Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 4 rèn kỹ năng giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

MỤC LỤC Nội dung Mục lục Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lí thuyết 1.4.2 Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin 1.4.3 Phương pháp thống kê, xử lí số liệu 1.4.4 Phương pháp đàm thoại, trao đổi Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Mục tiêu giải tốn có lời văn lớp 2.1.2 Các u cầu để giải tốn có lời văn 2.1.3 Khái niệm tỉ số hai số 2.1.4 Các dạng tồn tỉ số hai số 2.1.5 Các dạng tồn tổng hai số 2.1.6 Các bước giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thực trạng 2.2.2 Kết thực trạng 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Làm tốt công tác chuẩn bị dạy trước lên lớp 2.3.2 Phân loại học sinh, tìm hiểu lỗi sai học sinh thường mắc phải giải tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” xác định cơng việc cần làm để khắc phục lỗi sai 2.3.3 Hướng dẫn HS thực quy trình giải tốn có lời văn 2.3.4 Hướng dẫn học sinh nắm bước giải dạng tốn “Tìm hai số biết tống tỉ số hai số đó” 2.3.5 Phân loại kiểu thuộc dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” hướng dẫn giải loại 2.3.6 Rèn nề nếp tạo hứng thú học toán cho học sinh 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Trang 2 3 3 3 3 4 5 5 6 8 8 10 13 18 18 20 20 21 1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài: Tiểu học cấp học tảng hệ thống giáo dục quốc dân Mục tiêu giáo dục tiểu học quy định rõ khoản 2, điều 27, Luật Giáo dục sửa đổi, bổ sung năm 2010: “Giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ để học sinh tiếp tục học trung học sở” [1] Mục tiêu thực thông qua môn học tiểu học Trong môn học tiểu học, môn Tốn mơn học bản, bắt buộc Nói vị trí mơn Tốn, cố thủ tướng Phạm Văn Đồng rõ: “Trong môn khoa học kĩ thuật, toán học giữ vị trí bật Nó mơn thể thao lớn trí tuệ, giúp rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, học tập giải vấn đề; giúp rèn luyện trí thơng minh, sáng tạo Nó giúp rèn luyện nhiều đức tính quý như: cần cù, nhẫn nại, tự lực cánh sinh, vượt khó, u thích xác, ham chuộng chân lý” Mặt khác chương trình dạy học tốn tiểu học nay, kiến thức xây dựng theo nguyên tắc đồng tâm, kiến thức lớp trước làm tiền đề cho kiến thức lớp sau nâng cao dần độ khó theo nhận thức lứa tuổi, đồng thời mở rộng học sinh có lực học tốn Qua mơn học này, người thầy có trách nhiệm phát hiện, bồi dưỡng lực học toán cho học sinh Mơn Tốn tiểu học gồm bốn mạch kiến thức: Số học, đại lượng, hình học, giải tốn có lời văn Các mạch kiến thức ln xếp xen kẽ tạo kết hợp hữu hỗ trợ đắc lực lẫn tảng kiến thức số học Sự xếp xen kẽ quán triệt cấu trúc chung tồn chương trình sách giáo khoa mà thể tiết học Nó phản ánh tính thống tốn học đại đồng thời làm cho nội dung học phong phú hơn, hình thức luyện tập đa dạng hơn, làm cho học sinh thích học tốn Trong chương trình mơn tốn tiểu học, giải tốn có lời văn mạch kiến thức giữ vai trò quan trọng Thơng qua việc giải toán, em biết nhiều khái niệm tốn học như: số, phép tính, đại lượng, yếu tố hình học gắn với sống thực, thực tiễn hoạt động người, thấy mối quan hệ biện chứng kiện, cho cần tìm toán Qua việc giải toán, học sinh rèn luyện lực tư đức tính người như: tinh thần vượt khó, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen phán đốn có cứ, thói quen tự kiểm tra kết cơng việc làm, biết độc lập tư sáng tạo; giúp học sinh vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ tính tốn, kĩ giao tiếp Đồng thời qua việc giải toán học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm thiếu sót em kiến thức, kĩ để giúp học sinh phát huy mặt đạt khắc phục mặt hạn chế Xuất phát từ mục tiêu giáo dục Tiểu học nói chung mục tiêu mơn Tốn nói riêng, trăn trở với chất lượng học tập mơn Tốn học sinh mà đặc biệt nội dung giải tốn có lời văn dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, tơi tìm hiểu, nghiên cứu mong muốn chia sẻ đồng nghiệp số kinh nghiệm giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu đề tài đưa biện pháp cụ thể, thiết thực giúp giáo viên nâng cao chất lượng dạy học dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu đề tài thực trạng dạy giáo viên thực trạng học học sinh lớp trường Tiểu học Thị Trấn dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” ; tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến kĩ giải dạng toán học sinh yếu Từ đưa biện pháp khắc phục để nâng cao chất lượng dạy học dạng toán nêu cho giáo viên học sinh 1.4 Phương pháp nghiên cứu: 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lí thuyết: Tơi sử dụng phương pháp việc nghiên cứu tài liệu để xây dựng luận điểm, luận cứ, cách lập luận khoa học liên quan đến đề tài 1.4.2 Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Tôi sử dụng phương pháp dùng để theo dõi, điều tra chất lượng giải tốn dạng “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” học sinh lớp 4C lớp 4B trường Tiểu học Thị Trấn 1.4.3 Phương pháp thống kê, xử lí số liệu: Tơi sử dụng phương pháp cách tổ chức cho học sinh làm kiểm tra trước sau thực nghiệm Kết kiểm tra thống kê, so sánh, đối chiếu để thấy hiệu việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 1.4.4 Phương pháp đàm thoại, trao đổi: Phương pháp dùng để trao đổi với giáo viên tổ chun mơn giáo viên có nhiều kinh nghiệm trường, với học sinh gia đình học sinh phương pháp học toán Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm: Tốn có lời văn giữ vị trí quan trọng chương trình tốn Nó góp phần hệ thống hố, củng cố kiến thức số tự nhiên, phân số, yếu tố hình học bốn phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) với số học làm sở để học tiếp lớp đặt móng cho q trình đào tạo cấp học cao Hình thành kỹ tính tốn, giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng, hình dạng khơng gian Hình thành phát triển hứng thú học tập lực phẩm chất trí tuệ học sinh, góp phần phát triển trí thơng minh, óc suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo Kế thừa giải toán lớp 1, lớp 2, lớp 3; mở rộng, phát triển nội dung giải toán phù hợp với phát triển nhận thức học sinh lớp “Nội dung giải toán xếp hợp lý đan xen với nội dung hình học (diện tích, chu vi hình vng, hình chữ nhật ) đơn vị đo lường nhằm đáp ứng với mục tiêu chương trình tốn lớp 4” [2] Ngồi nội dung tốn lớp ý đến tính thực tiễn, gắn liền với đời sống, gần gũi với trẻ, tăng cường tính giáo dục cho học sinh 2.1.1 Mục tiêu giải tốn có lời văn lớp 4: [2] - Học sinh biết giải tốn hợp khơng q bước tính liên quan đến dạng tốn điển hình - Biết trình bày giải đầy đủ gồm câu lời giải (mỗi phép tính có lời văn) đáp số theo yêu cầu toán - Đối với học sinh khiếu phải tìm nhiều cách giải tốn (nếu có) 2.1.2 Các u cầu để giải tốn có lời văn.[2] - Học sinh phải tham gia vào hoạt động học tập cách tích cực, hứng thú, tự nhiên tự tin Trách nhiệm học sinh phát hiện, chiếm lĩnh vận dụng kiến thức - Giáo viên phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng, hợp tác giúp học sinh phát triển lực cá nhân mình, tạo mối quan hệ tương tác ảnh hưởng hỗ trợ - Tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin học tập Ở sáng kiến kinh nghiệm này, không tham vọng nghiên cứu tất dạng tốn có lời văn lớp 4, mà xin trình bày nghiên cứu dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Tuy nhiên dạng tốn có lời văn nói chung, dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số nói riêng không tách riêng thành mạch kiến thức mà đan xen, lồng ghép vào dạng tốn khác, tạo mối quan hệ mật thiết Vì để làm tốt dạng tốn đòi hỏi người học phải nắm dạng khác, ngược lại nắm dạng tốn tảng để học tốt dạng tốn khác Dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số thường giải phương pháp chia tỉ lệ, để học sinh giải tốt dạng toán này, giáo viên cần ý giúp em hiểu rõ tỉ số nắm kiến thức phần phân số Ngoài vấn đề nêu trên, phạm vi sáng kiến kinh nghiệm này, tơi dựa sở tốn học quan trọng khác để nghiên cứu, là: khái niệm tỉ số hai số; dạng tồn tổng tỉ số hai số; bước giải dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số 2.1.3 Khái niệm tỉ số hai số [3] Tỉ số hai số cách viết thể mối quan hệ hai số, hai đại lượng Tỉ số hai số viết dạng phân số phép chia hai số tự nhiên Ví dụ (Ví dụ Sách giáo khoa tốn trang 146): Một đội có xe tải xe khách Ta nói : - Tỉ số số xe tải số xe khách : hay Tỉ số cho biết số xe tải số xe khách - Tỉ số số xe khách số xe tải : hay Tỉ số cho biết số xe khách số xe tải 2.1.4 Các dạng tồn tỉ số hai số Tỉ số hai số không tồn dạng a : b hay a mà tồn b dạng sau: + a gấp m lần b (m > 0) Trong trường hợp ta nói tỉ số a b tỉ số b a m 1 m + a nửa b (b gấp đôi a) Trong trường hợp ta nói tỉ số a b hay tỉ số b a (hay tỉ số b a 2) + a gấp rưỡi b Trong trường hợp tỉ số a b a hay tỉ số b 2 + Thương a b m (b khác 0) Trong trường hợp ta nói tỉ số a b m hay tỉ số b a m 2.1.5 Các dạng tồn tổng hai số - Cho biết tổng hai số - Cho biết hai số (hai đại lượng) có m giá trị - Cho biết chu vi nửa chu vi hình chữ nhật - Cho biết trung bình cộng hai số (hai đại lượng) 2.1.6 Các bước giải dạng toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng (dựa vào tỉ số hai số) - Bước : Tìm tổng số phần hai số - Bước 3: Tìm giá trị phần (Lấy tổng hai số chia cho tổng số phần nhau) - Bước 4: Tìm số phải tìm (Lấy giá trị phần nhân với số phần số) 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: 2.2.1 Thực trạng: a Về chương trình: Hiện chương trình sách giáo khoa tốn 4, tốn thuộc dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số dạy qua cung cấp kiến thức ba luyện tập Thời lượng học chưa khắc sâu kiến thức cho học sinh đại trà chưa mở rộng kiến thức cho học sinh khiếu b Về việc dạy giáo viên việc học học sinh: Qua tìm hiểu dự đồng nghiệp, nhận thấy đồng chí giáo viên ln trăn trở với vấn đề nâng cao chất lượng, tích cực tìm tòi, nghiên cứu học hỏi việc đổi phương pháp dạy học mơn Tốn Song bên cạnh có tồn cần phải khắc phục học toán, giáo viên hướng dẫn học sinh tiếp thu học chưa có trọng tâm, chưa giúp học sinh tư lơ gích, chí hướng dẫn tổ chức giáo viên gây khó hiểu cho học sinh, làm hụt hẫng kiến thức đặc biệt số giáo viên tỏ lúng túng dạy học sinh giải dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Giải dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số việc làm đơn giản học sinh khiếu với học sinh trung bình trung bình điều khó khăn Phần lớn số học sinh bắt chước giải theo mẫu mà xác định đâu tổng đâu tỉ số hai số, khơng biết cần phải tìm tổng số phần hai số Học sinh tiếp thu cách máy móc, chưa biết trình bày theo trình tự cách giải dạng tốn cách có hệ thống; số học sinh khiếu giải theo mẫu giáo viên cung cấp, số học sinh lại biết giải dạng tốn theo cảm tính, chưa hiểu mối quan hệ toán học cho cần tìm tốn dẫn đến sai lầm đáng tiếc giải tốn Mơn tốn mơn học khó, học sinh dễ chán Trình độ nhận thức học sinh khơng đồng Một số học sinh chậm, nhút nhát, kĩ tóm tắt tốn hạn chế, chưa có thói quen đọc tìm hiểu kĩ toán dẫn tới thường nhầm lẫn dạng tốn, lựa chọn phép tính sai, chưa bám sát vào u cầu tốn để tìm lời giải thích hợp với phép tính Kĩ tính nhẩm với phép tính (hàng ngang) kĩ thực hành diễn đạt lời chưa tốt Một số em tiếp thu cách thụ động, ghi nhớ máy móc 2.2.2 Kết thực trạng: Năm học 2017-2018, nhà trường phân công dạy lớp 4C Để thực kế hoạch giúp học sinh lớp giải tốt dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, sau học sinh học tiết tốn với “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”, tơi tiến hành khảo sát chất lượng học sinh lớp 4C (lớp phụ trách) lớp 4B (lớp đối chứng) cách tập kiểm tra thời gian 15 phút lớp với đề sau: Bài 1: Tổng hai số 196 Tỉ số hai số Tìm hai số [3] Bài 2: Hai bao đựng tất 189 kg gạo, số gạo bao thứ nặng số gạo bao thứ hai Hỏi bao chứa kg gạo ? [3] Kết đạt lớp sau: Lớp Xác định dạng toán Chọn lời giải phép tính Hồn thành Hồn thành HT tốt Chưa hoàn thành HT tốt Chưa hoàn thành Đáp số Hoàn thành HT tốt Chưa hoàn thành Tổng hợp Hoàn thành HT tốt Chưa hoàn thành SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % 4C (25 18 72 em) 28 18 72 28 15 60 10 40 18 72 28 24 19 76 24 15 60 10 40 19 76 24 4B (25 19 76 em) Kết kiểm tra cho thấy số học sinh hoàn thành trở lên lớp 4C 72,0% tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành 28,0%; lớp 4B số học sinh hoàn thành trở lên 76,0% tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành thấp lớp 4C chiếm tới 24,0% Như tỉ lệ học sinh làm đạt yêu cầu hai lớp thấp Tìm hiểu ngun nhân dẫn đến chất lượng làm khơng mong muốn học sinh lớp phụ trách, tơi thực bất ngờ có tới học sinh (chiếm 28%) xác định sai dạng toán, em (chiếm 28%) chưa nắm cách giải dạng tốn trên, em (chiếm 32%) chưa biết trình bày giải, 10 em (chiếm 40%) thực ghi sai thiếu đáp số Từ kết kiểm tra qua thực tế giảng dạy lớp, nhận thấy lớp phận khơng nhỏ số học sinh chưa nắm dạng toán cách giải dạng tốn Các em chưa biết hai số cho tốn gì, chưa xác định rõ đâu tổng đâu tỉ số hai số Điều tra qua giáo viên dạy lớp 4B, tơi biết việc giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số học sinh lớp 4B tình trạng Với đặc điểm chương trình yêu cầu kiến thức, kĩ cần đạt việc giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, với tình hình học tập loại tốn học sinh lớp, tơi mạnh dạn nghiên cứu đưa số kinh nghiệm giúp học sinh lớp rèn kĩ giải dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số với mong muốn giúp học sinh lớp 4C biết cách giải có kĩ giải loại tốn này, từ em vận dụng giải tốn dạng có nội dung hình học nội dung khác nhằm phát huy óc suy luận sáng tạo, nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn cho học sinh 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Làm tốt công tác chuẩn bị dạy trước lên lớp Trước dạy loại nào, gặp gỡ trao đổi đồng nghiệp giáo viên tổ thông qua sinh hoạt chuyên môn để thống phương pháp trao đổi kinh nghiệm dạy dạng tốn Sau tơi đầu tư thời gian nghiên cứu kĩ tập dạng toán, từ giảng đến luyện, từ sách giáo khoa đến tập để đưa phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu chọn thêm tập để nâng cao kiến thức đối tượng học sinh khiếu Đồng thời lường trước tình học sinh hay vướng mắc thực hành giải toán Tất chuẩn bị giáo viên thể cụ thể soạn với đủ bước, đủ yêu cầu thể công việc thầy trò học giải tốn 2.3.2 Phân loại học sinh, tìm hiểu lỗi sai học sinh thường mắc phải giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số xác định công việc cần làm để khắc phục lỗi sai Phân loại học sinh việc làm cần thiết dạy học tốn có phân loại học sinh giáo viên nắm điểm mạnh điểm yếu em để có kế hoạch bồi dưỡng sát hợp kịp thời mang lại hiệu cao Đồng thời nắm bắt sai lầm học sinh thường mắc phải giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số việc làm đắn quan trọng việc xác định đưa biện pháp hữu hiệu giúp học sinh khắc phục lỗi sai, nắm cách giải có kĩ giải loại tốn Từ kết kiểm tra qua nắm bắt thực tế học tập học sinh lớp, phân loại học sinh thành nhóm sau: - Nhóm học sinh chưa biết cách xác định dạng toán; chưa xác định đâu hai số, đâu tổng hai số đâu tỉ số hai số - Nhóm học sinh chưa nắm cách giải dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Nhóm học sinh chưa biết trình bày làm tốn dạng - Nhóm học sinh thực sai bước tính, yếu kĩ tính tốn ghi thiếu đáp số toán Đồng thời học toán buổi hai, cho học sinh giải loại tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, tơi trọng đến việc phát thống kê lỗi sai em thường mắc để kịp thời giúp em khắc phục sai sót Qua theo dõi, tơi thấy nhiều học sinh khơng nhận dạng tốn Có học sinh nhận dạng toán áp dụng vào giải lại sai Phần vẽ sơ đồ tóm tắt em dễ mắc sai sót Nguyên nhân chủ yếu học học sinh chưa thật tập trung để nắm lý thuyết Đặc biệt, bước phân tích đề bài, xác định yếu tố, liệu toán quan trọng học sinh coi nhẹ Bên cạnh đó, học mới, số học sinh chưa nắm trình tự, bước để tiến hành giải toán Khi giải dạng toán mà tỉ số cho dạng phân số, học sinh tìm giá trị phần lầm tưởng số bé (nhầm lẫn khái niệm phần với khái niệm số bé) Để tránh mắc phải sai lầm giải dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, tơi trọng hướng dẫn học sinh thực công công việc sau: * Tìm hiểu đề bài: Đây cơng đoạn có ý nghĩa quan trọng học sinh Giáo viên phải cho học sinh đọc kỹ, nhập tâm, hiểu đề toán; chuẩn bị trước số câu hỏi để đàm thoại với học sinh; cho học sinh nhìn vào sơ đồ tóm tắt tốn, u cầu đọc lại đề tốn (khơng cần học sinh phải đọc thuộc lòng) để giáo viên kiểm tra việc nắm đề học sinh * Hướng dẫn học sinh nhận dạng tốn cách phân tích kỹ đề toán nhấn mạnh hai yếu tố "tổng hai số" "tỉ số hai số" Đối với "tổng hai số" dễ nhận ra, với "tỉ số hai số" học sinh khó nhận thấy, nên giáo viên cần khắc sâu cho học sinh hiểu đâu "tỉ số" hai số "Tỉ số" số lần, hay số phần số Nhiều "tỉ số" tiềm tàng, ẩn giấu dạng khác yếu tố khác toán Giáo viên cần giúp học sinh phân biệt để tránh nhầm lẫn với dạng tốn "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" học trước Cho học sinh nhắc lại nhiều lần cách giải dạng toán trên, so sánh bước giải hai dạng tốn "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” "Tìm hai số biết tổng hiệu số hai số đó" sửa sai nhấn mạnh lại cách giải chung Đặt câu hỏi để học sinh xác định: Trong tốn "tổng" số nào? "tỉ số" bao nhiêu? Hai số cần tìm số nào? Giúp học sinh vẽ sơ đồ toán từ việc xác định hai yếu tố "tổng hai số" "tỉ số hai số" toán Muốn giáo viên phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lý hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn để tìm đâu "tổng", đâu "tỉ số" hai số, từ giúp học sinh tóm tắt tốn: vẽ đoạn thẳng chia thành phần có số phần số tử số (của phân số biểu thị tỉ số) đoạn thẳng chia thành phần nhau, có số phần số mẫu số (của phân số biểu thị tỉ số) * Hướng dẫn học sinh giải toán: Giáo viên cần giúp học sinh cách phân tích tốn dựa vào sơ đồ tóm tắt yếu tố liệu khác để tìm tổng số phần hai số, từ tìm giá trị phần tìm hai số Giáo viên lưu ý học sinh, q trình tính tốn, ý tránh nhầm lẫn đơn vị “phần” với đơn vị số cần tìm Giáo viên thiết phải nhấn mạnh cho học sinh cơng thức (các bước) giải tốn dạng nêu 2.3.3 Hướng dẫn HS thực quy trình giải tốn có lời văn Khi hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn, giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực quy trình sau: Bước 1: Đọc kỹ đề (vì đọc kỹ đề học sinh tập trung suy nghĩ ý nghĩa nội dung toán đặc biệt ý đến yêu cầu toán Bước 2: Phân tích, tóm tắt tốn (dùng câu hỏi gợi mở giúp học sinh hiểu: Bài toán cho biết ? yêu cầu tìm ? ) Bước 3: Tìm cách giải tốn (thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính thích hợp) Bước 4: Trình bày giải (trình bày lời giải (nói - viết), phép tính tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong toán cần thử lại xem kết đáp số tìm có trả lời câu hỏi tốn, có phù hợp với điều kiện tốn khơng, số trường hợp nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay không)) 2.3.4 Hướng dẫn học sinh nắm bước giải dạng tốn “Tìm hai số biết tống tỉ số hai số đó” Bài tốn (Bài tập trang 63 - Vở tập toán tập 2): [4] Một cửa hàng bán 49kg gạo, số gạo nếp số gạo tẻ Hỏi cửa hàng bán ki-lô-gam gạo loại ? Giáo viên hướng dẫn học sinh qua bước: * Bước 1: Học sinh đọc đề tốn * Bước 2: Phân tích đề – tóm tắt tốn + Bài tốn cho biết điều ? (có 49kg gạo, số gạo nếp số gạo tẻ) + Hai đại lượng nói đến (tức “hai số”) gì? (số gạo nếp số gạo tẻ) + Tổng hai số tốn ? (là tổng số kg gạo nếp gạo tẻ) + Tổng ? (49kg) 10 + Tỉ số số gạo nếp số gạo tẻ (hay tỉ số hai số) ? ( ) + Tỉ số biểu thị điều ? (số kg gạo tẻ chia thành phần số kg gạo nếp chiếm phần thế) + Bài tốn u cầu tìm gì? (Bài tốn u cầu tìm số ki-lơ-gam gạo nếp, số ki-lơ-gam gạo tẻ) + Bài tốn thuộc dạng tốn học? (Bài tốn thuộc dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”) Tóm tắt: ?kg Gạo nếp: Gạo tẻ: 49k g ?kg * Bước 3: Tìm cách giải tốn: Muốn tìm số kg gạo loại, ta cần thực bước giải ? (Tìm tổng số phần nhau; tìm giá trị phần; nhân giá trị phần với số phần số gạo nếp số phần số gạo tẻ để tìm số kg gạo loại) * Bước 4: Trình bày giải Dựa vào kế hoạch giải toán mà học sinh tiến hành giải sau: Bài giải Theo sơ đồ tổng số phần là: + = (phần) Giá trị phần là: 49 : = (kg) Cửa hàng bán số kg gạo nếp là: × = 14 (kg) Cửa hàng bán số kg gạo tẻ là: × = 35 (kg) hoặc: 49 – 14 = 35 (kg) Đáp số: 14kg gạo nếp; 35kg gạo tẻ Lưu ý: Sau học sinh tìm số kg gạo tẻ bán phép tính × = 35 (kg), giáo viên hỏi: Em tìm số kg gạo tẻ bán cách khác? (lấy tổng số kg gạo có trừ số kg gạo nếp, tức là: 49 – 14 = 35 (kg)) 11 Thử lại: Thử lại việc làm quan trọng giúp học sinh kiểm tra việc thực phép tính, độ xác q trình lập luận Với tốn trên, giáo viên hướng dẫn học sinh lấy số kg gạo nếp cộng với số kg gạo tẻ vừa tìm được; lấy số kg gạo nếp chia cho số kg gạo tẻ, tổng 49kg tỉ số Ta thấy : 14 + 35 = 49 (kg) ; 14 : 35 = toán giải 14 = 35 (đúng) Bài toán (Bài tập trang 66 - Vở tập Toán tập 2): [4] Dựa vào sơ đồ, giải toán Số gà trống: Số gà mái: ? ? 72 * Hướng dẫn học sinh dựa vào sơ đồ để xác định dạng tốn phân tích tốn + Bài tốn u cầu em làm ? (Bài tốn u cầu dựa vào sơ đồ tóm tắt để giải toán) + Quan sát sơ đồ cho biết tốn thuộc dạng tốn gì? (Bài tốn thuộc dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) + Hai số tốn ? (số gà trống số gà mái) + Tổng hai số (hay tổng số gà trống số gà mái) bao nhiêu? (Tổng số gà trống gà mái 72 con) + Tỉ số hai số (hay tỉ số số gà trống số gà mái) bao nhiêu? (Tỉ số gà trống số gà mái + Tỉ số ) biểu thị điều ? (số gà mái chia thành phần số gà trống chiếm phần thế) * Giải tốn: Dựa vào sơ đồ tóm tắt bước phân tích tốn, học sinh giải sau: Bài giải Theo sơ đồ tổng số phần là: + = (phần) Giá trị phần hay số gà trống là: 12 72 : = 12 (con) Số gà mái là: 12 × = 60 (con) Hoặc: 72 – 12 = 60 (con) Sau học sinh tìm số gà mái phép tính 12 × = 60 (con), giáo viên yêu cầu học sinh tìm số gà mái cách khác (lấy tổng số gà trống gà mái trừ số gà trống, tức là: 72 – 12 = 60 (con)) Học sinh tìm số gà mái trước, sau tìm số gà trống Thử lại: Hướng dẫn học sinh lấy số gà trống cộng với số gà mái vừa tìm được; lấy số gà trống chia cho số gà mái, tổng 72 tỉ số toán giải Ta thấy : 12 + 60 = 72 (con) ; 12 : 60 = 12 = 60 (đúng) Như vậy, với toán tốn 2, tơi giúp học sinh nắm được: Khi giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, cần phải: + Xác định hai số phải tìm số + Xác định tổng tỉ số hai số cho Từ tới phương pháp giải chung là: + Tìm tổng số phần hai số + Tìm giá trị phần cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần + Tìm số phải tìm cách lấy giá trị phần nhân với số phần số Sau học sinh nắm quy trình cách giải đặc trưng dạng tốn, giáo viên đưa tốn có tổng hai số tỉ số hai số tồn dạng khác để học sinh vận dụng cách giải vào giải tương tự Qua nhằm mở rộng, củng cố, khắc sâu cho học sinh kiến thức kĩ giải dạng toán 2.3.5 Phân loại kiểu thuộc dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” hướng dẫn giải loại a Bài tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” (trường hợp tỉ số hai số số tự nhiên) Bài toán 3: (Bài tập 1- Luyện tập- Sách giáo khoa Toán trang 149)[3] Một sợi dây dài 28m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai Hỏi đoạn dài mét ? * Hướng dẫn giải: 13 - học sinh đọc thành tiếng đề toán (cả lớp đọc thầm theo bạn gạch chân bút chì từ “gấp lần”) - Giáo viên hỏi: + Bài tốn cho biết gì? (sợi dây dài 28m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai) + Bài toán yêu cầu tìm ? (tìm độ dài đoạn) + Hai số cho gì? (độ dài đoạn dây thứ độ dài đoạn dây thứ hai) + Dựa vào đâu để xác định tỉ số hai số ? (dựa vào kiện: đoạn thứ dài gấp lần đoạn thứ hai) + Tỉ số độ dài đoạn dây thứ độ dài đoạn dây thứ hai ? (là hay ) + Tỉ số biểu thị điều ? (độ dài đoạn dây thứ hai phần độ dài đoạn dây thứ phần thế) * Học sinh tóm tắt giải tốn: Tóm tắt: ?m Đoạn dây thứ hai : Đoạn dây thứ : 28m ?m Bài giải Tổng số phần là: + = (phần) Đoạn dây thứ hai dài là: 28 : = (m) Đoạn dây thứ dài là: × = 21 (m) hoặc: 28 – = 21 (m) Đáp số: Đoạn dây thứ hai : 7m Đoạn dây thứ : 21m Thử lại: 21 + = 28 (m); 21 : = (lần) (đúng) b Bài tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” (trường hợp tỉ số phân số) * Tỉ số số bé số lớn: Bài toán 4: (Bài tập 2- Luyện tập- Sách giáo khoa Toán trang 148)[3] 14 Một người bán 280 cam quýt, số cam số quýt Tìm số cam, số quýt bán Ở toán sau giúp học sinh nắm kiện đề bài, giáo viên đặt câu hỏi hướng dẫn để học học sinh hiểu: + Số cam 2 số quýt, em hiểu điều nào? ( tỉ số 5 số cam số quýt hay biểu thị số cam phần số quýt phần thế) + Giáo nêu: tỉ số số cam số quýt tỉ số số bé số lớn Yêu cầu học sinh tự tóm tắt tốn: ? Số cam: Số quýt: ? 280 Yêu cầu học sinh tự giải tốn theo bước sau thử lại * Tỉ số số lớn số bé: Bài tốn 5: (Bài tập 2- Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đóSách giáo khoa Toán trang 148) [3] Hai kho chứa 125 thóc, số thóc kho thứ số thóc kho thứ hai Hỏi kho chứa thóc ? Tương tự toán 4, giáo viên hướng dẫn để học sinh hiểu tỉ số số thóc kho thứ số thóc kho thứ hai tỉ số số lớn số bé Sau yêu cầu học sinh tự tóm tắt toán, giải toán thử lại kết c Bài tốn "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó"(trường hợp tổng tỉ số hai số chưa tường minh) * Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số (trường hợp tỉ số chưa tường minh) Bài toán 6: (Bài tập 3- Luyện tập- Sách giáo khoa Toán trang 149) [3] Tổng hai số 72 Tìm hai số đó, biết số lớn giảm lần số bé Ở tốn tỉ số cho dạng chưa tường minh, để giải toán, trước tiên giáo viên cần hướng dẫn học sinh tìm tỉ số hai số 15 Yêu cầu học sinh đọc thầm đề toán, dùng bút chì gạch chân cụm từ “số lớn giảm lần số bé” + Hỏi: Em hiểu số lớn giảm lần số bé nghĩa nào? (nghĩa số lớn gấp lần số bé (hay) số bé số lớn) + Vậy tỉ số số bé số lớn bao nhiêu? (là ) + Bài tốn thuộc dạng tốn nào? (Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số) Khi xác định tổng tỉ số hai số, xác định dạng tốn, học sinh tự tóm tắt trình bày giải theo bước hướng dẫn * Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số (trường hợp tổng hai số chưa tường minh) Bài toán (Bài tập 3a- Ơn tập tìm hai số biết tổng hiệu chúng, biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số chúng - Sách Bồi dưỡng Toán tiểu học trang 156- Nhà xuất Đại học Sư phạm - 2005): [5] Trung bình cộng hai số 56 Tìm hai số đó, biết số lớn gấp lần số nhỏ - Yêu cầu học sinh đọc đề - Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài: + Bài tốn cho biết gì? (Trung bình cộng hai số 56, số lớn gấp lần số nhỏ) + Trung bình cộng hai số 56, em hiểu điều ? (nghĩa tổng hai số chia cho 56) + Vậy muốn tìm tổng hai số em làm nào? (lấy 56 nhân với 2) + Tỉ số số lớn số nhỏ ? (tỉ số số lớn số nhỏ 3) + Bài tốn thuộc dạng tốn gì? (dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) - Yêu cầu học sinh tự tóm tắt giải tốn * Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số (trường hợp tổng tỉ số hai số chưa tường minh) Bài tốn (Bài tập - Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số chúng - Sách Bồi dưỡng Toán tiểu học trang 98- Nhà xuất Đại học Sư phạm - 2005): [5] Tổng hai số số nhỏ có ba chữ số Số lớn tích của số bé với số lớn có chữ số Tìm hai số - Yêu cầu học sinh đọc đề - Hướng dẫn học sinh phân tích tốn: 16 + Bài tốn cho biết ? (Tổng hai số số nhỏ có ba chữ số Số lớn tích của số bé với số lớn có chữ số) + Bài tốn u cầu gì? (Tìm hai số đó) + Số nhỏ có ba chữ số số ? (số 100) + Vậy tổng hai số bao nhiêu? (100) + Số lớn có chữ số số nào? (số 9) + Từ điều cho : Số lớn tích của số bé với số lớn có chữ số, em thấy số lớn có quan hệ với số bé ? (Số lớn gấp lần số bé) + Khi tốn diễn đạt lại ? (Tổng hai số 100 Số lớn gấp lần số bé Tìm hai số đó.) + Bài tốn thuộc dạng tốn học ? (tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) - Yêu cầu học sinh tự tóm tắt giải tốn d Bài tốn "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó" (có liên quan đến yếu tố hình học) Bài tốn 9: (Bài tập 4- Luyện tập- Sách giáo khoa Toán trang 148) [3] Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng chiều dài Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật Ở tốn sau học sinh nắm kiện đề bài, giáo viên cần giúp học sinh xác định hai số số tổng hai số + Em hiểu hai số cho ? (số đo chiều dài số đo chiều rộng hình chữ nhật) + Biết chu vi hình chữ nhật, em biết điều gì? (Biết dược nửa chu vi hay tổng số đo chiều dài số đo chiều rộng) chiều dài, em hiểu điều nào? (Tỉ số chiều rộng chiều dài ) + Chiều rộng + Bài toán thuộc dạng toán gì? (Bài tốn thuộc dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) - Học sinh tự tóm tắt giải tốn Sau học sinh nhận diện giải kiểu tốn thuộc dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, giáo viên giúp học sinh hệ thống lại kiểu thuộc dạng toán để ghi nhớ: 17 + Bài toán “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” (trường hợp tỉ số hai số số tự nhiên) + Bài tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” (trường hợp tỉ số hai số phân số) + Bài tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” (trường hợp tỉ số hai số chưa tường minh) + Bài tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” (trường hợp tổng hai số chưa tường minh) + Bài tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” (trường hợp tổng tỉ số hai số chưa tường minh) + Bài tốn "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó" (có liên quan đến yếu tố hình học) Như với cách làm trên, giáo viên giúp học sinh nhận diện kiểu thuộc dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Từ em vận dụng giải toán thuộc dạng cách thành thạo 2.3.6 Rèn nề nếp tạo hứng thú học toán cho học sinh Ở mơn học nói chung mơn Tốn nói riêng, kiến thức học có liên quan chặt chẽ với kiến thức nên học sinh cần phải làm đầy đủ tập, học thuộc quy tắc, cơng thức tốn Để học sinh có thói quen học bài, làm đầy đủ, tơi bố trí bàn có bàn trưởng học sinh khiếu toán, thường xuyên kiểm tra học, làm nhà bạn bàn vào 15 phút đầu buổi học chỗ đúng, sai làm bạn giúp bạn tiến (đây mơ hình đơi bạn tiến xây dựng thực có hiệu cao từ đầu năm học) Ngồi tơi nhắc nhở em chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập cần thiết học tốn Trong học tốn, ngồi việc giúp học sinh nắm kiến thức học, giáo viên cần ý rèn kĩ bồi dưỡng hứng thú học tốn, phương pháp học mơn tốn thao tác giải toán cho em Để giúp học sinh đạt điều đó, người giáo viên cần hướng dẫn em tìm hiểu thêm tốn vui, toán lạ từ nguồn giáo viên cung cấp em đọc tạp chí tốn (như tạp chí Tốn tuổi thơ) sách tham khảo Từ em thấy u thích mơn Tốn, hứng thú học tốn Điều góp phần thúc đẩy phong trào học tập học sinh lớp, giúp nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn mơn học khác 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Qua học hỏi, nghiên cứu, tích luỹ kinh nghiệm áp dụng vào việc dạy dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, thân tơi nhận thấy để khắc phục hạn chế cho học sinh mơn tốn nói chung việc giải 18 tốn có lời văn nói riêng, người giáo viên cần đổi phương pháp dạy học giúp học sinh tìm tri thức rèn luyện kĩ Sau thời gian thực biện pháp trình bày trên, tơi thấy học sinh nắm dạng bài, biết cách tóm tắt, biết cách phân tích đề, lập kế hoạch giải kiểm tra giải Đặc biệt em có hứng thú học toán, nhiều học sinh lớp thích học mơn Tốn Vì kết học tốn em có nhiều tiến bộ, học tốn trở nên sơi Đến học kì II năm học 2017-2018, cho em vận dụng kiến thức rèn luyện giải toán dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số để làm kiểm tra thời gian 25 phút: Đề bài: Bài 1: Hiện tuổi bố tuổi cộng lại 50 tuổi, tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi người Bài 2: Một nông trường ni 325 bò Biết số bò sữa số bò thường Tìm số bò loại Bài 3: Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi 420m, chiều rộng chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng sân vận động Kết kiểm tra thu sau: Lớp Xác định dạng tốn Chọn lời giải phép tính Hoàn thành Hoàn thành HT tốt Chưa hoàn thành HT tốt Chưa hoàn thành Đáp số Hoàn thành HT tốt Tổng hợp Chưa hoàn thành Hoàn thành HT tốt Chưa hoàn thành SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % 4C (25 24 96 em) 24 96 23 92 24 96 4 16 21 84 16 20 80 20 21 84 16 4B (25 21 84 em) Kết kiểm tra cho thấy tỉ lệ học sinh đạt hoàn thành trở lên lớp 4C chiếm 96,0%; lớp 4B 84,0% Học sinh chưa hoàn thành giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số lớp 4C 4,0%, lớp 4B 16,0% So với chất lượng khảo sát ban đầu, tỉ lệ đạt hoàn thành trở lên lớp 4C tăng 24,0%, lớp 4B tăng 8,0%; tỉ lệ chưa hoàn thành 19 lớp 4C giảm tới 24,0% tỉ lệ chưa hoàn thành 4B giảm 8,0% Đây kết đáng phấn khởi cho thấy tiến vượt bậc học sinh lớp 4C áp dụng biện pháp nêu Ngồi việc nắm cách làm có kĩ giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, em vận dụng tốt kiến thức vào việc giải toán nâng cao Kết khẳng định hiệu việc áp dụng biện pháp thực vào giảng dạy dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số cho học sinh lớp Nó thể việc đổi phương pháp dạy học vấn đề góp phần quan trọng việc nâng cao chất lượng học tập mơn tốn cho học sinh Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận: Từ kết đạt nhận thấy giảng dạy giáo viên phải có lòng say mê nhiệt tình; bên cạnh phải biết đổi mới, sáng tạo, biết tự tìm cho hướng đi, phương pháp dẫn dắt để học sinh dễ tiếp thu bài, có hứng thú học tập biết tìm tòi sáng tạo Từ hiểu biết đó, học sinh tự suy nghĩ khơng phải bắt chước Điều quan trọng giáo viên phải rèn cho học sinh phương pháp suy nghĩ, vận dụng kiến thức tiếp thu vào thực tế, góp phần nâng cao chất lượng học tập Để có kết trên, q trình dạy học dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số” cho học sinh, người giáo viên cần phải làm tốt số điểm sau: - Nắm điểm yếu học sinh loại toán, kịp thời phân loại học sinh để có kế hoạch bồi dưỡng - Trong dạy, giáo viên cần phải linh hoạt việc sử dụng phương pháp dạy học, tạo điều kiện cho học sinh tiếp thu kiến thức cách nhẹ nhàng chắn - Đối với dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số”, giáo viên cần ý: + Phát lỗi sai học sinh trình giải tốn để có biện pháp kịp thời giúp học sinh khắc phục lỗi sai + Thường xuyên củng cố giúp học sinh nắm dạng toán, kiểu tập thuộc dạng toán nêu + Cho học sinh luyện tập để nắm cách giải dạng tốn + Giáo viên cần giúp học sinh có kĩ chuyển có yếu tố chưa tường minh dạng biết cách giải + Trong q trình dạy loại tốn này, giáo viên phải thường xuyên kiểm tra việc nắm dạng toán cách làm kiểu giúp em luôn củng cố khắc sâu kiến thức 20 + Cần tổ chức hoạt động hỗ trợ cho việc học tốn, qua nhằm bồi dưỡng cho em tình u mơn tốn, giúp em có hứng thú học tốn Cuối tơi xin mượn lời nhà nghiên cứu để nhận định sau: "Khi làm việc để có kết mong muốn phải có kiên trì thời gian Khơng phải tuần, hai tuần học sinh có khả giải tốn tốt mà đòi hỏi phải tập luyện thời gian dài, suốt trình học tập em Giáo viên người hướng dẫn, đưa phương pháp, học sinh người đóng vai trò hoạt động tích cực tìm tri thức, lĩnh hội biến thành vốn tri thức thân" 3.2 Kiến nghị: Phòng Giáo dục Đào tạo nên phổ biến rộng rãi sáng kiến kinh nghiệm có chất lượng tốt thuộc mơn Tốn, Hội đồng khoa học ngành Giáo dục lựa chọn qua năm học để tất đồng chí giáo viên trường tiểu học huyện có hội tiếp cận học hỏi kinh nghiệm hay đồng nghiệp Từ áp dụng vào giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn nhà trường Trên số biện pháp mà áp dụng vào dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cho học sinh lớp năm học 2017-2018 đạt kết đáng ghi nhận Tôi xin mạnh dạn trao đổi đồng nghiệp, mong nhận chân tình góp ý từ bạn đồng nghiệp nhà quản lý để rút kinh nghiệm, tìm biện pháp hữu hiệu vận dụng giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn học sinh trường tiểu học XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ HIỆU TRƯỞNG Thị Trấn, ngày 06 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác Người thực Mai Thị Thắm Lê Thị Lan 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO TT Tác giả Tên sách Nhà xuất Năm xuất [1] Trần Ngọc Lan Giáo trình Phương pháp dạy học Toán Tiểu học Nhà xuất Đại học Sư phạm 2009 [2] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) Sách giáo viên Toán Nhà xuất Giáo dục 2006 [3] Đỗ Đình Hoan Sách giáo khoa Tốn Nhà xuất Giáo dục 2017 [4] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) Vở tập Toán tập Nhà xuất Giáo dục 2015 Lê Hải Châu Bồi dưỡng toán tiểu học Nhà xuất Đại học Sư phạm 2005 [5] 22 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả : Lê Thị Lan Chức vụ đơn vị công tác : Giáo viên Trường tiểu học Thị Trấn Cấp đánh giá Kết đánh xếp loại giá xếp loại (Ngành GD cấp (A, B C) huyện, tỉnh; Tỉnh) Năm học đánh giá xếp loại TT Tên đề tài sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm giảng dạy cảm thụ văn học cho học sinh lớp trường Tiểu học Thị Trấn Hà Trung Sở GD&ĐT B 2011-2012 Kinh nghiệm dạy dạng văn miêu tả cho học sinh lớp trường Tiểu học Thị Trấn Hà Trung Sở GD&ĐT B 2014-2015 23 ... Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó (trường hợp tỉ số hai số phân số) + Bài tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó (trường hợp tỉ số hai số chưa tường minh) + Bài tốn Tìm hai số biết tổng. .. tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, giáo viên giúp học sinh hệ thống lại kiểu thuộc dạng toán để ghi nhớ: 17 + Bài toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó (trường hợp tỉ số hai số số... tổng tỉ số hai số đó (trường hợp tổng hai số chưa tường minh) + Bài tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó (trường hợp tổng tỉ số hai số chưa tường minh) + Bài tốn "Tìm hai số biết tổng tỉ số