Sáng kiến kinh nghiệm giúp học sinh lớp 5 giải tốt bài toán về tỉ số phần trăm

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: “GIÚP HỌC SINH LỚP GIẢI TỐT BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM” A MỞ ĐẦU I ĐẶT VẤN ĐỀ Thực trạng vấn đề Trong chương trình môn toán Tiểu học nói chung, môn toán lớp nói riêng, phần “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” nội dung quan trọng Nội dung xếp mạch kiến thức số học xếp xen kẽ gắn bó với mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung môn toán Tiểu học Dạy - học “Tỉ số phần trăm” nội dung kiến thức tỉ số phần trăm chương trình môn toán lớp mảng kiến thức quan trọng, chiếm thời lượng không nhỏ có nhiều ứng dụng thực tế Thông qua kiến thức giúp học sinh nhận biết tỉ số phần trăm hai đại lượng loại Biết đọc, biết viết tỉ số phần trăm Biết viết phân số thành tỉ số phần trăm viết tỉ số phần trăm thành phân số Biết thực phép tính cộng, trừ tỉ số phần trăm, nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên chia tỉ số phần trăm với số tự nhiên khác Biết giải toán tìm tỉ số phần trăm hai số, tìm giá trị số phần trăm số, tìm số biết giá trị số phần trăm số Có hiểu biết tỉ số phần trăm có bảng thống kê có môn học lịch sử, địa lí, khoa học, kĩ thuật,….Hiểu biểu đồ, bảng số liệu Giúp học sinh hiểu số khái niệm dân số học, có hiểu biết ban đầu lãi suất ngân hàng, loại ngân phiếu, trái phiếu, công trái, cổ phiếu, biết tính lãi suất ngân hàng…để học sinh biết vận dụng “Học đôi với hành” Thực tế cho thấy, việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” việc dễ giáo viên học sinh Tiểu học, mà cụ thể giáo viên học sinh lớp Để tìm phương pháp dạy- học Tỉ số phần trăm Giải toán tỉ số phần trăm cho phù hợp không lúng túng giáo viên truyền đạt, không đơn điệu, nhàm chán; học sinh học hiểu biết vận dụng làm việc làm khó Giáo viên dạy kiến thức giải toán tỉ số phần trăm thường cảm thấy khó vì: Làm cách dạy để học sinh hiểu sâu để biết vận dụng cách giải loại toán tỉ số phần trăm Bởi thực tế, em học xong cách giải dạng toán tỉ số phần trăm thường hiểu lẫn lộn toán: “Cho biết 100% tìm số phần trăm số đó” học sinh nhầm với dạng : Cho biết 30% bao gạo số 60 kg Tìm bao gạo nặng ki lô gam? ” Vì yêu cầu người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu nội dung, mức độ phương pháp dạy học nội dung Từ nhằm tạo hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, để giúp em hiểu vận dụng vào luyện tập đạt kết tốt Từ việc xác định vị trí, vai trò nội dung toán “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” băn khoăn cách dạy học phần từ giáo viên học sinh, mạnh dạn đề xuất kinh nghiệm giảng dạy “Một số biện pháp giúp học sinh giỏi lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm” để nghiên cứu, thực nghiệm nhằm góp phần tìm biện pháp khắc phục khó khăn cho thân, đồng nghiệp học sinh giỏi lớp học phần toán Ý nghĩa vấn đề nghiên cứu Trên sở nắm cách giải toán tỉ số phần trăm giúp học sinh biết vận dụng kiến thức vào giải toán thực tế sống Thông qua giúp em củng cố kiến thức số học khác không củng cố kiến thức toán học có liên quan mà giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xã hội Qua việc học toán Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm thực tế, vận dụng vào việc tính toán thực tế : Tính tỉ số phần trăm loại học sinh ( theo giới tính theo xếp loại học lực, ) lớp học, nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi mua bán hàng hoá hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định, v.v Đồng thời rèn luyện phẩm chất thiếu người lao động học sinh Tiểu học Phạm vi nghiên cứu - Sáng kiến kinh nghiệm tiến hành nghiên cứu trường Tiểu học Dạ Trạch - Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp - Lĩnh vực khoa học nghiên cứu: Phương pháp dạy học môn toán II PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH Cơ sở lí luận Trong nội dung chương trình môn toán lớp có mạch kiến thức là: số học, yếu tố hình học, đại lượng đo đại lượng, giải toán, yếu tố thống kê cụ thể nội dung chương trình sau: Chương trình phân bố tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết Số học: 1.1 Ôn tập phân số: bổ sung phân số thập phân, hỗn số; toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch 1.2 Số thập phân Các phép tính số thập phân - Giới thiệu khái niệm ban đầu số thập phân - Đọc, viết, so sánh số thập phân - Viết chuyển đổi số đo đại lượng dạng số thập phân - Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân: + Phép cộng, phép trừ số thập phân có đến chữ số phần thập phân Cộng, trừ không nhớ có nhớ đến lần + Phép nhân số thập phân có tới tích riêng phần thập phân tích có chữ số + Phép chia số thập phân với số chia có chữ số (cả phần nguyên phần thập phân) thương có không chữ số, với phần thập phân có không chữ số - Tính chất giao hoán phép cộng phép nhân, tính chất phân phối phép nhân phép cộng số thập phân - Thực hành tính nhẩm: + Cộng, trừ không nhớ hai số thập phân có không chữ số + Nhân không nhớ số thập phân có không chữ số với số tự nhiên có chữ số + Chia dư số thập phân có không chữ số cho số tự nhiên có chữ số - Giới thiệu bước đầu cách sử dụng máy tính bỏ túi 1.3 Tỉ số phần trăm - Giới thiệu khái niệm ban đầu tỉ số phần trăm - Đọc, viết tỉ số phần trăm - Cộng, trừ tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với số - Mối quan hệ tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân phân số Đại lượng đo đại lượng: 2.1 Đo thời gian Vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường - Các phép tính cộng, trừ số đo thời gian có đến tên hai đơn vị đo - Các phép tính nhân, chia số đo thời gian với số - Giới thiệu khái niệm ban đầu về: vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường mối quan hệ chúng 2.2 Đo diện tích Đo thể tích - Đêcamet vuông, hectômet vuông, milimet vuông; bảng đơn vị đo diện tích - Giới thiệu đơn vị đo diện tích ruộng đất: a Mối quan hệ m2, a - Giới thiệu khái niệm ban đầu thể tích số đơn vị đo thể tích: xăngtimet khối (cm3), đêximet khối (dm3), met khối (m3) Yếu tố hình học: - Tính diện tích hình tam giác, hình thoi hình thang Tính chu vi diện tích hình tròn - Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ hình cầu - Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương Giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thể tích hình trụ, hình cầu Yếu tố thống kê: - Nêu nhận xét số đặc điểm đơn giản bảng số liệu biểu đồ thống kê - Thực hành lập bảng số liệu vẽ biểu đồ dạng đơn giản Giải toán: Giải toán, chủ yếu toán có đến bước tính, có: 5.1 Các toán đơn giản tỉ số phần trăm - Tìm tỉ số phần trăm hai số - Tìm số, biết số phần trăm số so với số biết - Tìm số biết số khác tỉ số phần trăm số biết so với số 5.2 Các toán đơn giản chuyển động đều, chuyển động ngược chiều chiều - Tìm vận tốc biết thời gian chuyển động độ dài quãng đường - Tìm thời gian chuyển động biết độ dài quãng đường vận tốc chuyển động - Tìm độ dài quãng đường biết vận tốc thời gian chuyển động 5.3 Các toán ứng dụng kiến thức học để giải số vấn đề sống Trong mạch kiến thức sâu nghiên cứu mạch kiến thức số học giải toán có lời văn Cụ thể nội dung toán “Tỉ số phần trăm ” “Giải toán tỉ số phần trăm” chương trình toán lớp Ở môn toán lớp nói riêng, phần “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” nội dung quan trọng Nội dung xếp kiến thức số học; giải toán có lời văn xếp xen kẽ gắn bó với mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung môn toán Tiểu học * Nội dung chương trình giải toán phần trăm Trong chương trình môn toán lớp sau học sinh học xong phép tính cộng trừ nhân chia số thập phân, em bắt đầu làm quen với kiến thức tỉ số phần trăm, kiến thức giới thiệu từ tuần thứ 15, Các kiến thức tỉ số phần trăm dạy 26 tiết bao gồm tiết mới, số tiết luyện tập, luyện tập chung sau số tập củng cố xếp xen kẽ tiết luyện tập số nội dung kiến thức khác Nội dung bao gồm kiến thức sau đây: - Giới thiệu khái niệm ban đầu tỉ số phần trăm - Đọc viết tỉ số phần trăm - Cộng trừ tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với số - Mối quan hệ tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân phân số - Giải toán tỉ số phần trăm: + Tìm tỉ số phần trăm hai số + Tìm giá trị số phần trăm số biết + Tìm số biết giá trị phần trăm số Các dạng toán tỉ số phần trăm không giới thiệu cách tường minh mà đưa vào chủ yếu tiết từ tiết 74 đến tiết 79, sau học sinh tiếp tục củng cố thông qua số tập tiết luyện tập phần ôn tập cuối năm học * Chuẩn kiến thức, kĩ yêu cầu cần đạt học sinh sau học tỉ số phần trăm + Nhận biết tỉ số phần trăm hai đại lượng loại + Biết đọc, biết viết tỉ số phần trăm + Biết viết phân số thành tỉ số phần trăm viết tỉ số phần trăm thành phân số + Biết thực phép tính cộng, trừ tỉ số phần trăm, nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên chia tỉ số phần trăm với số tự nhiên khác + Biết: - Tìm tỉ số phần trăm hai số - Tìm giá trị tỉ số phần trăm số - Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Cơ sở thực tiễn a Về phía học sinh Từ việc tìm hiểu nội dung, mức độ, phương pháp dạy học tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm chương trình toán 5, qua thực tế dạy học nhiều năm, tiến hành khảo sát chất lượng học sinh giỏi hai lớp sau: Lớp 5A lớp tiến hành dạy thực nghiệm lớp 5B lớp đối chứng * Đề khảo sát học sinh lớp Môn Toán - Thời gian : 40 phút Bài 1( điểm): Tìm tỉ số phần trăm hai số a, 0,2 0,5 b, Tìm 120% 5,5 Bài (2 điểm): Một cửa hàng bán 1000 kg gạo chiếm 12,5% tổng số gạo cửa hàng trước bán Hỏi trước bán cửa hàng có gạo? Bài 3( điểm): Một người đem bán đồng hồ với giá 500.000 đồng lãi 15% tiền vốn Hỏi muốn tiền lãi 30% tiền vốn người phải bán đồng hồ với giá bao nhiêu? Bài 4( điểm): Một cửa hàng mua cặp có giá 120 000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán giá cặp tiền để lãi 25% giá bán Kết thu cho thấy kiến thức học sinh vấn đề chưa đồng Cụ thể sau: Lớp Số HS Điểm Giỏi giỏi SL % Điểm Khá Điểm TB Điểm 3-4 SL % SL % SL % 5A 20 30 40 25 5B 20 10 35 35 20 Vì mảng kiến thức tổng hợp tương đối khó phức tạp đòi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức vững chắc, biết sử dụng linh hoạt sáng tạo kiến thức nên trình tiếp thu em hay mắc phải số trở ngại sau đây: - Việc nắm bắt kiến thức tỉ số phần trăm em chưa sâu Đôi hay lẫn lộn cách đáng tiếc Chưa phân biệt khác tỉ số tỉ số phần trăm, trình thực phép tình hay ngộ nhận - Việc vận dụng kiến thức vào thực hành gặp nhiều hạn chế, em hay bắt chước thầy giáo hướng dẫn mẫu để thực yêu cầu sau nên dẫn đến nhiều sai lầm Cụ thể sau: + Khi thực phép tính tìm tỉ số phần trăm hai số, học sinh lẫn lộn Đại lượng đem so sánh Đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vị gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết tìm sai VD: Tìm tỉ số phần trăm số 24 32 - Phép tính sai 32 : 24 (24 đơn vị so sánh, 32 đối tượng đem so sánh) - Phép tính 24 : 32 (32 đơn vị so sánh, 24 đối tượng đem so sánh) + Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm số, học sinh thực bước thứ quy tắc nhầm lẫn nhiều (kể số giáo viên) dẫn đến phép tính sai ý nghĩa toán học VD: Tìm tỉ số phần trăm số 24 32 - Phép tính sai : 24 : 32 = 0,75 = 0,75 x 100 = 75% 24 : 32 x 100 = 75% - Phép tính đúng:: 24 : 32 = 0,75 = 75% + Khi giải toán tỉ số phần trăm dạng dạng học sinh chưa xác định tỉ số phần trăm số biết với số chưa biết, chưa lựa chọn số làm đơn vị so sánh để đưa số khác so với đơn vị so sánh lựa chọn VD : Một người bán hoa tất 72000 đồng Tính ra, người lãi 20% so với giá mua Tính tiền lãi? - Cách giải sai: 1% tiền bán là: 72000 : 100 = 720 (đồng) Số tiền lãi là; 720 x 20 = 14400 (đồng) * Nguyên nhân sai : HS lầm tưởng tiền lãi so với giá mua sang tiền lãi so với giá bán Dẫn đến việc xác định tỷ số % số biết (72000 đồng) 100% sai - Cách giải đúng: Coi giá mua 100%, tiền lãi 20% Như 72000 đồng ứng với: 100% + 20% = 120% (giá mua) 1% giá mua là: 72000 : 120 = 600(đồng) Số tiền lãi là: 600 x 20 = 12000 đồng + Rất nhiều học sinh chưa hiểu chất tỉ số phần trăm, dẫn đến việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa toán học VD: Một trường tiểu học có 600 học sinh Trong số học sinh nữ chiếm 52% Tính số học sinh nữ? - Cách giải sai: 1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100% = (HS) Số học sinh nữ : x 52% =312 (HS) - Cách giải đúng: 1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100 = (HS) Số HS nữ là: x 52 = 312 (HS) + Việc tính tỉ số phần trăm số mà thực phép chia dư số học sinh bỡ ngỡ việc lấy số chữ số phần thập phân thương Các em lẫn lộn việc lấy hai chữ số phần thập phân tỉ số phần trăm với lấy hai chữ số thương thực phép chia để tìm tỉ số phần trăm hai số + Giống giải toán phân số, giải toán phần trăm học sinh hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập thực phép tính bị sai + Khi giải toán tỉ số phần trăm không hiểu quan hệ đại lượng toán nên em hay mắc sai lầm + Khi giải số toán phần trăm tính tiền lãi, tiền vốn học sinh ngộ nhận cho tiền lãi tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai toán b, Về phía giáo viên - Như nói việc mở rộng nâng cao kiến thức cho học sinh cần thiết xong phải sở học sinh nắm kiến thức sách giáo khoa thực tế nhiều giáo viên chưa thực coi trọng Có có quan điểm thông qua dạy nâng cao để củng cố kiến thức cho học sinh - Trong giảng dạy giáo viên lúng túng chưa coi trọng việc phân loại kiến thức Do việc tiếp thu học sinh không hình thành cách hệ thống nên em mau quên - Giáo viên chưa thật triệt để việc đổi phương pháp dạy học, học sinh chưa thực tự tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên cung cấp kiến thức cách áp đặt, không phát huy tính tích cực, chủ động học sinh - Khi dạy dạng nâng cao chưa tuân thủ nguyên tắc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp nên học sinh tiếp thu không hệ thống Trong trình đánh giá làm học sinh nhiều đòi hỏi cao, dẫn đến tình trạng có số học sinh thực - Việc sử dụng sơ đồ, hình vẽ minh hoạ cho toán tỉ số phần trăm có tác dụng tốt việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho toán giáo viên chưa khai thác hết mạnh Trong giảng dạy thuyết trình, giảng giải nhiều - Sau dạng hay hệ thống tập loại giáo viên chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh - Khi hướng dẫn học sinh giải toán phức tạp giáo viên chưa trọng đến việc giúp học sinh biến đổi toán toán dạng học Các biện pháp tiến hành nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm Khi tiến hành nghiên cứu, thường sử dụng phương pháp sau a Phương pháp nghiên cứu, lí luận - Đọc tài liệu cần thiết 10 * Giáo viên chốt kiến thức : - Học sinh cần đọc kĩ đề để hiểu toán; toán cho tiền lãi 20% tiền vốn toán cho tiền lãi 25% giá bán - Giáo viên cần cho học sinh hiểu lúc tiền vốn 100% giá bán 100% tiền vốn là: 100% - 25% = 75% * Bài toán 4: Ba người chia số tiền công Số tiền người thứ nhiều so với số tiền người thứ hai 20% so với số tiền người thứ ba 25% Biết người thứ hai chia 360.000đồng Tính số tiền người thứ người thứ ba? *Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Để tính số tiền người thứ người thứ ba ta vào số tiền người thứ hai Ta minh hoạ toán sơ đồ sau Người thứ + 20% Người thứ Người thứ - 25% Từ sơ đồ ta hướng dẫn học sinh hiểu toán sau: - Để tính số tiền người thứ ta lấy số tiền người thứ hai cộng thêm 20% số tiền - Để tính số tiền người thứ ba ta tìm 360.000 đồng ứng với phần trăm số tiền người thứ nhất, từ tính số tiền người thứ *Cách giải: 20% số tiền người thứ hai : 360.000 : 100 x20 = 72000(đồng) Số tiền người thứ là: 360.000 + 72000 = 432.000(đồng) 24 Coi số tiền người thứ ba 100% số tiền người thứ chiếm là: 100% - 25% = 75% (Số tiền người thứ ba) Số tiền người thứ ba : 432.000 : 75 x 100 = 576.000(đồng) Đáp số: 432000đồng 576000đồng * Bài toán 5: Một điện thoại sau giảm giá bán lần thứ 10%; lần thứ hai 5% giá bán bán với giá 881 000 đồng Tính giá bán điện thoại trước giảm giá bán ? *Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? - Các em đa số hiểu sau hai lần giảm giá giá 1881000 đồng ứng với : 100% - 10% - 5% = 85% Vì thế, tính sai giá tiền trước giảm giá là: 1881000 : 85 x 100 = 212 000 (đồng) - Giáo viên hướng dẫn đưa dạng toán Giải ngược từ cuối nên cách giải sau: *Cách giải: Lần thứ giảm giá 5% Vậy tỉ số % tương ứng với 881 000đ : 100% – 5% = 95% Giá bán trước lần giảm giá thứ hai : 881 000 : 95 x 100 = 980 000 (đ) Lần thứ giảm giá 10% Vậy tỉ số % tương ứng với 980 000đ : 10% = 90% Giá bán điện thoại trước giảm giá : 100% – 980 000 : 90 x 100 = 200 000 (đ) Đáp số : 200 000 đồng 3) Một số tập vận dụng: 25 Một thư viện có 6000 sách Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% so với số sách năm trước Hỏi hai năm sau thư viện có sách? Hạt tươi có tỷ lệ nước 19% Hạt khô có tỉ lệ nước 10% Muốn thu 450 kg hạt khô cần phải phơi ki lô gam hạt tươi? 4) Một số lưu ý: -Khi giải toán dạng học sinh hay bị nhầm lẫn với toán dạng nên trình giảng dạy giáo viên cần cho học sinh nắm sử dụng thành thạo cách tìm số biết giá trị phần trăm số Cho học sinh phân biệt khác hai dạng - Khi giải toán tính tiền lãi, tiền vốn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ: Tiền lãi = Tiền bán – Tiền vốn ( Nếu bán có lãi) Tiền lỗ = Tiền vốn - Tiền bán ( Nếu bán bị lỗ) - Có thể sử dụng sơ đồ hay mô hình để phân tích nhằm giúp học sinh tự phát đường lối để giải toán, tránh sai sót không đáng có - Sau học sinh nắm ba dạng toán tỉ số phần trăm giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập toán tổng hợp ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ phân biệt khác ba dạng KIỂU 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM DẠNG KHÔNG CƠ BẢN Dạng I: Các toán tỉ số phần trăm liên quan đến dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số *Bài toán1: Hai đội công nhân trồng rừng nhận kế hoạch tháng phải trồng xong 872 lấy gỗ Sau đội hoàn thành xong 75% kế hoạchcủa số lại đội số lại đội hai 54 Hỏi đội nhận kế hoạch trồng cây? * Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Biết tổng số hai đội nhận trồng 872 Muốn tìm số đội nhận kế hoạch trồng ta xác định thêm hiệu số mà hai đội nhận trồng theo 26 kế hoạch cách vận dụng toán tìm số kho biết giá trị phần trăm số Đưa toán dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số * Cách giải: Số lại đội chiếm số phần trăm là: 100% - 75% = 25%( số đội) Ta có 25% hiệu số hai đội 54 nên hiệu số hai đội là: 54 :25 x100 = 216(cây) Mà tổng số hai đội nhận trồng 872 Số đội nhận trồng : (872 + 216) : = 544(cây) Số đội nhận trồng là: 872 – 544 = 328(cây) Đáp số : Đội 1: 544 đội 2: 328cây *Bài toán 2: Hai kho chứa số thóc Biết số thóc kho A nhiều số thóc kho B 35 Vừa qua người ta chuyển 25% số thóc kho nên số thóc lại hai kho 225 Hỏi ban đầu số thóc kho B phần trăm số thóc kho A? * Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? - Muốn tìm tỉ số phần trăm số thóc hai kho ta phải tính số thóc kho - Biết hiệu số thóc hai kho ban đầu 35 Dựa vào kiện lại ta xác định tổng số thóc hai kho ban đầu đưa toán dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số * Cách giải: Số thóc lại kho chiếm số phần trăm : 100% - 25% = 75%( số thúc kho) Ta có 75% tổng số thóc hai kho 225 nên tổng số thóc hai kho ban đầu : 225 : 75 x 100 = 300(tấn) Mà hiệu số thóc hai kho ban đầu 35 27 Số thóc kho A ban đầu : (300 + 35) : =167,5(tấn) Số thóc kho B ban đầu : 300 – 167,5 = 132,5(tấn) Tỉ số phần trăm số thóc kho B số thóc kho A : 132,5 : 167,5 = 0,7910 = 79,1% Đáp số 79,1% Dạng II: Bài toán tỉ số phần trăm liên quan đến dạng toán tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số * Bài toán 1: Khối khối trường thu nhặt 450 kg giấy vụn Biết 25% số giấy vụn khối 20% số giấy vụn khối Tính số giấy vụn khối thu nhặt được? * Phân tích : Giáo viên cho học sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Biết tổng số giấy vụ hai khối thu nhặt 450 kg Chuyển tỉ số phần trăm phân số.Ta đưa toán dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số để tìm số giấy vụn mà khối thu nhặt *Cách giải: Đổi 25% = 25 100 =4 20% = 20 100 = Ta có sơ đồ : ? kg Số giấy vụn khối : ? kg 450 kg Số giấy vụn khối : Giá trị phần : 450 : (4 +5) =50(kg) 28 Số giấy vụn khối thu nhặt : 50 x = 200(kg) Số giấy vụn khối thu nhặt là: 450 – 200 = 250(kg) Đáp số : Khối 4: 200kg, khối 5: 250kg *Bài toán 2: Tìm hai số biết số thứ số thứ hai 9,81 40% số thứ 50% số thứ hai * Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Đây dạng toán ? ( Tìm hai số biết hiệu tỉ số) Học sinh chuyển tỉ số phần trăm phân số để xác định tỉ số hai số *Cách giải: Đổi 40% = ; 50% = = số thứ = số thứ hai Ta có sơ đồ sau : Số thứ nhất: 9,81 Số thứ hai: Số thứ : 9,81 : ( – ) × = 49,05 Số thứ hai : 49,05 – 9,81 = 39,24 Đáp số : 49,05 39,24 Dạng III: Các toán tỉ số phần trăm có chứa yếu tố hình học * Bài toán 1: Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 10%,đồng thời giảm chiều rộng 10% diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm? 29 *Phân tích: Muốn biết diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm ta so sánh diện tích hình chữ nhật ban đầu với diện tích hình chữ nhật Bằng cách tìm tỉ số phần trăm diện tích hình chữ nhật với diện tích hình chữ nhật ban đầu, từ ta biết diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm *Cách giải: Coi chiều dài hình chữ nhật ban đầu 100%, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 100% coi diện tích hình chữ nhật ban đầu 100% Thì chiều dài sau tăng thêm 10% : 100% + 10% = 110%( chiều dài ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật sau giảm 10% là: 100% - 10% = 90%( chiều rộng ban đầu) Diện tích hình chữ nhật : 110% x 90% = 99%( diện tích ban đầu) Vỡ 100% > 99% nên diện tích hình chữ nhật giảm giảm : 100% - 99% = 1%(diện tích ban đầu) Đáp số: 1% * Bài toán 2: Người ta tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 25% Hỏi để diện tích hình chữ nhật không thay đổi cần giảm chiều rộng hình chữ nhật phần trăm? *Phân tích: Muốn biết chiều rộng hình chữ nhật cần giảm phần trăm ta so sánh chiều rộng hình chữ nhật ban đầu với chiều rộng hình chữ nhật Bằng cách tìm tỉ số phần trăm chiều rộng hình chữ nhật với chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta biết chiều rộng hình chữ nhật giảm phần trăm *Cách giải 1: Coi chiều dài hình chữ nhật ban đầu 100%, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 100% coi diện tích hình chữ nhật ban đầu 100% Thì chiều dài sau tăng thêm 25% : 30 100% + 25% = 125%( chiều dài ban đầu) Diện tích hình chữ nhật 100% Chiều rộng hình chữ nhật sau giảm là: 100% : 125% = 80%(chiều rộng ban đầu) Vậy chiều rộng cần giảm là: 100% - 80% = 20%( chiều rộng ban đầu) Đáp số: 20% *Cách giải 2: Khi tăng chiều dài thêm 25% diện tích hình chữ nhật tăng 25% Diện tích hình chữ nhật ban đầu 100% Khi diện tích hình chữ nhật sau tăng 125% Nghĩa 125% = diện tích ban đầu Ta có sơ đồ sau: Diện tích ban đầu : Diện tích sau tăng chiều dài : Muốn diện tích trở diện tích ban đầu nghĩa giảm = 20% Đáp số: 20% * Một số lưu ý: Khi giải toán tỉ số phần trăm dạng không giáo viên cần ý số vấn đề sau đây: - Để giải toán tỉ số phần trăm liên quan đến dạng toán điển hình đòi hỏi học sinh phải có kĩ biến đổi toán để đưa dạng toán điển hình học Biết làm thành thạo phép tính với tỉ số phần trăm phép đổi tỉ số phần trăm phân số ngược lại Khi thực phép nhân phép chia hai tỉ số phần trăm học sinh phải biết cách đổi tỉ số phần trăm phân số sau thực phép nhân, chia phân số - Khi giải toán tỉ số phần trăm dạng hai tỉ số, HS thường hay mắc phải sai lầm thiết lập phép tính không đơn vị, để khắc phục tồn này, hướng dẫn học sinh giải giáo viên cần cho em thảo luận để tìm đại lượng không đổi toán Lấy đại lượng không đổi làm đơn vị so sánh để thiết lập tỉ số đại lượng liên quan với đại lượng không đổi 31 - Giáo viên cần cho em nắm lại số tính chất phép cộng phép trừ hai số như: tổng hai số không đổi ta thêm vào số đồng thời bớt số số Hiệu hai số không đổi ta thêm bớt hai số số - Để giải toán phần trăm có chứa yếu tố hình học nắm công thức liên quan đến tính chu vi, diện tích yếu tố cạnh hình Phạm vi áp dụng Trong đề tài “Một số biện pháp giúp học sinh giỏi lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm” tiến hành dạy thực nghiệm với học sinh giỏi lớp trường thu kết khả quan Hiệu Đối với học sinh: Giúp cho học sinh có kĩ giải toán phân loại dạng toán tốt, nắm cách giải dạng toán tỉ số phần trăm Bên cạnh giúp em có kĩ nhận biết, so sánh, đối chiếu giống khác dạng bài, từ giúp em tránh nhầm lẫn đáng tiếc xảy Đối với giáo viên: Đề tài giúp cho giáo viên có hệ thống tập phù hợp với nội dung kiến thức chương trình, cung cấp cho giáo viên phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức học sinh Giúp cho giáo viên bồi dưỡng khiếu cho học sinh giỏi 4.Kết thực Qua nhiều năm giảng dạy, thực dạy - học theo chương trình thay sách giáo khoa lớp 5, vận dụng dạy cho học sinh giỏi tỉ số phần trăm thu kết khả quan: - Học sinh hiểu sâu sắc khái niệm tỉ số phần trăm - Học sinh dễ tiếp thu dễ dàng tìm cách giải ba bà toán tỉ số phần trăm không bị nhầm lẫn biết vận dụng làm số dạng nâng cao - Các em say mê hào hứng học môn toán * Kết cụ thể sau: Sau triển khai dạy bồi dưỡng cho học sinh giỏi lớp 5A Tôi tiến hành điều tra lớp thực nghiệm 5A lớp 5B học sinh học xong phần giải toán tỉ số phần trăm 32 *Đề khảo sát học sinh lớp Môn Toán - Thời gian : 40 phút Bài 1( điểm): Tìm tỉ số phần trăm a, Biết 25% số 0,2 Tìm số b, Tìm 175% 90 Bài 2( điểm): Một cửa hàng mua sản phẩm với giá 94 000đồng Biết cửa hàng bán lăi 20% giỏ bán sản phẩm Hỏi cửa hàng bán lăi sản phẩm tiền? Bài 3( điểm): Một điện thoại sau giảm giá bán lần; lần 10% giá bán bán với giá 1620000 đồng Tính giá bán điện thoại trước giảm giá Bài 4( điểm): Một người bán đồng hồ với giá 460.000 đồng; tính tiền lãi 15% tiền vốn Hỏi muốn tiền lãi 30% tiền vốn người phải bán đồng hồ với giá bao nhiêu? Kết thu cho thấy kiến thức học sinh vấn đề có tiến Cụ thể sau: Lớp Số HS Điểm Giỏi giỏi SL % Điểm Khá Điểm TB Điểm 3-4 SL % SL % SL % 5A 20 40 35 25 0 5B 20 15 20 45 20 Nhìn vào kết khảo sát theo dõi trình học tập học sinh nhận thấy: Chất lượng học sinh giỏi lớp 5A cao lớp 5B, em nắm vận dụng vào làm tốt Từ giúp em yêu thích hào hứng học toán 33 C KẾT LUẬN Nhận định chung Nội dung phần toán tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm nội dung quan trọng, góp phần làm phong phú thêm nội dung môn Toán Tiểu học nói chung môn Toán nói riêng Những kiến thức tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm đưa vào toán sở, tiền đề giúp học sinh học tốt kiến thức có liên quan bậc học trên, có kĩ thực hành sống thực tiễn Để khắc phục khó khăn dạy học tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm Toán 5, thiết nghĩ giáo viên cần ý số vấn đề sau: - Cần nghiên cứu nắm vững nội dung, chương trình môn Toán Tiểu học nói chung môn Toán nói riêng, để nhằm hiểu vị trí, vai trò ý nghĩa phần toán tỉ số phần trăm môn Toán Tiểu học - Việc mở rộng nâng cao kiến thức phải sở học sinh nắm kiến thức Biết sử dụng kiến thức cách linh hoạt, sáng tạo.Biết kích thích, gợi mở để em có nhu cầu vận dụng kiến thức Có việc nâng cao kiến thức thực phát huy hiệu cao - Trước dạy dạng bài, giáo viên cần cho học sinh ôn tập hệ thống lại kiến thức có liên quan để việc tiếp thu học sinh đạt hiệu cao - Khi phát triển, mở rộng nâng cao kiến thức cho học sinh, giáo viên cần xuất phát từ toán đơn giản, dễ hiểu Qua bài, hay hệ thống bài, giáo viên cần cho học sinh rút nhận xét hay cách giải để vận dụng cho sau Giúp em hiểu sâu, nhớ lâu hình thành kĩ giải toán - Giáo viên cần nắm bắt trình độ, lực học sinh lớp dạy Từ tìm tòi, sử dụng hình thức dạy học, phương pháp hướng dẫn truyền đạt cho phù hợp với khả học sinh Đặc biệt trọng việc hướng dẫn học sinh chủ động tìm khái niệm tỉ số phần trăm kĩ giải toán tỉ số phần trăm Tạo cho em thói quen tìm tòi, sáng tạo học Toán, biết vận dụng toán học vào sống thực tiễn - Giáo viên cần kết hợp dạy cung cấp khái niệm tỉ số phần trăm, cách giải toán tỉ số phần trăm với dạy thực hành luyện tập cách chặt chẽ Kết hợp đưa toán tỉ số phần trăm vào tiết học lên lớp, học ngoại khoá 34 nhằm giúp học sinh cố, khắc sâu khái niệm, cách giải ba toán tỉ số phần trăm, gắn học với hành Những mặt hạn chế Kiến thức giải toán tỉ số phần trăm mảng kiến thức khó chương trình toán song đưa số dạng Để học sinh có bề dày kinh nghiệm giải toán khó đòi hỏi học sinh phải có tích lũy có kiến thức chắn dạng toán khác Hướng tiếp tục nghiên cứu Từ kinh nghiệm này, tiếp tục nghiên cứu thêm sâu giải toán tỉ số phần trăm như: - Các toán tỉ số phần trăm liên quan đến suất sức lao động - Các toán tỉ số phần trăm liên quan đến toán suy luận lôgíc Bài học kinh nghiệm a Về phía giáo viên: - Giáo viên cần nắm nội dung chương trình sách giáo khoa, nắm dạng giải toán phần trăm - Giáo viên cần nắm quy trình giảng dạy, nêu bật đặc thù phương pháp nắm cách truyền thụ tốt tới đối tượng học sinh - Giáo viên cần sử dụng linh hoạt có hiệu phương pháp dạy học mới, tích cực hóa hoạt động học sinh - Giáo viên cần nhiệt tình, tâm huyết, yêu nghề có biện pháp kích thích giúp đỡ học sinh tiếp thu vận dụng tốt phương pháp học b Về phía học sinh: - HS cần chăm chỉ, nắm toán tỉ số phần trăm - Thảo luận trao đổi nhóm, lớp, trao đổi với thầy cô phương pháp kĩ học - Cần hình thành có hệ thống toán tỉ số phần trăm Biết áp dụng có hiệu sáng tạo vào dạng liên quan Với kinh nghiệm trên, qua nhiều năm giảng dạy cho học sinh nhận thấy mức độ tiếp thu em lớp 5A tiến đạt ưu điểm bật: So với 35 trước chưa triển khai sáng kiến mức độ tiếp thu học sinh nhanh hơn, em có khả phân loại giải tốt toán tỉ số phần trăm Biết vận dụng sáng tạo kiến thức vào tập cụ thể - Đứng trước toán tỉ số phần trăm em không bỡ ngỡ, có khả định hướng cách giải Có kĩ biến đổi toán phần trăm phức tạp để đưa dạng bản, quen thuộc toán tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ, hai tỉ số,… - Các kiến thức giải toán phần trăm em không ngừng củng cố, mở rộng phát triển Những vướng mắc, tồn học phần nội dung kiến thức giải toán tỉ số phần trăm khắc phục, nhiều kỹ hình thành - Các em trang bị thêm nhiều phương pháp giải toán mới, biết cách khai thác nhìn nhận vấn đề cách toàn diện -Nhiều học sinh có kỹ tìm tòi không dừng lại cách giải trước toán khó Học sinh Khá vui trinh phục toán khó, học sinh giỏi không mừng tìm nhiều cách giải khác Khả tư khiếu học sinh phát triển Những đề xuất, kiến nghị a Đối với cấp lãnh đạo: - Cần tổ chức nhiều hội thảo, chuyên đề để giáo viên có hội thảo luận học hỏi bạn đồng nghiệp -Tổ chức hội thảo để giải đáp vướng mắc giáo viên, có tư vấn hướng dẫn phương pháp cách làm có hiệu cho giáo viên b Đối với giáo viên: - Cần thường xuyên trau kiến thức kinh nghiệm giảng dạy cho tốt Thật say mê, yêu nghề, nhiệt huyết với học sinh - Cần nghiên cứu áp dụng có hiệu kinh nghiệm giảng dạy học kinh nghiệm đúc rút trình giảng dạy c Đối với phụ huynh học sinh: - Cần quan tâm đến việc học em mình, đầu tư có hiệu cho em thời gian, sách vở, điều kiện cần thiết có phương pháp kèm cặp nhà có hiệu - Cần có mối quan hệ chặt chẽ với nhà trường thầy cô giáo để kịp thời nắm bắt tình hình học tập em 36 Những điều kiện áp dụng - Đối với học sinh : Các em phải chịu khó học, chịu khó đọc sách sách nâng cao, cần tích cực trao đổi nhóm, lớp, trao đổi với thầy cô phương pháp kĩ học - Đối với giáo viên: Các vấn đề giải phù hợp với giáo viên Vậy để sáng kiến đạt hiệu tốt đòi hỏi người giáo nhiệt tình, yêu nghề, mến trẻ có phương pháp thích hợp, nhẹ nhàng quan tâm đến học sinh - Đối với nhà trường: Tổ chức buổi chuyên đề để trao đổi kinh nghiệm giáo viên trường có phương pháp dạy học phù hợp Có sở vật chất để phục vụ việc dạy học giáo viên học sinh Trên số suy nghĩ việc làm nhằm giúp học sinh giỏi học tốt môn Toán 5, góp phần tháo gỡ khó khăn, lúng túng cho giáo viên học sinh dạy - học tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm, đồng thời nhận thức đắn tầm quan trọng phần toán Tôi mong góp ý, trao đổi cấp đạo chuyên môn, bạn đồng nghiệp để kinh nghiệm hoàn chỉnh Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm thân viết, không chép nội dung người khác Tôi xin chân thành cảm ơn! Dạ Trạch, ngày tháng 10 năm 2013 Người viết Nguyễn Thị Hảo 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trịnh Quốc Thái- “Phương pháp dạy học môn học lớp 5”- NXBGD-2007 “Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên Tiểu học chu kì III” ( 2004- 2007)-NXBGD - 2005 Phạm Đình Thực- “100 câu hỏi đáp việc dạy học toán Tiểu học” - NXBGD - 2005 Đỗ Đình Hoan -Hỏi - Đáp dạy học Toán - 2007 Hoàng Tuấn, Phạm Đình Thực- Hướng dẫn học Toán Tiểu học - NXBGD - 2002 Bộ GD& ĐT “SGK Toán lớp 5” NXBGD, 2007 Bộ GD& ĐT “SGV Toán 5” - NXBGD - 2006 Vũ Dương Thụy “Toán Nâng cao lớp 5” NXBGD, 2007 “Toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5” Và số tài liệu khác, Báo Chuyên đề GD Tiểu học, Báo Toán Tuổi Thơ, 38 [...]... thực tế thực nghiệm, đến năm nay, năm học 2013 – 2014 tôi đã viết sáng kiến kinh nghiệm “Một số biện pháp giúp học sinh khá giỏi lớp 5 học tốt giải toán về tỉ số phần trăm với mong muốn sẽ giúp các em học tốt hơn về dạng toán Tỉ số phần trăm ” và Giải toán về tỉ số phần trăm 11 B NỘI DUNG I MỤC TIÊU: Sáng kiến kinh nghiệm này khái quát lên về nội dung chương trình môn toán lớp 5 ở Tiểu học Trong chương... chương trình toán lớp 5 nội dung về Tỉ số phần trăm ” và Giải toán về tỉ số phần trăm được sắp xếp trong mạch kiến thức số học và sắp xếp xen kẽ với các mạch kiến thức khác Dựa trên dạy và học môn toán nói chung, dạy học sinh giải các bài toán về tỉ số phần trăm nói riêng Tôi giúp các em có cách giải các bài toán nâng cao về tỉ số phần trăm Tôi muốn đưa ra một số ý kiến đổi mới để giúp học sinh hiểu... hứng học toán hơn 33 C KẾT LUẬN 1 Nhận định chung Nội dung phần toán về tỉ số phần trăm và giải các bài toán về tỉ số phần trăm là một trong những nội dung quan trọng, góp phần làm phong phú thêm nội dung môn Toán ở Tiểu học nói chung và ở môn Toán 5 nói riêng Những kiến thức về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm được đưa vào toán 5 sẽ là cơ sở, là tiền đề giúp học sinh học tốt các kiến. .. Bao gồm: Các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng toán điển hình như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số, toán về hai tỉ số, toán có nội dung hình học KIỂU 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM DẠNG CƠ BẢN: Dạng I: Bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số đó 1) Kiến thức cần ghi nhớ: - Nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số theo hai... toán học vào cuộc sống thực tiễn - Giáo viên cần kết hợp bài dạy cung cấp khái niệm tỉ số phần trăm, cách giải bài toán về tỉ số phần trăm với bài dạy thực hành luyện tập một cách chặt chẽ Kết hợp đưa các bài toán về tỉ số phần trăm vào những tiết học ngoài giờ lên lớp, những giờ học ngoại khoá 34 nhằm giúp học sinh cũng cố, khắc sâu khái niệm, cách giải ba bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm, gắn học. .. áp dụng Trong đề tài “Một số biện pháp giúp học sinh khá giỏi lớp 5 học tốt giải toán về tỉ số phần trăm tôi đã tiến hành dạy thực nghiệm với học sinh khá giỏi lớp 5 của trường và thu được kết quả rất khả quan 3 Hiệu quả Đối với học sinh: Giúp cho học sinh có một kĩ năng giải toán và phân loại dạng toán tốt, nắm chắc cách giải các dạng toán về tỉ số phần trăm Bên cạnh đó giúp các em có kĩ năng nhận... vụn khối 5 thu nhặt là: 450 – 200 = 250 (kg) Đáp số : Khối 4: 200kg, khối 5: 250 kg *Bài toán 2: Tìm hai số biết số thứ nhất hơn số thứ hai là 9,81 và 40% số thứ nhất bằng 50 % số thứ hai * Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Đây là dạng toán gì ? ( Tìm hai số biết hiệu và tỉ số) Học sinh chuyển các tỉ số phần trăm về phân số để xác định tỉ số của hai số đó... thể như sau: Sau khi triển khai dạy bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi ở lớp 5A như trên Tôi đã tiến hành điều tra ở lớp thực nghiệm 5A và lớp 5B khi học sinh học xong phần giải toán về tỉ số phần trăm 32 *Đề khảo sát học sinh lớp 5 Môn Toán - Thời gian : 40 phút Bài 1( 2 điểm): Tìm tỉ số phần trăm a, Biết 25% của một số là 0,2 Tìm số đó b, Tìm 1 75% của 90 Bài 2( 2 điểm): Một cửa hàng mua một sản phẩm với... khi học sinh đó nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần trăm giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ năng và phân biệt sự khác nhau của ba dạng bài đó KIỂU 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM DẠNG KHÔNG CƠ BẢN Dạng I: Các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số *Bài toán1 :... số lưu ý: Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng không cơ bản giáo viên cần chú ý một số vấn đề sau đây: - Để giải được các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng toán điển hình đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng biến đổi bài toán đó để đưa về các dạng toán điển hình đã học Biết làm thành thạo các phép tính với các tỉ số phần trăm và các phép đổi tỉ số phần trăm ra phân số và ngược lại