24 = 60 (đúng) Khi anh tuổi em 24 tuổi em lúc : 24 – 12 = 12 tuổi anh (đúng) Như em phần tìm cách chuyển đổi kiện tốn Tơi u cầu em tự làm toán thu chấm Bài toán 5: Hiện nay, tổng số tuổi ba cha 85 tuổi, đó: tuổi gái tuổi cha, tuổi trai tuổi gái Tính số tuổi người Bài giải Ta có = 10 Nếu coi số tuổi trai phần số tuổi gái phần số tuổi cha 10 phần Ta có sơ đồ: ? Tuổi trai: ? 85 tuổi Tuổi gái: ? Tuổi cha: Tổng số phần là: + + 10 = 17( phần) Một phần gồm số tuổi là: 85 : 17 = (tuổi) Tuổi trai là: x = 15( tuổi) Tuổi gái là: x = 20(tuổi) Tuổi cha là: x 10 = 50 (tuổi) Đáp số: Con trai:15 tuổi Con gái: 20 tuổi Cha: 50 tuổi Kết sau: Số học sinh Không làm Biết cách làm Làm Làm tốt 16 em 16 14 10 10 Như sau hướng dẫn cụ thể bước nhỏ, 16 em học sinh giỏi lớp biết cách làm tốn Trong có 14 em (87,5 % ) làm rõ ràng chứng tỏ em biết kết hợp kĩ thực giải tốn thực phép tính xác b Dạng thứ hai: toán ẩn tổng số Để khắc sâu, tơi đưa tốn Bài toán 6: Cho phân số 51 Khi lấy mẫu số phân số trừ số 101 tự nhiên lấy tử phân số cộng với số tự nhiên phân số phân số Tìm số tự nhiên Ban đầu em thắc mắc : Đây tốn phân số? Tơi gợi ý : - Tổng hai số không đổi ta thêm vào số bớt số lượng - Muốn tìm số tự nhiên ta phải biết điều gì? ( phải biết tử số mẫu số phân số để so sánh với phân số ban đầu.) Lúc em lại lên nhận thấy dạng tốn tổng tỉ Dựa vào gợi ý tơi tổng hai số, em làm toán sau: Bài giải Tổng tử số mẫu số phân số ban đầu là: 51 + 101 = 152 Khi ta bớt tử thêm vào mẫu số tự nhiên tổng tử số mẫu số khơng thay đổi Ta có sơ đồ biểu thị tử số mẫu số phân số sau: Tử số mới: 152 ? Mẫu số mới: ? Tử phân số là: 152 : ( + 5) x = 57 Số tự nhiên là: 57 –51= Đáp số: Bài tốn 7: Tìm hai số biết số thứ cộng với số thứ hai cộng với tổng chúng 224; số thứ gấp lần số thứ hai Lần khơng khí học tập lớp tơi sơi hẳn lên Các em thi đua tìm nhanh tổng ẩn nhanh chóng sau: Theo ra : số thứ + số thứ hai + tổng = 224 Tổng + tổng = 224 Tổng hai số cần tìm là: 11 224 : = 112 Ta có sơ đồ: Số thứ nhất: ? 112 Số thứ hai: ? Số thứ là: 112 : ( + 3) = 28 Số thứ hai là: 28 x = 84 Đáp số : 28, 84 Sau tốn này, khơng khí học tập lớp khác hẳn Các em chủ động việc tìm kiện ẩn tốn mà khơng cần trợ giúp trước c Dạng thứ ba: toán ẩn tổng tỉ số Để củng cố hai dạng trên, tơi đưa tốn Bài toán 8: Khi thực phép chia số tự nhiên thương dư 51 Tổng số bị chia, số chia , thương số dư 969 Hãy tìm số bị chia số chia phép chia Các em thảo luận tìm cách giải sau Nếu coi số chia phần số bị chia gồm phần 51 đơn vị Tổng hai số là: 969 – ( + 51 ) = 912 Theo ra, ta có sơ đồ: Số chia: ? 912 51 Số bị chia: ? Số chia là: (912 – 51) : ( + 6) = 123 Số bị chia là: 123 x + 51 = 789 Đáp số: 123 789 Để tạo khơng khí học tập, tơi u cầu em làm kiểm tra nhanh Đề bài: Bài 1: Hiện tuổi bố gấp lần tuổi Ba năm trước tổng số tuổi hai bố 39 tuổi Hỏi bố tuổi, tuổi? 11 Hỏi phải chuyển từ mẫu số lên tử số đơn vị 149 để phân số có giá trị phân số Bài 2: Cho phân số 12 Đáp án kiểm tra nhanh Bài 1: Mỗi năm người tăng lên tuổi Vậy sau ba năm hai người tăng số tuổi là: x = 6( tuổi) Tổng số tuổi hai bố là: 39 + = 45 (tuổi) ? Tuổi bố: 45 tuổi ? Tuổi con: Tuổi là: 45 : (1 + 4) = (tuổi) Tuổi bố là: 45 – = 36 ( tuổi) Đáp số: Con: tuổi Bố: 36 tuổi Bài 2: Tổng tử số mẫu số phân số cũ là: 11 + 149 = 160 Khi chuyển từ mẫu số lên tử số số đơn vị tổng chúng khơng thay đổi Ta có sơ đồ biểu thị tứ số mẫu số phân số sau: ? Tử số mới: ? 160 Mẫu số mới: Tử phân số là: 160 : ( + 5) x = 60 Số đơn vị phải chuyển lên là: 60 – 11 = 49( đơn vị) Đáp số: 49 đơn vị Sau 30 phút, thu chấm, kết sau: Số 16 Làm sai SL % 0 Làm sai SL % 6,25 Làm SL % 15 93,75 Nhận xét: Nếu đầu tư đổi phương pháp dạy học tìm thêm tốn hay để giới thiệu thêm cho em tỉ lệ học sinh có khả học tốt mơn Toán tăng lên rõ rệt Từ chỗ ngại toán phải tư duy, em có hứng thú với tốn coi hóc búa đọc đề mà khơng cịn tâm lí e ngại tự ti trước 13 Tạo hứng thú học tập cho em, thành công quan trọng nghề dạy học tin giáo viên làm điều kết học tập em không ngừng nâng lên KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Bằng kinh nghiệm mình, tơi áp dụng khơng ngừng tìm tịi học hỏi, bước đưa chất lượng mũi nhọn chất lượng đại trà lớp lên Cụ thể là : - Khi khảo sát kì kiểm tra lực học sinh vào cuối năm học nhà trường, lớp tơi ln có số lượng học sinh đạt loại giỏi cao khối Năm học Học sinh giỏi cấp trường 2012 - 2013 2013 - 2014 14 17 - Năm học 2014- 2015; 2015-2016, năm học thực thông tư 30 Bộ Giáo dục, sau khảo sát số học sinh có khả học tốt mơn Tốn lớp nhận dạng giải số toán nâng cao vào thời điểm: đầu năm học, kì cuối kì, tơi nhận thấy học sinh ngày thích học Tốn làm tiến Điều chứng tỏ kinh nghiệm đưa áp dụng vào thực tế giảng dạy có hiệu 14 III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận: Từ năm học 2012 – 2013 nghiên cứu đề tài “Giúp học sinh giải số toán nâng cao dạng tốn cụ thể: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” áp dụng đề tài công tác bồi dưỡng học sinh theo lực Cùng với cố gắng, niềm say mê học tốn học sinh, tơi đạt kết Qua thời gian nghiên cứu thực đề tài này, rút số kinh nghiệm dạy học công tác bồi dưỡng lực cho học sinh có khả học tốt mơn Tốn: Học sinh tiểu học tuổi nhỏ, khả tư khái quát cịn hạn chế Do đứng trước toán mới, việc xác định dạng toán điều khó khăn em Vì người giáo viên cần có đầu tư tìm phương pháp dạy học thích hợp để học sinh tự tin học tập Ở dạng toán cần hướng dẫn học sinh nhận dạng đề nhiều cách: đọc, nghiên cứu đề, phân tích nhiều phương pháp ( Mơ hình, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận ) để học sinh dễ hiểu, dễ nắm Giáo viên phải đổi phương pháp dạy nhiều hình thức như: trị chơi, đố vui phù hợp với đối tượng học sinh mình: " Lấy học sinh để hướng vào hoạt động học, thầy người hướng dẫn, tổ chức, trò nhận thức chủ động việc giải toán '' Trong giảng dạy giáo viên cần ý phát triển tư duy, khả phân tích, tổng hợp, khả suy luận lôgic, giúp em nắm kiến thức cụ thể Với tốn có lời văn, cách giải trình bày lời giải, sử dụng tốt tất phương pháp nêu Không nên dừng lại kết ban đầu ( giải tốn ) mà nên có yêu cầu cao học sinh Ví dụ: Như yêu cầu học sinh đề toán tương tự tìm nhiều lời giải khác Trong giải phải yêu cầu học sinh đặt câu hỏi: '' Làm phép tính để làm ?'' , từ có hướng giải đúng, xác Sau giải, học sinh phải biết xem xét lại kết làm để giúp em tự tin giải vấn đề Trên sáng kiến kinh nghiệm tôi, áp dụng vào thực tế giảng dạy có hiệu Tuy nhiên tơi đề cập đến dạng tốn điển hình nhiều dạng toán Tiểu học, mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp Kiến nghị: Trên sáng kiến kinh nghiệm tôi, áp dụng vào thực tế giảng dạy có hiệu Tuy nhiên tơi đề cập đến dạng tốn điển hình nhiều dạng toán Tiểu học, mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp để từ sáng kiến kinh nghiệm áp 15 dụng cho nhiều dạng toán mà học sinh học chương trình mơn Tốn bậc Tiểu học Tôi xin chân thành cảm ơn XÁC NHẬN CỦA Thanh Hoá, ngày tháng năm 2016 HIỆU TRƯỞNG NHÀ TRƯỜNG Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Bùi Thị Ngọc Yến 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO: Sách giáo khoa Toán Toán nâng cao lớp Bồi dưỡng học sinh giỏi toán 17 ... phải tìm kiện ẩn tốn (có thể ẩn tổng số, tỉ số tổng tỉ số ), từ đưa dạng tốn điển hình 3.3 Hướng dẫn giải toán nâng cao dạng toán điển hình? ?: «? ?Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó.  » a Dạng. .. số giải pháp giúp học sinh có khả học tốt mơn toán nhận dạng toán giải số tốn nâng cao dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số nhằm nâng cao chất lượng dạy – học mơn Tốn ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Tìm. .. khả nhận biết học sinh) Tôi đưa toán gốc (SGK toán trang 17): Đề bài: Tổng hai số 96 Tỉ số hai số 3/5 Tìm hai số Học sinh tự làm tốn sau: Tóm tắt ? Số bé: ? Số lớn: 96 Bài giải Tổng số phần là: