Xuất phát từ mục tiêu giáo dục Tiểu học nói chung và mục tiêu của mônToán nói riêng, trăn trở với chất lượng học tập môn Toán của học sinh mà đặcbiệt là nội dung giải toán có lời văn dạn
Trang 11.4.1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết 31.4.2 Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin 3
2.1.1 Mục tiêu của giải toán có lời văn ở lớp 4 42.1.2 Các yêu cầu cơ bản để giải bài toán có lời văn 4
2.1.4 Các dạng tồn tại của tỉ số giữa hai số 5
2.1.6 Các bước giải dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số” 5
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 6
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 82.3.1 Làm tốt công tác chuẩn bị bài dạy trước khi lên lớp 82.3.2 Phân loại học sinh, tìm hiểu lỗi sai học sinh thường mắc phải
khi giải toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” và xác
định những công việc cần làm để khắc phục lỗi sai đó
8
2.3.3 Hướng dẫn HS thực hiện đúng quy trình giải một bài toán có lời văn 82.3.4 Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải dạng toán “Tìm
2.3.5 Phân loại các kiểu bài thuộc dạng toán “Tìm hai số khi biết
tổng và tỉ số của hai số đó” và hướng dẫn giải từng loại bài đó 132.3.6 Rèn nề nếp và tạo hứng thú học toán cho học sinh 18
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo
Trang 21 Mở đầu 1.1 Lí do chọn đề tài:
Tiểu học là cấp học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân Mục tiêugiáo dục tiểu học đã được quy định rõ trong khoản 2, điều 27, Luật Giáo dục sửa
đổi, bổ sung năm 2010: “Giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học trung học cơ sở” [1] Mục tiêu này được thực hiện thông qua các môn học ở tiểu học.
Trong các môn học ở tiểu học, môn Toán là một trong những môn học cơbản, bắt buộc Nói về vị trí của môn Toán, cố thủ tướng Phạm Văn Đồng đã chỉrõ: “Trong các môn khoa học và kĩ thuật, toán học giữ một vị trí nổi bật Nó làmôn thể thao lớn của trí tuệ, giúp chúng ta rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suyluận, học tập và giải quyết các vấn đề; giúp chúng ta rèn luyện trí thông minh,sáng tạo Nó còn giúp chúng ta rèn luyện nhiều đức tính quý như: cần cù, nhẫnnại, tự lực cánh sinh, vượt khó, yêu thích chính xác, ham chuộng chân lý” Mặtkhác trong chương trình dạy và học toán tiểu học hiện nay, kiến thức được xâydựng theo nguyên tắc đồng tâm, kiến thức lớp trước làm tiền đề cho kiến thứclớp sau và nâng cao dần độ khó theo nhận thức từng lứa tuổi, đồng thời cũng mởrộng đối với học sinh có năng lực học toán Qua môn học này, người thầy cótrách nhiệm phát hiện, bồi dưỡng năng lực học toán cho học sinh
Môn Toán ở tiểu học gồm bốn mạch kiến thức: Số học, đại lượng, hình học,giải toán có lời văn Các mạch kiến thức này luôn được sắp xếp xen kẽ nhau tạo
ra một sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợ đắc lực lẫn nhau trên nền tảng của các kiếnthức số học Sự sắp xếp xen kẽ này chẳng những được quán triệt trong cấu trúcchung của toàn bộ chương trình và sách giáo khoa mà còn thể hiện trong từngbài và từng tiết học Nó phản ánh tính thống nhất của toán học hiện đại đồngthời nó cũng làm cho nội dung các bài học được phong phú hơn, các hình thứcluyện tập đa dạng hơn, làm cho học sinh thích học toán hơn
Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn là mạch kiếnthức giữ một vai trò quan trọng Thông qua việc giải toán, các em biết đượcnhiều khái niệm toán học như: các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tốhình học đều gắn với cuộc sống hiện thực, thực tiễn hoạt động của con người,thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái cầntìm trong bài toán Qua việc giải toán, học sinh được rèn luyện năng lực tư duy
và những đức tính của con người mới như: tinh thần vượt khó, đức tính cẩn thận,làm việc có kế hoạch, thói quen phán đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kếtquả công việc mình làm, biết độc lập tư duy sáng tạo; giúp học sinh vận dụngcác kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán, kĩ năng giao tiếp Đồng thời qua việcgiải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểmcũng như những thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng để giúp học sinh pháthuy những mặt đạt được và khắc phục những mặt còn hạn chế
Trang 3Xuất phát từ mục tiêu giáo dục Tiểu học nói chung và mục tiêu của mônToán nói riêng, trăn trở với chất lượng học tập môn Toán của học sinh mà đặcbiệt là nội dung giải toán có lời văn dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai
số đó, tôi đã tìm hiểu, nghiên cứu và mong muốn chia sẻ cùng đồng nghiệp một
số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 4 rèn kĩ năng giải dạng toán “Tìm hai số khi
biết tổng và tỉ số của hai số đó”
1.2 Mục đích nghiên cứu:
Mục đích nghiên cứu của đề tài này là đưa ra các biện pháp cụ thể, thiếtthực giúp giáo viên nâng cao chất lượng dạy học dạng toán “Tìm hai số khi biếttổng và tỉ số của hai số đó”
1.3 Đối tượng nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là thực trạng dạy của giáo viên và thựctrạng học của học sinh lớp 4 trường Tiểu học Thị Trấn về dạng toán “Tìm hai sốkhi biết tổng và tỉ số của hai số đó” ; tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến kĩ năng giảidạng toán trên của học sinh còn yếu Từ đó đưa ra những biện pháp khắc phục đểnâng cao chất lượng dạy và học dạng toán đã nêu cho giáo viên và học sinh
1.4 Phương pháp nghiên cứu:
1.4.1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết:
Tôi sử dụng phương pháp này trong việc nghiên cứu tài liệu để xây dựngcác luận điểm, luận cứ, cách lập luận khoa học liên quan đến đề tài
1.4.2 Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin:
Tôi sử dụng phương pháp này dùng để theo dõi, điều tra chất lượng giảitoán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” của học sinh lớp 4C
và lớp 4B trường Tiểu học Thị Trấn
1.4.3 Phương pháp thống kê, xử lí số liệu:
Tôi sử dụng phương pháp này bằng cách tổ chức cho học sinh làm bàikiểm tra trước và sau khi thực nghiệm Kết quả bài kiểm tra được thống kê, sosánh, đối chiếu để thấy được hiệu quả của việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
1.4.4 Phương pháp đàm thoại, trao đổi:
Phương pháp này tôi dùng để trao đổi với giáo viên trong tổ chuyên môn
và các giáo viên có nhiều kinh nghiệm trong trường, với học sinh và gia đìnhhọc sinh về phương pháp học toán
2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:
Toán có lời văn giữ một vị trí quan trọng trong chương trình toán 4 Nógóp phần hệ thống hoá, củng cố kiến thức về số tự nhiên, phân số, yếu tố hìnhhọc và bốn phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) với các số đã học làm cơ sở để họctiếp lớp 5 và đặt nền móng cho quá trình đào tạo tiếp theo ở các cấp học cao
Trang 4hơn Hình thành kỹ năng tính toán, giúp học sinh nhận biết được mối quan hệ về
số lượng, hình dạng không gian Hình thành phát triển hứng thú học tập và nănglực phẩm chất trí tuệ của học sinh, góp phần phát triển trí thông minh, óc suynghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo Kế thừa giải toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3; mở rộng,phát triển nội dung giải toán phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh
lớp 4 “Nội dung giải toán được sắp xếp hợp lý đan xen với nội dung hình học (diện tích, chu vi hình vuông, hình chữ nhật ) và các đơn vị đo lường nhằm đáp ứng với mục tiêu của chương trình toán lớp 4” [2].
Ngoài ra nội dung các bài toán ở lớp 4 đã chú ý đến tính thực tiễn, gắnliền với đời sống, gần gũi với trẻ, tăng cường tính giáo dục cho học sinh
2.1.1 Mục tiêu của giải toán có lời văn ở lớp 4: [2]
- Học sinh biết giải các bài toán hợp không quá 4 bước tính liên quan đếncác dạng toán điển hình
- Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu lời giải (mỗi phép tính đều cólời văn) và đáp số theo đúng yêu cầu của bài toán
- Đối với học sinh năng khiếu phải tìm được nhiều cách giải một bài toán (nếu có)
2.1.2 Các yêu cầu cơ bản để giải bài toán có lời văn.[2].
- Học sinh phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích cực,hứng thú, tự nhiên và tự tin Trách nhiệm của học sinh là phát hiện, chiếm lĩnh
và vận dụng kiến thức
- Giáo viên phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng, hợp tác giúphọc sinh phát triển năng lực cá nhân của mình, tạo mối quan hệ tương tác ảnhhưởng nhau và hỗ trợ nhau
- Tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin trong học tập
Ở sáng kiến kinh nghiệm này, tôi không tham vọng có thể nghiên cứu vềtất cả các dạng toán có lời văn ở lớp 4, mà chỉ xin trình bày những nghiên cứucủa mình về dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Tuy nhiêncác dạng toán có lời văn nói chung, dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ sốcủa hai số đó nói riêng không bao giờ tách riêng thành một mạch kiến thức màluôn đan xen, lồng ghép vào các dạng toán khác, tạo mối quan hệ mật thiết Vìthế để làm tốt một dạng toán đòi hỏi người học phải nắm chắc các dạng khác,ngược lại nếu nắm chắc mỗi dạng toán thì đó cũng là nền tảng để có thể học tốtnhững dạng toán khác
Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó thường được giảibằng phương pháp chia tỉ lệ, vì vậy để học sinh giải tốt dạng toán này, giáo viêncần chú ý giúp các em hiểu rõ về tỉ số và nắm chắc kiến thức ở phần phân số
Ngoài những vấn đề nêu trên, trong phạm vi của sáng kiến kinh nghiệmnày, tôi còn dựa trên những cơ sở toán học quan trọng khác để nghiên cứu, đólà: khái niệm tỉ số của hai số; các dạng tồn tại của tổng và tỉ số của hai số; cácbước giải dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Trang 52.1.3 Khái niệm tỉ số của hai số [3]
Tỉ số của hai số là một cách viết thể hiện mối quan hệ giữa hai số, giữa haiđại lượng Tỉ số của hai số có thể viết dưới dạng phân số hoặc phép chia hai số
Tỉ số này cho biết số xe tải bằng
Tỉ số này cho biết số xe khách bằng
5
7
số xe tải
2.1.4 Các dạng tồn tại của tỉ số giữa hai số.
Tỉ số của hai số không chỉ tồn tại ở dạng a : b hay
b
a
mà nó còn tồn tại ởcác dạng sau:
+ a gấp m lần b (m > 0) Trong trường hợp này ta nói tỉ số của a và b là
+ a gấp rưỡi b Trong trường hợp này tỉ số của a và b là
2
3 hay tỉ số của b
2.1.5 Các dạng tồn tại của tổng hai số.
- Cho biết luôn tổng của hai số
- Cho biết cả hai số (hai đại lượng) có m giá trị.
- Cho biết chu vi hoặc nửa chu vi của hình chữ nhật
- Cho biết trung bình cộng của hai số (hai đại lượng)
2.1.6 Các bước giải dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.
Trang 6- Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng (dựa vào tỉ số của hai số).
- Bước 2 : Tìm tổng số phần bằng nhau của hai số
- Bước 3: Tìm giá trị một phần (Lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằngnhau)
- Bước 4: Tìm mỗi số phải tìm (Lấy giá trị một phần nhân với số phần củamỗi số)
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
2.2.1 Thực trạng:
a Về chương trình:
Hiện nay trong chương trình sách giáo khoa toán 4, các bài toán thuộcdạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó chỉ được dạy qua mộtbài cung cấp kiến thức mới và ba bài luyện tập Thời lượng học còn ít do đóchưa khắc sâu được kiến thức cho học sinh đại trà cũng như chưa mở rộng kiếnthức cho học sinh năng khiếu
b Về việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh:
Qua tìm hiểu và dự giờ đồng nghiệp, tôi nhận thấy các đồng chí giáo viênluôn trăn trở với vấn đề nâng cao chất lượng, tích cực tìm tòi, nghiên cứu họchỏi trong việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán Song bên cạnh đó vẫncòn có những tồn tại cần phải khắc phục đó là trong giờ học toán, giáo viênhướng dẫn học sinh tiếp thu bài học chưa có trọng tâm, chưa giúp học sinh tưduy lô gích, thậm chí sự hướng dẫn tổ chức của giáo viên còn gây ra sự khó hiểucho học sinh, làm hụt hẫng kiến thức và đặc biệt một số giáo viên tỏ ra lúng túngkhi dạy học sinh giải dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Giải dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó là việc làmđơn giản đối với học sinh năng khiếu nhưng với học sinh trung bình và dướitrung bình thì đó là điều hết sức khó khăn Phần lớn số học sinh này chỉ bắtchước giải theo bài mẫu mà không biết xác định được đâu là tổng và đâu là tỉ sốcủa hai số, không biết vì sao cần phải tìm tổng số phần bằng nhau của hai số.Học sinh tiếp thu bài một cách máy móc, chưa biết trình bày theo đúng trình tựcách giải dạng toán một cách có hệ thống; một số học sinh năng khiếu có thểgiải đúng theo mẫu giáo viên cung cấp, số học sinh còn lại chỉ biết giải dạngtoán này theo cảm tính, chưa hiểu được mối quan hệ toán học giữa cái đã cho vàcái cần tìm trong bài toán dẫn đến những sai lầm đáng tiếc khi giải toán
Môn toán là môn học khó, học sinh dễ chán Trình độ nhận thức của họcsinh không đồng đều Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bàitoán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới thườngnhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêucầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính Kĩ năng tính nhẩm vớicác phép tính (hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời chưa tốt Một
số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc
Trang 7Bài 1: Tổng của hai số là 196 Tỉ số của hai số là 52 Tìm hai số đó [3]
Bài 2: Hai bao đựng tất cả 189 kg gạo, trong đó số gạo ở bao thứ nhất
nặng bằng 54 số gạo ở bao thứ hai Hỏi mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo ? [3]
Kết quả đạt được ở mỗi lớp như sau:
Hoànthành
và HTtốt
Chưahoànthành
Hoànthành
và HTtốt
Chưahoànthành
Hoànthành
và HTtốt
Chưahoànthành
Kết quả bài kiểm tra cho thấy số học sinh hoàn thành trở lên ở lớp 4C chỉ
là 72,0% trong khi tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành là 28,0%; ở lớp 4B số học sinhhoàn thành là trở lên là 76,0% và tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành thấp hơn lớp 4Cnhưng cũng chiếm tới 24,0% Như vậy tỉ lệ học sinh làm bài đạt yêu cầu ở cả hailớp còn thấp Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến chất lượng bài làm không mongmuốn đó của học sinh lớp mình phụ trách, tôi thực sự bất ngờ khi có tới 7 họcsinh (chiếm 28%) xác định sai dạng toán, 7 em (chiếm 28%) chưa nắm chắccách giải dạng toán trên, 8 em (chiếm 32%) chưa biết trình bày bài giải, 10 em(chiếm 40%) thực hiện ghi sai hoặc thiếu đáp số
Từ kết quả bài kiểm tra và qua thực tế giảng dạy trên lớp, tôi nhận thấytrong lớp còn một bộ phận không nhỏ số học sinh chưa nắm chắc dạng toán vàcách giải dạng toán đó Các em chưa biết hai số đã cho trong bài toán là gì, chưaxác định rõ đâu là tổng và đâu là tỉ số của hai số Điều tra qua giáo viên dạy lớp
Trang 84B, tôi được biết việc giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó củahọc sinh lớp 4B cũng trong tình trạng như vậy Với đặc điểm chương trình vàyêu cầu cơ bản về kiến thức, kĩ năng cần đạt trong việc giải toán tìm hai số khibiết tổng và tỉ số của hai số đó, cùng với tình hình học tập loại toán này của họcsinh trong lớp, tôi đã mạnh dạn nghiên cứu và đưa ra một số kinh nghiệm giúp
học sinh lớp 4 rèn kĩ năng giải dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai
số đó với mong muốn giúp học sinh lớp 4C biết cách giải và có kĩ năng giải loạitoán này, từ đó các em vận dụng giải các bài toán cùng dạng có nội dung hìnhhọc hoặc nội dung khác nhằm phát huy óc suy luận sáng tạo, nâng cao chấtlượng học tập môn Toán cho học sinh
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1 Làm tốt công tác chuẩn bị bài dạy trước khi lên lớp.
Trước khi dạy bất cứ một loại bài nào, tôi đều gặp gỡ trao đổi cùng đồngnghiệp và các giáo viên trong tổ thông qua sinh hoạt chuyên môn để thống nhất
về phương pháp cũng như trao đổi về kinh nghiệm dạy dạng toán đó Sau đó tôiđầu tư thời gian và nghiên cứu kĩ các bài tập của mỗi dạng toán, từ bài giảng đếnbài luyện, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để đưa ra phươngpháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu và chọn thêm bài tập đểnâng cao kiến thức đối với đối tượng học sinh năng khiếu Đồng thời cũnglường trước được những tình huống học sinh hay vướng mắc trong khi thựchành giải toán
Tất cả sự chuẩn bị của giáo viên đều được thể hiện cụ thể trên bài soạn với
đủ các bước, đủ các yêu cầu và thể hiện được công việc của thầy và trò trong giờhọc giải toán
2.3.2 Phân loại học sinh, tìm hiểu lỗi sai học sinh thường mắc phải khi giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó và xác định những công việc cần làm để khắc phục lỗi sai đó.
Phân loại học sinh là việc làm cần thiết trong dạy học toán bởi vì có phânloại học sinh thì giáo viên mới nắm được điểm mạnh hoặc điểm yếu của từng
em để có kế hoạch bồi dưỡng sát hợp và kịp thời mang lại hiệu quả cao Đồngthời nắm bắt những sai lầm học sinh thường mắc phải khi giải toán tìm hai sốkhi biết tổng và tỉ số của hai số đó là việc làm đúng đắn và hết sức quan trọngtrong việc xác định và đưa ra các biện pháp hữu hiệu giúp học sinh khắc phụclỗi sai, nắm chắc cách giải và có kĩ năng giải loại toán đó
Từ kết quả bài kiểm tra và qua nắm bắt thực tế học tập của học sinh trênlớp, tôi đã phân loại học sinh thành các nhóm như sau:
- Nhóm học sinh chưa biết cách xác định dạng toán; chưa xác định đượcđâu là hai số, đâu là tổng hai số và đâu là tỉ số của hai số
- Nhóm học sinh chưa nắm chắc cách giải dạng toán tìm hai số khi biếttổng và tỉ số của hai số đó
Trang 9- Nhóm học sinh chưa biết trình bày bài khi làm toán dạng này.
- Nhóm học sinh thực hiện sai các bước tính, yếu về kĩ năng tính toán vàghi thiếu đáp số của bài toán
Đồng thời trong các giờ học toán ở buổi hai, khi cho học sinh giải loạitoán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tôi rất chú trọng đến việc pháthiện và thống kê những lỗi sai các em thường mắc để kịp thời giúp các em khắcphục những sai sót đó Qua theo dõi, tôi thấy nhiều học sinh không nhận ra dạngtoán Có học sinh nhận ra dạng toán nhưng khi áp dụng vào giải lại sai Phần vẽ
sơ đồ tóm tắt các em cũng dễ mắc sai sót Nguyên nhân chủ yếu là do khi họcbài mới học sinh chưa thật tập trung để nắm chắc lý thuyết Đặc biệt, bước phântích đề bài, xác định các yếu tố, dữ liệu của bài toán là rất quan trọng nhưng họcsinh còn coi nhẹ Bên cạnh đó, khi học bài mới, một số học sinh chưa nắm chắctrình tự, các bước cơ bản để tiến hành giải toán Khi giải dạng toán này mà tỉ sốcho dưới dạng một phân số, học sinh mới tìm được giá trị của một phần đã lầmtưởng đó là số bé (nhầm lẫn khái niệm một phần với khái niệm số bé)
Để tránh mắc phải những sai lầm như trên khi giải dạng toán tìm hai sốkhi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tôi đã chú trọng hướng dẫn học sinh thựchiện các công công việc sau:
* Tìm hiểu đề bài: Đây là công đoạn có ý nghĩa rất quan trọng đối với học
sinh Giáo viên phải cho học sinh đọc kỹ, nhập tâm, hiểu đề bài toán; chuẩn bịtrước một số câu hỏi để đàm thoại với học sinh; cho học sinh nhìn vào sơ đồ tómtắt bài toán, yêu cầu đọc lại đề bài toán (không cần học sinh phải đọc thuộclòng) để giáo viên kiểm tra việc nắm đề bài của học sinh
* Hướng dẫn học sinh nhận ra dạng toán bằng cách phân tích kỹ đề toán
và nhấn mạnh hai yếu tố "tổng của hai số" và "tỉ số của hai số"
Đối với "tổng hai số" thì dễ nhận ra, nhưng với "tỉ số của hai số" học sinhrất khó nhận thấy, nên giáo viên cần khắc sâu và cho học sinh hiểu được đâu là
"tỉ số" của hai số "Tỉ số" là sự hơn kém nhau về số lần, hay số này bằng baonhiêu phần của số kia Nhiều khi "tỉ số" còn tiềm tàng, ẩn giấu dưới dạng kháchoặc những yếu tố khác của bài toán Giáo viên cũng cần giúp học sinh phânbiệt để tránh nhầm lẫn với dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai sốđó" đã học trước đó Cho học sinh nhắc lại nhiều lần cách giải dạng toán trên, sosánh các bước giải của hai dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai sốđó” và "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu số của hai số đó" rồi sửa sai và nhấnmạnh lại cách giải chung Đặt các câu hỏi để học sinh xác định: Trong bài toánthì "tổng" là số nào? "tỉ số" là bao nhiêu? Hai số cần tìm là những số nào? Giúphọc sinh vẽ sơ đồ bài toán từ việc xác định được hai yếu tố cơ bản là "tổng haisố" và "tỉ số của hai số" trong bài toán Muốn vậy giáo viên phải chuẩn bị được
hệ thống câu hỏi hợp lý khi hướng dẫn học sinh phân tích đề bài toán để tìm rađâu là "tổng", đâu là "tỉ số" của hai số, từ đó giúp học sinh tóm tắt bài toán: vẽđoạn thẳng chia thành các phần bằng nhau và có số phần bằng số ở tử số (của
Trang 10phân số biểu thị tỉ số) và một đoạn thẳng chia thành các phần bằng nhau, có sốphần bằng số ở mẫu số (của phân số biểu thị tỉ số).
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán: Giáo viên cần giúp học sinh cách
phân tích bài toán dựa vào sơ đồ tóm tắt và các yếu tố dữ liệu khác để tìm ratổng số phần bằng nhau của hai số, từ đó tìm ra giá trị của một phần và tìm rahai số đó Giáo viên lưu ý học sinh, trong quá trình tính toán, chú ý tránh nhầmlẫn giữa đơn vị “phần” với đơn vị của số cần tìm Giáo viên nhất thiết phải nhấnmạnh cho học sinh công thức (các bước) giải bài toán dạng nêu trên
2.3.3 Hướng dẫn HS thực hiện đúng quy trình giải một bài toán có lời văn
Khi hướng dẫn học sinh giải một bài toán có lời văn, giáo viên cần hướngdẫn học sinh thực hiện đúng quy trình sau:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài (vì đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suy nghĩ
về ý nghĩa nội dung của bài toán và đặc biệt chú ý đến yêu cầu của bài toán
Bước 2: Phân tích, tóm tắt bài toán (dùng câu hỏi gợi mở giúp học sinhhiểu: Bài toán đã cho biết những gì ? yêu cầu tìm gì ? )
Bước 3: Tìm cách giải bài toán (thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tínhthích hợp)
Bước 4: Trình bày bài giải (trình bày lời giải (nói - viết), phép tính tươngứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử lại xem kết quả đáp sốtìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện củabài toán không, trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn,hay hơn không))
2.3.4 Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải dạng toán “Tìm hai số khi biết tống và tỉ số của hai số đó”.
Bài toán 1 (Bài tập 3 trang 63 - Vở bài tập toán 4 tập 2): [4]
Một cửa hàng đã bán 49kg gạo, trong đó số gạo nếp bằng 52 số gạo tẻ Hỏicửa hàng đó đã bán bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại ?
Giáo viên hướng dẫn học sinh qua từng bước:
* Bước 1: Học sinh đọc đề toán.
* Bước 2: Phân tích đề – tóm tắt bài toán.
+ Bài toán cho biết điều gì ? (có 49kg gạo, trong đó số gạo nếp bằng 52 sốgạo tẻ)
+ Hai đại lượng nói đến trong bài (tức là “hai số”) là gì? (số gạo nếp và sốgạo tẻ)
+ Tổng của hai số trong bài toán là gì ? (là tổng số kg gạo nếp và gạo tẻ) + Tổng đó bằng bao nhiêu ? (49kg)
Trang 11+ Tỉ số giữa số gạo nếp và số gạo tẻ (hay tỉ số của hai số) là bao nhiêu ? (
+ Bài toán thuộc dạng toán gì đã được học? (Bài toán thuộc dạng toán
“Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”)
Tóm tắt:
* Bước 3: Tìm cách giải bài toán:
Muốn tìm số kg gạo mỗi loại, ta cần thực hiện các bước giải như thế nào ?(Tìm tổng số phần bằng nhau; tìm giá trị một phần; nhân giá trị một phần với sốphần của số gạo nếp hoặc số phần của số gạo tẻ để tìm số kg gạo mỗi loại)
* Bước 4: Trình bày bài giải.
Dựa vào kế hoạch giải bài toán ở trên mà học sinh sẽ tiến hành giải như sau:
Bài giảiTheo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:
2 + 5 = 7 (phần)Giá trị của một phần là:
49 : 7 = 7 (kg)Cửa hàng đó đã bán số kg gạo nếp là:
7 2 = 14 (kg)Cửa hàng đó đã bán số kg gạo tẻ là:
7 5 = 35 (kg)hoặc: 49 – 14 = 35 (kg) Đáp số: 14kg gạo nếp; 35kg gạo tẻ
Lưu ý: Sau khi học sinh đã tìm được số kg gạo tẻ đã bán bằng phép tính 7
5 = 35 (kg), giáo viên hỏi: Em có thể tìm số kg gạo tẻ đã bán bằng cách nàokhác? (lấy tổng số kg gạo đã có trừ đi số kg gạo nếp, tức là: 49 – 14 = 35 (kg))
49kg
?kg
?kgGạo nếp:
Gạo tẻ: